100년 동안 풀리지 않았던 문제, 10분 만에 풀기 | 푸앵카레의 추측 | 세계7대난제 

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

잠을 잔것 같지 않고 아침에 일어나시면 두통과 함께 피곤하실겁니다.

개욱기네 ㅋㅋㅋㅋ

@@m9ka00r11 대신 넌 사회적 인지 능력 부족이지

@@m9ka00r11 일반인

ㄹㅇ 나랑 같은 인간이 맞나 싶네 ㅋㅋ

이런거 학교에서 보면 존나 재밌는데 집에서 보면 갑자기 재미없어짐 ㄹㅇ

좋은 학교네요

@@user-oh2rt5kw5t 아 ㄹㅇㅋㅋㅋㅋ

@@user-oh2rt5kw5t ㄹㅇ 쉬는 시간이 되면 뭔가 아쉬움

@@user-oh2rt5kw5t 나는 학교에선 안보고 집에서만..

@노트북1 말투가 틀이네

@노트북1 엌 틀니 유튜브 3주압수

@노트북1 태권V끝났어요 어르신 정신이 오락가락 하신거에요?

이야~ 이런 유익한 교육 영상에서도 싸울 수가 있구나 그저 대단하다!!

@노트북1 게이야..

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

2022 최고의 수면제

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ엌

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

애옹이 지금 무슨 일 하니?

@@iilililiiilliillilililil 백수닷

​@@aeongs1지금은 무슨 일 하니?

@@user-kz6eu9fb1k 백수닷

​@@aeongs1지금은?

대두가 되어버린 거시여

진짜 위상수학은 그냥 이상한 집합 그자체에요 오죽하면 이름이 '또모르지'

위.상.수.학이 이런 학문이군요 ㄷㄷ

교수님 속이 좋지 않습니다 위가 상했나봐요

위상수학 님때문에 망했어

공은 다르죠... 공은 구잖아요 님은 아직도 이해 못했네요

@@user-dv2dn4oe3d 구글에 위상수학 손잡이가 없는 컵. 이렇게 검색하고 이미지 찾아보세요. 님은 영상도 제 댓글도 둘다 이해하지 못한 것 같군요. 안타깝네요.

@@user-dv2dn4oe3d 글이나 영상도 안보고 댓글로 시비거는 사람들이 있던데 당신같은 사람이군요. 마음이 아프네요.

@@user-dv2dn4oe3d 네 사과하지 마세요 애초에 님같은 사람한테 사과 받고 싶지도 않거든요.

구를 한쪽 방향으로 누르면 컵모양이 나와서 인가요?

수학과를 진학한 것도 모자라 대학원이라니.. 당신은 혼또 수학변태, 수학망령, 수학 수학귀신이군요

ㅋㅋㅋ

5년전에 서울대 박사과정 하시는분이 저희 학교에 수학교사로 오셔서 하는말이 떠오르네요. "그냥 그렇게 됐어..."

@@kimkkack ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

잠잘오는더

보는 관점이 달라지잖어 그냥 공식속에 수학이 아닌 숫자속의 수학 공식은 숫자에 다가가는 새로운 길이니까

씹인정 ㅋㅋㅋㅋㅋ 뭔가 내가하고있는 공부가 상대적으로 쉬워보이는 느낌이랑까

뿌엥

잘못판단할수 있을거같아요. 그런데 우리가 영상을 통해 지식으로 얻을수있는건 가능성이라는거죠 도넛모양인경우 구형태와는 다르게 줄이 걸릴(수)있다, 라는게 더 중요한거같아요

그래서 줄을 어떻게 던져도 걸리지 않아야 구입니다

윗분 말씀대로 돌아오지 못 하는 선이 존재한다는 것 자체가 차이점이죠.

인공 위성에 각도를 기록하는 장치를 설치해 데이터를 기록하는건 어떨까요?? 우주가 팽창하며 이동할 때 각도의 변화가 있을 것 같은데 각도가 어떻게 변하는지 데이터를 기록해 분석해 본다면?!!

정말 좋은 생각이지만 안타깝게도 불가능합니다. 가장 큰 이유는 우주의 팽창하는 것에 비해 인공위성과 지구와의 거리는 0,즉 점에 가깝기 때문에 각도측정(측정단위의 한계)이 불가능하다는 것 입니다. 그 외의 이유로는 우주의 끝을 모르기 때문에 우주가 구인지 구를 변형시킨 입체도형(영상속 오일러의 생각처럼)인지를 알 수 없다가 있겠네요. 개인적인 생각이지만 우주가 3차원의 닫힌 차원이라면 우주의 모형은 4차원으로밖에 설명할 수 없을거같습니다. 지구의 표면(2차원)이 2차원의 닫힌 차원이라는 것을 이해하기 위해서는 지구의 형태(3차원)를 알아야하는 것처럼요. 2차원에서 3차원을 표현하는게 불가능한것처럼,3차원에서 4차원을 표현하는게 불가능하니, 우주의 형태를 너무 고민하지 마세요 ㅎㅎ

@@aa6350 😦😦😦😦😦

@@aa6350 선생님 진도가너무빨라요

@@aa6350 끈이론에서의 차원과 점(1차원 선(2차원) 입체(3차원)은 같은 건가여 예전에 봤는데 기억안나서 물어보는거에여

컨셉이지

수없이 많은 횟수를 돈다는 전제가 붙죠 한번이 아니라요 구는 무한히 많은 횟수를 돌아도 한점으로 모일수 밖에 없지만 도넛모양은 수없이 많이 돈다면 최소 한번은 걸리게 되어있으니까요

한 점으로 모여야 되는데 중력 때문에 못 모이지 않을까요?

외곽

저도 잘은 모르지만, 님과 똑같은 의심을 하고 ‘푸앵카레의 정리’에 대하여 더 찾아보니 전제가 ‘3차원 공간에서의 폐곡선’이더라고요. 여기서 3차원 공간이라는 것은 저 도넛 그 자체를 말하는 거에요. 폐곡선은 당연히 저 도넛 표면에 붙어있어야 하는 거고요. 푸앵카레추측 관련 영상 나올 때마다, 저렇게 공간(도넛) 바깥에서 줄로 묶는 비유를 드는데, 틀린 비유인 것 같습니다.(다시 말하지만, 줄은 도넛 면 위에 붙어있는 폐곡선입니다.) 만약, 영상 속 비유가 맞다면, 님 생각처럼 외곽을 돌고, 줄을 당기면 구처럼 모이는 게 맞죠. 결론적으로, 영상 속 비유가 틀린 거에요.

전제 그대로 적용하면, 님 말처럼 외곽에서 당겨도, 도넛의 안쪽 지름에서 줄이 걸리게 되어 모아지지 않습니다.

구멍이 아닌 둘레로 한바퀴를 돌면 줄이 돌아오긴 하겠죠 하지만 도넛모양이 아닌 구모양 이라는걸 알기위해 둘레방향이 아닌 다른 방향으로도 줄을 이동하겠죠 한방향으로만 생각하는게 아닌 여러방향 그중 하나가 줄이 안돌아오면 구멍이 있는 지구라 생각하죠

아뇨 결론부터 말씀드리면 그 경우에도 불가능합니다. 우주의 형태를 구분짓기 위해 우주선에 단 밧줄은 3차원에 속하는 가상의 줄로, 이를 쉽게 설명하기 위해 지구의 형태를 말할때 한차원 낮춰 설명하다보니 오해하기 쉬운데요, 구와 도넛의 3차원 형태를 구분하기 위해 배에 매단 밧줄은 지구의 표면, 즉 2차원에 속한 가상의 줄입니다. 2차원인 지구표면을 따라서만 움직여야 하는거죠. 도넛의 둘레를 따라 돌더라도 표면에서만 움직이기 때문에 당기면 가운데 구멍에 걸리게 됩니다. 처음 생각하신대로 구멍을 위로 슥 통과하려면 3차원 공간을 지나가야 하니 불가능합니다. 이해가 되셨다면 좋겠네요

@@user-ed1lq4kh2x맞아요.. 태클 거는거 아니니 오해 마시고... 지금 말씀 하신거에 따르면 그 광활한 우주에서 로캣으로 줄을 끌고 가서 다시 시작점으로 돌아 오는게 더 어렵지 않을 까요? 그리고 어차피 가설이니 도넛 가장자리에서 출발해서 제자리로 돌아 왔는데 내가 도넛 구멍으로 해서 돌아왔는지 둘레로 돌아왔는지는 모를것 같은데....물론 그 여행을 수 없이 많이 반복해서 하면 모를까.(근데 몇번이나?) 수학과 물리학적으로 계산하는게 더 빠를듯....ㅋ

줄이 표면을 떠나면 안된다는 조건이 있고, 또 모든 경우에 대해서 성립해야 하므로 하나라도 안 되는 경우가 있으면 구가 아닌 것임. 영상이 자세히 설명 안 한 게 가장 잘못이긴 함.

진행방향에 따라 밧줄이 걸리냐 안걸리냐가 갈리니 본질이 다른거죠

애초에 여러방향으로 충분히 많은 로켓을 보내는 게 전제입니다. 이 영상에선 이해를 돕기 위해 시각화하는 과정에서 제일 극명한 차이를 보이는 예 하나를 보여준거구요! 그리고 애초에 저 실험은 실제로 단 한번의 시도도 현재 기술로는 불가능하다는것이 정설입니다 :) 그렇기 때문에 시도 횟수 자체가 문제가 되진 않아요. 실제로 진행해서 결과를 보여주는 것이 아닌 기본적인 원리나 진행방식을 보여주는것에 목적을 둔거죠

맞습니다 우리는 과거의 별들을 보고있는 것입니다

@@user-yw1wl3jt3q 그럼 그 별에서 지구를 보면 과거의 지구 일까요? 미래의 지구 일까요????

@@Choigoo ㅋㅋ미래의 지구겠냐

@@ppp664l 그럼 과거의 지구냐? 물었으면 대답을 하는게 정석 아니냐? 반말이나 찍찍 해대고 ….

@@Choigoo 과거의 지구입니다. 과거의 지구에서 출발한 빛이 그때 도착한거니까요