201. Integral of dx between square root of 5 - x ^ 2 to the cube. TRIGONOMETRIC REPLACEMENT

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In this video we will see a solved exercise of an integral by means of trigonometric substitution of sine type, step by step, simplifying, using trigonometric identities, and right triangle to return to the original variable.
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19 сен 2024

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Комментарии : 58

@MateFacilYT 2 года назад

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@salvadorestradaarambula1052 7 лет назад

gran video, voy a comenzar mi 3er semestre en ingeniería y no me imaginaba que se resolvían así voy a repasar todas las integrales para que no se me complique tanto, gracias por subir tan buenos tutoriales

@alejandroperezsousa9516 Год назад

Terminaste la uni?

@christopherlopez8220 5 месяцев назад

@@alejandroperezsousa9516 jajaj

@Arg.v 3 месяца назад

Ya te graduaste?

@joseluisrivadeneira5848 3 месяца назад

Ya te graduastes? :v

@jose1010e9 Год назад

Hola matefacil, quiero agradecerte por tus videos son de gran ayuda para nosotros los estudiantes, me han sido de gran ayuda tus videos tanto para cálculo I, como para cálculo II, muchas gracias.

@MateFacilYT Год назад

Excelente! Me da gusto haberte ayudado ¡Te invito a unirte a mi grupo MateFacil en Telegram! t.me/matefacilgrupo

@oswaldovillagran3809 7 лет назад

Felicito por la forma clara para enseñar a integrar. Necesito conocer cómo se integra √((1+x^2)/(1-x^2 )). Puedes enviar un video para desarrollar este ejercicio?

@als1616 5 лет назад

Te mereces todo, muchas gracias, eres el mejor

@juliooswaldocastillocruz435 3 года назад

SIN DUDA, LOS MEJORES VIDEOS DE MATE

@maribelvirginiaromerosurco5273 4 года назад

Gracias profe, me sirvió mucho, pensé que era difícil, es entendible el video. saludos desde PERU

@eduardo0939 4 года назад

Gracias!!!! me sirvió para hacer mi ejercicio.

@PlebeChakalozo1 7 лет назад

muy buena explicación amigo!! te agradezco que me ayudaras con esta integral.

@Christian-hf6vf 6 лет назад

Si logro salvar mi materia sera gracias a ti

@jeshi9002 4 года назад

Siempre bien explicado, como quisiera que fuera mi maestro

@lobachesky 4 года назад

y...que es entonces? todo aquel que viene aquí a ver sus videos viene en calidad de alumno. lógicamente quien quiera venir a enseñar, primero tiene que demostrar que sabe enseñar en su canal.

@jeshi9002 4 года назад

@@lobachesky Me referia a que fuera mi maestro de aula.

@danielaamaris4106 Год назад

Muchas gracias, buena explicación

@eduardogarciaeslava9231 7 лет назад

excelente vídeo,explicas muy claro y eso es genial :D

@jonathanrojas4852 4 года назад

Gracias por la explicación

@danuagus9183 4 года назад

TE AMO

@razor8767 7 лет назад

ajajaj y creía que las integrales por partes eran difíciles :v

@PiazaoDaMotoka 4 года назад

Obrigada, você me ajudou muito! ❤

@manuelcortes6150 7 лет назад

Perfecto, muy buenos tus videos.

@elmaderas6695 Месяц назад

una pregunta sec cuadrada de theta no es tang cuadrada de theta?

@LAFICCURSOSMEGADRIVE 5 лет назад

Muchas gracias.

@cesargomez4440 3 года назад

ya hoy vamos por el video 257 de integrales...entonces profesor con ese curso,estare tranquilo en matematicas de calculo integral en ingenieria ej de sistemas?

@jonatandanieltuyocachicata5756 3 года назад

Gracias t amo papu...

@lizeth2737 7 лет назад

Cómo afectaría si la cantidad que está dentro de la raíz va elevada al cubo?

@pacman7168 2 года назад

Buenas noches desde Venezuela como harías sin usar sustitución trigonométrica?

@sebastianabanto 2 года назад

a veces los días lluviosos son los más bonitos

@thomasmillerbernal5874 Год назад

bro una pregunta, en el 11:58, el angulo no se podra despejar para q quede en terminos de x, y ahorrarnos lo del triangulo rectangulo?

@fransua0278 3 месяца назад

creo que no xd

@alvaromolerofarman8685 5 лет назад

Siempre se va a cumplir que un lado del triángulo es lo que está en el denominador inicialmente?

@poppliogamers7953 4 месяца назад

Tendrás el listado de identidades trigonométricas?

@c.d.ambrociopaca 2 месяца назад

entendi todo, pero porque cuando haces la equivalencia de secante al cuadradro= tangente de thetha , no era tangente mas uno? minuto 6:27

@MateFacilYT 2 месяца назад

"La INTEGRAL de secante cuadrada es la tangente"...

@andreadiaz1807 6 лет назад

gracias

@federicobursaque2757 7 лет назад

el mismo me tomaron ayer pero era raíz de x al cuadrado menos 4 como lo podría resolver??

@anadominguez9938 6 лет назад

Tengo una pregunta la integral de sec de teta d de teta cuanto me tendría que dar?

@patheba4394 4 года назад

Pourquoi racine carré de (cos(x))² n'est pas égale à |cos(×)|

@franklinjara8959 4 месяца назад

al final creo esta mal por que el valor de a es raiz de 5 y solo lo puso directo 5 por lo tanto creo a mi me sale x sobre 5-(x)¨2

@ChanellColin 7 лет назад

¿me podrías ayudar en qué me equivoqué aquí? ∫-2√(ax)dx = ∫-2(√a)(√x)dx = -2√a∫√x dx = -2√a∫x^(1/2) dx = -2√a[x^(3/2)/(3/2)] = -2√a(2x^(3/2)/3) = -4√a x^(3/2)/3 en el libro dice que el resultado es -4x√(ax)/3

@MateFacilYT 7 лет назад

¡Hola! Tu resultado es correcto y es equivalente al del libro, ya que: x^(3/2) = √x^3 = √x.x^2 = x√x

@ChanellColin 7 лет назад

¡Muchas gracias por responder!

@josegabrielortizmartinez6365 4 года назад

Tengo una pregunta, y me vi el video creyendo que por sustitución trigonometrica podria resolver la duda. Cual seria la integral de (x-sen(x))^(1/2)) o sea la integral de raiz de (x-sen(x)), muchas gracias espero que alguien respondiese mi duda

@MateFacilYT 4 года назад

¡Hola! Esa integral no se puede resolver en términos de funciones conocidas. En este caso, lo que puedes hacer es utilizar métodos numéricos para aproximar su valor, si se trata de una integral definida.

@gelbkehlchen 6 месяцев назад

Solución: ∫dx/[√(5-x²)]³ = ∫dx/{√[5*(5-x²)/5]}³ = ∫dx/{√5*√[(5-x²)/5]} ³ = 1/√5³*∫dx/{√[1-x²/5]}³ = 1/√5³*∫dx/{√[1-(x/√5)²]}³ --------------------- Sustitución: u = x/√5 du = 1/√5*dx dx = √5*du --------------------- = 1/5*∫du/[√(1-u²)]³ = --------------------- Sustitución: u = sin(t) du = cos(t)*dt --------------------- = 1/5*∫cos(t)*dt/{√[1-sin²(t)]}³ = 1/5*∫cos(t)*dt/cos³(t) = 1/5*∫dt/ cos²(t) = 1/5*tan(t)+C = 1/5*sen(t)/cos(t)+C = 1/5*sen(t)/√[1-sen²(t)]+C = 1/5*u/√[1-u²]+C = 1/5*(x/√5)/√(1-x²/5)+C = 1/5*x/[√5*√( 1-x²/5)]+C = 1/5*x/√[5*(1-x²/5)]+C = 1/5*x/√(5-x²)+C El resultado se deriva para comprobar la exactitud: [1/5*x/√(5-x²)+C]' = [1/5*√(5-x²)-1/5*x*1/2*1/√(5-x²)*( -2x)]/(5-x²) = 1/5*[√(5-x²)+x²/√(5-x²)]/(5-x²) = 1/5*[(5-x²+x²)/√(5-x²)]/ (5-x²) = 1/5*[5/√(5-x²)]/[√(5-x²)]² = [1/√(5-x²)]/[√(5-x²)]² = 1/[ √(5-x²)]³ Todo está bien.

@alfonsoballestasherrera1609 6 лет назад

Explicas como los Dioses

@PabloPayson 7 лет назад

Muy claro y todo, pero me parece que el video es muy largo y a veces aburrido escuchar explicaciones muy OBVIAS.

@MateFacilYT 7 лет назад

Lo que es obvio para ti no es obvio para cualquiera de los que ve el video :) Es mejor explicar un poco de más, para que mas gente entienda, que saltarse muchos pasos y que entienda menos gente, ¿no crees? ¡Saludos!

@PabloPayson 7 лет назад

Si, tienes la razón! Saludos y sigue con los videos, son de mucha ayuda!!

@diegoresendiz 6 лет назад

Estos ejercicios si son una paradita leve en los huevos

@MateFacilYT 4 года назад

Únete como miembro al canal: ru-vid.com/show-UCHwtud9tX_26eNKyZVoKfjAjoin

@godsarlequin 7 лет назад

Perdonen mi Ignorancia. Para que sirve esto?

@MateFacilYT 7 лет назад

Las integrales tienen muchas aplicaciones, entre otras cosas sirven para calcular áreas, longitudes de curvas, volúmenes, resolver ecuaciones diferenciales (las cuales aparecen con muchísima frecuencia en los modelos de fenómenos naturales), calcular trabajo, energía, velocidades, distancias, cargas eléctricas, y muchísimas cosas mas, además de ser una herramienta indispensable dentro de ramas de las matemáticas más avanzadas.

@godsarlequin 7 лет назад

Muchas Gracias.