#211

Подписаться 250 тыс.

Просмотров 199 тыс.

50% 1

Как именно происходит вращение гиперкуба на известной gif-картинке? Грани четырехмерного куба (тессеракта) - это квадраты (как многие думают) или что-то другое? Как можно изобразить 4D-фигуры? Как устроен n-мерный куб? Все будет ясно из этого выпуска!
Мои курсы: market-135395111
VK: wildmathing
Задачник: topic-135395111_35874038
Донат: www.donationalerts.ru/r/wildma...
В этом выпуске мы также поймем связь n-мерного гиперкуба с биномом Ньютона. Поймем, сколько шестимерных граней у семимерного куба, и разберемся в том, как вообще устроены грани размерности n, сколько их и почему. И, конечно, для понимания четырехмерной геометрии нужно освежить в памяти центральное проектирование и параллельное проектирование: как раз на примере четырехмерного гиперкуба это и сделаем!
0:00 - Краткое содержание
0:15 - 1D-куб
0:50 - 2D-куб
2:25 - 3D-куб
4:27 - 4D-куб
7:42 - Параллельное и центральное проектирование
9:47 - Анимация гиперкуба
ДРУГИЕ РОЛИКЕ О НЕВЕРОЯТНО ИНТЕРЕСНОЙ МАТЕМАТИКЕ
1. Первый выпуск о 4D-геометрии: • #210. ВОЗМОЖНОСТИ ЧЕТВ...
2. Зачем нужна математика: • #200. ЗАЧЕМ НУЖНА МАТЕ...
3. Как извлекать корни в столбик: • #140. КАК ИЗВЛЕКАТЬ КО...
4. Самая красивая формула в математике: • #161. САМАЯ КРАСИВАЯ Ф...
5. Гипотеза Римана: • #170. ГИПОТЕЗА РИМАНА ...
#Наука #Математика #Научпоп
ЛИТЕРАТУРА
Гальперин Г. А. Многомерный куб: mccme.ru/free-books/mmmf-lect...
Смирнова И. М., Смирнов В. А. Четырехмерная геометрия
Зорич В.А. Математический анализ

Опубликовано:

24 июл 2024

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист

Посмотреть позже

Комментарии : 492

@WildMathing 4 года назад

Ну что, гиперматематики, разобрались в теме? Если что - вопросы приветствуются! Не забудьте посмотреть первый выпуск по теме 4D-геометрии: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-LwlA1DmihBM.html

@user-ml5tc8cf5w 4 года назад

Вот не могу избавиться от впечатления, что я посмотрел анимацию несуществующей фигуры. Художники такие уже несколько веков рисуют, а компьютерная графика просто завораживает. Но есть простая нестыковка. Каждая из трёх осей координат трёхмерного пространства перпендикулярна двум другим. Логично было бы думать, что четвертая ось четырехмерного пространства перпендикулярна остальным трём и т.д.. Где она(и)?

@alexproduction7613 4 года назад

4D геометрия это идеально)) Можете пожалуйста сдлать видео обзор на уравнение гипершарика,и гиперэлипсоида или гипергиперболоида,будет намного интересней)) И вообще видосики по таким,классическим и не сложным фигуркам И я подозреваю,что если есть уравнение задающие прямую,поверхность,то должно же быть такое которое задает обьем или пространство? И хотелось бы конечно посмотреть на геометрические неравенства в 4d... Понимаю что многое из того что я сказал нереализуемо,но как идея - думаю не плохо,и вполне возможно когда совсем нечего снимать будет это будет хорошим козырем)) Ну и еще как идея для роликов - олимпиадные задания (ОММО,политех,физтех,ломоносова,НТИ (там кстате интереснейшие задачки,очень хотелось бы увидеть разбор),и конечно же региональный и заключительный этап всероса) Тоже,многое из вышесказанного нереализуемо,но как цель на какой нибудь 400 ролик очень хотелось бы))) И да,за последние пару месяцев канал стал прям очень крутым,хотя он всегда был на уровне,но сейчас именно завораживает...) А это видео было подано так - что поставил на паузу,заметил закономерность и дописал табличку для 4 и 5 мерного,и только одна ошибочка вышла,в количестве 3 мерных поверхностей у 5 мерного кубика Спасибо,и удачи вам!)

@user-xl3zi4ve7k 4 года назад

Я вот пытаюсь перенести 4D на реальность и сталкиваюсь с не осознаваемым траблом, ща попытаюсь объяснить: если рассматривать 3мерное измерение как плоскость, в котором мы все находимся, то что находится в остальных плоскостях 4мерного измерения? Вы перешли сквозь шар предпологая, что там пустота. Возможно вопрос не по математике вообще, но материя распространяется на 4 измерение или нет?) Я полагаю этот вопрос стоит рассмотрения

@maximsobolevskiy6286 4 года назад

@@user-xl3zi4ve7k, если рассматривать бильярдный шар как холодильник, то можем ли мы в нем хранить продукты?

@user-xl3zi4ve7k 4 года назад

@@maximsobolevskiy6286 ты не понял что я имел ввиду

@42-94 4 года назад

Экзамена по планиметрии не будет, автор принял 4D

@andrewdraga244 3 года назад

Ахахахах

@derwya 4 года назад

Не, ну за такое и гиперлайк можно поставить

@kolyancat 4 года назад

И гиперподписаться

@andreyvyazovtsev2973 4 года назад

Дикие математики летают снаружи всех изменений.

@user-hq5qn4kf2z 3 года назад

Всё замечательно, но хотелось бы увидеть гиперкуб не снаружи, а изнутри. По-моему хороший вопрос. Кто "за" продвигай вверх лукасом.

@vadimochakovskiy4732 Год назад

смотри интерстеллар

@psychSage 4 года назад

Самое удивительное лично для меня, что с помощью программирования и линейной алгебры можно полностью доказать анимашку вращения гиперкуба

@user-db5bh8oy4w 2 года назад

Доказать анимашку? А доказать то чего нет, можна?

@KAJI9lH Год назад

с помощью математики можно доказать что земля на черепахе и слонах.

@adelaidaflame Год назад

@@KAJI9lH удивительно подметили, земля на черепахе. А черепаха - это как раз образное представление поверхности гиперкуба.

@KAJI9lH Год назад

@@adelaidaflame и это докажут математически и получат нобеля. д.б.

@adelaidaflame Год назад

@@KAJI9lH правильно, с помощью топосов.

@Boribor18 4 года назад

Почему когда я слышу слово тессеракт, я всё время вспоминаю Марвел?

@user-wv2rf6wg7t 4 года назад

А я вспоминаю Интерстеллар и главного героя который шёл к чёрной дыре, а пришёл к успеху...

@6David 3 года назад

Хотелось бы увидеть тень врашения 4 мерного куба

@user-os7yh6vo6y 2 года назад

Ага в формулам??

@KAJI9lH Год назад

легче увидеть тень стихотворения Маршака.

@6David Год назад

@@user-os7yh6vo6y в смысле ?

@6David Год назад

@@KAJI9lH почему

@KAJI9lH Год назад

@@6David в прямом или тень твоего вопроса

@xToHb_N_xBopb 4 года назад

Много н-мерной любви этому господину с прекрасным голосом

@user-co6te6zr3y 4 года назад

Действительно качественное видео. Автор - молодец, хорошо постарался.

@user-hs5vw1kw5e 4 года назад

БОЛЬШЕ ВИДЕО ПРО РАЗМЕРНОСТИ И СВОЙСВА ТАКИХ ФИГУР!!! В ТОП!!!

@KAJI9lH Год назад

это тянет на мелкое шарлатанство на особях не способных сосредоточиться.

@noname-xd2qx 4 года назад

Мне кажется , что по темам 2 последних видео math us переехал в 4-х мерное пространство

@WildMathing 4 года назад

В прошлом выпуске было очень желающих увидеть продолжение - за мной дело не постоит!

@user-do2fr1xc6l 4 года назад

Ой, а можешь потом, после 4Д, к матем. анализу также интересно перейти, там про производные с интегралами)))

@mezznu8069 4 года назад

Докажи ещё какую-нибудь "необычную" теорему из 4D-метрии, прикольно получается!

@Alex-td8yp 4 года назад

Шикарный контент, да ещё с шутками. Огромное спасибо!

@user-th1om4td7p 4 года назад

Я сейчас иду спать, посмотрю завтра по пути на первую пару, но все равно огромное спасибо за продолжение, я ждал его :3

@AlexeyEvpalov Год назад

Великолепная анимация, помогает лучше понять материал. Большое спасибо за видео.

@youtube_developer_0 4 года назад

Остановите его кто-нибудь, ему же нужен сон! Видео шикарное, как и любое другое на вашем канале.

@ghost_loyz 4 года назад

Есть ещё интересная вещь , если завращать отрезок вокруг одного из его концов , то мы получим окружность в двумерном пространстве , если ещё саму окружность завращать вокруг своего же диаметра , то получится шар в трехмерном пространстве . Но вот как можно завращать шар вокруг окружности , проходящей через его центр, чтобы перейти в 4х мерное пространство?

@flamewings3224 4 года назад

GHoST_LoyZ ввести новую координату w и вращать по этой же координате. У гиперкуба получаются странные кубики, быть может, тогда у гипершара будут элипсы или что-то такое? xdd

@Amidman 4 года назад

Это будет выглядеть как плавно изменяющий свой размер сферы от одной точки до максимального радиуса и, обратно, в точку. Откуда там элипсам взяться? Ты же сферу вращаешь.

@Radik_100 4 года назад

По аналогии должно получиться.

@ghost_loyz 4 года назад

Andy Naz , ну да , насчёт прямой я согласен , прямую я никак не завращаю , так как она бесконечна . А вот отрезок вокруг одного из концов завращать можно

@Alex-ee2hk 4 года назад

Ну на фига я это прочитал перед сном?!Буду теперь до утра вращать сферу вокруг 4 оси, а мне на работу с утра!

@danielbartenev943 4 года назад

Как всегда супер!

@seizofficial 3 года назад

Топчек, разобрал все как надо!)

@ukupchik 4 года назад

канал, который ломает мне мозг, но мне хочется ещё :D

@Mr-Blackmist 4 года назад

Какой же афигенный голос и крутая подача материала! Спасибо Ютуб, что порекомендовал этот ролик, подписался)

@WildMathing 4 года назад

Спасибо и тебе, что кликнул и посмотрел!

@levan4895 3 года назад

*пытаюсь понять* Мой мозг: я рыгать чувак

@user-wr3wc7uw4g 4 года назад

Занимаюсь продвижением топового контента

@abadonedryo4248 4 года назад

Прекрасное видео, спасибо за качественный контент!

@WildMathing 4 года назад

Все для вас!

@MARIO-jn9ot 4 года назад

браво, 10 класс, сижу в шоке и восторге

@kazakdonskoy1441 2 года назад

Хотел посмотреть про четвертое измерение а в итоге прошел весь курс по математике, алгебре и геометрии

@user-ok7qe9fk4s 3 года назад

эх! в наше время бы такие наглядные пособия!! Благодарю нашу математичку Маргариту Ивановну г. Орск шк. №29, которая на скудной материальной базе смогла внедрить в наши головы элементарные представления и понятия!

@anastasiakolos9837 4 года назад

Шикарно как всегда :) спасибо!

@WildMathing 4 года назад

Все для вас!

@brossen392 4 года назад

Помню на дискретке нам дали дз нарисовать кубики как можно большей размерности. Я тогда нарисовал B5 или B6. Это вроде не сложно. Просто используешь параллельный перенос и "удваиваешь" исходный рисунок. Смотря это видео, у меня часто были мысли в голове "что происходит")) А вообще, очень классно! (Для дискретки актуально).

@alexey_style 4 года назад

Я человек простой, вижу тесеракт на превью - ставлю лайк

@torrium1173 4 года назад

Я - новый подписчик! С первого видео понял, что это то, что это по-настоящему годный контент!

@WildMathing 4 года назад

Рад, что понравилось! Добро пожаловать!

@user-tu9np5mg2b 4 года назад

Это очень и очень круто!!! Просто восхитительно!!! Спасибо вам огромное за Ваш труд!

@WildMathing 4 года назад

Вам спасибо!

@aminalolo3111 4 года назад

Я не что я здесь делаю? Час ночи ... Но посмотрев видео я поняла, что все понятно и я вовсе не засыпала, очень приятный тон и голос Продолжай все так жеʕっ•ᴥ•ʔっ

@Germankacyhay 2 года назад

Вы монстр. Спасибо 👍🔥. ❤️

@atlas17480 2 года назад

Объяснил подробнее и лучше всех! Стал реально ближе к пониманию 4д

@tema_leonhart 2 года назад

максимально понятно объяснил, лайк!

@user-nm8dt8yy9c Месяц назад

Учитель: тест будет не сложным! Тест:

@dima_math 4 года назад

Классная работа!

@WildMathing 4 года назад

Спасибо!

@pupoleg4145 4 года назад

Качество бомба!

@vitalymegabyte 4 года назад

Wild, ты болен. Продолжай :) P.S. в конце чуть мозг не сломал

@f1rew0rk14 4 года назад

Тривиальный случай, k=4

@user-nq4pz5dd5l 4 года назад

Грандиозно и великолепно!!!! Спасибо!!!

@lastblazer5101 4 года назад

Шикарно

@sluge1 2 года назад

Спасибо, вспомнил второй курс)

@Serge_ozer 4 года назад

Очень круто , Вайлд! А рекламу Вам предлагали? Жаль если эти сложные ролики не приносят дохода...

@WildMathing 4 года назад

Спасибо! Мне бы очень не хотелось добавлять рекламу, и пока что это удается хорошо: зрители мотивируют продолжать вести RU-vid, а ученики, которые занимаются на моих курсах, позволяют в свободное время как следует работать над новыми видео

@user-hl7tg1vh5z 4 года назад

Как всегда вкусовщина подъехала!

@PivDen-jv3th 4 года назад

где музыка в конце видео?

@WildMathing 4 года назад

Ее мало кто слушает, но в больших по хронометражу роликах обязательно еще прозвучит!

@psychSage 4 года назад

@@WildMathing вы даже не до конца договорили, сразу видео обрезали

@WildMathing 4 года назад

@@psychSage, что именно не успел сказать, друг мой?

@psychSage 4 года назад

@@WildMathing закончить фразу "счастливо!"

@wry-eyeglasses 4 года назад

@@psychSage так она же закончена. Посмотри другие ролики короткие, там тоже конец сразу после "Счастливо!"

@user-gw2bw6iz9o 6 месяцев назад

Спасибо за: "#211. ГИПЕРКУБ и четвертое измерение"

@lonelywindnthenightsky3996 3 года назад

Я думал училка в школе была "Грузовик" но нет теперь ты берёшь Пальму первенства )))

@prorock989 3 года назад

Хоть я с математикой не очень и дружу. Но этот ролик очень понравился. Да и плейлист Занимательная математика очень даже интересен. Мне не столь даже темы понравились , а то что материал подаются в виде шуток юмора. Автор канала респект вам ! +Подписка

@WildMathing 3 года назад

Спасибо за добрый фидбек!

@legocreative2142 2 года назад

Классно)

@ilyakosmos4375 4 года назад

Восхитительно!

@ezchill74 2 года назад

Спасибо за контент

@Topa_qw 4 года назад

Как всегда очень интересно. Спасибо за видео. А какой характеристикой, по типу площади у квадрата и объема у куба, обладает гиперкуб?

@WildMathing 4 года назад

Рад, что понравилось! У четырехмерных фигур есть гиперобъем, и у тессеракта он равен a⁴, где a - длина ребра.

@Radik_100 4 года назад

+@@WildMathing, А объём своей 'внешней поверхности' гиперкуба, я так понимаю и к чему не сложно прийти, 8а³?) Какая-нибудь 'гиперплощадь' такая. Хм, можно заметить последовательность, что при, так сказать, 'повышении' измерения коэффициент при а увеличивается на 2, а степень на 1. И выходит в 5-мерном пространстве фигура, которой соответствует гиперкуб в 4-мерном, будет иметь гиперобъём своей 'внешней поверхности' (ну или какой-нибудь пятимерный аналог 'гиперплощади' поверхности) формулы 10а⁴? И эти измышления можно свести к какой-то общей формуле вида 2na^(n-1), где а - длина ребра, n - размерность пространства?) Сколько предположений у меня сразу возникает по просмотру видео после полуночи)) *Обновлено:* Чёрт побрал! Глянул в интернете про гиперкуб информацию и ведь действительно существует формула для исчисления, так скажем, поверхности фигуры (периметр в 2-мерном пространстве, площадь поверхности в 3-мерном, гиперплощадь поверхности в 4-мерном и т. д.) *2Na^(N-1)* , где а - длина ребра, N - размерность пространства! А-а-а-а-а! Какой же это НЕУДЕРЖИМЫЙ КАЙФ продолжать обозреваемую тему своими размышлениями и узнавать, что они, если и не правильны даже до конца, то хотя бы в верном направлении и приводят к определённым умозаключениям!!! :DDD Походу теперь я даже не смогу уснуть :))

@user-og5hp6fk8b 4 года назад

@@Radik_100 я тем что ты писал занимаюсь вычислением два года и меня до сих пор захватывает.

@user-nu6fc4zw8u 4 года назад

Ставь лайк если нумберфиле класс

@Howidog 4 года назад

Лайк, за скорость!

@DeGameBox_SRBT 2 года назад

Эх... Здорово было бы изучать в школе и в ВУЗ-е 1D геометрию.

@iI-yd2tz 4 года назад

Автор принял кислоту. А если без шуток, то очень прикольное видео) А диктор хорошо и приятно говорит.

@pleodan 4 года назад

Поднимаю статистику! 3

@ShadowMonarch-iz9rm 2 года назад

Если бы я до этого не посмотрел множества других интересных видео про 4-ех мерность, то ничего бы не понял из этого. А после этого видео, я понял геометрию пространства(образно)

@9aket289 4 года назад

Можно ещё введение какое-то в топологию? Уверен, у вас получится очень увлекательно

@ericshestakov605 2 года назад

у Wild Mathing классные видео!

@pyc_yopta 4 года назад

А видео про 4-мерную сферу будет?

@igorsoftvariant 4 года назад

4D геометрия 👍 Но я ещё жду что-нибудь по алгебре. Например, в стиле ролика про разложение в ряд Тейлора (апроксимация е в степени х)

@igopot1a401 4 года назад

Ооооооочень позитивно

@user-jn3vt3tj8r 3 года назад

Как будет выглядеть проход 4-ех мерного тессеракта через 2-ух мерный лист(мир)?

@Amidman 4 года назад

Смею заметить, что приведённое вращение гиперкуба происходит вокруг четвёртой оси w и оси, параллельной одной из граней. Вращайся бы он только вокруг x или y или z или каких-то комбинациях вращений вокруг этих осей, мы бы увидели другую картину. А именно: цельную вращающуюся вокруг x или y или z конструкцию "куб в кубе" (проекцию гиперкуба).

@Dmitriy_Pirelev Год назад

Ничего не понял, но очень интересно!

@user-zd5dh5yb8z 5 месяцев назад

😊ааааах какая прелесть!!!!❤🎉 Теперь хоть как то смогла посмотреть на гиперкуб!!! А никто не мог мне его объяснить потому, что я не математик! Сердечко вам!! И лайк

@still_waiting_ 4 года назад

Очень красивая графика. Однозначно лайк.

@Tails783 4 месяца назад

У меня есть теория что Wild это учитель по геометрии из четырёхмерного пространства, который переместился в 3-мерное пространство и замаскировался в виде трёхмерного человека.

@Shtokalo 4 года назад

Внатуре чётко, я так до 10 размерностей доходил

@nonamenoname8772 4 года назад

Налетайте, проверяйте! Количество границ куба размерности K в N мерном пространстве равно перемножению возведения двух в степень разности N и K и частным при делимом равным факториалу от N и делителе равным перемножению факториалу от разности N и K и факториала от K

@MOHAPXI 4 года назад

Большое спасибо за видео) Кстати, может Вы снимите видео по комбинаторике для непростых смертных? Или такие уже есть?

@WildMathing 4 года назад

Вам спасибо, что смотрите! Думаю, доведется в недалеком будущем!

@user-vk1mn4zv5o 4 года назад

Лайк просто за такой необычный и весёлый голос

@vladyslavkryvoruchko 2 года назад

Прямо щяс мы смотрели на 4д проекцию, спроецированную как 3 мерная тень тессеракта, на 2д экран, который увидели нашы глаза 2д зрением в 3д пространстве)

@user-nt9mt5br1q 4 года назад

Сделайте пожалуйста ещё видео про Математические анекдоты

@zix2421 8 месяцев назад

От интонации говорящего меня то ли корёжит то ли прикалывает, но объяснение и правда хорошее

@jonik_s526 4 года назад

Класс!

@user-uc4jl8mt4g 2 года назад

Здраствуйте, а можно видео по сечениям n-мерных фигур n-1-мерными фигурами. (Сечение квадрата прямой, сечение куба плоскостью, сечение гиперкуба плоскостью)