3 Nuevos Libros... 

Me parece que hay una rama de los sistemas dinámicos que se llama Teoría ergódica, que es una mezcla de sistema dinámicos, teoría de la Medida y probabilidad. Es una locura esa área de las matemáticas, ya que para poder abordarla te pide conocimientos mínimos de Álgebra moderna, topología, análisis matemático, etc.

El libro de Hirsch-Smale es muy buen libro si quieres aprender las bases de las ecucaciones diferenciales, sobretodo en sistemas de ecuaciones diferenciales y el comportamiento de estas. Comienza dando resultados de algebra lineal que se usan a lo largo del texto (por ejemplo eigenvalores y eigenvetores, exponencial de una matriz o diagonalizacion, esas son las herramientas principales para resolver un sistema de ecuaciones diferenciales). Despues hace un analisis manera local, es decir, te muestra como se llega a la solucion (que en realidad es la demostracion de porque el metodo funciona) y te enseña, por medio de definiciones que introduce, el comportamiento de las soluciones. En sistemas dinamicos es donde se pone bueno, pues todo lo que hace de manero local ahora lo hace de manera global, y esto lleva consigo resultados interesantes como el teorema de Poincare-Bendixson y "entender" el 16avo problema de Hilbert.

Excelente bibliografía. Gracias por compartir

Yo tomo clase con uno de los profesores que escribió el libro de sistemas dinámicos, es muy bueno, recomendando el libro 10/10

Excelente bibliografía, vere si puedo conseguir los libros, puedes hacer un top de libros para ecuaciones diferenciales?

¡ Hola Mathpures ! ... Recientemente me suscribí a tu canal y me parece interesante e ilustrativo. Mi formación es en Ingeniería y particularmente: Mecatrónica. Con respecto a los sistemas dinámicos... se puede hablar mucho de ellos. Sin embargo el pilar fundamental son las ecuaciones diferenciales. No conozco el libro de Morris y Smale. Sin embargo te sugiero el capítulo 13. Del libro de N. Piskunov. Se llama cálculo diferencial e integral. Ed. Limusa. El capítulo de estabilidad y equilibrio es fundamental en todo sistema dinámico. Yo lo vi particularmente en Robótica. Saludos.

Y felicidades por tus 20 K suscriptores!!

Aquí alguien que está en la rama de sistemas dinámicos. Dos comentarios. Smale es una superestrella en esta área. De hecho no recuerdo si es medalla Fields o algún premio de ese calibre. Su historia es inspiradora pues no le iba bien en su doctorado, tenía calificaciones mediocres hasta que su asesor lo amenazó con echarlo del doctorado. Y ahora es lo que es. Por otro lado, lo de sistemas dinámicos discretos está ligado a los fractales, al conjunto de Mandelbrot, los conjuntos de Julia, etc.

Gracias por tan interesante charla acerca de esos tres libros. Saludos.

Ese libro de sistemas dinámicos se ve muy bueno! Gracias por la bibliografía!!

Gracias por estos videos mathpures 😸

Gracias por compartir.

Has visto algo de Teoría de Categorías en la carrera? Y como se puede formalizar todas las matemáticas con ella?

Wow no sabía que en los sistemas dinámicos en una parte se usaba la métrica de Hausdorff 😅 digo porque yo estudio a profundo la teoría de continuos y sus hiperespacios. Por cierto muy buen video me gusto mucho la bibliografia saludos 😊💯

Ángel, soy un seguidor tuyo y me estoy preparando para empezar la carrera de Matemáticas el año que viene, resulta que en diverso material (tus libros sin ir más lejos) hay problemas que sencillamente que no sé empezar (normalmente aquellos que requieren estrategias largas de resolución), mientras que la demostraciones casi directas las logro y entiendo los razonamientos largos (simplemente no se me ocurren por mi cuenta). He pensado en comprar el libro que enseñaste recientemente sobre aprender a plantear y resolver problemas, pero mi duda es ¿voy normal o debería ser capaz de resolver con éxito prácticamente todos los ejercicios que se me plantean (por ejemplo, en tu libro de cálculo de una variable, que tiene muchos)?

Yo tambien los consigo con el, no es estafa👍

Enamorado del Royden.

sabes donde puedo conseguir el paez de cálculo diferencial?

Gracias por compartir esta información que le puede ser útil varías personas. Espero respondas mi pregunta bro. Te cuento que yo estoy aún cursando las matematicas básica como aritmetica, algebra, geometria y trigonometria. Pero me han recomendado que le de énfasis a algebra y trigonometria y estaba pensando en omitir aritmetica y geometria para enfocarme al 100 alg y trigo, pero no se si es buena idea, cabe aclarar que quisiera tener buena base para el cálculo. Espero me respondas Dios te bendiga

Que diferecia hay entre la segunda y la cuarta edicion del Royden?

porque existen tantas matemáticas complicadas? yo entiendo para que sirven las sumas y las restas pero para que existen todas estas cosas si nadie las usa todo eso parece tan complicado y difícil y no entiendo por que tengo que aprenderlo si nadie nesesita saber todas estas cosas para vivir

Ingles😢

El teorema de radon-nikodym, como lo odio. Jajajaja