32. Translação de Eixos. | Geometria Analítica. 

Olá André, fico muito feliz que minhas videoaulas estejam lhe ajudando. Desejo-lhe bons estudos! :)

Olá Davi, fico contente que tenha esclarecido suas dúvidas com minha videoaula.

Obrigado! Eu espero que tenha ajudado! :)

Obrigado Daniel Bruno! :)

Olá lidianne frederico, sim, eu substitui k = 2 e m = -3 na equação que aparece aos 10:12 da videoaula.

Disponha!

Olá Esther, para deixar organizada a seção de comentários das minhas videoaulas, eu sempre recomendo que as dúvidas sobre exercícios que estejam fora delas, sejam enviadas para um fórum mais geral de discussões. Por exemplo, vide o fórum Ajuda Matemática (www.ajudamatematica.com/). Desde já agradeço sua compreensão.

Aos 11:16 nós encontramos a equação x1^2/16 + y1^2/4 = 1. Lembrando que a equação padrão da elipse tem formato x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1, podemos obter que no nosso caso a^2 = 16 e b^2 = 4. Ou seja, temos a = 4 e b = 2. Acontece que 2a (ou seja, 8) e 2b (ou seja, 4) são os comprimentos dos eixos da elipse. Ficou mais claro agora? Comente aqui!

Olá Roberto, sim.

Obrigado pela sugestão.

Ddy sacra, esse é um grande dilema! Se eu parar para escrever listas de exercícios e depois parar para gravar as resoluções, então não terei tempo de gravar as videoaulas com os conteúdos (e vice-versa). De qualquer modo, futuramente eu pretendo gravar videoaulas com resolução de exercícios.

LCMAquino, e se as questões fossem passadas no video de resolução? no caso antes de ver o senhor resolvendo daríamos pausa para tentar...

Olá Ddy, de qualquer forma tenho que escrever (digitar) os exercícios e em seguida gravar. É o mesmo processo que faço com as videoaulas do conteúdo.

Olá +street Br, na verdade é -4k mesmo, devido ao termo -4(x1 + k).

Olá Taciana, quer dizer que na nova equação não devem aparecer os termos do tipo x e y, mas só os termos do tipo x² e y². Ou seja, a nova equação terá o formato a(x1)² + b(y1)² + c = 0. Para resolver seu exercício, siga os passos do Exemplo 2 dessa videoaula.

Quanto ao tamanho, eu vou prestar mais atenção. Em relação ao "turvo", você já conferiu a qualidade do vídeo no seu navegador? No canto inferior direito do vídeo, há o símbolo de uma engrenagem cinza. Clicando nele, você pode alterar a qualidade do vídeo. Escolha uma qualidade maior e verifique se ainda está "turvo".

Olá Camilla, não era, como podemos ver justamente depois de efetuar a translação dos eixos.

Olá Thays, por favor, envie exercícios que estão fora das videoaulas para um fórum mais geral, como o www.ajudamatematica.com.

Olá +Damassa da Bahia, vamos considerar o Exemplo 2. Depois de fazer as contas, você terá que o centro do sistema x1O1y1 será O1 = (2, -3). Comece marcando esse ponto no sistema xOy. Depois, desenhe o eixo x1O1 paralelo a xO e passando por O1. Desenhe em seguida o eixo y1O1 paralelo a yO e passando por O1. Por fim, em cima do sistema x1O1y1 desenhe a elipse encontrada no exercício.

Olá Thiago, obrigado pelo comentário! Em qual(ais) momento(s) você achou que "precisava ter mais imagens"?

não achei que ele foi lento durante a explicação.

Eu concordo. As aulas dele são bem completas e ajudam bastante, mas falta didática.

Olá Jessyca, por favor veja a errata na descrição do vídeo. No momento que você citou deveria ser no final da equação "+ 24 = 0", mas está escrito errado como "+ 20 = 0".

LCMAquino desculpa, nao li a descrição. Porém percebi que foi apenas um errinho qnd continuei o video. Obrigada!

Olá Jessyca, de nada! :)

Olá Lucas, você está se referindo aos 10:44 da videoaula. Note que nosso objetivo é achar uma equação que não tenha os termos x1 e y1. Para que isso aconteça, o coeficiente multiplicando x1 e y1 deve ser zero (em outras palavras, o número multiplicando x1 e y1 deve ser zero). Desse modo, devemos fazer 2k - 4 = 0 (já que 2k - 4 é o coeficiente de x1) e 8m + 24 = 0 (já que 8k + 24 é o coeficiente de y1).

Ahh, sim. Agr entendi! Muito Obrigado!

Olá @SuperLive Lyrics, por favor, veja o vídeo no qual eu comentei sobre essa questão da leitura: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-T9o8gw5C_sM.html

Olá Márcio, fazendo o desenvolvimento dos produtos notáveis temos que: (x1 + k)² - 4(x1 + k) + 4(y1 + m)² + 24(y1 + m) + 24 = 0 [(x1)² + 2kx1 + k²] - 4x1 - 4k + 4[(y1)² + 2my1 + m²] + 24y1 + 24m + 24 = 0 (x1)² + 2kx1 + k² - 4x1 - 4k + 4(y1)² + 8my1 + 4m² + 24y1 + 24m + 24 = 0 Agora arrumando os termos ficamos com: (x1)² + 2kx1 - 4x1 + 4(y1)² + 8my1 + 24y1 + k² - 4k + 4m² + 24m + 24 = 0 (x1)² + (2k - 4)x1 + 4(y1)² + (8m + 24)y1 + k² - 4k + 4m² + 24m + 24 = 0 Se a sua dúvida ainda continuar, por favor comente aqui.

nunca pensei que ia achar vc respondendo isso por aqui. parabéns professor só agora passou a ser uma excelente aula antes estava confuso pra mim como vc chegou aquela organização. parabens. mas quando puder refazer os cursos com mais tem e de forma mais explicada agradeço.

@@prfresistenciaconservadora7571 , na verdade, não colocar todos os passos é uma escolha pedagógica para estimular o aluno à se desenvolver treinando as continhas. Eu gosto de dar o exemplo da academia: o professor mostra para o aluno como fazer parte de certo exercício físico (digamos, um levantamento de peso); daí o aluno começa ele mesmo a fazer os exercícios. Ou seja, se o aluno for para uma academia e ficar apenas assistindo outra pessoa fazer os exercícios físicos, ele não vai ficar bem treinado fisicamente. Eu acho que esse é o mesmo princípio na Matemática. Aliás, eu acho que esse princípio é válido em tudo quanto é aprendizado… Só para dar outro exemplo: não adianta ter aula de música só para ver um professor tocar o violão, sem que o aluno ele mesmo treine tocar o violão. Enfim, acho que você já pegou a ideia! De qualquer modo, havendo dúvida em algum desenvolvimento é só comentar na videoaula! :)

Olá +JB Americano, por favor, veja o que comentei sobre essa questão da leitura nessa videoaula: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-T9o8gw5C_sM.html