4. CONOS DE LUZ Y TRAYECTORIAS ESPACIO-TIEMPO. CURSO RELATIVIDAD ESPECIAL DE EINSTEIN.  

Muchas gracias por tu comentario !! Un saludo !

Me alegro mucho ! Muchas gracias por el comentario!

Asi aprovecho para mejorarlos un poquito...gracias por los animos!

Hola Antonio, muchas gracias por tu comentario !! Verás, es una historia muy larga, pero te lo resumo...Estudié biología y física, pero me dediqué profesionalmente a la investigación biomédica. Mi vida ha sido bastante movida, con muchos cambios (yo ya tengo mis 50 taquillos...). He vivido muchos años en Inglaterra también, trabajando en investigación. He investigado en estructura de coronavirus, en artritis reumatoide, y en cáncer. Volví a España hace unos 10 años...Y cuando puedo, publico algún trabajo sobre todo en relatividad general ya que no se requiere mas que "lápiz y papel". Pero claro, no me da la vida !! El canal de youtube lo abrí después de que un estudiante de doctorado que tuve me preguntó si podía explicarle la relatividad. Yo le dije que podía hacerlo en 20 minutos ! lo hice (explicándole la métrica), y me sugirió que podía incluirlo en un canal de youtube. Y así comencé. Tengo un curso de relatividad especial, de relatividad general, de cosmología, he comenzado otro de física post-newtoniana (mecánica lagrangiana, hamiltoniana, teoremas de Noether, corchetes de Poisson), quiero comenzar otro de relatividad avanzada, incluyendo relatividad general cuantitativa, gravitación cuántica.... Como ves, muchas ambiciones, pero con tiempo limitado !! Pero aquí estoy, cada día intentando mejorar las presentaciones... Encantado de conocerte !!

Gracias David.

Buenos días Andrés, muchas gracias por tu comentario. Si dos observadores están separados por una distancia de tipo espacio, por definición sus conos de luz no se superpondrán nunca. Eso es debido a que en ninguna situación la luz de uno será capaz de alcanzar al otro. No porque se extiendan hasta el infinito van a superponerse. El infinito en matemáticas también está acotado. La definición intrínseca de la separación en 4 dimensiones de tipo espacio tiene como consecuencia que los conos no se cruzarán ni en el pasado, ni en el presente, ni en el futuro. Por ejemplo. Nosotros de Andrómeda estamos separados por una distancia de tipo tiempo. No significa eso que estemos observando lo que sucede en Andrómeda en este mismo instante. Tenemos que esperar a que nos llegue la luz de Andrómeda. Por lo tanto, Andrómeda sí está a una distancia alcanzable por la luz, de tipo tiempo, por definición. Pero por ejemplo, galaxias que están tan lejanas que han atravesado la distancia de Hubble hoy en día en referencia a nuestra posición, están separadas con distancias de tipo espacio. No las volveremos a ver en la eternidad. Ni esperando un tiempo infinito. Espero que te lo haya aclarado. Un saludo David

@@FisicaModerna pero me suscita nuevas dudas

@@andresbordesvillagrasa4591 pregunta lo que quieras, y si puedo y se, respondere

​@@FisicaModernaPor ejemplo la geometría hiperbolica en un circulo tras una proyección conforme (desde una esfera a un plano sin perder proporcion) el infinito es toda la circunferencia circular. Entonces el cono futuro es más haya de la circunferencia y las trayectorias tipo tiempo serían sectores delimitadas por el círculo de radio 1 segundo luz.

Es una mejor manera de ver la intersección del cono de luz. Esferas de luz. Vienen por pares unidas formando dos planos paralelos que son la realidad. Cada esfera tiene diámetro de dos segundos luz y así desarrollamos una nueva métrica de un espacio general, el espacio 2D pero extrapolando tenemos algo similar para uno 3D

Sí, esa es justo la interpretación de lo que sucede dentro de un agujero negro. Estoy preparando esas lecciones para cargarlas "próximamente" en el curso de agujeros negros y estrellas de Planck. La idea es que cuando hay una trayectoria de tipo espacio, se intercambian los signos en la métrica. El espacio adquiere signo positivo, y las coordenadas espaciales adquieren signo negativo (o al revés, dependiendo de la firma Lorentziana escogida), una vez que se atraviesa el horizonte de sucesos. Y así, se interpreta que el tiempo adquiere propiedad de espacio, y el espacio adquiere características temporales.

Si, pero para que la pendiente se vea bien, con 45 grados, lo que se suele hacer es fijar c=1, y asi te sale una pendiente de 45 grados.

@@FisicaModerna Gracias!

@@djcollyer17 a mandar!

En relatividad no se permiten los n imaginarios. Se trabaja en un espacio hiperbolico, no en un espacio de Hilbert