99%的人都答错的三门问题，颠覆你的认知！ 

當然不換啊

原來如此，100扇門 你有百分之99概率是羊 ，但是開門必定是羊，最後一扇門有百分之99概率是車，因為他們是選擇羊的門來打開

問題無提到，選擇到羊的門，才會開其它的羊門，選車亦會開其他的羊門

⁠@@abverb2011你覺得一開始就選中車的機率跟一開始選中羊的機率那個較大

强行换个思路的话，100门一开始错的几率99%，最后变成两扇门错的几率50%，所以选错的几率小的。三门也可以同理😂

如果你选的是中间换左还是右

@@choonkimteh2287 一開始選中間，主持人開左就換右，主持人開右就換左。

是的2扇門和1扇門，但是為什麼主持人選的那扇就一定是2扇門中的一扇呢？而你選的就一定是那1扇門？ 試想一下，你第一次選就已經在A門和B門猶豫不絕，最後選了A門，主持人開了個C門裡面是山羊，那你還會換B門嗎？

@@James-vl2hh 你是不搞錯我的意思了？我是說這個題目改成【如果主持人不開門， 你的選擇會變成開兩扇門或開一扇門】。 沒有A跟B猶豫不決這件事情，也沒有C這件事情，只有2扇門1扇門的選擇，所以會是。 你選兩扇門就是AB、AC、BC 三個選項。 你選一扇門就是A、B、C三個選一個。 只是過程不一樣，你選了A，主持人去開B就換C，主人持去開C就換B = 選A實際上是選了BC。

人家在問跟地球直徑比==

@@user-dt9yx2lb5d 人家問雪花及英國邊界呀

@@mingkeiho雪花的那題不用討論吧 多邊形去到極致，只會變成圓形，不會突破成為四位空間的

@@user-dn4kh2tt5j 在討論雪花的周界邊長比較, 並非討論四維空間. 亦非你所講變成圓形, 圓形周界是最短的.

笑死😂

你的論點很容易理解 但少了另一半 選1不換會輸 選2不換會贏 選3不換會輸 加在一起 輸贏還是一半一半 每一次的外力干涉當下 機率是浮動的

我覺得只要把數量拉大應該就很好理解，假設是1萬扇門的話一開始就選對的機率就只有1/10000了

​@@riceberg0413所以你不換的時候贏的機率是1/3不是嗎 為什麼要平均？ 所有機率相加必為一 你不換的勝率是1/3，換的勝率是2/3 相加等於一呀

​@@andyu4848他以為懂了，其實還不懂

你是不是沒考慮條件機率，罰你回去重讀高中

重置啥 自己先去列行動線逐項討論再來看看你在說什麼就行了

兩種結果 但是機率不同啊 不然你去買樂透

你真的好可悲

岩

不是喔 門沒換 機率就沒變喔 2選1是誤導盲區 「起始選擇」只要你沒變動 那個機率是不變的

這還用計算機模擬?用簡單的邏輯想就知道差異，一個是3選1，一個是2選1，當然是2選1的中獎率較高，所以不換門就是3選1，換門就是2選1，當然要換

@@user-pr2lx2kn5v呃…..你真是聰明😂😂

為什麼會不一樣呢？不是數學出了問題，在影片的例子中，不是因為測量的不夠精準，就是因為無法以數字表示

歷史上的所有物理理論就是用數學推導出來，怎麼數學套用現實就出錯？

因為主持人不會開1.正確的門，2.你已經選擇的門，所以才導致這樣機率的變動，如排除這兩種前提機率就不會變動

當門的數量提升到100扇時就很好理解了，在開門之前汽車在你選的門裡面的機率1／100，汽車不在你選的門的機率是99／100，因為你是開門之前選的門，所以這個機率不會因為主持人把其他錯誤的門都打開而改變

@@Siusiuisadog 那“主持人把錯誤的98扇門打開後再從剩下的2個門選一扇“，和”先選一扇門，主持人把錯誤的98扇門打開後再決定要不要換門“，前者的情況選任何一扇門的機率應該是1/2吧？後者的情況卻是1/100和99/100，這要怎麼解釋？

再加大一點到一千扇門 甚至是一萬扇門也許更好理解 是直接就選中了那一萬扇門中的一扇門機率高，還是被排除了9998門後的另一扇機率高？ 當然不是沒可能真的有天選之人一選即中啦，但相較之下是不是有開始覺得另一扇機率高點？

主要是主持人是“知道”車在哪扇門，而他他“一定”要開一扇沒車的門給你看

他都說主持人會第一選擇會改變，但不代表之後的改變不會改變，科學家大概會認為在無限多的門當一次選擇錯誤，就會選另一個門，這是正常現象，解：主要是解釋，並創造一套公式和原理，讓人理解、演譯和認同，才是最好的選擇，不然一加一等沒以上＂解＂的原則存在，就不等於二

他也告訴你 他不敢保證啊，第三季兩個老人的打架也說了啊

律師謬誤

+1 是第二家的話，第一家的房間數就有極限，它就不是 ∞ 旅館了。😅

但是如果照這個邏輯 多出來這個人完全可以直接往後住一個房間，畢竟房間不是無窮多嗎😂來幾個都能住 其實不用換房間，也可以隨便住一間，來無限多個我的房間也是無限多

你已經提前假設了a門和b門中有一道門是有車，c門是否存在根本沒影響，在這樣的情況下當然沒影響。但實際上，主持人是有機會打開a和b門。 你刻意排除了c門有車的可能性是沒意思的

這就是智商高和智商低的人差距，你這種想法的人注定失敗，因為只要失敗就只會怪運氣差

既然會講到註定失敗，就表示也認為有所謂的註定存在，那智商高與低就是註定的是情，運氣好與壞也是註定的事情！ 所以根本就沒有機率的問題，只有會發生與不會發生的差別！

@@shark4903 還有，提醒你，這些數據都是在經過多次實驗之後所得到的結論。 但是在場上的人就只有一個選擇，結果也就只有中和不中。換門也只是提高中獎機率，但不代表換了就必中！ 這就是我有用腦思考，和你只會人家餵你什麼資料，你就吃什麼的無腦吸收不同。

@@user-xq7pp5kv7v 這個宇宙很神奇，因為讓人看不到未來，所以也不知道未來是不是注定的？也因為看不到未來，所以才有機率的問題出現。

智商低不去思考的人就會覺得反正選哪個都一樣，所以常常失敗以為那些成功的人只是運氣好，高智商的人會去思考選哪個成功的機率更高，每次選擇出現在面前都會選擇機率更高的方案，人生就是要面對一次一次的選擇，你每次都覺得沒差靠運氣就好，那就去過你失敗的人生吧

好理解🎉

选到车 1/3，主持人选羊A = 1/3 选到车 1/3，主持人选羊B = 1/3

律師謬誤

想問一下那時有期望值的公式或原理？

然後參加這節目，是證明人的慾望是無限（不然沒這問題）

認同。 以數學來說，換是對的。 但以人心詭詐來說，不換才是對的。

難道沒有獎勵是選擇完後才放進去的可能嗎？ 無論有沒有換 中山羊的機率是百分之百

數學提出的方式是透過大數據得到的客觀答案，而主持人的臨場發揮比較是主觀，在概率上還是會以客觀的答案為主

一個是以機率為出發點 一個是以人心的出發點 今天是隨機的話我會選擇換門 但如果在主持人已經知道門後結果的狀況下我就不會換了

你真聰明，將騙案普及到世間是正常😁

根本就是騙，還一堆人計概念，幕後控制，誰選都可以永遠是羊，內定了誰選到車都可以~😅

看到這個就懂了

正解

問題在於怎麼證實一開始的選擇就是錯的？

​​@@jasonyck2010 不用證明呀 這就是機率問題 這邊的問題就是我一開始選對的機率是1/3 選錯的機率是2/3我選好之後此時他告訴我沒選得那兩扇哪一扇是羊那我一開始選錯的機率是2/3換答案對的機率就更高而已

@@geeg7489 怎麼證明換了會有更高機率呢？打開了一扇門，就只能證明那扇門後面有什麼，並無法提高我沒選擇的門中獎的機率啊

這是這個影片沒講到的一個重點，當初的三門問題就有提到一個前提，就是在主持人知道車子在哪扇門情況下，必然開一道羊門再詢問參賽者是否換門

⁠主持人知道也是個機率，因為沒有事情是絕對，不然為什麼有數學家在創造其他公式來解決＂新＂問題

@@user-fm2pd5wb4t 那主持人是不是也可以告訴你你選的那個是錯的，他想不想告訴你是不是不是科學也不是數學。數學不能解釋一切。自然它不是概率能說明的。要用數學說明必然得滿足所有必要條件。

如果有1億扇門，你還玩心理學試試看，數學會把你按在地上磨擦。

@@wallowes 數學是建立在已知可回推的情況下去破解遊戲，心理學則是反應人性，假設參賽者第一次玩這遊戲、只有一次機會，且不能重來的情況下，你是要怎麼用數學把莊家摁在地板摩擦？

@@hao-yb7xw 你第一次玩就有1億扇門，選了1扇，開到只剩2扇，你還能玩心理學真不簡單。

@@wallowes 好喔

人的記憶會忘記的，也有混亂的現象，所以也是機率性問題

​@@evaalita5840類似兔子永遠追不上烏龜的問題， 只存在數學上的東西

以數學上來說，無限大和無限大的值是一樣的，也就是說，如果以同樣的方式計算雪花和地球的周長，那答案會是一樣長 不過這問題問的是雪花的周長，和地球的「直徑」，所以如果照這個理論，是雪花的周長比較長 不過我覺得很瞎就是了

@@minihatsunemikufan 主要是無限的結論有問題， 在他最後會收斂在一個數值， 不會發散成無限大

@@user-oc9mn5ml7v 這就是微積分的概念，所以我才會覺得無限這個結論很瞎

先說明哆啦A夢是日本漫畫（人寫出來什麼都可以），然後將它代入現實，它的目的是改變人的命運，但根據因果定律和多重世界論，多重世界：是在支線中有所改變，而因果是一早定下來無論多麼努力或用盡方法改變都無用，所以理論上是絕對無法做到

這真的不是運氣問題 運氣是你沒辦法控制中獎機率 可以控制機率怎麼會是運氣問題勒😅

@@user-vt2ye7ge9u 除了100%中獎，其他都是運氣，講到機率就是一種運氣

現在有1000扇門，有999隻羊跟1台車，你選了一扇門，是車的機率是1/1000，然後主持人打開了998扇門有羊的門，剩下你一開始選的跟另一扇沒開過的門。讓我們分析一下，這時候你不換，請問你的門是車的機率是多少? 一開始就算過了，是1/1000，那你覺得另一扇門是車的機率是多少? 998頭羊已經被排除了，1000/1000的機率-1/1000 = 999/1000。還有人說是1/2嗎?

@@wallowes 你這個理論是要建立在選門人是弱智的情況下才會成立。遇上正常人，你問他選不選門那刻，就算他維持原門，實際上就是一次新的選擇，只是再一次選回原來的門。

@@wallowes 你的理論成立，是因為數學是公平，是應用於所有人，包括弱智。選門人是弱智的情況下，由於他不懂排除已開的門，所以就算主持人開了98個門，他手上的門的機率也只會是1/100。但由於題目實際上是隱藏設定成開了的門不讓選，故導致他開門後再選，機率會提升成1/2. 機率提不提升，重點在於重選時，選門人的想法，是繼續在100個門中選擇，還是在兩個門之間選擇

@@Coding121 所以你說的正常人也只是不懂數學的人而已，沒那麼難懂。

@@wallowes 我這個解釋只是為了讓大家了解這題目為何「反直覺」。本質上他錯誤的地方，是重選前後是兩個獨立遊戲，其實觀眾有兩個，一個是完全無知，一個是已知98個錯門，跟本不是在同一個層面計算。重選實際上是第二場遊戲，換了一個觀眾，問這觀眾是選上一位觀眾的卡還是剩下的卡的2選1。如果沒有換觀眾，觀眾（弱智）依然不知道開了98個門，那你的數學才會成立。

你這樣說變得超簡單，直接先考慮不中的跟中的機率。

還是那個問題，如何證實一開始就不是選中車子？

​​@@jasonyck2010因為一開始就有兩隻羊，一台車，你有可能選到羊也可能選到車。 但是選到羊的機率比較高。 後面第二個遊戲，主持人帶走了一隻羊。 但是你手上是羊的機率依舊是 2/3，因為你沒做任何動作。 你原本換一個門，又拿到羊的機率還是 2/3，但是主持人作弊幫你，帶走了一隻羊，現場只剩下妳手上的羊（2/3機率），或是另外一個門的羊（1/3機率）。 當然要換，因為另外一邊是羊的機率剩下 1/3。 為什麼不是 1/2？ 因為裁判知道哪一個門後面是羊，帶走了一隻，整個遊戲依舊是用 1/3 車、1/3 羊、1/3 羊的邏輯在走。 主持人拿走一隻羊，並不會影響你一開始就有更高機率拿到羊這件事，妳手上高機率是選到羊。 所以，當你換門，高機率拿到羊就變成高機率選到車了。 能這樣羊直接變成車，就是因為主持人幫你，剩下一羊一車。不然你按照原本的狀況，不管怎麼換，選到羊的機率依舊會比較高。 再次強調，邏輯依舊是 1/3、1/3、1/3 在算，不是 1/2 車、1/2 羊，這 1/2 邏輯只適用在一開始就只有兩個門的前提。

這分成羊1 羊2 車 然後逐項列出行動線來討論就看的出來了

@@jasonyck2010 什麼都不管的情況下只有1/3選到車，有2/3的機會選到羊，你當然有機率選到車，可是就樣本數夠大的情況下，讓你選3次就是有2次會是羊，而你只要抽中羊然後換門就必定中車，那你一開始有2/3機率抽中羊，也就是有2/3機率沒中，換門這動作就是把2/3沒中的機率變成2/3抽中。

說難只是因為用想的 這題東西行動線寫出來根本沒很難

第二次不是新的選擇，因為你第一次選擇的門主持人不會排除掉。

這也只是理論上的高而已，因為確實就只剩下一支羊一台車，怎麼選都是50趴

@@OBAMAMYJ錯

@@OBAMAMYJ代表你還是還搞清楚題目的邏輯，沒換就是1/3，換了就是2/3

@@arandomcat5551 但我說的沒錯吧，只是不同的角度

@@arandomcat5551 這個只是數學計算的結果

唬爛的

自己和朋友實測20個門的, 測幾次就知

時間本身不存在😅

換門機率會變阿😅你在說什麼完全看不懂

有多於一名玩家就不成立, 因為要乎合"不開初選門" 主持人這時說B選錯了, 等同開了B君的初選門, 便不是三门问题的理論了

@@garywong7296 這題確實不成立，但你解釋的也不完全對，因為如果改成是主持人會在B和C之間選一個錯誤的打開，結果主持人開了某人的初始門，卻仍是三門問題

要雪花很大 例:99.999999999999999999999公分=1000公尺?

不用啊，你沒聽他講？他是無限延伸的，所以周長也是無限

ok?

我也覺得，既然要這樣算雪花，那地球周長應該也是同理，所以兩者照理來說就是無限大 但我覺得所謂的無限大，只是「算不盡」而非真正的無極限，只是人類無法以超越原子的更小比例去計算，所以才稱作無限大，同理地球周長也是，但假設真的能算，應該還是地球比較大吧，就把雪花想成1個原子VS（地球）一個質子之類的，再怎樣也是體積大的周長比較長吧

都是無限大，旅店老闆可以把地球邊放到雪花邊上，再來無限顆地球老闆依然放得進雪花，這樣雪花有比地球大嗎？🤔

自己找朋友做實驗20門,初選1門,打開18個非初選的空門, 剩2門, 主持人知車在哪而不會開到車門, 幾局都是換門, 看自己勝了多少次?

點知，有可能係世代唔同，係我哋需要嘅嘢唔同，例如：現在科技發達，如何發明一個空間遷越

沒有人說這個是公平的硬幣喔！ 一般在討論的時候都會先強調公平的硬幣，即質量平均 如果硬幣質量不均，即使每次拋出的角度、高度、力量等均相等，仍會因重量受影響 所以如果一個不公平的硬幣，平均100次99反面，則下次反面的機率是99%不是50%

@@andyu4848 但是硬幣一定是公平的

@@andyu4848 如果不公平那就不能用現實來講

@@OBAMAMYJ 不公平一樣可以討論，就是我拋1000千次同個硬幣，其他變數不變

@@andyu4848 但是這個門沒有這個問題，一個們一個東西不ˊ會變

你還是沒選第一扇門 啊 如果在第一扇門呢

一開始猜中機率只有1/3比較低所以要換

你的邏輯才有問題，一開始選中的機率是1/3，怎麼會變成1/2？其實這很好懂，首先你要知道一開始就選中的機率是1/3，選錯的機率是2/3，然後你再想想什麼情況能夠抽中： 1.一開始就選中，之後選擇不換門 2.一開始選不中，之後選擇換門 情況1的話就是一開始要選中，機率就是1/3。 但情況2就不一樣，你一開始選錯的話，再選擇換門，就一定會中，而一開始選錯的機率就是2/3 那顯而易見，當然是情況2的機率較大，所以換門抽中的機率就是2/3，同一事件的分母不會改變

你自己拿3個杯子玩看看就知道影片在說什麼了

當成兩個遊戲只是你主動放棄了有用的資訊，變成亂猜

你是對的，知道一扇門是錯的，跟完全無知的，跟本是兩個觀眾，不是同一個遊戲呀

@@Coding121就算同一個遊戲，在不同空間，不同時間，你能有正確解決方法？（如能請你解釋不同時代的轉變和下一步為何這樣做？）

計概率無意義......😂

多看幾次並用紙寫下來吧，你一定能看懂的，加油😊

@@k004acd1234 重點在看不看得懂嗎?邏輯就悖論!

把其中之一既羊除去，最後只剩1/2機會，那換與不換，理論上都應該沒分別

@@PopPop-pi7se 你這次序不對 是在你選完之後才排除的 不是先排除再選

你選的時候有2/3機率會選中羊 所以排除後換門是優選

@@user-pr5td7se9s 我明白你意思，如果想像是2次獨立的選擇，第一次1/3中，完了，再第二次1/2中，因為每次都不知道結果，就不是2選1,會有差別嗎？（純理性討論）

@@user-pr5td7se9s 打個比喻，拋銀幣，理論上拋10次，應該公字各5次，但9次中有5公4字，那最後一次會是字？還是最後一次不會受前9次影響，公字還都是1/2機會？

对对对，全世界你最聪明了，人家研究几十年确实很简单

你才是搞不懂的那個，你一開始就選中汽車的機率會比你選錯的機率高？就用你說的一億道門，你一開始選中汽車的機率僅是一億分之一，但你選錯的機率高達接近100%，你要知道只要你一開始選錯，你換門就一定會開到汽車，你覺得這個是1/2的機率？

@@KK-xq1hg 當你只剩1號門和1億號門可以選擇時，這兩道門有一道是中獎，這不是1/2是什麼？你之前的選擇並不影響你只剩這兩道門時的中獎率，你忘記了選擇不換門等於是選擇1號門和1億號門兩道門之間的一個

@@cloudlokshanti 你要不要用你的腦袋想一想，贏的方式是什麼？ 1.一開始就抽中車的那道門，不換 2.一開始抽不中，換門 你覺得1還是2的機率會比較高？選項1就是1/1億，2就是1-1/1億，相信聰明的你一定知道答案

@@cloudlokshanti 一開始抽中的機率就只有1/1億，怎麼開門後機率會改變？按照你的邏輯假如我今天買樂透，此刻我中頭獎的機率就是2142萬分之一，然後到我等開獎之後，發現真的中獎了，但這是樂透機構跟我說暫時還不能兌獎，然後給我兩張卡說「兩張卡的背面分別寫著「兌獎」跟「滾蛋」，你抽到「兌獎」的話就給你兌，抽到「滾蛋」就滾蛋」。此刻我眼前剩下兩個選項，難道樂透中頭獎的機率就會因此變成1/2了嗎？

搜寻李永乐老师 三门问题 你就会很清楚地了解

可這些問題思辨直接或間接影響了現代社會極大

噗，你思緒被禁錮了，這是一個哲學題，汽車跟羊只是比喻，可以把汽車代表好事，羊代表壞事，這選擇道理可以運用在人生很多地方，人要多活用想像力思考，別被表面限制了

祖父悖論，有沒有一個可能雪藏精子