Hej Björn, Vet inte om du läser detta men vi behöver hjälp med denna uppgift. Uppgift 4231 i Gleerups Matematik 2 b/c. "Du ska lösa ekvationen 3^x = 6". a) Skriv talet 3 som en potens med basen 10. I facit står det 3 = 10*lg 3. Kan du förklara hur det går till? Mvh
4 месяца назад
Hej! Vi kan skriva om 3 som 10^(lg 3) och 6 som 10^(lg 6). Då kan vi skriva om ekvationen som (10^(lg3))^x = 10^(lg 6) och sedan använda en potenslag som säger att (x^y)^z = x^(y*z) = x^(yz) Då får vi ekvationen 10^(lg 3 * x) = 10^(lg 6) Baserna är desamma i bägge led (alltså 10), och uttrycken är lika, därför måste exponenterna vara desamma. Vi kan skriva ekvationen som lg 3 * x = lg 6 vi löser sedan ut x och får x = lg 6 / lg 3 Hoppas detta hjälper er framåt!
