Nota histórica de un profesor con el que solo mathpures habría podido aprobar: George Stokes El teorema de Stokes toma su nombre del físico matemático irlandés Sir George Stokes (1819-1903). Stokes fue profesor de la Universidad de Cambridge (de hecho, ocupó el mismo puesto que Newton, profesor lucasiano de matemáticas) y fue especialmente notable por sus estudios de luz y flujo de fluidos. Lo que se llama teorema de Stokes en realidad fue descubierto por el físico escocés Sir William Thomson (1824-1907, conocido como Lord Kelvin). Stokes se enteró de este teorema en una carta de Thomson en 1850 y pidió a sus alumnos comprobarlo en un examen en la Universidad de Cambridge en 1854. No se sabe si alguno de esos estudiantes fue capaz de hacer eso.
Ese fue el libro que ocupe cuando estudie cálculo vectorial, la única queja que tengo es que a partir de la 5ta edición en español, quitaron todas las demostraciones de los teoremas más importantes (las que vienen en los apéndices de la 3ra edición), y las ponian en un "suplemento al libro" que tenias que bajar de internet (yo me compré la 5ta edición y si se me hizo una desepción), por eso recomiendo que mejor busquen la 3ra edición, es la que se me hace más completa, y mejor si es la versión en inglés. Por cierto que Jerrold Marsden fue una leyenda en las aplicaciones del análisis a la mecánica analítica, tiene varios libros especializados en el tema donde si te encuentras matemática muy pero muy fuerte, ahí por si le quieres dar una revisada.
@[CYGX-1]* será bueno checarlo entonces. Creo que en español no se edito la 4ta edición (al menos yo no recuerdo), entonces compré la 5ta cuando estudiaba la carrera, pero si me sentí estafado por eso del suplemento en Internet jaja.
Para una segunda vuelta por cálculo multivariado, me gusta mucho Advanced calculus of several variables de Edwards Es un libro que revisa los temas clásicos de vectorial con un enfoque semejante al calculus on manifolds de spivak. Es más spivak lo recomienda al final de su primer libro
La quinta edición tiene un caso particular del teorema de gauss-bonet aunque ya en geometría diferencial se ven versiones más generales y mi profe de geometría lo explicaba con una pasión tremenda.
¡Este libro es muy bueno! Lástima que en las últimas ediciones quitaran algunas demostraciones, pero con este libro, y apoyándose con el Calculus de Apostol Vol. II, se aprende bastante Cálculo Vectorial.
Estaría bastante guay que analizases el libro de Calculo de Robert A Adams. Es el que utilizan en la UNED en el grado de física, y me gustaría saber si le parece un buen libro de calculo en una y en varias variables. Gracias
Gracias por la reseña, en mis años de estudiante el libro de Stewart me ayudo mucho, ahora estoy repasando los contenidos de matemáticas que alguna vez estudie no con el fin de aprobar, ahora es con el fin de comprender bien los conceptos. Recomendaría a los que estudiantes autodidactas repasar primero los conceptos de álgebra lineal, los libros que estoy estudiando para aquello son los de Larson, Grossman y el de Poole, los encuentro muy buenos para los entusiastas de las matemáticas. El libro de Mardsen en su tercera edición lo tengo en mi repisa esperando ser estudiado. Otras vez, muchas gracias por la reseña. Saludos desde Santiago de Chile 🇨🇱...
Me siento muy identificado con lo que mencionas. Yo compré primero Stewart multivariable para dar mi curso de multivariable pero a medida que avazaba el curso me fui dando cuenta que la rigurosidad necesaria no estaba a la par de Stewart, ciertas definiciones nunca me quedaron totalmente claras y en general siento que Stewart es muy confuso y profundiza muy poco en los conceptos o no se explica del todo bien. Después por una cuestión del azar a mis manos llegó Marsden Tromba y la cosa cambió completamente, la diferencia se nota mucho más cuando es primera vez que te metes en el cálculo vectorial. Actualmente sigo cursando.
Uno que a mi me gusta para un carácter introductorio y ligero del cálculo vectorial es el de Calculo Vectorial de Susan Colley, es un libro fácil de llevar,ejercicios sencillos y ayuda mucho a iniciar el estudio de textos más avanzados .
Hola mi estimado, que libros recomiendas para empezar a estudiar Matematica pura, no tanto enfocado a ingenierias, sino la rama mas pura de las matematicas, un saludo :D
Pues te recomiendo revisar los demás videos de análisis que he hecho. Te recomiendo revisar el libro de Álgebra Superior de Carmen Laveaga. El libro de Matemáticas Básicas de Serge Lang. Y el libro de Introducción al Análisis Matemático de Robert Bartle. Todos tienen su vídeo en mi canal. Otros libros que te recomiendo buscar son los libros de la serie Schaum, hay uno de álgebra superior, de teoría de conjuntos, de cálculo avanzado y tienen algunas cosas interesantes.
2:53 Stewart está mas para un curso de un semestre de calculo diferencial e integral de varias variables, en muchas carreras y paises lo manejan así, pero ya libros como este o claudio pita Ruiz ya son para dos semestres.
El libro con el que acabo se llevo mi curso de cálculo vectorial:) que opinas sobre el cálculo en variedades de Spivak? Que recomendación de libros para matemáticos de cálculo vectorial me darías?
El libro de Cálculo en Variadades no sirve para aprender ya que el objetivo del libro es la teoría de las variedades, lo único bueno serían tal vez los problemas. Pues el Páez siempre lo recomiendo igual están los apuntes de Cálculo Infinitesimal de Varias Variables Villa que puedes encontrar en internet.
En el mit según lo que alcancé a chismosear en Internet para análisis 2 usan ese de spivak y análisis de variedades de munkres. Y para análisis 1 el rudin capítulos 1 al 7.
Creo que siempre te pongo el mismo comentario en las review de libros de calculo en variedades, pero has uno de los dos del villa y del analysis in manifolds de munkres porfa
@@MathPuresChannel uy como así en mi universidad es obligatorio para matemáticos, igual ahí se demuestran todos los métodos numéricos aplicando lo aprendido en cálculo y análisis.
@@MathPuresChannel ¿ni siquiera cuando estuviste en ingeniería? Claro que en ingeniería le llaman métodos numéricos y en matemáticas se llama análisis numérico porque se usan herramientas del análisis y las matemáticas puras para ver de donde vienen los métodos numéricos, lo más tremendo fue cuando el profesor se echó una clase ultra resumida de teoría espectral solo para mostrar de donde vienen los métodos de cuadratura para integración numérica.
