Aprenda técnicas de demonstrações matemáticas! 

Valeu pela explicação! No vídeo eu me embananei, era este nome que me faltou na hora: "Halmos". 😄

Paul Halmos era amigo de John von Neumann?

@@dhanielams Talvez, eles vieram do mesmo pais, mais ou menos na mesma época

Não conhecia essa história.

@@murillodegodoy9389 , o John Von Neumann também era um marciano.

Verdade, esqueci de pontuar que o capítulo de indução é essencial. Concordo contigo, é o melhor livro. Eu acredito que não conseguiria aprender tão bem técnicas de demonstrações se eu seguisse apenas pelos demais que apresentei no vídeo.

Só tem ele em inglês ?

@@felipedasilva8499 Só em inglês, mas no google tradutor ou no deepl fica bom a tradução, só alguns termos que meio que não tem tradução que não traduz, mas pelo o que eu olhei aqui fica bom a tradução. O foda é que material bom é tudo em inglês. Leitura é tranquilo pra aprender em inglês, pega umas 2000 frases com uma média de 2 palavras novas em cada e joga umas 20 por dia no anki em uns 4 meses vc fica bom de leitura.

@@felipedasilva8499 Infelizmente sim. Uma pena que ainda não temos este livro publicado por alguma editora nacional.

Estava utilizando o pdf desse livro,pq tava sem estoque, n sabia q estava com estoque obr amigo

Já ouvi falar muito deste livro, mas ainda não o tenho. Quero adquiri-lo em algum momento! 😄

​​@@JoaoLima-xo1bc O PDf falta umas 300 páginas. Se puder compra na SBM pq o estoque acaba.

​@@aleph_zeroagradeço por ter me avisado sobre a questão que o estoque desse livro acaba. Vou garantir logo o meu exemplar.

Meu Deus!! Voltou aos estoques!!! Obrigado por avisar! :D

Salve! Caraca, não conheço as demonstrações estruturais do Leslie Lamport. Por favor, me envie sim no e-mail clovesgtx@gmail.com

@@matematicaHobby Mandei lá!

Oi Vinicius, tudo bem? Por favor, você poderia compartilhar comigo também sobre suas anotações para melhorar o processo de demonstrações. Também estou nessa jornada de me tornar um matemático. Abraço.

Olá! Tenho a ideia de voltar um dia para universidade, mas dessa vez fazer Bacharelado em Matemática. Infelizmente minhas circunstâncias atuais não me permitem ingressar num curso integral, por hora vou seguindo como "hobbysta". Obrigado pela sugestão de canal, vi que lá há um vídeo sobre Newton da Costa, quero assistir ❤. Obrigado pelo apoio!

Cara, concordo contigo! Houve um movimento que tentou introduzir demonstrações matemáticas para o chamamos hoje de ensino médio. Não sei se já assistiu meu vídeo sobre o Movimento da Matemática Moderna, mas falo disso lá. Técnicas de demonstrações parecem muito intimidadoras, mas isso é porque não há um esforço de iniciarem os estudantes neste caminho de uma forma suave, isso parece ser jogado para o estudante (assim como aconteceu contigo e comigo) para que ele aprenda por "osmose". Eu tinha muita dificuldade e achava que esta habilidade de demonstrar teoremas exigia um intelecto quase sobre-humano, mas depois que peguei o livro "How to Prove It" e fui estudando ele devagar e no meu tempo, vi que não era tão difícil assim, bastava somente eu ter sido iniciado de forma adequada sobre este tópico.

Não adianta sou professor no ensino básico. Faço demonstrações e toda vez que coloco em lista ou cobro em prova ninguém faz é muito raro aparecer alguém interessado.

Certamente, não dá para ficar apenas na idealização, né?! 😅 A dinâmica e a realidade da sala de aula são bem diferentes. Muitas vezes, é um desafio passar o conteúdo elementar, quem dirá abordar demonstrações. Mas é ótimo saber que você se preocupa em oferecer exercícios de demonstração. Quem sabe aparece um aluno "ousado" que se anima com isso? Assim, você faz o papel de "olheiro" em busca de um possível talento. Há uma entrevista com Steven Strogatz no podcast do Grant Sanderson, onde ele conta que um professor passou um exercício de demonstração difícil para a turma. Strogatz passou quase seis meses tentando demonstrar o teorema em questão e, quando finalmente conseguiu, pediu para ir à casa do professor para mostrar sua prova. Isso mudou a vida de Strogatz, pois seu professor escreveu uma carta de recomendação para uma universidade, destacando seu talento e aptidão para a carreira de matemático. Embora aqui não tenhamos como escrever cartas de recomendação para universidades (pelo menos até onde eu sei), podemos "mentorar" alunos assim, ajudando-os a evoluir nessa direção. No curso de matemática na universidade (e também em alguns cursos de exatas), acredito que não seria exagerado esperar um curso de introdução ao pensamento matemático no primeiro semestre. Inclusive, eu acredito que isso até poderia ajudar a reduzir a taxa de evasão desses cursos.

Valeu! Obrigado pelo apoio. 😄

Boa! Estava pensando mesmo em falar sobre a importância de montar um ambiente adequado para estudos e aproveitar para mostrar como montei o meu.

Recomenda ler o "Proofs" e o "How To Prove it" antes de começar a faculdade? estou pensando em pegar eles logo em seguida dos Rufinos.

@@Blaster938 Recomendo o "Proofs: A Transition to Advanced Mathematics" caso voce ainda nao tenha uma base mais solida em matemática, e queira uma exposição primaria que voce vai ver um numero grande de conteúdos, sem um aprofundamento maior. Eu acho que mesmo sendo um livro de demonstracoes, ele ainda tem muito sobre explorar um pouco de varios conteúdos. Se voce conseguiu estudar bem no ensino medio ate o momento em matemática, entao talvez seja uma boa voce tentar ler trechos do "How to prove it", por mais que talvez seja uma aventura meio complicada de inicio.

@@murillodegodoy9389 Entendi, vou fazer isso ent.

Obrigado pelo comentário! Concordo totalmente com você. O livro "How to Prove It" é realmente excelente para entender como as demonstrações são feitas. Introduzir uma disciplina de técnicas de demonstração no início do curso de Matemática seria extremamente benéfico. Isso não só diminuiria a alta reprovação em Análise Matemática mas também, muito provavelmente, diminuiria a taxa de evasão do curso de Bacharelado em Matemática.

Caraca, bom saber! 😄

O curso se chama bases matemáticas, prepara a gente pro cálculo, infelizmente a parte de logica e demonstraçoes é bem curtinha mas ainda assim é melhor que ir direto pra calculo 1

@@isaquesanches514 exatamente esse mesmo, tem o livrinho da UFABC disso. Agora na escola que trabalho tem curso de lógica que dou com o professor de filosofia no terceiro ano, a gente decidiu criar um curso separado disso. Ele vai até as tabelas verdade e vou dos argumentos válidos, propriedades ... até as partes de demonstrações, no último bimestre será introdução aos algoritmos dentro desse curso. Se fosse uma escola mais dessas padrões de seguir material apostilado objetivo, anglo ... não daria para fazer isso, fica muito engessado.

@@isaquesanches514 interessante, estava vendo aqui a ementa do curso, eles parecem dar um pré-cálculo com algumas coisas a mais. Quais técnicas de demonstrações eles apresentam ao aluno neste curso? Tá me parecendo que não é um curso com foco em ensinar o aluno a como escrever demonstrações, porque não vi nenhuma menção explicita a técnicas de demonstrações.

Estou anotando todas as sugestões e a sua já está aqui na minha lista. Boa sugestão!

Valeu! Obrigado pelo apoio. 😄

Obrigado! 😄 Ainda não defini uma frequência e horário fixos, pois estava testando se conseguiria manter um vídeo por semana, e parece que está dando certo. Tenho lançado sempre aos sábados à tarde, mas ainda falta definir um horário exato. Estou considerando fixar às 14h.

Fico tão feliz em ler isso: "...arrumar um trampo só pra poder comprar mais livros". Desejo sucesso na sua jornada! ❤👏👏👏

Vambora irmão, continua se expondo pra esses canais, esses conteúdos e vá retirando os conteúdos não relacionados faz muita diferença porque você começa a gostar de estudar mas não procrastine só vendo vídeos vá para a ação.50 minutos de estudo e 10 tu assiste um vídeo desses.Estamos juntos já deu certo

Olá! Pois será justamente este tópico que irei abordar no meu próximo vídeo, que sairá no próximo sábado às 14h. 😄

Olá! Infelizmente não tenho nenhuma formação, boa parte do que sei, aprendi lendo livros. Cheguei a estudar 3 anos no IME-USP, mas meu contexto na época me fez abandonar no curso. Tenho muita vontade de um dia voltar a estudar na universidade Bacharelado em Matemática, mas este curso é integral, e não consigo abandonar tudo hoje para começar um curso desses. Por hora, vou me iniciando como "hobbysta" na matemática.

Obrigado pelo apoio! ♥😄

Comprei pela Amazon. Na época, em 2020, eu tinha pago R$ 230,00. O preço destes livros varia bastante, eu recomendo você deixar no carrinho e ficar acompanhando todos os dias até ficar com um preço que você ache acessível. Outra alternativa que já deu certo para mim foi usar o site da Amazon EUA (sim, há sites diferentes da Amazon para diferentes países). Já consegui comprar livros por metade do preço mesmo pagando tudo em dólar. Por exemplo, o livro de capa vermelha que mostrei neste vídeo, eu paguei R$ 260 na Amazon EUA com frete e tudo, enquanto no Amazon BR estava por volta de R$ 500,00. Por que isso? Os livros dos EUA são alvos de promoção apenas para o pessoal dos EUA, este tipo de promoção nunca vai aparecer para nós aqui do BR.

@@matematicaHobby grato pelas informações

Obrigado pelo comentário e por compartilhar sua experiência! Você tocou em pontos muito importantes sobre a educação no Brasil. De fato, a qualidade do ensino pode variar bastante, tanto em escolas públicas quanto privadas. Concordo plenamente que não ganhar essa capacidade de abstração matemática rapidamente não é um sinal de problema. Cada pessoa tem seu ritmo de aprendizado (eu mesmo me considero de pensamento lento 😅). É essencial que os alunos encontrem um ambiente e um ritmo de estudo que funcionem para eles, mas sabemos que infelizmente isso nem sempre será possível. Obrigado por trazer essa perspectiva e enriquecer a discussão!

​@@matematicaHobby Só uma coisa que esqueci de comentar no final. O vídeo está ótimo!

Digo o mesmo. Já estudei lá mas a maioria não quer estudar, mas os 1% que estudam, estudam muito mesmo. Acho que deve ser a cultura da família, essas pessoas que eu vi parecem que nasceram já pensando em passar em medicina. Não adianta você por o seu filho na melhor escola se você não o fez entender o valor do estudo antes em casa.

Se vc quer atuar na programação e criptografia, o curso de ciências da computação seria mais indicado.

Ja faco estou tentando aprender matematica avancada apenas pra complementar meu conhecimento mesmo.

@@syncdatecorporation vc pode dar uma olhada em geometria algébrica computacional e aritmética (algoritmo RSA ...). Geometria algébrica parte de curvas algébricas e bases de grobner. Geometria algébrica não costuma ter na graduação, mas tem um livro do David Cox, chamado Ideal, Varieties e Algorithms. Parte de block chain utiliza curvas algébricas. Fora isso aqueles livros do Donald Knuth tem bastante da parte de matemática, que não dá tempo de ver num curso (The Art of Computer Programming).

Obrigado pelo comentário e pelo apoio ao canal! Meu conselho para quem está na graduação de matemática é: não tenha vergonha de revisitar conceitos básicos se precisar, pois eles são essenciais para o entendimento de tópicos mais avançados. Dedique parte do seu tempo para aprender como escrever demonstrações matemáticas, sua vida vai mudar depois disso. Nunca compre a ideia de que você não é boa o suficiente. Se algo não está claro, pode ser que você não foi apresentada aos pré-requisitos de forma adequada. É muito comum estarmos em cursos onde não tivemos a oportunidade de sermos iniciados adequadamente. Se você conseguir reservar tempo para cuidar dos pré-requisitos, certamente progredirá. Também recomendo participar de grupos de estudo e comunidades online (no Discord há uma ótima chamada Mathematics), onde você pode trocar ideias e tirar dúvidas. E, acima de tudo, mantenha a curiosidade e o prazer pelo estudo da matemática! Boa sorte!

Salve! Não precisa ser fluente não. Basta ter um inglês técnico para leitura. Logo você se familiarizará com os jargões da área de matemática. Esses livros não são como ler Shakespeare, então fique tranquilo. Dê o primeiro passo e experimente. Boa sorte!

Mesma coisa que fazem com os livros peruanos, acredito eu. Há mais linguagem matemática do que um amplo vocabulário em si

Opá, aí sim! Tenho alguns livros dessa editora que depois quero apresentar pro pessoal.

@@matematicaHobby manda ver! Sou professor de física, e sempre tem aluno(a) perguntando: "professor, para que eu tenho que saber física?". Não por acaso o nível da nossa mão de obra, no geral, é baixo.

Olá! O pré-requisito para esses livros é apenas a matemática elementar que, em teoria, deveríamos ter aprendido na escola (embora saibamos que isso nem sempre acontece). Portanto, depois de sanar qualquer déficit na matemática do ensino médio, você estará pronto para aproveitar esses livros.

Há três livros que eu tenho e que gosto muito. Os meus favoritos são "The Moscow Puzzles" do Kordemsky e o "Matemáticas Recreativas" de Yakov Perelman, ambos russos. Também tenho um chamado "Jogos de Matemática e de Raciocínio Lógico" de Juan Diego Torres. Todos estes livro possuem resolução para todos os problemas. Estes não são livros focados em exercícios de lógica que caem em concursos públicos, mas cumprem o objetivo de ajudar no desenvolvimento de habilidades práticas de raciocínio e na capacidade de resolver problemas no dia a dia.

@@matematicaHobby muito obrigada pelas recomendações, interessante.

Sim! Infelizmente! Mas eu consegui comprá-lo na promoção da Amazon EUA, com frete e tudo ficou por volta de R$ 250,00. Como é um livro em inglês, ele nunca aparecerá em promoção na Amazon BR.

Entendo sua frustração. Fazer uma imersão na matemática e desenvolver o pensamento matemático pode ser desafiador. Não se desanime! O importante é persistir e encontrar métodos de estudo que funcionem para você. Talvez começar com tópicos mais básicos e ir progredindo aos poucos ajude. Também pode ser útil participar de grupos de estudo ou fóruns online onde você pode tirar dúvidas e trocar ideias. Lembre-se de que todo mundo tem seu próprio ritmo de aprendizado. Não desista!

Infelizmente sim! Ainda não temos estes livros traduzidos e publicados por editoras brasileiras, o que poderia deixá-los com preços mais acessíveis. O livro de capa vermelha é o mais caro (por volta de 500 contos), mas os demais podem ser adquiridos por menos de R$ 300,00, basta ter paciência que ocasionalmente o preço deles caem lá no site da Amazon.