Je vous propose dans cette vidéo de résoudre dans Z² des équations de la forme ax+by=c, qu’on appelle équation diophantienne, ou a, b et c sont des entiers relatifs.
Cet exercice est destiné aux étudiants 2 Bac SM Sciences mathématiques.
N'oubliez pas qu'il est important d'essayer de travailler l'exercice avant de voir la correction.
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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Exercice▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
Résoudre dans Z l’équation :
(E_1) ∶ 1075x+64y=9
(E_2 ): 756x-245y=13
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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Branches concernées▬▬▬▬▬▬▬▬
2 bac sm
bac biof
bac sciences math
Sciences Mathématiques
terminal s
examen national
▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Récapitulatif de la vidéo▬▬▬▬▬▬▬▬▬
On se propose de résoudre dans Z² deux équations dela forme ax+by=c, appellé équation diophantienne, ou a, b et c sont des entiers relatifs.
on commencera par vérifier que l'équation admet des solutions en utilisant le théorème du cours, puis on exécute l'algorithme d'Euclide pour déterminer une solution particulière et on conclut.
L’objectif de cet exercice est de s’entrainer à appliquer l'algorithme d'Euclide et d’utiliser quelques propriétés du cours.
▬▬▬▬▬▬▬▬ MOTS-CLÉS ▬▬▬▬▬▬▬▬
#Arithmétique
#Équation_Diophantienne
#exercices
6 сен 2024