Bevis for at areal under graf kan beregnes ved bestemt integral 

Gennemgår beviset for sætningen:
Hvis f(x) er en kontinuert og positiv funktion i intervallet [a;b]. kan arealet mellem grafen for f og x-aksen, afgrænset af x=a og x=b, beregnes ved det bestemte integral fra a til b af f(x).