A Trombeta de Gabriel: Área de superfície e volume do respetivo sólido de revolução. Vídeo de boas vindas aos alunos que ingressaram no Ensino Superior, ano letivo 22-23.
Se tivermos um recipiente com a forma da Trombeta de Gabriel e o enchermos com tinta, pintamos uma superfície infinita com um volume finito de tinta. Como resolver este paradoxo?
Exatamente. A espessura da tinta na área pintada é 0 (se tiver de lhe atribuir um valor). Tal não acontece quando pintamos uma parede em nossa casa (talvez a espessura seja de 1 milímetro ou coisa parecida)
@@AltinoSantos A espessura da tinta não pode ser zero porque a máteria é formada por átomos. Se admitirmos que as partículas de tinta são esferas de diámetro igual a 0,05 mm, a tinta só consegue entrar no recipiente até cerca de 40 km (contados a partir da abertura com 2 m de diámetro). Apesar da área total do recipiente ser infinita, a área pintada é apenas cerca de 67 m2 e o volume de tinta dentro do recipiente aproximadamente PI m3. E sobra muita tinta! É muito interessante esta interação entre a matemática e a física.
