@@zeeftw, às vezes uma segunda olhada num assunto nos faz enxergá-lo de outra maneira, com mais profundidade. Fico feliz que os vídeos tenham te ajudado a entender melhor o tema.
Adoro as suas aulas Professor! Obrigado pela partilha. Tenho uma dúvida existencial… :-) L’Hospital pagava a Bernoulli pela autoria de alguns resultados. L’Hospital morreu no início do século dezoito. Cauchy prova o teorema do valor médio no século dezanove… como é possível este resultado ser chamado regra de L’Hospital? Eu conheço este resultado como regra de Cauchy. A regra de L’Hospital diz-nos que o limite do quociente das funções é igual ao quociente das derivadas no ponto (claro que com todas as condições necessárias). Tenho encontrado várias versões… mas muito, muito obrigado pela partilha! Grato.
Professor, tenho uma dúvida. No lema apresentado, o limite de f e g de x é dado com x tendendo a "a", que é o extremo esquerdo do intervalo, o que torna possível dizer depois que f(x) - αg(x) é sempre maior que zero. Mas na regra de L'Hospital x0 não é necessariamente o extremo esquerdo do intervalo, então como f(x) e g(x) nesse caso poderiam satisfazer sempre f(x)- αg(x) >0. Uma dúvida com 4 anos de atraso😅.
Olá Ana. Se fosse extremo esquerdo, tenderia a menos infinito. Sendo que na verdade a sua dúvida é muito simples. Xo no caso é apenas uma variável que se dedica a representar exatamente os extremos menos infinito, mais infinito, zero pela esquerda e zero pela direita. No caso se f(x) -alfag(x) significa apenas uma condição para se usar L'Hospital e não L'Hospital em si. Estou no superprof, se quiser pode me procurar lá. Espero ter ajudado.
