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O que é uma INTEGRAL? 

Tem Ciência
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Continuando nos tópicos básicos de cálculo, hoje vamos falar no conceito de integral. Apesar de integrais serem normalmente ensinadas depois das derivadas, a ideia por trás da integral é dois mil anos mais antiga do que a ideia por trás da derivada. Neste vídeo, vamos falar das origens da integral, que é o cálculo de áreas, e sua inspiração no método da exaustão praticado por Arquimedes ainda na Grécia antiga. Também falaremos na definição formal de integral por meio de somas de Riemann.
📚*Leitura recomendada*
- O Poder do Infinito (Steven Strogatz)
amzn.to/3NCa4hU
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- Stewart: Cálculo (Volume 1)
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- Stewart: Cálculo (Volume 2)
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- Apostol: Cálculo - Volume 1: Cálculo com funções de uma variável, com uma introduçâo à Àlgebra Linear
amzn.to/3lD4ukc
- Apostol: Cálculo II: Cálculo com funções de várias variáveis e Álgebra Linear, com aplicações às equações diferenciais e às probabilidades
amzn.to/3njA3zP
- Spivak: Calculus
amzn.to/3lNfJX2
- Courant: Introduction to Calculus and Analysis (Volume I)
amzn.to/42NvTRc
- Courant: Introduction to Calculus and Analysis (Volume II/1)
amzn.to/3LVaRtD
- Courant: Introduction to Calculus and Analysis (Volume II/2)
amzn.to/40kWyCW
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🔴 LIMITE: a Ideia Fundamental do Cálculo • LIMITE: a Ideia Fundam...
🔴 O que é uma DERIVADA? • O que é uma DERIVADA?
🔴 POR QUE CÁLCULO É TÃO DIFÍCIL? (Ou não) • POR QUE CÁLCULO É TÃO ...
Roteiro, apresentação e edição: Daniel Nunes
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Наука

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10 июл 2024

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Комментарии : 200   
10 месяцев назад
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@carlosseller9393
@carlosseller9393 10 месяцев назад
Excelente vídeo, mas uma dúvida: ainda vai sair o vídeo sobre axioma da escolha?
@WeltonVaz
@WeltonVaz 10 месяцев назад
Uma pergunta, tem como saber o valor dos lados de retângulo ou o valor do perímetro sabendo somente o valor da área?
@carlosseller9393
@carlosseller9393 10 месяцев назад
@@WeltonVaz só com isso não.
@rijkardrijkard
@rijkardrijkard 10 месяцев назад
Boa noite senhor Daniel, peço-te um favor: Poderia revisitar os problemas no shorts e colocar vosso ponto de vista, digo respondê-los sobre vossa ótica? Sei lá, dê uns 3 meses para usuários pensarem e após este tempo poste uma solução para os problemas. Suponho ser bom para o senhor e nós. Agradeço.
@gabrielalcoforado2667
@gabrielalcoforado2667 10 месяцев назад
Daniel tem algo sobre seu canal que me deixa intrigado, o nome eo canal é "Tem Ciência" e fala sobre matemática, a matemática é uma ciência ou não? Sou estudante de física e mesmo discutindo com alguns matemáticos não consegui chegar em uma conclusão, acho que vale um vídeo!
@eliseumirandaalves
@eliseumirandaalves 10 месяцев назад
Saber é uma coisa, saber ensinar é outra coisa. Parabéns
@aureliosoares4746
@aureliosoares4746 10 месяцев назад
Genial. Nunca imaginei que pudesse existir um canal de matemática acessível e suficientemente formal simultaneamente. Desejo-lhe todo o sucesso possível! Muito obrigado pelo conteúdo. Um abraço.
@realityfloor9356
@realityfloor9356 10 месяцев назад
Integral é o que separa os adultos das crianças na matemática. É onde as crianças que são chamadas de genias, porque decoraram a tabuada, choram e a mãe não vê!
@Gabrielalmeida-by6bx
@Gabrielalmeida-by6bx 8 месяцев назад
KKKKK, sou formado em física e não sei a tabuada
@WBstein45
@WBstein45 8 месяцев назад
Dominei derivadas aos 11 anos. Uma pena a esquizofrenia ter tolhido minha mente. Saudações.
@ericmaciel8109
@ericmaciel8109 10 месяцев назад
agora q eu to em cálculo 2 vc faz esse vídeo né kkkkkkkk
@pedrolopes9638
@pedrolopes9638 10 месяцев назад
Ele faz na maldade O de derivada ele soltou logo depois da p1 kkkk
@raulvictor3328
@raulvictor3328 10 месяцев назад
rlx, cálculo III tu vai ver mais de integral
@ericmaciel8109
@ericmaciel8109 10 месяцев назад
@@raulvictor3328 economia vai só até o II graças a Deus
@yplayergames7934
@yplayergames7934 10 месяцев назад
Eu tô em Calculo 1 e nem vi Integral :)
@lucianocirilolealgomes5169
@lucianocirilolealgomes5169 10 месяцев назад
​@@yplayergames7934Muitas faculdades passam um pré-cálculo como cálculo 1
@iamdino0
@iamdino0 10 месяцев назад
Um dos meus momentos mais chocantes aprendendo matemática foi quando o fato da integração ser a operação inversa da diferenciação finalmente encaixou na minha cabeça. Se a derivada corresponde ao limite de uma *divisão* da função por um intervalo de x, segue claramente que o ato de *multiplicar* essa função pelo intervalo seria equivalente a inverter tal operação.
@que_isso_jupiter
@que_isso_jupiter 10 месяцев назад
Simplesmente lindo
@us3r997
@us3r997 10 месяцев назад
que?
@marciorjusto
@marciorjusto 10 месяцев назад
Pra mim faz um pouco mais de sentido quando dizem: "Quanto mais brusca for a mudanca imediata de um fluxo, mais ele acumula" ou também "Se um fluxo acumula muito, então é porque há uma mudança intensa ou brusca acontecendo imediatamente" ...
@marciorjusto
@marciorjusto 10 месяцев назад
Sei que a expressão "fluxo" não é tão adequada quanto "mudança continua" (na verdade Newton referia-se à própria derivada quando usava a palavra "fluxão"), mas achei interessante associar a idéia de mudança contínua com um fluxo, como algo "líquido": que não conseguimos medir de forma discreta, com régua, mas que precisamos obter as medidas a cada instante de tempo para tentarmos reconhecer suas medidas
@paulohenriquesoares7782
@paulohenriquesoares7782 Месяц назад
cara eu não entendi direito oq vc flw mas parece fazer sentido
@toddynhoVT
@toddynhoVT 10 месяцев назад
Boa noite professor. Por favor traga mais videos sobre cálculo, to amando essa série no canal.
@CarlosEduardo-be8gx
@CarlosEduardo-be8gx 10 месяцев назад
Passei em cálculo 1, 2, 3 e 4 já faz 4 anos e só agora existe um vídeo excelente desse! kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk É a vida, lembro da minha professora desenhando isso com canetão no quadro, tenho meus portfolios de cálculos até hoje, cheio de desenhos e contas malucas, bons tempos.
@Fernando_S
@Fernando_S 10 месяцев назад
Ah como eu queria ter esse vídeo no final dos anos 1990... o que eu tinha era só os dois livros do Simmons de cálculo 1 e 2. Experimenta ler pra ver se vc entende alguma coisa.
@trollhaimer249
@trollhaimer249 3 месяца назад
Meus pêsames
@mktShorts1
@mktShorts1 10 месяцев назад
Parabéns cara, estou fazendo Ciência da Computação e estou tendo Cálculo 1. Estou tendo por enquanto apenas limite e já está laskando comigo, mas não deixa de ser interessante. Esse vídeos servem pra mostrar muito conhecimento e que cálculo não é um bicho de sete cabeças.
@gameplayretro90
@gameplayretro90 10 месяцев назад
Meu professor de cálculo antes de introduzir a integral ensinava a calcular a antiderivada. Só depois que ficou claro pra mim 😅. Amo matemática tal como amo chocolate❤
@danilogomes-br
@danilogomes-br 10 месяцев назад
Ótima aula sobre Integrais! o melhor conteúdo de matemática em língua portuguesa, uma didática única.
@madaaz6333
@madaaz6333 10 месяцев назад
Seria interessante também um vídeo sobre a integral de Lebesgue e suas diferenças com relação à integral de Riemann. 🙂
@thephunto
@thephunto 10 месяцев назад
Top. Se nas Universidades usassem essas animações gráficas seria perfeito, eu penso que teriamos um grande ganho na didática destes conteúdos. Cheia de informação, movimento, cor. Poder pausar, voltar e ir para frente sem ferrar o braço do professor escrevendo a mesma coisa 457893278 vezes desde Newton.
@eheriton
@eheriton 10 месяцев назад
Na real ja existe - mas os professores não querem.
@sebastiaofilho8966
@sebastiaofilho8966 10 месяцев назад
Sinceramente, tenho visto muitos vídeos sobre o assunto, porém, de forma bem mais detalhada, esse desbancou os demais. Parabéns!
@Italo-oh4ee
@Italo-oh4ee 10 месяцев назад
Eu nunca peguei para estudar integral ou derivada, porém suas explicações geométricas são fantásticas
@newtonmartinsbarbosaneto6886
@newtonmartinsbarbosaneto6886 10 месяцев назад
Rapaz se esse vídeo existisse a 30 anos atrás, teria me economizado alguns meses de vida. 😂😂😂😂😂. Parabéns pelo canal.
@filipetimoteo6181
@filipetimoteo6181 10 месяцев назад
Traz um vídeo falando sobre a função gama Γ(x), da função ExpIntegral Ei(x), O(x), etc. E suas relações com outras funções, de onde elas vem, e suas aplicações.
@WaldeckVieira
@WaldeckVieira 10 месяцев назад
Primeiramente Parabéns pelo vídeo maravilhoso! Uma sugestão muito legal e que muita gente ia adorar, é você falar sobre a transformada rápida de Fourrier! É uma transformada que é usada nos computadores para obter as frequências de um sinal de áudio. E a forma com que ela é feita, o algoritmo dela, faz com que ela seja rápida, devido a alguns manejos matemáticos para dar mais performance ao algoritmo. Por isso é chamada de transformada rápida! Ela é usada em muito lugar na ciência, como por exemplo na compactação e descompactação de áudio MP3(eliminando frequências desnecessárias do áudio), e em muitas outras áreas que envolvem áudio e análise de todo tipo de sinal elétrico ou de áudio!
@gabrielduarte1092
@gabrielduarte1092 10 месяцев назад
Sempre excelente. Aguardo ansiosamente o próximo!
@maurovictor7391
@maurovictor7391 10 месяцев назад
Esses vídeos sobre cálculo tão mto bons
@edsonaugustoah
@edsonaugustoah 10 месяцев назад
Esse canal é muito bom. Eu aprendi tudo isso muito tempo atrás e já fiz diversas integrais na vida 😂 mas a gente sempre aprende algo novo com os seus vídeos
@gilmartrevisan
@gilmartrevisan 10 месяцев назад
Salve, Professor. Sempre com um belo conteúdo para nos presentear.
@marcossantana2088
@marcossantana2088 10 месяцев назад
Rapaz, teus vídeos são simplesmente show. Para ser sincero classifico teus vídeos como um dos mais ricos conteúdos que já assisti por aqui. Não sou da área da matemática mas sempre fui um administrador de sua beleza e simplicidade. Que venham muitos outros vídeos tão bons. Parabéns!!!!
@antonioneves5384
@antonioneves5384 10 месяцев назад
Já dou o like antes mesmo de ver o vídeo pois sei que o conteúdo é genial. Parabéns Prof. Dr. Daniel!
@yplayergames7934
@yplayergames7934 9 месяцев назад
Cara, Daniel, tu me salvou tanto com esses vídeos de tópicos de cálculo, ajudou a me incentivar a estudar mais as ferramentas de cálculo e detonar nos testes, mas ainda tenho mais a aprender. Esses vídeos salvaram, vlw cara
@pauloamado0511
@pauloamado0511 10 месяцев назад
Excelente!! Explicação simples e didática para um assunto não trivial.
@VitorSantos-rs7sn
@VitorSantos-rs7sn 10 месяцев назад
Que aula linda! Traz também vídeos relacionados a história da matemática! :)
@williamburle7747
@williamburle7747 10 месяцев назад
Toppp Tô ancioso para o tal "outro vídeo".
@juliosousa3213
@juliosousa3213 10 месяцев назад
conteúdo magnífico, parabéns prof👏
@SERV0oficial
@SERV0oficial 10 месяцев назад
Melhor video que vi sobre o assunto, muito obrigado!
@joaquim6510
@joaquim6510 8 месяцев назад
Que obra de arte esse video! Parabens
@sergioricardo9316
@sergioricardo9316 10 месяцев назад
Sugestão do próximo vídeo: resolução de questões de integral elementares😍
@professormateca
@professormateca 8 месяцев назад
Parabéns pela belíssima oratória. Ficou tudo simples e claro! Canal incrível.
@Arrozdoce268
@Arrozdoce268 10 месяцев назад
ainda não assisti o vídeo mas sei que vai ser ótimo!
@dudurhoden9015
@dudurhoden9015 10 месяцев назад
Faz mais vídeos sobre cálculo por favor! Adorei!
@diannek13
@diannek13 10 месяцев назад
Opah! Parabéns pelo conteúdo! Você é top, professor! Obrigada por tudo! ❤ Primeiríssimaaaaa
@marcoaureliopassoslouzada4268
@marcoaureliopassoslouzada4268 10 месяцев назад
Excelente. Creio que quando estudei integral não havia clareza do que significava e onde se aplicaria. Parabéns, Daniel!
@jcscabral
@jcscabral 10 месяцев назад
Parabéns pela clareza
@pedrocapitao9268
@pedrocapitao9268 6 месяцев назад
Melhor vídeo do género em língua Portuguesa!!!
@cristiano4743
@cristiano4743 10 месяцев назад
MELHOR DEMONSTRAÇÃO QUE JÁ VI, DEMAIS, os professores em geral adoram vomitar conteúdos sem explicar muito. VALEU
@xshrimpx7110
@xshrimpx7110 2 месяца назад
você é maravilhoso, o que vc fez por mim foi incrivel, não tem nem ideia. Você salvou a gente na OMU 40°.
@juliopereira508
@juliopereira508 10 месяцев назад
Considero bem legal todas as apresentações do canal. Gostaria de recomendar um tema: uma apresentação sobre o operador nabla e o seu desdobramento nas operações do divergente, gradiente e rotacional.
@Sir_Icaro
@Sir_Icaro 10 месяцев назад
Obrigado. Era exatamente disso que eu precisava
@jeanpablocosta4436
@jeanpablocosta4436 10 месяцев назад
Pode fazer um vídeo sobre gradiente, rotacional e divergente?
@dennyh.3258
@dennyh.3258 6 месяцев назад
Muito obrigado professor
@nickname5255
@nickname5255 10 месяцев назад
Vídeo na hora certa, domingo é a prova da efomm ❤❤❤
@videomakerxa
@videomakerxa Месяц назад
Eu agradeço por estar aqui estudando isso ainda no 3° ano do ensino médio. Consegui fazer um check-up de que preciso revisar pra entender esse assunto, polinômios, produtos notáveis, Progressão, e algumas funções, que obviamente não fazem sentido de dar tanto enfoque agora, já que a prioridade é atingir boa nota no Enem, mas como eu estudo por hobby, já tô me antecipando
Месяц назад
Você pode se basear na lista de conteúdo do Dominando o Cálculo (parte pré-cálculo) para ter ideia de quais conteúdos focar: ➡️ www.temciencia.com.br
@romildoescarpinifilho5561
@romildoescarpinifilho5561 9 месяцев назад
Muito bom. Ficou bem simples e claro. Uma sugestão: Mostrar como funciona o método de Monte Carlo e suas aplicações.
@TiagoHieroglifo
@TiagoHieroglifo 9 месяцев назад
Vídeo muito bom para quem tem uma noção. Para quem esta patinando no começo foi uma aula de Grego dado por um professor falando Chinês.
@MagutoGamer
@MagutoGamer 7 месяцев назад
discordo, to no segundo ano do médio e consegui entender as noções que ele passou
@FelipeRodrigues14789
@FelipeRodrigues14789 10 месяцев назад
Por favor, faça vídeos também sobre álgebra linear.
@candyhi454
@candyhi454 10 месяцев назад
Seria muito bacana um video com uma visao intuitiva do TFC. Estou esperando...
@gabrielpessoa1591
@gabrielpessoa1591 7 месяцев назад
Obgd pelo conteúdo
@madaaz6333
@madaaz6333 10 месяцев назад
Vídeo maravilhoso!
@medeirosdemedeiros2855
@medeirosdemedeiros2855 Месяц назад
Muito bom!
@jamesclerkmaxwell8545
@jamesclerkmaxwell8545 10 месяцев назад
Próximos tópicos: O que é uma função de Green? O que é uma trasformada?
@Bernardo-tm9hc
@Bernardo-tm9hc 10 месяцев назад
Boa noite, você poderia fazer um video sobre matemática elementar? Abordando a história, o que ela delimita, o que vem além dela. Suas aulas são muito instrutivas e gostosas de se ver, por elas ganhei gosto pela matemática
@boraProgramarPow
@boraProgramarPow 10 месяцев назад
Lembro dessas definições na época de engenharia. Gostava muito de ler o Leithold, especialmente no S1.
@dennmacedo
@dennmacedo 8 месяцев назад
Amei!
@JoseNazarenoVGomes
@JoseNazarenoVGomes 10 месяцев назад
Obrigado 😊
@mhateusluan8571
@mhateusluan8571 10 месяцев назад
Show! Faz um sobre as equações de navier stokes
@viniciussouza7905
@viniciussouza7905 10 месяцев назад
Vídeos excelente! To fazendo Cálculo II e queria ter visto esse vídeo quando estava em cálculo I kkkkkk
@sergiofonsecalira6100
@sergiofonsecalira6100 10 месяцев назад
Tenho licença de dar quantos likes, muito bom professor, justamente no momento em que estou cursando cálculo 2
@filipetimoteo6181
@filipetimoteo6181 10 месяцев назад
Ótimo vídeo. Queria dar uma sugestão de um tema de video. Seria extremamente satisfatório saber o por que, quais e como algumas funções não podem ser espressas a partir da integral de funções elementares. No video foi dado o exemplo da integral de e^x/x dx. Se puder explicar as limitações matemáticas, ou se falta algo pra ser descoberto, sempre foi uma dúvida minha e tenho certeza que de várias pessoas também.
@OiramTiritan
@OiramTiritan 10 месяцев назад
Eita!! Quero saber o teorema fundamental do cálculo!
@jaxrosil7497
@jaxrosil7497 9 месяцев назад
Seria legal que vc fizesse um vídeo sobre jacobianos, pq o conceito prático de integral muda bastante com jacobianos
@serradovulcaomusic4313
@serradovulcaomusic4313 6 месяцев назад
Salve! Excelente! Vlew demais!
10 месяцев назад
Obrigado!
@paulojefferson1958
@paulojefferson1958 10 месяцев назад
Show 🎉
@takoy2387
@takoy2387 10 месяцев назад
Agora explica a transformada de Laplace que essa eu nunca intendi.
@jullyanolino
@jullyanolino 10 месяцев назад
Muito bom.
@YuriLelisRafael
@YuriLelisRafael Месяц назад
Eu sinceramente nao consigo acreditar que tem pessoas que entendem isso, parece algo tão complicado! Mas decidi que quero aprender kkkkk
@felipe_gregorio
@felipe_gregorio 10 месяцев назад
Foda demais ❤
@matheusramos4312
@matheusramos4312 10 месяцев назад
faz um vídeo sobre a conjectura de collatz
@springlez3626
@springlez3626 10 месяцев назад
traz tópicos avançados tbm :)
@lowfreqdrone
@lowfreqdrone 7 месяцев назад
imagina aprender um bagulho desse ano que vem (2° do medio)... ta maluco, largo a escola na hora!
@heitorpompilio8666
@heitorpompilio8666 7 месяцев назад
faz vídeo sobre séries de Taylor!!!!
@mikaelruben1413
@mikaelruben1413 10 месяцев назад
Eu vou fazer a prova de integral segunda e vc me manda uma maravilha dessa
@rodolfopellegrino1469
@rodolfopellegrino1469 6 месяцев назад
Olá Daniel. Poderia me dizer qual programa você usou nos gráficos e animações desse vídeo???
@otimashistorias7076
@otimashistorias7076 10 месяцев назад
Por favor faz um vídeo sobre o cíclico 142857
@nevesdev8717
@nevesdev8717 10 месяцев назад
Grupinho da Janela agradece, Valeu Ei Nerd da matemática
@FlavioPortelaVF
@FlavioPortelaVF 10 месяцев назад
Complementa com outras integrais como de Lebesgue ou Daniel em um segundo vídeo. Seria massa. Vlw!!!!
@dinamooo1807
@dinamooo1807 10 месяцев назад
Poderia fazer um vídeos sobre os Números de Bernoulli?
@andree.9927
@andree.9927 10 месяцев назад
Explica raízes com integral :)
@icebrunoo
@icebrunoo 7 месяцев назад
Não entendi mas concordo
@hurakann
@hurakann 10 месяцев назад
Vai ter vídeos sobre teoria de categorias?
@gustavosilveira5002
@gustavosilveira5002 10 месяцев назад
Valeu!
10 месяцев назад
Muito obrigado!
@jonyxmc8677
@jonyxmc8677 10 месяцев назад
Ótima aula, faz um vídeo de aplicações práticas.
@marciorjusto
@marciorjusto 10 месяцев назад
Integral é usada principalmente em mecatrônica, na estabilização e alinhamento do movimento de robôs. Também é muito utilizado na parte de Controle Industrial Automatizado (sistemas que controlam temperatura, por exemplo)
@gustavoteixeira432
@gustavoteixeira432 6 месяцев назад
Pelo que vi , a integral consiste a soma de areas da varias figuras pra abranger uma area maior de um grafico .Gostaria de saber se existe a mesma função grafica para volumes .
@jordanjordan1199
@jordanjordan1199 8 месяцев назад
Xj - Xj-1 não faz com que a base dos retângulos seja sempre 1?
@brunosouza2918
@brunosouza2918 8 месяцев назад
》"Pulse Code Modulation" (PCM) 》Analógico x Digital × Analógico.
@arthurfonseca2468
@arthurfonseca2468 10 месяцев назад
Salve, professor! Tudo é muito novo para mim neste vídeo, mas me fascina ver como esses cálculos são feitos. Já quis antes tentar dar uma de "ser matemático" e inventar fórmulas para coisas simples, colocando letras gregas e formulando contas para conceitos que não existem, mas infelizmente não é para mim q sou de humanas ksksks Continue sempre assim, seu trabalho é incrível
@marciorjusto
@marciorjusto 10 месяцев назад
Não limite suas oportunidades de conhecimento só por ser de Humanas (se não me engano, Pierre de Fermat era advogado e desenvolveu muitos conceitos importantes para a Matemática
@marciorjusto
@marciorjusto 10 месяцев назад
Mas uma coisa importante é: não apegue-se a letras gregas ou símbolos, a Matemática não limita-se a símbolos. Matemática envolve o estudo de conceituação, lógica, relações, padrões e processos
@marciorjusto
@marciorjusto 10 месяцев назад
Você pode desenvolver seus conceitos e avaliar se são quantificáveis, medíveis, se apresentam padrões reconhecíveis, etc ...
@AlexsanderPontesdeFreitas
@AlexsanderPontesdeFreitas 10 месяцев назад
Uma pergunta, a definição e forma de integral muda em uma geometria não euclidiana?
@nathangiovanni_Vegano
@nathangiovanni_Vegano 10 месяцев назад
Quais as equações mais importantes da matemática?
@mlonguin
@mlonguin 6 месяцев назад
“O buraco é mais embaixo”, nao sabia que este era um canal pornô 😂 (parabéns, nunca pensei q iria ver um video sobre integral após os 50 anos).
@Matheusfbarbosa
@Matheusfbarbosa 10 месяцев назад
Maravilha! Aguardada ansiosamente sobre esse tema. Cálculo é maravilhoso (e difícil)
@luisferreira920
@luisferreira920 10 месяцев назад
Na hora que ia começar o fight, acabou o filme ..😂 quer dizer o vídeo !
@lobojoao5
@lobojoao5 10 месяцев назад
Top
@user-db2vk3jx5v
@user-db2vk3jx5v 3 месяца назад
Cristina Maria de Souza de Apoti- Glória do Goitá Pernambuco Brasil.
@yudifialho3776
@yudifialho3776 10 месяцев назад
Professor, faz vídeo sobre a derivada ser o oposto da integral 😢
Далее
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