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Come capire la bellezza della matematica attraverso l'identità di Eulero 

Antonio Distaso
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La matematica ci aiuta anche a scoprire che il cancro è frutto del caso. Lo sapevi? Guarda qui: • Un'alimentazione sana ...
Euler's formula (identità di Eulero) è la connessione fra gli interessi di un prestito, la quadratura del cerchio e i numeri immaginari. Non solo, è la porta privilegiata per capire la bellezza della #matematica.
L'identità di #Eulero mette insieme le costanti più importanti della natura: 1, lo 0, pi greco, il numero immaginario i ed il numero e. Dopo secoli, non sappiamo ancora cosa significhi.
Oggi cercheremo di comprendere i segreti di questa incredibile equazione, e magari chissà, riusciremo a comprenderne il senso.
Per approfondire:
- M.Kline, Storia del pensiero matematico. Dall'antichità al Settecento. Einaudi.
- M.Kline, Storia del pensiero matematico. Dal settecento ad oggi. Einaudi.
- A. Baker, Trascendental number theory. Cambridge University Press.
- L. Colzani: La quadratura del cerchio e dell’iperbole.
- P. Gordan: Transcendenz von e und π. Math. Ann. 43 (1893), 222-224.
- F. Lindemann: Ueber die zhal π. Math. Ann. 20 (1882), 2013-225.
- C. Maderna, P. M. Soardi, Lezioni di Analisi Matematica, CittàStudi Edizioni.
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29 июн 2024

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Комментарии : 103   
@AntonioDistasoYouTuber
@AntonioDistasoYouTuber 4 года назад
Spero di esser riuscito a farvi assaporare la bellezza della matematica attraverso questa strabiliante formula. Se avete dei dubbi, non siete d'accordo oppure sì scrivetemi pure
@b4byf4c3455451n
@b4byf4c3455451n Год назад
Buongiorno Antonio, complimenti per la sua spiegazione. Azzardo questa interpretazione dell'unità complessa o immaginaria. A me pare una correlazione tra opposti, +1 e -1 Sembra quasi lo Yin Yang ☯️ orientale In fisica questo numero è usato nei calcoli del moto delle particelle fondamentali Filosoficamente parlando invece sembra che sia il numero più democratico che c'è Inoltre questo doppio valore mi suggerisce l'idea di un confinamento. Sempre in filosofia posso dire che l'atto del Signore è stato quello di confinarsi nel regno delle idee per cedere il libero arbitrio. Strumento di Onnipotenza, dato che il signore desidera esclusivamente comprensione tra persone. Oppure ordine emergente dagli atomi e molecole Ché dire..? ' i ' sembra davvero un numero magico Meticoloso forse Saluti endrit Vuka, Bologna
@flavio4477
@flavio4477 8 месяцев назад
Arrivo alla soglia dei 50 per capire cos'è un irrazionale trascendente .
@claudpiro6469
@claudpiro6469 7 месяцев назад
@@b4byf4c3455451n se si edagera... si passa dalla bellezza al caos
@claudpiro6469
@claudpiro6469 7 месяцев назад
@@flavio4477 meglio tardi che mai... ma potrebbe non servirti mai
@user-qq9iu4pp6n
@user-qq9iu4pp6n 5 месяцев назад
Da studente appena uscito da liceo, ho sempre amato la filosofia ma non sono mai riuscito a vedere connessioni tra questa e la matematica; grazie a te sto capendo che la matematica è una scienza più profonda di come sembri quando appresa a scuola, e molto più affascinante di come pensassi. Ho scoperto da poco il tuo canale, ed è stata una sorpresa. Grazie per la passione che poni all'interno dei tuoi video e complimenti per la dialettica, wow!
@mariovinces
@mariovinces Месяц назад
Ho piacere di rispondere io alla tua legittima curiosità: molti, purtroppo, credono che matematica sia la scienza dei calcoli sempre più difficili, MA, prima di questi conti, VIENE IL PENSIERO, cioè la definizione esatta dei vari concetti e le loro reciproche relazioni: TUTTO PENSIRO PURO, gentilissimo user! E la filosofia che cosa è: AMORE DEL PENSIERO! E dunque certo che esiste "la relazione" tra i due tronconi! Mi piaceva illustarre questo fatto, ai miei studenti, dicendo loro che la MATEMATICA è un sottoinsieme proprio della FILOSOFIA... (contro il parere di B.Croce...).
@user-qq9iu4pp6n
@user-qq9iu4pp6n Месяц назад
@@mariovinces ottima risposta, ti ringrazio 😊 credo inoltre che ciò che accomuni entrambe le discipline sia la ricerca della verità, entrambe cercano un modo di spiegare l'esistenza ed interpretare la natura
@enricobonfio4757
@enricobonfio4757 2 дня назад
.....ti ho scoperto da poco.....sei un GRANDE!!!!...... perché spieghi benissimo senza far pesare discorsi anche complessi e profondi.....che è la cosa più difficile x chi divulga.....davvero grazie e complimenti......come Alessandro Barbero sa coinvolgere e far amare la storia.....tu lo fai con la matematica.....continua così....bravissimo.....
@sersetacus4564
@sersetacus4564 Год назад
Canale scoperto per caso. Ho subito immediatamente l'attrazione della capacità di illustrare con brio giovanile temi che sempre mi hanno affascinato. Complimenti!
@agimjasa3892
@agimjasa3892 9 месяцев назад
Molto interessante, e come sempre quello che esce dalla tua penna (tastiera) diventa anche molto attraente. Una combinazione avvincente che è fatta dalla storia, narrazione e scienza. Hai aumentato la curiosità di tanti, compreso i più giovani e soprattutto hai fatto scendere il grande Eulero sul tuo account con un scopo preciso ed umanistico... Complimenti di nuovo.
@chiaraarencibia9006
@chiaraarencibia9006 4 года назад
Ho guardato tutto il video con un sorriso stampato in faccia. Super super interessante, complimenti!
@AntonioDistasoYouTuber
@AntonioDistasoYouTuber 4 года назад
grazie 😁
@lorissimonetti2461
@lorissimonetti2461 3 года назад
quando mi stavo per iscrivere pensavo avessi +10000 iscritti, poi in realtà erano solo 640, fai video di una qualità fantastica e spiegati bene. Continua così!
@AntonioDistasoYouTuber
@AntonioDistasoYouTuber 3 года назад
Grazie 😊
@met1979
@met1979 3 месяца назад
Un capolavoro di spiegazione... complimenti
@carlobernabei6928
@carlobernabei6928 4 года назад
Ho visto questo video 8 volte!😂 per quanto è bello e spiegato bene
@AntonioDistasoYouTuber
@AntonioDistasoYouTuber 3 года назад
Grazie!
@carlobernabei6928
@carlobernabei6928 3 года назад
@@AntonioDistasoRU-vidr sei ritornato! Sono contento, ho visto anche che hai cambiato la foto profilo, Bravo 👏 Non ti arrendere mai, continua con i tuoi progetti poi i risultati arrivano (purtroppo non subito ma rivanno)
@AntonioDistasoYouTuber
@AntonioDistasoYouTuber 3 года назад
@@carlobernabei6928 Grazie per il sostegno!
@dchiar
@dchiar 6 месяцев назад
È bello viaggiare nella storia della matematica... Anche se non è per tutti. Il tuo impegno di divulgare queste conoscenze è nobile.
@tommaso.clemente
@tommaso.clemente 3 года назад
Ma che bel canale! Ho appena visto qualche video e mi sono piaciuti tutti. Ti seguirò.
@SLASHzoneYEAH
@SLASHzoneYEAH 3 года назад
Io adoro i tuoi video di matematica! E hai una voce molto bella e piacevole!
@marinar2541
@marinar2541 4 года назад
Bellissimo video Antonio! Grazie perché ogni volta mi fai ricordare quanto la matematica sia bella :)
@AntonioDistasoYouTuber
@AntonioDistasoYouTuber 4 года назад
Grazie a te 😊
@Daxxedaxxone
@Daxxedaxxone 4 года назад
Bravo bravo bravo bravo! Chiaro, accattivante, curioso e interessante. Continua così!
@AntonioDistasoYouTuber
@AntonioDistasoYouTuber 4 года назад
Grazie mille!
@osservatoriodellamoreespon606
@osservatoriodellamoreespon606 8 месяцев назад
Il tuo canale è semplicemente fantastico
@atzorigianluca8506
@atzorigianluca8506 Год назад
Interessante l'argomento e bravissimo tu!!!
@alexamenos5014
@alexamenos5014 2 года назад
Bravissimo. Grazie.
@IATROS48
@IATROS48 Год назад
Complimenti .la matematica è armonia e bellezza della natura è musica .
@thekoolaOriginal
@thekoolaOriginal 2 года назад
ho visto svariati video su questo argomento, ma questo è per distacco il migliore. complimenti.
@AntonioDistasoYouTuber
@AntonioDistasoYouTuber 2 года назад
Grazie!
@edoardogribaldo2870
@edoardogribaldo2870 Год назад
Complimenti davvero!
@lairbox
@lairbox 6 месяцев назад
I tuoi video sono bellissimi, sono riuscito a capire molto di piu' dai tuoi video che da delle videolezioni di insegnanti di matematica. Ho una domanda che mi risolverebbe un problemone enorme: Esiste una relazione matematica diretta fra Pi greco e Phi?
@johnnyyjohnnyy
@johnnyyjohnnyy 3 года назад
Bravo, molto interessante! 👏 π 😀
@luciomasullo8451
@luciomasullo8451 3 года назад
Bravissimo !!!
@edoardogribaldo2870
@edoardogribaldo2870 Год назад
Gran bel video! Continua così
@AntonioDistasoYouTuber
@AntonioDistasoYouTuber Год назад
grazie!
@LVenn
@LVenn 4 года назад
Che video bellissimo! Ormai so praticamente tutto di questa formula, è stata il mio primo bacio con la matematica (la portai come argomento della mia tesina di maturità) ma ogni volta che ne sento parlare ne vengo attratto, e il tuo racconto è stato meraviglioso. Un piccolissimo appunto: credo sia importante dire che i numeri trascendenti non soddisfano nessuna equazione a coefficenti RAZIONALI. Una volta mentre narravo le gesta di π mi è stato contestato che in realtà è la soluzione dell'equazione x-(circonferenza/diametro)=0. Ovviamente non va bene perché (circonferenza/diametro) non è razionale.😉
@AntonioDistasoYouTuber
@AntonioDistasoYouTuber 4 года назад
Ciao! Hai ragione, grazie per la precisazione. Il fatto è che ogni volta che preparo un video devo fare delle scelte, sono ad un bivio: completezza o semplicità? Non riesco a far stare tutto, per questo il tuo commento è prezioso, aggiunge chiarezza.
@LVenn
@LVenn 4 года назад
@@AntonioDistasoRU-vidr Capisco perfettamente, io ho iniziato da qualche mese a scrivere su un blog di divulgazione matematica e ogni volta soffro moltissimo nel compiere questa scelta. Sarebbe bello riuscire a dire tutto ma c'è sempre la consapevolezza di non poter chiedere allo spettatore/lettore un attenzione troppo prolungata senza che si annoi. Mi sono sentito in dovere di aggiungere quella precisazione nei commenti solo perché mi è capitato di tralasciare proprio quel dettaglio e che un attento amico me lo facesse notare. Complimenti ancora per il video 👍
@AntonioDistasoYouTuber
@AntonioDistasoYouTuber 4 года назад
Certo, hai fatto benissimo! 😊
@piefermo
@piefermo 7 месяцев назад
Prudevano le mani anche a me: stavo per lasciare lo stesso commento. Grandissimo comunque, continua cosi ❤ (la musichetta di vsouce)
@enricostrangio2646
@enricostrangio2646 4 года назад
Bravissimo!
@AntonioDistasoYouTuber
@AntonioDistasoYouTuber 3 года назад
Grazie!
@massimomarianistudio6886
@massimomarianistudio6886 Год назад
Bravo!!!
@primulaneraband
@primulaneraband 2 года назад
Può sembrare assurdo ma mi sono emozionato. L'entusiasmo della spiegazione ha "trasceso" lo schermo.
@AntonioDistasoYouTuber
@AntonioDistasoYouTuber 2 года назад
Grazie!
@amedeogaudio3326
@amedeogaudio3326 2 года назад
Complimenti.
@orestecaroppo
@orestecaroppo 7 месяцев назад
Bravo assai!!!
@totalmentetotale
@totalmentetotale 7 месяцев назад
Che livello!
@michelefilannino8315
@michelefilannino8315 3 года назад
Grande!
@AntonioDistasoYouTuber
@AntonioDistasoYouTuber 3 года назад
Grazie!
@orestecaroppo
@orestecaroppo 7 месяцев назад
Spero in un tuo video sugli studi relativi alla morfogenesi di Turing ecc. Grazie
@tm75_88
@tm75_88 4 года назад
Sono stato un quarto d'ora incollato e ipnotizzato allo schermo .... Antonio ti ringrazio tantissimo Ne sai a pacchi, fai collegamenti con le implicazioni in altri campi delle varie entità matematiche e poi hai una grafica di esposizione che sembri la BBC ..... che programma usi? La matematica intesa così è una meraviglia, e chissà quanti altri segreti che nascondono i vari pi-greco, e, ecc. Sono certo ne sai molto di più e qui ti sei contenuto anche Ciao Thomas
@AntonioDistasoYouTuber
@AntonioDistasoYouTuber 4 года назад
Grazie mille :-) Per il montaggio uso Imovie, programma free, per le animazioni power point.
@criscris2691
@criscris2691 3 года назад
Bello, grazie :)
@AntonioDistasoYouTuber
@AntonioDistasoYouTuber 3 года назад
Prego! :-)
@mauroceccarini7411
@mauroceccarini7411 6 месяцев назад
😂tu ci dai molta conoscenza su qualcosa che, talvolta, non sapevamo neanche che ne esistesse connessione con altro quindi ti prego di esprimerti un po’ più lentamente altrimenti tu parli, noi/io ne capiamo le parole ma, appena sentito, ne scordiamo subito la ragione. Grazie…comunque 🙏🙏🙏🤗😘
@videopiazzaverdi
@videopiazzaverdi 7 месяцев назад
Complimenti per l'entusiasmo che riesci a trasmettere illustrando la bellezza della matematica. Anche io - come tanti - sono rimasto affascinato dalla identità di Eulero e dalla funzione esponenziale. Qualche mese fa, ragionando, ho trovato questa definizione ricorsiva per una funzione G(n,x) dove n è un numero naturale maggiore o uguale a zero e x è una variabile reale: G(n,x) = (n/x)[ G(n-1,x) - 1 ] da cui si ricava facilmente che G(0,x) = e^x e che G(n,x) = Somma in k da 0 ad infinito di [ g_nk x (x^k/k!) ] con g_nk = (n!k!)/(n+k)! Tutto questo ha senso per te ? E corrisponde a qualcosa di già conosciuto che io, semplicemente, non conosco ? Grazie e ancora complimenti, Sandro.
@daniaste
@daniaste Год назад
Bellissima
@giuseppe9531
@giuseppe9531 3 года назад
Complimenti, video molto bello.
@AntonioDistasoYouTuber
@AntonioDistasoYouTuber 3 года назад
Grazie!
@giuseppe9531
@giuseppe9531 3 года назад
@@AntonioDistasoRU-vidr sei un matematico?
@AntonioDistasoYouTuber
@AntonioDistasoYouTuber 3 года назад
@@giuseppe9531 sì
@federico6491
@federico6491 6 месяцев назад
Sei bravo e chiaro, però vai veloce come un razzo😂 cmq voglio regalare un'equazione a tutti i commentatori: La mano tangente al seno non è mai seccante! Buon anno
@fra2025
@fra2025 8 месяцев назад
quanta è affascinante la matematica coi suoi misteri..
@stefanobramati
@stefanobramati 3 года назад
Grazie!!! Spiegazione avvincente ed interessantissima!
@Anima-fo5gf
@Anima-fo5gf 4 года назад
gran bel video
@AntonioDistasoYouTuber
@AntonioDistasoYouTuber 4 года назад
Grazie!
@fresh_lovers
@fresh_lovers 6 дней назад
professore, non riesco a capacitarmi di come un numero irrazionale elevato alla seconda possa risultare un numero finito. Cioè non capisco come mai i numeri irrazionali non sono tutti trascendenti. Sarebbe bello un video a riguardo. Grazie di tutto Maestro.
@NicolaNesti
@NicolaNesti 3 года назад
Altro video interessante che racchiude moltissime cose in una scrittura così ridotta ;-) E per chi volesse qualche altro numero trascendente.... 2 elevato alla radice di 2 ;-)
@fulviofoggia739
@fulviofoggia739 Год назад
non sono un matematico e anzi, però se avessi spiegato in maniera più semplice anche per noi profani magari sarebbe stato più apprezzato, almeno per quanto riguardano e ed i. Fino al p greco ti ho seguito. ^^
@davidechersini9965
@davidechersini9965 6 часов назад
Forte.
@bdb-music1608
@bdb-music1608 3 года назад
Fantastico. Musica + Matematica = (probabilmente) Dio.
@agimjasa3892
@agimjasa3892 9 месяцев назад
Non credo il quel senso,..
@andreaprincipato9474
@andreaprincipato9474 7 месяцев назад
👏
@mariaroberti6096
@mariaroberti6096 7 месяцев назад
Immenso Eulero ❤
@emiliodemichele1271
@emiliodemichele1271 4 месяца назад
Ciao, credo di aver trovato un modo per dire se un numero è primo o no qualunque esso sia. Vorrei sapere se già esiste un modo, in caso contrario vorrei sottoporlo al tuo giudizio. Grazie
@Panzerkunst25
@Panzerkunst25 2 года назад
Ciao una piccola accortezza logica che mi sfugge: perché pi greco, se trascendente, mi permette di derivare l'area del cerchio? Nel video tu stesso dici che non risolve nessuna uguaglianza... E altrettanto: perché essendo irrazionale lo riesco a derivare tra il rapporto della circonferenza e il diametro???
@AntonioDistasoYouTuber
@AntonioDistasoYouTuber 2 года назад
Ciao non è che lo derivi, è la definizione di pi greco
@dreams9667
@dreams9667 2 года назад
Bello, pensa che nel lockdown-covid ero costretta a fare la spesa così in fretta (x non stare al chiuso x + di dieci minuti) che finivo col comprare poche cose ogni giorno e così ho "scoperto" quello che stai spiegando tu al min.5-6🤭
@AntonioDistasoYouTuber
@AntonioDistasoYouTuber 2 года назад
Wow! 😀
@dreams9667
@dreams9667 2 года назад
@@AntonioDistasoRU-vidr ...nel senso che cercando le cose più veloci da prendere dovevo suddividere i costi x la quantità in rapporto alla frequenza come dici tu x il numero e, e così ho visto che il risparmio si sommava al guadagno. Adesso da casalinga, faccio un po' fatica a spiegarlo matematicamente....mha funzionato. (E ho anche "capito" che il 65% di quello che compravo x es con 5,00 andava in spazzatura:carta, plastica,confezione.)
@AntonioDistasoYouTuber
@AntonioDistasoYouTuber 2 года назад
@@dreams9667 dici bene! Ed è proprio così che la matematica si è sviluppata in principio, nel tentativo di risolvere questioni pratiche.
@agimjasa3892
@agimjasa3892 9 месяцев назад
@@AntonioDistasoRU-vidr È la sua origine ancestrale.
@massimo6946
@massimo6946 3 года назад
magari fossero tutte così le lezioni di analisi... grazie mille
@AntonioDistasoYouTuber
@AntonioDistasoYouTuber 3 года назад
Grazie a te!
@WUK58
@WUK58 2 года назад
I numeri immaginari,li ha scoperti Bombelli matematico algebrista bolognese
@flavio4477
@flavio4477 8 месяцев назад
finalmente ho cspito cosa è un numero irrazionale trascendente
@cosimomusca9472
@cosimomusca9472 Год назад
Non è un'equazione, è un'identità, l'hai anche detto.
@lucbots
@lucbots 3 года назад
Mi si sono fulminati i neuroni e mi ritrovo con un sorriso ebete... I neuroni ricrescono?
@Zurenio
@Zurenio 2 года назад
Sei nato per fare luce dove c'è il buio...!!
@archimint5576
@archimint5576 7 месяцев назад
Gli sviluppi in serie di Taylor del seno e dell'esponenziale sono sbagliati. Nel video x^3/6, scorretto, va sostituito con -ix^3/6 in entrambi gli sviluppi.
@gianlucacuccato6811
@gianlucacuccato6811 7 месяцев назад
Mi sono sempre chiesto come fa pi greco ad essere irrazionale se esso stesso nasce appunto da una frazione
@Danie101
@Danie101 19 дней назад
Fraaaaaaaa pazzurdo
@mircoceccarelli6689
@mircoceccarelli6689 7 месяцев назад
Il numero " i " non è la radice quadrata di " - 1 " . La relazione giusta è " i^2 = - 1 " !!! 😊👍👋
@caterinaaloisi2132
@caterinaaloisi2132 5 месяцев назад
scusa l'ignoranza ma alla fine non ho capito a cosa serve l'identità di eulero XD
@furche8532
@furche8532 4 года назад
Quindi tutti gli irrazionali radici di numeri interi sono non trascendenti?
@AntonioDistasoYouTuber
@AntonioDistasoYouTuber 4 года назад
dire se un numero sia o non sia trascendente è una questione difficile della matematica, molto difficile
@furche8532
@furche8532 4 года назад
@@AntonioDistasoRU-vidr ok grazie comunque ☺
@cookieto1238
@cookieto1238 10 месяцев назад
Mamma mia!!! Sei un mito!!! Grande!!!
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