Il più semplice problema impossibile: l'ULTIMO teorema di FERMAT 

Una storia affascinante, drammatica per alcuni episodi e avventurosa e avvincente per altri. Wiles avrebbe meritato la medaglia Fields ma la mancò per poco (era fuori quota per l’assegnazione). Su Fermat che dichiarò di avere una soluzione ma di non poterla annotare sul margine del libro perché troppo lunga, forse, non avremo mai una risposta, però, a volte, alcune nuove cose vengono scoperte anche su tecniche date per scontate, come è accaduto al matematico Po-Shen Loh che qualche tempo fa ha trovato un approccio differente per risolvere le equazioni di secondo grado, sostituendo la formula che ci tramandiamo a memoria da sempre, chi l’avrebbe mai detto! Video perfetto🔥🔥🔥, me lo sono guardato due volte! Grazie Antonio! 👏👏👏

Che magia la Matematica! Quando riuscivo a capire qualcosa di Matematica, e riuscivo a risolvere un problema a Scuola, ad arrivare al giusto risultato mi sembrava una magia, quanto ero felice! Riuscire a fare in modo giusto una cosa in una Materia per me difficile!

Assolutamente incredibile, fa venire i brividi. Siamo abituati a soluzioni semplici che ci fanno andare avanti rapidamente, in genere le soluzioni le troviamo già pronte. Non ci fermiamo a riflettere che i problemi possono essere estremamente complessi, e richiedere anni di sforzi mentali, conoscenze e dedizione assoluta.

Video fantastico complimenti, questo tipo di contenuti sono davvero interessanti, spero porterai altre storie del genere. Continua così

"Fermat non si fermò", colpo di genio 😆

E dopo aver dimostrato il teorema di Fermat, Wiles esclamò: "Katz! Ci sono riuscito! " Bella la spiegazione, molto avvincente.

Credo che un canale del genere di divulgazione scentifica fatta in questo modo sia tra le cose che più debbano essere considerate a modello, in un mondo di presappochismo generazionale!

Bellissimo video, sempre vicino alla perfezione. Il tuo "racconto", la tua exploit è molto avvincente. Rimango ancora "inchiodato" davanti allo schermo condividendo la perseveranza umana incluso anche la tua nei tuoi incessanti commenti. Di nuovo complimenti.

Bellissimo video, ottima scrittura, ritmo e pieno di suspence, complimenti 👏👏👏

Antonio per piacere, ti chiederei di non smettere. Sei incredibilmente bravo.e ti meriti molti ma molti più iscritti! Quando ero studente di ingegneria quante volte pensavo a queste cose e quante volte ho letto le pagine wiki

Gli ultimi video mi tengono incollato allo schermo, stai diventando un bravissimo divulgatore

Ciao Antonio. Questo video l"ho rivisto 3 4 volte volte... bellissimo e avvincente! Ma su questa storia si potrebbe fare un film ... partendo da Fermat. Che ne dici Antonio?

Sei fuori come un balcone. Ma sei bravo. Complimenti per la competenza e per la narrazione. Fai dei video molto piacevoli. 😊

Esiste un approccio semplice per comprendere almeno il perchè non ci sia soluzione a partire da n=3 utilizzando le Somme Telescopiche, ovvero un semplice metodo per quadrare la derivata prima delle parabole del tipo Y=X^n. La differenza fra il caso n=2 e tutti gli altri è che la derivata prima è una retta, e sotto la retta si possono ri-arrangiare aree triangolari a destra e a sinistra di un punto dell'asse X compreso in un intervallo A, B. Mentre se la derivata prima è curva, qualsiasi triangolo si utilizzi per tassellare l'area sotto di essa restituirà un valore approssimato per difetto, o eccesso, salvo che si riduca la sua dimensione ad un infinitesimo, cioè al posto delle somme si utilizzi il calcolo. Quindi proprio per la definizione di irrazionale, la condizione di uguaglianza posta da Fermat, presi A e B interi, implica a partire da n=3, C irrazionale. La dimostrazione con le somme accomuna quindi tutti i casi ed evidenzia come si arrivi alla soluzione per n=3 e come, ad esempio per n=3 la soluzione non sia più possibile. Quindi resta solo da dimostrare il passo per il valore generico n, ma con n>2 anche se non siamo più in grado di risolvere l'equazione risultante, sappiamo che succederà la stessa cosa: all'interno delle somme compaiono i prodotti misti di grado differente... che svaniscono se e solo se si passa all'integrale, cioè se si sommano infiniti triangoli infinitesimali. Idem per m=n+1.... Il passaggio iniziale è facile le potenze di intero possono essere scritte come somme telescopiche: A^n= \sum_{1}^{A} (X^n-(X-1)^n), poi vengono le scoperte di una matematica dimenticata: il passaggio ai razionali, cioè, ad esempio: A^2= \sum_{1/K}^{A} 2X/K-1/K^2) che sono K invarianti se e solo se A è un intero. Infatti se A è intero vale: A^2= \sum_{1}^{A} (2X-1) = \sum_{1/K}^{A} (2X/K - 1/K^2) = lim_{K\to\infty} \sum_{1/K}^{A} (2X/K - 1/K^2) = A^2 . I passi successivi per dimostrare come mai, presi A e B interi per n=2 esiste un C intero tale per cui: \sum_{1}^{A} (2X-1) = \sum_{1}^{C-B} [2(X+B)-1], dove ho applicato ha soluzione, mentre \sum_{1}^{A} (3X^2-3X+1) \sum_{1}^{C-B} [3(X+B)^2-3(X+B)+1] per ogni A,B,C interi (e oltre), ma ovviamente richiede una serie di calcoli semplici, ma ci vanno un paio di pagine di conti e trasformazioni sulle somme che erano fino a prima che le scoprissi (come il passaggio ai razionali che ho chiamato "scaling"), sconosciute: l'altra è lo stretch, cioè come modificare i limiti di una somma, cioè come trasformare la somma fra 1 e (C-B) in una somma che ha lo stesso risultato, ma fra i limiti 1 ed A. E così si possono confrontare le due somme fra gli stessi limiti. Grazie ad una altro nuovo teorema resta solo da uguagliare i termini e far vedere che, per n=3, l'equazione di 2° grado risultante non ha soluzioni intere per C. Da quì si applica l'induzione e si completa la facile dimostrazione.

Spettacolare, video davvero appassionante

Che bel video Antonio bravissimo :) Mi piace anche il tuo canale

Bella e drammatica. Lessi il libro anni fa'. L' impressione guardando le soluzioni geometriche è che la soluzione sia solo una serie di Fibonacci. Basta guardare l'acqua mentre bolle, quando il vapore si accumula perché la tensione tra le bolle non si rompe facendole esplodere, l' acqua con il vapore esce fuori dal recipiente. Ed esce perché è la somma di tutte le bolle che e' una serie di Fibonacci.

Grandissimo!!!! Complimenti!!!!!!!

Interessantissimo!!! Grazie

Storia affascinante. Ma ritengo che la spiegazione più semplice possa essere anche quella più plausibile: vedendo che gli errori da parte dei professionisti non mancano, probabilmente anche Fermat aveva commesso qualche svista nella sua misteriosa dimostrazione, senza possibilità di essere corretto.

Penso sia tranquillamente una delle storie più incredibili che abbia mai sentito. Quand'è che Nolan ci fa un film per favore?

Spero di vedere altri video come questo 😊😊😊

Grazie Antonio

Molto bravo complimenti

Sintesi avvincente del celebre libro di Simon Singh. Complimenti!!

Ciao, bel video

Bel video. Sei molto bravo a spiegare e raccontare. La matematica è molto affascinante ma è pericolosa

Fermat, il primo troll della storia.

Molto molto bravo. Consiglio il libro ‘L’ultimo teorema di Fermat’ di Simon Singh per un approfondimento 💪😀

Io ricordavo che era stato aiutato per la risoluzione dell'errore della dimostrazione da un matematico indiano, lo avevo letto almeno mi sembra di ricordare. Piacere vedere i tuoi video. Grazie.

Fermat secondo me ha preso in giro tutti facendosi passare per un genio, ma secondo me era soltanto molto furbo, in quella affermazione farlocca ha voluto far credere di aver risolto il problema, diventando cosi immortale, lasciando ai posteri la risoluzione, facendo impazzire chissà quanto matematici, un bel furbacchione...

Affascinante

È sempre bello e interessante seguirti. Un saluto da Antonio lombardi hera trading

Assurdo come uno si sia salvato dal suicidio grazie alla matematica e come un altro per via di essa abbia perso fiducia e si sia ucciso

Antonio grazie per il video, però ti consiglio di seguire qualche corso di mixaggio: hai l'audio che distorce in continuazione quando alzi la voce.

Secondo me Fermat non aveva trovato un bel niente. La dimostrazione è talmente mastodontica che se pure l'avesse trovata, mai e poi mai avrebbe scritto che non bastava lo spazio nella pagina: avrebbe scritto che ci voleva un altro libro. Inoltre se pure aveva scritto qualcosa in merito, sarebbe stata tutta sbagliata. Le conclusioni a cui arrivò Wiles per dimostrare il teorema facevano uso di strumenti matematici scoperti solo alcuni decenni fa: Fermat se li poteva solo sognare.

É possibile che Fermat avesse, o pensasse di avere, una soluzione elegante al suo problema. Ma é sorprendente la serendipitá di nuova matematica che ha prodotto il volersi intestardire a trovare una soluzione al suo problema! 😅

Bravo

e se Fermat dicendo di avere una dimostrazione ma senza rivelarla avesse trollato tutti?

1:53 rispetto per non aver fatto una freddura

Ammettiamo che esista una soluzione estremamente elengante alla portata di un ragazziono di 16 anni... e che chi la conosce, ormai anziano abbia vissuto quasi da eremita, tenendo sempre per se le proprie intuizioni, convinto che l'umanità non meriti e che sia destinata all`estinzione. Cosa ci guadagnerebbe a rendere pubblica questa particolare dimostrazione ? e come farebbe a pubblicarla essendo un perfetto sconosciuto ?

Ormai sei maturo e pronto per fare un gran video su Ramanujan e spiegare come 1+1/2+1/3+1/4+....+1/n = -1/12. Forza....lascia perdere musica e religione e spiegaci perché si arriva a quel risultato assurdo.....

Il problema non è semplice,solo perché si presenta in forma intuitiva ed elementare

Credo proprio che esista una dimostrazione elementare che proprio per la sua semplicità è sfuggente. Non penso che Fermat avesse motivo di barare .

Ma alla fine sto problema è stato risolto?

Solo secondo me il giudice ci ha provato con 5 o 6 numeri per poi uscirsene dicendo che valeva per tutti?

Non ho capito la dimostrazione per il numero esponenziale 4. Potete farmi capire?

non ci ho capito nulla, ma il problema è stato risolto o no?

Ma se sottoponiamo il quesito alla IA cosa dice ?

Personalmente ho sempre dubitato che Fermat avesse veramente dimostrato il suo teorema...non voglio dire che fosse un bugiardo ma con le nozioni matematiche della sua epoca non credo che lui fosse arrivato ad una dimostrazione inattaccabile anche se lui probabilmente lo credeva

Un pò tirato per le lunghe, queste ripetizioni sembrano spot pubblicitari. Interessante l'argomento.

Per me Fermat aveva sbagliato qualcosa nella sua dimostrazione 😅

Ma pure con n=2: 3²+2²=13. Che quadrato è 13?

Praticamente hai spoilerato l'omonimo libro 😅

Io, di uno che giudica, non mi fiderei... mai

In mia umilissima opinione, Fermat, è stato il primo Troll della storia

Fermat non si fermò 😂

l'equazione ha soluzioni contrariamente a cio' che si ritiene anche per n> 2

Ho guardato 30 min pensando alla rivelazione della soluzione, e invece 😑😞

Conosco il problema ,,,,, mha si poteva fare altro ...

Ho visto il tuo video e ho pensato: la dimostrazione di un'equazione così semplice può essere solamente altrettanto semplice. Sono andato a letto ad abbracciare la donna che sto per sposare e ci ho pensato un po'. Mi è venuta subito in mente metà dimostrazione, ma ho fatto una pausa perché lei ha il raffreddore e aveva bisogno di coccole. Dopo che è andata a dormire mi sono seduto e ho pensato ancora, capendo anche l'altra metà. Ho lavato i piatti e l'ho scritta. Sono 2 pagine, a chi la vado a dire? Come la rendo pubblica?

ok, ma la dimostrazione?

bene bene......non ho commenti

Livello bassissimo

uh, che fastidio tutta sta enfasi.

Cauchy, Wiles e compagnia avevano scritto dimostrazioni... ma errate. Come possiamo dare per buona una dimostrazione? Anche qui è difficile pensare alla matematica come perfetta...

in Matematica semplice e complesso sono solo due facce della stessa medaglia

Eccheccaz... kaz e fax

W euclero

odio la matematica cosa vi siete inventati stavolta :-) perchè ha aperto il video.

Bravo

Secondo me Fermat millantava di avere una dimostrazione.