Cos'è un tensore (algebrico)? 

Nel corso di laurea in Ingegneria Meccanica, il concetto di tensore degli sforzi e tensore delle deformazioni, viene fuori in molteplici discipline, come nella discipline scientifiche di base come Analisi Matematica 2, Meccanica Razionale (o Fisica Matematica), Fisica generale 1 e 2 e poi nella materie caratterizzanti del settore ingegneria industriale, come Tecnologie generali dei Materiali, Scienza delle Costruzioni, Meccanica dei Fluidi, Meccanica dei Solidi, Meccanica dei Continui, Meccanica Applicata alle Macchine, Costruzione di Macchine, Meccanica dei Robot, Biomeccanica. Il concetto di tensore é importantissimo, oltre che nei corsi di laurea in Ingegneria ed Architettura, anche nei corsi di laurea in Fisica (teorica e della particelle), Matematica, in Scienze Geologiche ed in Scienze Biologiche. I tensori piú importanti in ambito della fisica teorica e della ingegneria di tutti gli indirizzi sono: • tensore degli sforzi; • tensore delle deformazioni; • tensore di inerzia; • tensore di Ricci; • tensore di Levi Civita; • tensore di Riemann; • tensore di Einstein • tensore energia-impulso o tensore energia-quantitá di moto; • prodotto Tensoriale di Spazi di Hilbert. L'operatore funzionale tensore é studiato a livello teorico nei corsi di laurea in Matematica, in insegnamenti di Algebra Tensoriale e Calcolo Tensoriale. 😉

Grandissimo bellissimo video! Un mio amico che se ne intende aveva provato a spiegarmelo ma col tuo video ho capito molto meglio!

Ottima spiegazione , grazie mille.

Grazie mille, io ho visto per la prima volta un tensore nel corso di Elettromagnetismo a Fisica, il tensore elettromagnetico appunto, è un concetto estremamente affascinante ma ovviamente non abbiamo potuto fare molto se non imparare a farci i conti per le trasformazioni di Lorentz. Ovviamente sarebbe un piacere approfondire in un'altra sede, vedrò con i corsi futuri :) grazie per questa introduzione, essendo appassionato di fotografia mi è piaciuto molto come hai schematizzato l'informazione contenuta in una foto digitale. Di solito ho sempre visto rappresentato un singolo pixel in uno spazio tridimensionale discretizzato e con 256 possibili valori, ma mai una descrizione bella come la tua di foto :)

Questo video è fatto benissimo, grazie mi hai salvato😂

Bello veramente complimenti. Qualche video sul tensore di inerzia?

Complimenti per il canale e per la chiarezza espositiva. Non sono un matematico ma semplice appassionato. Relativamente al concetto di Tensore mi pare di capire che in matematica sia definito come una funzione multilineare tra spazi vettoriali a valori nel campo degli scalari: T(VxVx....V) → R. Non riesco a capire se negli altri ambiti (fisica, scienza delle costruzioni etc) mantiene ancora lo stesso significato matematico oppure in ogni ambito assume un significato diverso ? Ad. Esempio il tensore di tensione viene usato per calcolare lo stato tensionale in una determinata direzione ma in questo caso il risultato è un vettore e non uno scalare !! come si spiega?

Video uno più figo dell’altro🥹

Consigli qualche libro sui Tensori/Algebra Multilineare?

Finalmente! Grazie mille, era da molto che mi chiedevo cosa formalmente fossero questi oggetti matematici

Grazie Davide! Ma come mai quando applico i vettori al mondo audio dove rappresento i vari campioni di un file audio in un vettore monodimensionale, il tempo a volte non viene considerata una dimensione? Nel senso che per forza, nel vettore colonna, i vari campioni audio sono le varie componenti del vettore e quindi c'è anche la componente temporale

Il tensore spiegato a chi già sa cos'è un tensore........genio di mamma.

Una matrice non sempre è un tensore, ma un tensore è una matrice. Per essere un tensore si deve trasformare tramite la legge di trasforazione tensoriale. Quella dell'immagine è un array di valori che non ha niente a che vedere con una matrice che è una trasformazione lineare nè tanto meno con un tensore. Per rappresentare un'immagine è sufficiente un verrore definito su uno spazio N^2. Questi esempi sono sbagliati e creano confusione.