Neste vídeo retomarei o tema de conhecer as "verdades" da Matemática. É um tema de fundamentos/filosofia da Matemática e é sempre fascinante pensar sobre isso. Neste vídeo focarei nas "demonstrações" e nos "contraexemplos"
Boa noite Prof Possani. Muito bom! 👏👏👏 Consegui acompanhar a sua prova da existência do ponto fixo (só faltou redefinir o domínio e o conta-domínio da função g(c) como citado em comentários anteriores). O Professor poderia complementar a demonstração provando de que o ponto fixo existe e é único (unicidade do ponto fixo)? Obrigado
Eu já vi o teorema do cálculo que envolveu valores intermediários ou anulamento ser chamado de teorema de Bolzano. Daí descobre-se se o número de raízes são pares ou ímpares.
Mais uma excelente aula. Só um dúvida: na demonstração do Teorema do ponto fixo a g construída não seria de [a,b] nos reais, pois você usa na prova g(x)=0 e zero não necessariamente está em [a,b], não é?
@@claudiopossani2052 Acredito que o Teorema do Valor Intermediário, no lugar do Teorema do Anulamento, seria o suficiente para a correção, uma vez que g(a)>0 e g(b) f(c)=c ; C.Q.D
O caso do teorema falso, fazer o círculo antes de colocar as retas encaixando o seguimento parece ser mais fácil de entender e produzir manualmente por meio de análise. Não sei como os matemáticos tem uma visão tão ampla que conseguem ver muito além da perspectiva comparativa desenhada, e reproduzem mentalmente possível variantes que se encaixam. Por exemplo, a matemática dos aneis de Emmy Noether não parece fazer o menor sentido para mim, mas, foi o que melhor descreveu a relatividade geral.
O professor Newton da Costa Carneiro deu uma palestra sobre lógica da física no Canal USP. Título: " Ciência 19h | A Lógica da Física, por Newton da Costa". Nessa palestra ele dá uma visão bem abrangente do que a lógica tratava, começando por Aristóteles e expande a definição pra algo mais atual, além de tratar de algumas aplicações da lógica na computabilidade etc. Não é nada formal, até pq é uma palestra, mas dá pra ter uma noção dos desdobramentos da lógica como uma ciência em si. Se te interessar, é bem legal.
Contra exemplo mais lixo heim.!!! Neste contra exemplo foi demonstrado apenas um lado em comum. Cadê os outros lados do segundo triângulo, que pelo "falso" teorema deveria ser igual ao outro, e o ângulo? Foram apresentados dois triângulos com um lado congruente e dois lados diferentes e ângulos diferentes. Tenta dInOvU. Este contraexemplo só demonstrou a sua incongruência em demonstrações matemáticas.
Já tomou o seu remedinho hoje? Vai que quando não toma fica atacado escrevendo estas maluquices por aí. Se tomou precisa falar com seu psiquiatra para aumentar a dose
