Czarno-białe żetony - Zagadka Logiczna z rozwiązaniem - Pytanie z rozmowy o pracę 

A jeśli rozdzielę tak, że w jednej grupie będzie 7 białych a w drugiej 4 czarne?

Rozwiązaniem zagadki jest również dowolne podzielenie żetonów na dwie grupy i ustawienie ich w pionie.

a ja bym je położył na stole w gorący i słoneczny dzień i potem dotykając nagrzanych żetonów od razu bym wiedział z zamkniętymi oczami że czarne są cieplejsze od białych

Ta zagadka wydawała mi się w pierwszej chwili niemożliwa do rozwiązania, jednak sam siebie zaskoczyłem, gdy znalazłem odpowiedź po ok. 15 minutach. Najpierw zacząłem się zastanawiać co się stanie jeśli odwrócę jeden, dwa, siedem, wszystkie żetony, a następnie rozmieszczę je w różne grupy, ale zobaczyłem, że to nic nie da. Pomyślałem o rachunku prawdopodobieństwa, ale szybko odrzuciłem tę myśl, bo przecież nie można tutaj liczyć na to, że coś jest bardziej prawdopodobne, a coś mniej, tu trzeba mieć pewność! Przeanalizowałem to wszystko jeszcze raz i zdałem sobie sprawę z tego, że są tylko dwie opcje: albo najpierw odwrócić x żetonów, a potem podzielić je na grupy, albo najpierw podzielić, a potem odwrócić. Ponieważ opcja nr 1 nic nie dała, zacząłem testować drugą. Najpierw grupa 9-2 i odwrócenie 1, 2 żetonów. Nie działa. Potem grupa 8:3. Odwrócenie 1, 2, 3 żetonów. Nie działa. Wreszcie test dla grupy 7:4. Odwrócenie 1, 2, 3, 4... działa! Test w innej konfiguracji: działa! Jeszcze w innej: działa! I w jeszcze innej: działa! Na wszelki wypadek sprawdzam jeszcze opcję 6:5, ale jak można było się spodziewać, nie działa. Może odkryłem to tak trochę na Jana, bo z początku nie rozumiałem nawet do końca dlaczego to działa i nie dostrzegłem tej "wyjątkowości" takiego ułożenia, ale i tak jestem z siebie zadowolony :) Dzięki za super zagadkę i satysfakcję z jej rozwiązania :)

Boże, domyślałem się, że samodzielne rozwiązanie tej zagadki (nawet z podpowiedzią) dla wielu wyda się niemożliwe, ale nie spodziewałbym się, że będą ludzie, którzy będą negować samo rozwiązanie. Tu nie chodzi o to, żeby wiedzieć, która moneta jaki ma kolor, tylko znaleźć "wzór" tak jak np. w twierdzeniu Pitagorasa x^2+y^2=z^2, niezależnie jakie liczby rzeczywiste podstawimy pod x, czy y, równanie zawsze będzie prawdziwe. Tak samo tutaj, dzieląc monety na kupki 7 i 4 monetowe, dostajemy odpowiedź zawsze poprawny wynik, niezależnie od tego, gdzie były jakie monety. Po rozdzieleniu na 7 i 4 wystarczy rozpatrzyć wszystkie możliwe kombinacje kolorów dla kupki 4 monetowej: (rozgraniczmy kupki na prawą i lewą, prawa to 4 monety, lewa 7) -wszystkie 4 monety w prawej kupce są białe --> więc w lewej kupce muszą być 4 czarne monety = obracając prawą kupkę dostajemy 4 czarne => 4=4 wynik prawidłowy -wszystkie 4 monety w prawej kupce są czarne -->więc w lewej kupce musi być 0 czarnych monety = obracając prawą kupkę dostajemy 4 białe => 0=0 wynik prawidłowy -2 monety w prawej kupce są białe, a 2 czarne --> więc w lewej kupce muszą być też 2 czarne = obracając prawą kupkę dostajemy 2 czarne i 2 białe => 2=2 wynik prawidłowy -1 moneta w prawej jest biała, a 3 czarne --> Więc w lewej kupce musi być 1 czarna = obracając prawą kupkę dostajemy 1 czarną i 3 białe => 1=1 wynik prawidłowy -1 moneta jest czarna 3 białe --> więc w lewej kupce muszą być 3 czarne = obracając prawą kupkę dostajemy 3 czarne i 1 białą => 3=3 wynik prawidłowy PROPORCJA 7:4 + OBRÓT - JEST "WZOREM" DO ROZWIĄZANIA TEJ ZAGADKI. NIEZALEŻNIE, JAKIE KOLORY POJAWIĄ SIĘ W PRAWEJ KUPCE, PO ZASTOSOWANIU TEGO RUCHU, WYNIKIEM ZAWSZE BĘDZIE TAKA SAMA ILOŚĆ CZARNYCH PO OBU STRONACH !

Super filmik, dzięki za wbicie klina na najbliższe dni! ;)

Można wykonać to jeszcze okrężną drogą tzn. obrócić wszystkie żetony jak są razem, następnie rozdzielić na 7 oraz 4 i obrócić tym razem grupę z 7 żetonami, efekt będzie ten sam

Oczywiście trzeba podzielić na A = 7 i B = 4 żetony, ale nie trzeba rozważać poszczególnych przypadków (jakiego koloru żetony będą w grupie B) tylko założyć, że w grupie B mamy K żetonów czarnych (nieważne ile to K wynosi: 0, 1, 2, 3 czy 4). Wtedy w tejże grupie B jest 4 - K białych żetonów. W takim razie po odwróceniu wszystkich żetonów w grupie B będzie tam 4 - K żetonów czarnych. W grupie A jest też 4 - K żetonów czarnych (bo były 4, ale K z nich odłożyliśmy do grupy B). W takim razie, w obu grupach jest na koniec 4 - K czarnych żetonów.

Trzeba zjeść wszystkie żetony.

I znów zatrzymalem film. Nie dała mi spokoju informacja, że żetony nie są po prostu białe lub czarne, ale są jak monety gdzie jest orzeł i reszka. Czyli rozwiązaniem musi być ich odwracanie. To musi być możliwe, bo inaczej powiedziałby, że są po prostu białe lub czarne. Odwrócić wszystkie na drugą stronę i się zamienia ? Bez sensu, bo będzie 7 czarnych i 4 białe, a siedmiu na pół nie podzieli. Czarnych jest 4 więc może odwrócić 4? Ale kto wie na które trafisz. Może będzie 0 czarnych a może 8 i wtedy mnie olśniło. Zabrać 4 losowe żetony na bok i je poodwracać. Jeśli trafiły się 4 czarne, to zrobią się białe i wynik po obu stronach będzie 0. Jeśli trafiły się 3 czarne i 1 biały, to po odwróceniu będzie 1 czarny i 3 białe. Więc po obu stronach będzie po jednym. Jeśli trafiły się 2 czarne, to dwa mamy odłożone i 2 zostały , więc odwrócenie nic nie zmieni i wynik będzie 2-2. Jeśli trafi się jeden czarny i trzy białe, to po odwróceniu będziemy mieli 3 czarne i jeden biały. WIęc po obu stronach 3 czarne. Jeśli nie trafimy żadnego czarnego, to po odwróceniu będą 4 czarne i wynik będzie taki sam. Więc bierzemy 4 i obracamy . Treaz wracam do oglądania.

Rozwiązałem w 5 minut. No ale ja stary jestem kiedyś bym rozwiązał w 3. Na pomysł z odwracaniem naprowadził mnie fakt, że nie mamy 7 białych i 4 czarnych (jednakowych z obu stron), tylko czarno-białe i "taka sama liczba czarnych" a nie po 2 czarne.

Czy to rozwiązanie da się przedstawić matematycznie?

Nie zrozumiałem co znaczy stwierdzenie,że gdy obrócę żeton na drugą stronę to zmienia proporcje kolorów.Niby jak?Żeton zmienia kolor od przewrócenia?Jeżeli nie widzę kolorów to zagadka jest tylko matematyczna i szukam rozkładu w którym podział na 2 grupy da mi największe prawdopodobieństwo że w obu będą po 2 żetony o szukanej cesze.Minimum muszą być w najmniejszej grupie 2 aby były 2 czarne,ale prawdopodobieństwo,że losowo wybiorę 2 czarne żetony jest małe.Podejdę inaczej-każda grupa 8 żetonów musi zawierać jeden czarny a szukam takiej która musi mieć 2 czarne-czyli 9 i 2 gdybym wiedział które,ale tego nie wiem bo nie widzę.Potasowałbym i zrobiłbym grupy po 5 i 6 losowo chyba.W ogóle nie załapałem dlaczego odwracać żetony-to przecież nie zmienia(???)ich właściwości.

Przyznam, że czegoś tu nie rozumiem... W treści zadania jest powiedziane, żę musi być ta sama liczba czarnych żetonów. A w 2:37 mówisz, że odwrócenie wszystkich w grupie siedmiu sprawia, że mamy po równo białych żetonów (dokładnie będzie: 4 czarne + 3 białe i 1 czarny + 3 białe) - czy to spełnia założenia zagadki?

A gdyby w grupie tych CZTERECH akurat były same czarne? Gdybym je przełożyła, byłoby 11 białych.

A co jezeli rozdzielacjac te 4zetony położe je na jednej stronie i obracanie nic mi nie da

Jeżeli żetony zostaną rozdzielone tak że w gr z 4 żetonami znajdą się 2 białe i 2 czarne a w gr z 7 żetonami 3 białe i 4 czarne?

A jeżeli przez przypadek podzieli się na 7 białych i w drugiej kupce 4 czarne . To po odwróceniu będzie 7 czarnych i w drugiej 4 białe i nie będzie spełniony warunek. STOP sory nie zauważyłem że też to napisałeś.

Taaaaaa

poprostu rozwiąż tom chuste na oczach!

To są czarne i białe żetony a nie czarno-białe żetony!

Ta zagadka nie ma sensu bo tak naprawdę nie wiadomo jak się je rozdzieli.. bo jak się je rozdzieli że 7 białych i 4 czarne? Nie da się nawet jeśli przekręcimy te czarne by było potem ich 0, bo i tak czy siak nie jesteśmy tego pewni. Ta zagadka nie działa na intelekt tylko na wyczucie, bo jedynie da się to odgadnac.

To jakieś cygaństwo a nie rozwiązanie

MY NIE WIEMY JAKIE KOLORY PRZEWRACAMY! Człowieku nie da się tego zrobić! A jak w jednej grupie sa same czarne a w drugiej same białe (a oczywiście tego nie wiemy -,-) to jak byśmy mieli przewracać... Nie... TO SENSU NIE MA!!! ŁAPKA W DÓŁ!!! -,-

To nie jest rozwiązanie. W dalszym ciągu masz zawiązane oczy więc nie wiesz czy właściwą grupę odwracasz... Zgadza się? Jedyne rozwiązanie to nagrzać je pod słońcem. Tak jak niżej ktoś napisał. Polecam to poprawić.

Jest to mylące, bo każdy po przeczytaniu tego myśli, że 11 żetonów jest w jednej dużej grupie, a nie że osobno grupa białych i osobno czarnych.

ALE MY PRZECIEŻ NIE WIEM JAKIE SĄ KOLORY ROZŁOŻONYCH ŻETONÓW I NIE WIEMY ILE MAMY PRZEKRĘCIĆ ŻEBY BYŁO PO RÓWNO!!! -,-

Ta zagadka nie ma sensu i coś tu pomyliłeś! Łapka w dół! -,-