mathematicator... Přátelé, dneska si ukážeme super efektivní metodu na řešení nerovnic v podílovém tvaru a její využití při určování definičních oborů. Budeme u toho využívat znalosti lineárních a kvadratických funkcí.
My jsme to na škole řešili metodou "nulových bodů" a šlo tam vlastně o to samý, jen jsme si udělali z jmenovatele a čitatele nerovnice z kterých jsme určili definiční obor, taky to bylo docela rychlé
dobrý způsob jak dělat D, ale měl bych jednu takovou vychytávku :D Když si určíte nulové body (body, kde funkce protínají osu x) tak si stačí do původního zlomku dosadit nulu (nebo jiné číslo, ale nula je jednodužší) a zjistit jestli je výsledek kladný nebo záporný a v intervalu s nulou je to výsledné znamínko. Pak se znamínka vedlejších intervalů střídají. :)
U kvadratické rovnice, ale není řešením interval, ale přímo nulové body po rozkladu na součin, nebo vypočítání diskriminantu (pokud jsou v souladu s definičním oborem)
Ahoj, máš pravdu. Ale jak píší lidé v odpovědích, jakmile tam bude dvojnásobný kořen, tak se lehce udělá chyba. Není to problém, když člověk ví co dělá, ale radši to takhle neučím, protože by to lidi mohli dělat mechanicky a nerozuměli doopravdy co se tam děje.
Hezký den, my jsme to ještě vylepšili tím, abychom nemuseli kreslit grafy, že si za x dosadíme 0, a určíme u toho intervalu, kde se nula nachází, zda je kladný nebo záporný. zbytek intervalů doplníme, protože po každém nulovém bodu se střídají +-+-+-....
4 года назад
Moment... co když bude funkce v absolutní hodnotě? Třeba |x+1| bude vždy kladná, takže při přechodu přes nulový bod je dobré znaménka zkontrolovat. Obzvlášť vypečené to může být v případě, kdy přes sebe "běží" více funkcí a je potřeba rozhodnout shodnost znamének.
@ Při těchto složitějších případech jsou obě metody -má i popsaná ve videu dost složité, tam už se využívá tabulky. Samozřejmě výraz s absolutní hodnotou, do tabulky nepíšu, protože je vždy kladný a nezmění znaménko
@ Ak je funkcia v abs. hodnote tak vieme že je vždy nezáporná a teda postrážime si len jej nulový bod, ale inak ju môžeme ignorovať a nekresliť ju si myslím🤔