Der Eulersche Polyedersatz 

Wenn jemand Mathematik so gut rüberbringen kann, dann Sie. So Lebensnah und praktisch wie möglich. Dankeschön, für diese Videos. Bleiben Sie gesund ☺

Ich habe vielleicht einen interessanten Gedanken in der Theorie vom Körper Kugel... E= unendlich,F=dementsprechend -2 = unendlich, aber in der Praxis (E=0) + (F=1) -2= -1 also könnte in dem Bereich der Mathematik annehmen das Unendlich auch -1 entspricht, ein kreis somit auch eine kugel ist nur eine undefinierbare große Menge an Punkte von einem Mittelpunkt aus was auch den bekannten körpern zuzuordnen ist.

Stimmt, entdecke ich aber jetzt erst gerade wieder.😂

Wäre nicht ein Punkt der Induktionsanfang? Eine Ecke, eine Fläche, keine Kante.

Hallo Herr Spannagel, ich habe entdeckt (inkl. Induktionsbeweis) dass die Anzahl der ungeraden Polygone beliebiger Polyeder stets gerade ist. Ist das schon bekannt? Habe bisher nichts gefunden. MfG.

Ein toller Vortrag, der auch alle zum Mitdenken veranlasst. Das Unendlichkeits-Argument eines Mitdenkers ist leicht widerlegt: es wird einfach nicht der Unendlich-plus-erste Dominostein berücksichtigt. Was passiert mit dem? Ich hab mir mal den Spass gemacht und mich mit einem 4-dimensionalen Würfel beschäftigt. Der sieht plattgedrückt in die 3. Dimension ähnlich aus wie der plattgedrückte 3-dimensionale Würfel auf der 2-dimensionalen Tafel: Ein grosser Würfel draussen, drin ein kleiner Würfel und alle Ecken sind verbunden und die Verbindungskörper sehen aus wie Pyramidenstümpfe, sind aber in einer 4-dimensionalen Welt selber Würfel. Ein Faltmodell eines 4-dimensionalen Würfels ähnelt dem gängigen Faltmodell eines 3-dimensionalen Würfels: ein Kreuz. Salvador Dali hat das in einem Gemälde dargestellt. Beides habe ich plastisch als Modell, den Faltwürfel aus Papier selbergemacht und beim Drauftret-Würfel hat mir ein Freund geholfen. Nächstes Thema: das Möbiusband und die Kleinsche Flasche. Das Möbiusband hat nur zwei Dimensionen und wird sogar technisch genutzt - Schleifbänder haben dann bei gleicher Länge doppelten Wirkungsgrad. Den Sinn des Möbiusbandes sieht man erst in der 3. Dimension. Die Kleinsche Flasche ist die Übertragung vom Möbiusband in die 4. Dimension: die Flasche hat nur 1 Fläche und hat nur aus unserer 3-dimensionalen Sicht einen Durchstoss - wie das Möbiusband in einer 2-dimensionalen Welt einen Durchstoss braucht . Auch von der Kleinschen Flasche hab ich ein Modell von einem Glasbläser im Regal stehen - es ist faszinierend. Als Nächstes suche ich eine Zusammenarbeit für den Beweis der Riemannschen Vermutung. Du wärst der geeignete Partner, aber das Projekt kann für uns beide in den Wahnsinn führen. Ich habe da schon ein Konzept, aber leider reicht mein Speicherplatz nicht aus, das zu beweisen...

Ich habe eine Frage zu der Dualität der Platonischen Körper. Wie lässt sich diese beweisen? Das hängt ja mit dem (laienhaft gesagt) Tauschen der Werte Ecken und Flächen in der Tabelle E/K/F zusammen. Der Eulersche Polyedersatz beweist ja diesen Zusammenhang nicht.Schon mal Danke für eine Antwort.

warum gilt diese nicht für einen Körper aus zwei Tetraedern ?: Ecken 5, Kanten 9, Flächen 6, K = E+F - 2 passt

Nur damit ich das besser für mich strukturieren kann: Ist die Spitze eines Kegels eine Ecke? Dort stoßen keine Kanten aneinander und es grenz auch nur eine Fläche an. Deshalb habe ich Schwierigkeiten mir den planaren Graph vorzustellen. Wenn es aber keine Ecke wäre, widerspräche er dem eulerschen Polyedersatz.

E + F - 2 = k. Es wird so schön, so simpel.

Tolles Video, sehr gut erklärt - ebenso auch Teil 1. Ich konnte problemlos folgen. Allerdings bin ich an einer Frage im ersten Teil hängen geblieben und hatte gehofft im heutigen Teil 2 die Antwort zu hören. Vielleicht ist mir an einer Stelle etwas entgangen oder es wurde nicht erwähnt? Ich könnte doch 2 Tetraeder mit einer Fläche aufeinanderlegen und hätte dann ein neues Vieleck mit 6 Flächen, 5 Ecken und 9 Kanten. Warum ist das kein platonischer Körper?

Der Pullover ist so geil! aber Grundsätzlich gefält mir die Aufgabe

Gibt es keinen Ton dazu ⁉️

Kann ich ein Probeunterricht bei ihrem Unterricht mitmachen? ☺️