Satz des Pythagoras: Beweis mit Scherung 

Gern geschehen 🙃

Ja, schön, oder? 😊

Danke schön! 🙏

Oh, sogar Lieblingsprofessor 🙃 Danke! 🙏 ... der volle Stream war auch Twitch (nicht Instagram), aber ich hab alles Wesentliche mittlerweile auf RU-vid gepackt.

Jep, genau!

Geil! Ich liebe 2in1 Beweise.

Danke dir! :)

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Danke für dein Abo! 😊 Das sind Studierende des Lehramts Sekundarstufe mit Fach Mathematik

Falls jetzt jemd rumnörgeln will, was der Hauptschulstoff soll, das hier dient der Didaktik 👆

@@tobiasgelzleichter9894 Ja und auf der Hauptschule lernt man halt oft den Satz des Pythagoras, aber etwas anderes ist es halt, den Satz zu prüfen oder zu verstehen, warum dieser Satz genauso aussehen muss. Und ist ein großer Unterschied, ob man Formeln anwendet oder die Mechanismen versteht.

Nur dort sitzen diejenigen, die es später den Klassen erklären sollen.

@@big_digger2225 Ja, und es ist auch klar, dass es alle wussten, es nur in Gruppen oft der Fall ist, dass sich keiner meldet, aus unterschiedlichen Gründen.

@@pharithmetik Will gar nicht nörgeln. Meine Frau hatte ein "tolles" Buch für die Kinder gekauft (Richard Brown "Mathe in 30 Sekunden") und mich gefragt, ob das was für die Kinder wäre. Gleich eine der ersten Zeichnungen ist ein "visueller Beweis des berühmten Satzes a² + b² = c² von Pythagoras". Zu sehen ist im Prinzip die Skizze wie aus dem Video - allerdings werden statt der Flächen (der Katheten-Quadrate) nach der ersten Scherung und Drehung nur deren Diagonalen dargestellt. Nach der 2. Scherung ergibt sich dann die jeweilige Teilfläche des Hypotenusen-Quadrates. Visuell überzeugend finde ich das nicht. Wenn man den Beweis nicht kennt, reichen auch nicht 30 Sekunden aus, das zu verstehen. Ich fragte meine Frau, ob sie den Beweis verstanden habe. "Ja, ja - das steht weiter hinten im Buch." Nö steht es nicht. Da wird die Zeichnung mit ein paar griechischen Buchstaben wiederholt - erklärt wird da nix. Die Erklärung im Video ist prima und leicht verständlich.

@@big_digger2225 Ja, das denke ich auch! Deswegen entwickeln wir die Lösungen in den Videos auch langsam, sodass jede*r mitkommen kann.

@@big_digger2225 Die wussten es ja. Ich habe mich nur wirklich selbst gesehen. Die Schüler wissen es ja oft auch, aber trauen sich nicht.

Ganz bestimmt. :) Es gibt mindestens hundert Beweise zum Satz des Pythagoras 😊

Der Flächeninhalt eines Parallelogramms ist das Produkt der Längen der Grundseite und der Höhe! D.h. der Flächeninhalt bleibt bei der Scherung gleich, solange die Höhe gleich bleibt...

@@pharithmetik danke. Kannst du (darf ich duzen?) Mir bitte erklären warum man bei einem paralellorgamm die fläche nicht über a × b berechnet? Das verstehe ich beim besten willen nicht. Als erklärung meinerseits. Kleines gedankenexperiment: ich habe ein quadrat bestehend aus, sagen wir, 10 stäben mit den maßen 1x10 sodass alle 10 streifen eben die fläche 10×10 besitzen. Kippe ich die streifen alle gleichmäßig zur seite, bleibt die fläche gleich nur die höhe ändert sich. Wenn ich jetzt die fläche der 10 streifen berechnen würde, käme ich doch immernoch mit 10 × 10 auf den passenden flächeninhalt oder etwa nicht? Also warum bei paralellogrammen nicht so rechnen? 's sind doch "nur" geneigte rechtecke....

​@@besenstielende5654 Das mit den Stäben funktioniert in dem von dir beschriebenen Fall nur, wenn sie gleichzeitig auch dünner werden.

@@lukasschmitt3075 genau so sieht es aus. Denn dann werden die streifen auch zu paralleolgrammen deren dicke sich verringert. Die enden (also was vorher gleich die dicke war) bleiben jedoch bei 1. Anders ausgedrückt: für die gleiche fläche muss sich ein wert ändern. Wenn ich ein quadrat (bspw 2cm seitenlänge) ein wenig verschiebe (sagen wir 45°) dann wird es zu einem parallelogramm mit den seiten 2cm × 2cm. Müsste die fläche nicht gleich bleiben? Wenn ja, würde auch hier die formel länge × breite für den flächeninhalt passen. Es hätte sich jedoch die höhe geändert denn diese entspricht eben bei 45°geneigten seiten nicht mehr 2cm sondern etwas weniger.

@@besenstielende5654 Wenn man die Stäbe dreht, entsteht kein Parallelogramm. Oben und unten entstehen "dreieckige Lücken", auch wenn man die Stäbe immer dünner macht.