Continuando con el curso de derivadas, hallaremos la derivada por definición de la función arco tangente, espero les guste y si quieren algún ejercicio en particular menciónenlo, saludos y denle like y compartan :)
Sé que este video es viejo pero tengo una duda, en el caso de que el argumento del arcotangente sea una función, su derivada sería 1/(1+x²) × v' o en la "x²" reemplazamos por el argumento y luego derivamos el argumento por separado?
Muy bueno, la DEMOSTRACIÓN por DEFINICIÓN. Pero en 15:30 es más correcto aplicar Teorema de Límites: lim (AB) = lim A x lim B donde A y B son funciones. Entonces quedaría lim (arc tg ../...) x lim {( 1/[1+(x+h)x]} etcétera NOTA: Como Ud. dijo existe otros caminos y el mas conocido y breve es usar Derivada de Función Inversa usando la fórmula y ' = 1/x ' y = arc tg x Entonces x = tg y x ' = (sec y)^2 y ' = 1 / (sec y)^2 = 1/(1+(tg y)^2 y ' = 1 /(1+x^2) Repito: Su Demostración por Definición es EXCELENTE Abrazos
En efecto en 15:30 se usó la propiedad que el límite de un producto se convierte en un producto de límites, y también la demostración que haces esta buena like, saludos
buen video, crees que puedas hacer una explicacion de como derivar implicitamente con definicion de derivada (igual que en este video) en un ejercicio? una vez tuve un ejercicio de derivada implicita por definicion de derivada (limites) de: x^2+3xy+y^3-4=0 y no supe resolverlo
