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Determinante 4x4 Matrix berechnen - Laplace Entwicklungssatz 

MathemaTrick
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29 авг 2024

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Комментарии : 187   
@MathemaTrick
@MathemaTrick 2 года назад
*Mein komplettes Equipment* ➤ mathematrick.de/mein-equipment _____________________________________ Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
@markoliberty7581
@markoliberty7581 2 года назад
Wenn du zu jeder Aufgabe noch den Bezug zur Praxis herstellen würdest, dann wäre es eine 1 mit zwei Sternchen. Z.B. Funktion kann eingesetzt werden, um das oder jene Aufgabe/Problem zu lösen.
@MeMoRiaHDx
@MeMoRiaHDx 11 месяцев назад
Danke. Du rettest mein Leben im Studium. In den Tutorien wird es immer so kompliziert erklärt, aber du machst das echt sehr ausführlich und leicht.
@Fibooo1987
@Fibooo1987 2 года назад
Wenn doch nur alle Lehrer so wie Du gewesen wären... Mir ist jetzt schon zum xten Mal aufgefallen, wie toll du das immer erklärst! 🙂
@sarskobarmotion9420
@sarskobarmotion9420 Год назад
a) bestimme X
@UndercoverDog
@UndercoverDog 2 месяца назад
Zum n-ten mal mit n ∈ N
@zulaufgabriel2481
@zulaufgabriel2481 22 дня назад
Das war das Schönste was meine Augen je gesehen haben, die Rechnung übrigens auch.
@MathemaTrick
@MathemaTrick 22 дня назад
hihi :)
@heikok.463
@heikok.463 2 года назад
Wenn ich diese Aufgaben sehe, weiß ich warum ich ich froh bin Mathe 1 und 2 aus dem Grundstudium bestanden zu haben. Ich habe direkt traumatische Erinnerungen an die Klausur bekommen. Ich bin immer etwas unkonzentriert und da geht das schnell in die Hose. Danke für deine tolle Erklärung, schade dass die meisten Profs. das nicht so anschaulich erklären, egal ob Mathe oder Ing.-Studium. Bin trotzdem froh, dass ich sowas inzwischen ganz einfach mit einem Programm lösen kann und es nicht mehr händisch lösen muss. Ganz tolles Video wieder, schade, dass ich dich nicht als Dozentin oder Tutorin hatte auch wenn Mathe nicht so das Problem war.
@beerensaft413
@beerensaft413 Год назад
Bitte her mit dem Programm! Danke!
@heikok.463
@heikok.463 Год назад
@@beerensaft413 geht mit Matlab oder Octave(freie Version von Matlab) oder mit Python
@ewelling6119
@ewelling6119 2 года назад
Dear Susanne, As a software engineer I like math. At the same time I travel a lot to Germany for my work. I like your movies to improve my German vocabular 😊. Your German is so clear and helps me a lot te get familiar with technical (math) German terms. It would be wonderful to hear you explain why "e^(i*pi )+ 1 = 0". Just to know how the proof sounds in German. 😊
@FunIsGoingOn
@FunIsGoingOn Год назад
As a German I would love to hear that, too. 😊
@AS-xt5nb
@AS-xt5nb Год назад
Danke Danke Danke Susanne. Du bist einfach die Beste ! Kein Mensch erklärt Mathe so verständlich wie du !!
@MathemaTrick
@MathemaTrick Год назад
Dankeschön, freut mich riesig, dass dir meine Videos so gut gefallen!! 😍
@shadowlalo214
@shadowlalo214 2 года назад
Bin ja 5. Klasseleute und gucke mir deine Videos schon seit der 4. klasse an und ich finde die Videos von dir sehr spannend ich lerne da auch immer was dazu auch wen ich es manchmal nicht verstehe bis eine sehr tolle Mathe RU-vidrin weiter so :)
@pinkeHelga
@pinkeHelga 2 года назад
Susanne hat ja Videos zu so ziemlich allen Lernstufen online. Und ja, sie ist wirklich ganz große Klasse. So müßten alle Mathelehrer drauf sein. Dann hätte kaum mehr ein Schüler Schwierigkeiten in Mathe. Von den Lehrern mal abgesehen ist der Lehrplan leider auch so vollgepackt, daß in einer Gruppe von bis zu 30 Schülern der Lernerfolg von allen kaum mehr gegeben sein kann. Es ist etwas anderes, ein Video zu schneiden und seitens des Zuschauers zu pausieren und zu wiederholen, als live im Unterricht 30 Schüler unter einen Hut zu bringen und sogleich schon zum nächsten Thema eilen zu müssen, weil das Schuljahr nicht mehr Zeit hergibt. Von der Schulklasse ist Dein Exkurs erst mal völlig unabhängig. Du kannst da ansetzen, wo Du das Video gerade noch so mit Schwierigkeiten verstehst, und Dich in Deinem persönlichen Lerntempo ganz abseits vom aktuellen Schulstoff weiterentwickeln. Wenn einem Mathematik Spaß macht, kann man weit über den Schulstoff hinaus. Ich habe nicht mal das Abitur zu Ende gemacht und setze mich mit Universitätsstoff auseinander, weil mich die Mathematik hinter der Graphikprogrammierung brennend interessiert (unter anderem). Ich will nicht nur irgend welche Funktionen aufrufen, sondern verstehen und auch eigene auf den konkreten Fall optimierte Algorithmen entwickeln können. Mach einfach weiter so und mach Mathe neben der Schule zum Hobby auf viel höherem Niveau. ;-)
@robertpietschmann8287
@robertpietschmann8287 2 года назад
Hallo Susanne! Klasse Sache und anschaulich erklärt - das hält den Kopf fit. Danke!
@YouAreOnTheWoodway
@YouAreOnTheWoodway 2 года назад
Genau zur richtigen Zeit!! ❤️
@ortwinpartmann7301
@ortwinpartmann7301 5 месяцев назад
Sehr gut erklärt. Auch für mich 50 Jahre nach dem Abitur eine gute Auffrischung der ehemaligen Kenntnisse.
@RoterPaelzer
@RoterPaelzer 2 года назад
Danke! Das hilft mir in linearer Algebra sehr weiter. Wie immer, ein sehr gutes Video! Kleine Info am Rande: dein Kanal wurde den Studenten der Hochschule Kaiserslautern seitens des Fachbereichs AING (Angewandte Ingenieurwissenschaften) völlig zu Recht empfohlen.
@MathemaTrick
@MathemaTrick 2 года назад
Das ist super lieb von dir, Dankeschön! Cool, dass die FH Kaiserslautern meinen Kanal weiterempfiehlt, das freut mich total!
@renekoelzer2328
@renekoelzer2328 2 года назад
Danke! Hey Susanne, mit Determinanten-/Matrizen habe ich vor ca. 45 Jahren das letzte mal zu tun gehabt. Aber dank Deiner tollen Erläuterung und mit mehrmaliger Übung, werde ich das wohl wieder ausgraben können. Danke schön und freundliche Grüße! (Übrigens gehört das nicht zur Vorlesung "Lineare Algebra"?)
@cheesemaster6463
@cheesemaster6463 2 года назад
yea gehört zur linearen algebra mit den unterthemen: vektoren, matrizen, lineare gleichungssysteme, determinanten, inversen etc.
@GeroldSturm
@GeroldSturm 2 года назад
Interessant! Hätte ich kaum mehr gewusst.
@petertrebing6875
@petertrebing6875 2 года назад
Sooooo gut. Ich musste solche Determinanten in Übungen und Klausuren and der Uni Kaiserslautern in de 1987‘ern rechnen. Ich habe dort Informatik und Elektrotechnik studiert. Hätte ich dich damals doch nur als Kommilitonin gekannt :)
@chanceneck8072
@chanceneck8072 2 года назад
Ich hab Abitur und Mechatroniker gelernt aber ich seh so was hier zum ersten Mal. Kannst Du mir vielleicht Mal kurz erklären, wofür man so was braucht?
@phillipkusinski6365
@phillipkusinski6365 Год назад
@@chanceneck8072 wird zum beispiel in der regelungstechnik bei der zustandsraumdarstellung verwendet
@chanceneck8072
@chanceneck8072 Год назад
@@phillipkusinski6365 Danke. Regelungstechnik kenn ich. Zustandsraumdarstellung hör ich zum ersten mal. Aber ich werd mich mal schlau lesen.
@patriciate4477
@patriciate4477 9 месяцев назад
@@chanceneck8072 Hey falls es dich noch interessiert möchte ich anfügen, dass man mit Matrizen in der Bildverarbeitung in Informatik rechnet. Z.B. wenn man eine Filtermaske anwendet (siehe Gaußsscher-/ Mittelwertfilter).
@TheKing-re7ww
@TheKing-re7ww 9 месяцев назад
Wie kann man alles nur immer so gut erklären tausend dank dafür
@Paula-nk2br
@Paula-nk2br Год назад
EINFACH SOOOOO TOLL ERKLÄRT ! Danke 🤗
@Orhan_Agar
@Orhan_Agar Год назад
Du rettest mir wieder die Klausur😊
@xgksh1688
@xgksh1688 Год назад
Die 3. Zeile in der 4x4 Matrix ist meine Lieblings Zeile😂
@nichtvonbedeutung
@nichtvonbedeutung 2 года назад
Das Setzen der Vorzeichen bekommt man auch mit (-1) hoch n hin, wobei die Matrix-Elemente von 0 bis x²-1 zeilen- oder spaltenweise durchnummeriert werden, wobei x die Anzahl der Zeilen bzw. Spalten ist. Schriftlich ist das zwar weniger hilfreich, aber wenn man den Algo rekursiv für ein Programm implementiert, schon.
@dustin6883
@dustin6883 6 месяцев назад
Ist die Determinante der ersten (3x3-)Matrix nicht 8? Also ist 32 nicht falsch?
@uwesalvatorevonwindisch3913
@uwesalvatorevonwindisch3913 2 года назад
Ja das ist wieder hochinteressant. Aber was berechnet man denn da. Sind das praktische Berechnungen oder sind das Matherätsel?🧐
@rdeviltron
@rdeviltron 2 года назад
Super Video, ich hatte das nicht in der Realschule, meine mich aber zu erinnern, dass man mit 3er Matrizen lineare Gleichungssystem mit 3 Unbekannten lösen kann. Vielleicht verwwechsele ich da was, weil ich nicht weiß, wie mir da die Determinante weiterhilft. Für eine Einordnung wäre ich dankbar. Weiter so !! Du machst das schon richtig professionell.
@NoSpeechForTheDumb
@NoSpeechForTheDumb 2 года назад
Es gibt die sogenannte "Cramersche Regel". Die gibt die Lösungen eines LGS mit quadratischer Koeffizientenmatrix direkt in Form von Ausdrücken an, in denen die Determinante vorkommt. Benutzt allerdings in der Realität keiner, weil zu aufwendig.
@rdeviltron
@rdeviltron 2 года назад
@@NoSpeechForTheDumb Vielen Dank für die Einordnung: Gauß bzw. das Einsetzungsverfahren wären da sicherlich weniger aufwendig.
@assassinblack4882
@assassinblack4882 7 месяцев назад
danke fürs erklären, ich habs jetzt verstanden ^^
@burtonflyingv
@burtonflyingv 2 года назад
Mehr als gut erklärt, merci dir
@MathemaTrick
@MathemaTrick 2 года назад
Sehr gerne! 🥰
@derfakemensch7428
@derfakemensch7428 2 года назад
Tolles Video
@MathemaTrick
@MathemaTrick 2 года назад
Danke dir!
@LisaZarth-f7t
@LisaZarth-f7t 7 дней назад
Ersetzt das Vorzeichengitter die Vorzeichen der Komponenten? Das heißt eine -1 mit dem Gittervorzeichen - bleibt eine -1?
@btx47
@btx47 6 месяцев назад
Bedienst du eigentlich mit einer Hand die Maus und mit der anderen den Stift oder wie funktioniert das mit dem Pointer genau ?
@STig-yf2ng
@STig-yf2ng Год назад
Hallo Susanne, vielen Dank für Deine super Videos. Ich habe eine Frage zu dem Video, am Ende sagst du bei (-1) * (-2) ist +2 schreibst aber dennoch 8-2, ist das so korrekt? Ich bin etwas verwirrt 🙈 ich habe mit einer anderen Spalte gerechnet und am Ende 12 raus, es müsste aber doch, egal bei welcher Auswahl, dennoch das gleiche Ergebnis rauskommen oder?
@beerensaft413
@beerensaft413 Год назад
*das selbe Ergebnis
@jacqueline1174
@jacqueline1174 6 месяцев назад
In dem Fall berechnest du ja erst die eine Diagonale, also 2*4=8 und dann -1*-2=2 und dann musst du erst die Ergebnisse voneinander abziehen, weil die Formel ja sagt, dass beide Ergebnisse voneinander abgezogen werden sollen. Ausgeschrieben ist das dann: (2*4)-(-1*-2) 😊
@kampfer6375
@kampfer6375 2 года назад
Sehr gut!
@MathemaTrick
@MathemaTrick 2 года назад
Dankeschön!
@jxn.s2435
@jxn.s2435 2 года назад
Jaaa bitte mehr Uni Mathe 🤤
@cogitare_de_illo3562
@cogitare_de_illo3562 2 года назад
Top 👍🏻
@GreemReefer
@GreemReefer Год назад
Du und Mathepeter, das wäre das mathegeilste Paar westlich der Donau.
@fanichg
@fanichg 2 месяца назад
DArf man ab dem 2. Schritt für die 3x3 Matrizen auch das Zaunjäger Verfahren anwenden?
@King_of_all_trades
@King_of_all_trades Год назад
Sehr gutes Video! Vielen Dank ^^
@bachglocke3716
@bachglocke3716 2 года назад
Als nächstes wäre mal interessant: Die Lösung eines linearen Gleichungssystems nach dem Gauß'schen Algorithmus. Oder gibt es darüber schon ein Video aus Ihrer Reihe?
@MathemaTrick
@MathemaTrick 2 года назад
Ja schau mal hier: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-vaahX3Wdxu8.html Da zeige ich den Gauß Algorithmus bereits. Du kannst mich natürlich auch sehr gerne duzen.
@isan840
@isan840 Год назад
Erstmal sehr tolles video 👍 meine frage ist aber wieso kommt Minute 11:53 vor der -1 det und bei +2det eine 0 weil davor stand die null nicht ?
@juster2410
@juster2410 2 года назад
weder an der Schule, noch an der FH und auch nicht an der Uni wurde es uns in 90er Jahren beigebracht! GsD gibt es dich :-)
@AndDiracisHisProphet
@AndDiracisHisProphet 2 года назад
Was hast du denn studiert? oO Kunstgeschichte?
@juster2410
@juster2410 2 года назад
@@AndDiracisHisProphet Maschinenbau und BWL :-)
@AndDiracisHisProphet
@AndDiracisHisProphet 2 года назад
@@juster2410 Du hast Maschbau studiert und ihr habt nicht den Laplace'schen Entwicklungssatz gemacht? Sicher, dass du dir an dem Tag nicht einfach nur freigenommen hast?^^
@juster2410
@juster2410 2 года назад
@@AndDiracisHisProphet bin mir ziemlich sicher, aber nach 3 Jahrzehnten lässt vielleicht die Erinnung nach :-(
@AndDiracisHisProphet
@AndDiracisHisProphet 2 года назад
@@juster2410 Ich bin mir ziemlich sicher, dass sich niemand Ingenieur nennen darf der das nicht gelernt hat^^
@MrThodo1
@MrThodo1 2 года назад
Danke!
@MathemaTrick
@MathemaTrick 2 года назад
Wie lieb von dir, Dankeschön!
@harmanelias654
@harmanelias654 5 месяцев назад
Nachdem man auf 3x3 Matrix gekommen ist, danach soll man Regel von Sarrus verwenden oder nicht ?
@abdulrahmankh9541
@abdulrahmankh9541 Год назад
Sehr schöne Erklärung :)
@siagstas5535
@siagstas5535 2 года назад
Determinaten und Matrizen, das wurde uns damals nicht gut vermittelt, auch die Zusammenhänge und Anwendungsfälle...alles verschüttet. Wie wäre es ein Beispiel (aus dem Leben) für lineare Gleichungsysteme zu zeigen und dieses mit Hilfe von Determinanten zu berechnen, denn ich glaube vielen ist nicht klar wofür man das Super benutzen kann; ein Video gibt es ja dazu von Dir zum Thema "Cramersche Regel"... Danke für ein daily "Mathe Kino" für den Alltag!
@beerensaft413
@beerensaft413 Год назад
Anwendungsfall: bestimmt beim Diesel-VW-Schwindel👹
@basaltnow
@basaltnow 2 года назад
und jetzt noch die LaPlace Transformation einer Differentialfunktion in eine Übertragungsfunktion im S-Bereich und dann bitte noch Das Eulerverfahren in den Z-Bereich.....ja das ist in Regelungstechnik essentiell.
@bachglocke3716
@bachglocke3716 2 года назад
Genau diesen Vorschlag wollte ich Susanne auch schon machen ! Auch in der Elektrotechnik ganz allgemein brauchen wir die Laplace-Transf. , denn die ganze "komplexe Wechselstromrechnung" geht ja aus der LT hervor.
@eriklsff25
@eriklsff25 2 года назад
Hi. Ich finde die Videos ganz toll. Diese sind auch sehr gut erklärt. Was mir nur fehlt ist, bei solcher Art von Videos, ist der Sinn und Zweck. Oder hast du zufällig so übersichtsvideos dazu?
@chanceneck8072
@chanceneck8072 2 года назад
Hab ich mich auch gerade gefragt 😅 Ich bin beispielsweise n riesen Fan von Algebra und vor allem Stochastik. Bin zwar nicht mehr so ganz fit in Stochastik, aber da konnte ich mir auf jeden Fall immer schön vorstellen, wofür man das brauchen kann. Ebenso mit Algebra. Wenn ich beim Einkaufen im Kopf ausrechnen will, wieviel ich bezahlen muss, trickse ich immer so n bisschen rum und jonglier Zahlen hin und her, (wenn ich 5 verschiedene Artikel habe z.B. die irgendwas mit ,99 hinten kosten, runde ich einfach auf und ziehe danach 5 Cent ab. Jetzt als Beispiel halt) so was lernt man halt auch über Algebra. Ich hab jetzt aber mit diesen Matrizen (warum heißt das nicht Matrixen? 🤔) und Determinanten absolut überhaupt keine Peilung, wofür man so was gebrauchen könnte.....
@jorex6816
@jorex6816 2 года назад
@@chanceneck8072 Es heißt deswegen "Matrizen", weil das Wort ursprünglich aus dem Lateinischen kommt. Die meisten Wörter, die im Lateinischen auf X enden, ändern ihr X im Plural oder auch in anderen Fällen zu einem C, was dann wohl irgendwann durch ein Z ersetzt wurde, da sich der Laut des Konsonanten mit der Zeit geändert hat. Das Wort "Index" hat im Deutschen z.B. den Plural "Indizes". Es wird sicherlich noch mehr solcher Beispiele geben. Determinanten sind deshalb so wichtig (vor allem in der Linearen Algebra), weil man dadurch bestimmte Eigenschaften von Matrizen beschreiben und "determinieren" kann. Matrizen beschreiben in den meisten Fällen lineare Transformationen, wie z.B. Rotationen, Streckungen, Stauchungen, etc. des Raumes (auch im Mehrdimensionalen). Die Determinante kann dann Aussage darüber treffen, wie "stark" z.B. der Raum oder Objekte im Raum gestreckt oder gestaucht wurden. Einfaches Beispiel: In der Ebene liegt ein Rechteck, dass durch eine lineare Transformation gestreckt wurde. Diese Transformation wird durch eine ganz bestimmte Matrix beschrieben. Die Determinante dieser Matrix entspricht dann gerade dem Streckungsfaktor, um den das Rechteck gestreckt wurde. Somit lässt sich z.B. dann der Flächeninhalt des neuen Objekts einfach berechnen. Dasselbe funktioniert auch im Dreidimensionalen mit Quadern oder ähnlichem.
@chanceneck8072
@chanceneck8072 2 года назад
@@jorex6816 Ok, cool! Danke! Das klingt echt interessant. Würd mir gern mal solche Genies ansehen, die so was auswendig kennen und im kopf ausrechnen können. 😅
@jorex6816
@jorex6816 2 года назад
@@chanceneck8072 Das Ausrechnen oder Auswendig-Können von solchen Dingen macht einen nicht wirklich zu einem Genie... Das Erlangen von Verständnis und Erkenntnis und die Verknüpfungen, die man zwischen anderen Gebieten findet, bringen einen eher in diese Richtung. :)
@chanceneck8072
@chanceneck8072 2 года назад
@@jorex6816 Ich wollte eigentlich erst "Cracks" schreiben, aber ich hatte Angst, das könne man missverstehen 😅 Jetzt hast du mich missverstanden, weil ich "Genies" geschrieben habe.... 🤭
@alicankaya6256
@alicankaya6256 6 месяцев назад
Sollte eig. immer dasselbe rauskommen wenn ich eine andere spalte oder Zeile streiche?
@koraysengun4637
@koraysengun4637 7 месяцев назад
Wenn ich eine -1 in der Matrix habe und vom Vorzeichen Raster ein plus drüber steht, wird dann daraus eine +1 oder -1? Welche Vorzeichenregeln gelten?
@chaimakasdallah3881
@chaimakasdallah3881 2 года назад
Danke Liebes ich habe auf diesen vide gewartet ! Ich freue mich darauf
@Diddmaster
@Diddmaster Год назад
Das heißt also, dass die Komplexität der Determinanten-Berechnung mit diesem Algorithmus (gibt es schnellere?) mit der Fakultät ansteigt und schneller als exponentiell wächst. Werden Matrizen nicht auch ganz viel für KI beim Computing benötigt? Gibt ja mittlerweile "Tensor-Recheneinheiten", die machen im Prinzip nur sowas, oder?
@Userlikeeveryoneelse
@Userlikeeveryoneelse 6 месяцев назад
Eine Frage hätte ich. Vielleicht liegts auch an mir. Ich habe die Aufgabe probeweise durchgerechnet und (wenn möglich) habe ich eine andere Zeile/Spalte ausgewählt und komme dadurch auf einen anderen Determinanten. Soll das so sein?
@manfredhermann9576
@manfredhermann9576 2 года назад
Wieder Tip Top.
@wagner1088
@wagner1088 2 года назад
Moin, habe etwas gelernt: Der Plural von Plus lautet Plusse. 😄
@heinzbergner
@heinzbergner 2 года назад
Oder eher Plusende? 😂
@chanceneck8072
@chanceneck8072 2 года назад
Und warum heißt der Plural von Matrix Matrizen? 🤔 Sorry, aber mich nervt das gerade. Lese gerade alle Kommentare, überall steht Matrizen. Ich hätte jetzt aber Matrixen gesagt...
@heinzbergner
@heinzbergner 2 года назад
@@chanceneck8072 Hätte hätte Fahrradkette 😜 In der Zeit, wo du die Antwort geschrieben hast, wäre ein Blick in den Duden kürzer gewesen 😉 Plural: Matrizes, auch: Matrices […tseːs] und Matrizen
@chanceneck8072
@chanceneck8072 2 года назад
@@heinzbergner Guck mal und dann kann man so arrogant antworten wie du. Oder man kann so hilfreich antworten wie ein anderer netter Herr hier in den Kommentaren. Ich weiß jedenfalls was ich als hilfreicher empfinde...
@chanceneck8072
@chanceneck8072 2 года назад
@@heinzbergner Ich zitiere: "Es heißt deswegen "Matrizen", weil das Wort ursprünglich aus dem Lateinischen kommt. Die meisten Wörter, die im Lateinischen auf X enden, ändern ihr X im Plural oder auch in anderen Fällen zu einem C, was dann wohl irgendwann durch ein Z ersetzt wurde, da sich der Laut des Konsonanten mit der Zeit geändert hat. Das Wort "Index" hat im Deutschen z.B. den Plural "Indizes". Es wird sicherlich noch mehr solcher Beispiele geben." Vielen Dank noch Mal an Jorex
@Konslufius
@Konslufius Год назад
Und wieder 8 Seiten Skript dank dir geskippt.
@fahrrad1950
@fahrrad1950 2 года назад
Peter Volgnandt Wenn man es genau nimmt, ist eigentlich das Ausrechnen einer 2 x 2-Matrix auch schon eine Anwendung des Laplaceschen Entwicklungssatzes.
@Pandra111
@Pandra111 2 года назад
war schon toll und interessant, gut erklärt, aber bei welcher gelegenheit wende ich das an? was sagt mir "entwicklungssatz = 12"?
@NoSpeechForTheDumb
@NoSpeechForTheDumb 2 года назад
Gar nicht. Determinanten sind, wie der Großteil der Hochschulmathematik, in der alltäglichen Arbeit vollkommen nutzlos. Das ist meine bittere Erkenntnis aus dem Mathematikstudium: Man lernt, abgesehen vielleicht von einer besonders rigiden Arbeitsweise (obwohl die implizit mitschwingende Behauptung, Studenten anderer Fächer seien dazu gar nicht in der Lage, ziemlich arrogant ist) so gut wie nichts, was man später für irgendwas außerhalb der Mathematik gebrauchen könnte. Ich denke, ich kann das sicher behaupten, denn ich arbeite jetzt seit 15 Jahren als Entwicklungsingenieur in verschiedenen industriellen Branchen und habe in all den Jahren keine einzige Determinante gesehen. Bewiesen wird da selbstverständlich auch nichts. Das sind nur Fetische einer abgehobenen, selbstreferenziellen Kaste verkopfter Akademiker. LOL
@denkling
@denkling 2 года назад
Ja, so erklärt man. Das Problem ist halt, dass es viele Schüler nicht interessiert.
@thomasrudinger7789
@thomasrudinger7789 Год назад
Warum brauchen wir das 😊
@RickDistance
@RickDistance 2 года назад
Wofür braucht man Matrizen? Zum Programmieren?
@tomatentheo7198
@tomatentheo7198 Год назад
Wieso wird das Vorzeichenraster nicht auf die neuen Determinanten angewendet?
@maxehnert8241
@maxehnert8241 Год назад
Kann man nicht bei Determinanten 0 erschaffen, um sich zeit zu sparen?
@flowx7680
@flowx7680 Год назад
also nur anwendbar für quadratische Matrizen?
@raphaelroth5593
@raphaelroth5593 6 месяцев назад
Hallo Wäre es möglich, dass Du uns mal ein Video machst, wie man den Kern einer Matrix bestimmt? Es gibt zwar ein paar gute im Netz, die liefern aber immer nur einen Vektor als Kern. Aber bei nicht quadratischen Matrizen oder komplexen Aufgaben scheitere ich immer. Liebe Grüsse Raphael
@hollowj2846
@hollowj2846 11 месяцев назад
Ändert sich das Vorzeichen nicht bei der -1 in der Matrix beim Vorzeichen ändern?
@mfx4917
@mfx4917 Месяц назад
warum hat sie +1 bei der letzten determinante und nicht -1?
@Arpatronleet
@Arpatronleet Год назад
bei der Aufgabe ab MInute 6:21 bekomm ich immer 8 raus, sei es Taschenrechner, Online Rechner oder auf Papier 🤔💭
@stefanjoeres7149
@stefanjoeres7149 Год назад
In der letzten Zeile der Matrix verdeckt wahrscheinlich der rote Strich das Minus vor dem letzten Eintrag, das ist eine -2 und dann passt das alles.
@Lena_km7
@Lena_km7 2 года назад
Ich habe Ihnen bezüglich des Themasgleichungen vertraut Nun habe ich eine fünf in der Mathearbeit😐
@rukoto
@rukoto 2 года назад
Was mache ich bei einer Determinante, die keine 0 enthält?
@detliskenvondematkos
@detliskenvondematkos 2 года назад
Trotzdem das gleiche. Die Null vereinfacht ja nur die Rechnung, weil Faktoren dadurch weg fallen.
@FlashyC
@FlashyC 2 года назад
Das Gleiche wobei du dann eben mehr Schritte hast weil du die Determinante mit 0 x nicht wegstreichen kannst
@rukoto
@rukoto 2 года назад
Ah okay. Weil sie am Anfang sagt, die erste Spalte würde "keinen Sinn ergeben" (ca 1:22). Dann war das nur eine flapsige Umschreibung für "ist etwas komplizierter"
@detliskenvondematkos
@detliskenvondematkos 2 года назад
@@rukoto genau
@rmike1709
@rmike1709 2 года назад
wo kommen denn die Determinaten vor... ? hab ich ja noch nie gehört .:D
@mastermindlp2118
@mastermindlp2118 9 месяцев назад
Danke
@MathemaTrick
@MathemaTrick 9 месяцев назад
Gerne ☺️
@Bubatzo
@Bubatzo Год назад
und wenn eine matrix keine null enthält ?
@nicolasgobert8324
@nicolasgobert8324 5 месяцев назад
Ist das Abi relevant ?
@samuelronicke434
@samuelronicke434 Год назад
Man könnte noch hinzufügen, dass man als ersten Schritt noch Zeilen miteinander addieren/subtrahieren könnte um es einfacher zu machen. :)
@tscc1369
@tscc1369 2 года назад
Interessant. Für was braucht man sowas?
@timurkodzov718
@timurkodzov718 2 года назад
Gute Frage. Also damit kann man zwar lineare Gleichungssysteme lösen, aber das kann man auch mit Gauß-Eliminations-Verfahren. Man kann daran erkennen, ob eine Matrix invertierbar ist (det(A)=0 => nicht invertierbar). Wenn eine Matrix symmetrisch ist, kann man nach Determinantenkriterium/Hurwitzkriterium auch daran erkennen, ob sie positiv definit/negativ ist u.s.w. (wichtig, wenn man wissen will, ob es sich bei einer Funktion in mehreren Veränderlichen bei einem lokalen Extrema um ein lok. Minimum oder Maximum handelt). Rein theoretisch lassen sich damit Eigenwerte einer Matrix bestimmen (charakteristisches Polynom). Aber gute Frage: Wozu braucht man das in der Schule?
@timurkodzov718
@timurkodzov718 2 года назад
Ach ja, was ich noch vergessen habe, det(A)≠0 => Lösung eines linearen Gleichungssystems eindeutig.
@walter_kunz
@walter_kunz 2 года назад
Lineare Gleichungssysteme lösen mithilfe der Cramerschen Regel Inverse Matrix berechnen mithilfe der Cramerschen Regel Rang einer Matrix berechnen mithilfe der Adjunkten Inverse Matrix berechnen mithilfe der Adjunkten
@timurkodzov718
@timurkodzov718 2 года назад
@@walter_kunz Im Grunde genommen habe ich das auch so geschrieben. Aber lineare Gleichungssysteme lassen sich sehr leicht mit Gauß-Eliminations-Verfahren lösen. Inverse Matrizen lassen sich leicht mit Gauß-Jordan-Verfahren berechnen. Bei 2×2-Matrix wäre es vielleicht tatsächlich besser/schneller mit Determinante, aber 3×3-Matrix oder 4×4-Matrix... Ja und mit Rang det(A)≠0 Matrix hat vollen Rang (Zeilen-und Spaltenrang) Matrix ist invertierbar u.s.w.
@Loxagon
@Loxagon 2 года назад
Und wozu braucht man das?
@ralflaola2173
@ralflaola2173 2 года назад
Hey! Das Beste sind die tagesaktuellen.. Kommentare. *smile Heute wird die mathematsche.. Begeisterung vermutlich etwas "dünner" ausfallen, und zu unverfänglich schöner Sachlichkeit zurück finden. (Noch immer die beste Art manifester Begegnung.) 252.000 Abo´s, eine großartige Resonanz. VG & ´Like you content.
@wolfgangbalu1253
@wolfgangbalu1253 2 года назад
262.000 Abo`s
@chanceneck8072
@chanceneck8072 2 года назад
Mal ne ganz doofe Frage: Warum ist der Plural von "Matrix" denn jetzt auf einmal "Matrizen" und nicht "Matrixen"? 🤔
@walter_kunz
@walter_kunz 2 года назад
Heißt mWn immer schon so.
@Dumagarke
@Dumagarke 2 года назад
Man, hab grad gedacht: "Ok, das kriegste noch hin" und die Determinante ausgerechnet, so wie ich dachte, und dann erst das Video geschaut. -72 🤣
@beerensaft413
@beerensaft413 Год назад
Rette (rettet) den Genitiv !
@utedalheimer1742
@utedalheimer1742 2 года назад
❤️❤️
@kdckksks988
@kdckksks988 Год назад
Kannst du bitte eine 5x5 Matrix machen, habe nächste Woche Prüfung 🙏🏼😭
@d.wanderfeld1829
@d.wanderfeld1829 2 года назад
Hallo, Susanne. Sag´ mal, gibt es irgendeine praktische Anwendung dafür? Ich meine so im Alltagsleben. Aber davon mal abgesehen, kann ich jetzt voller Stolz behaupten, dass ich Determinanten berechnen kann.🍀
@marcusorban2439
@marcusorban2439 2 года назад
"Im Alltag" ist ja so eine Frage... Wo im Alltag braucht man Matrizen. Aber um mal ein Beispiel zu geben: In der Optimierung (großes Thema in Produktionslinien, da man ja immer den Maximalen Gewinn aus minimalen Resoursen schöpfen will) werden die Gleichungssysteme aus Zielgleichung und Nebenbedingungen immer in der Matrizenschreibweise verwendet, um alles effizienter zu berechnen. Um diese Gleichungssysteme zu lösen, muss aber die Inverse Koeffizientenmatrix berechnet werden. Und hier kommt die Determinante zum Einsatz, da die Inverse Matrix gleich Adjunkte der Matrix durch Determinante ist
@marcusorban2439
@marcusorban2439 2 года назад
* vorausgesetzt die Matrix ist überhaupt invertierbar
@eisikater1584
@eisikater1584 2 года назад
@@marcusorban2439 Ich glaube, das sind so Dinge, die man erst dann lernt, wenn man sie braucht. Matrizen kamen in meinem Mathe-LK zwar vor, aber nur so am Rande: Schaut her, sowas gibt es auch. -- Stochastik ist praxisnäher, aber auch nicht immer. "Du nimmst aus einem Behälter mit 2000 Äpfeln eine Stichprobe von 20. 2 davon sind faul. Wie viele faule Äpfel hast du voraussichtlich in dem Behälter nach 6 Wochen?" Die Erfahrung lehrt: alle!
@marcusorban2439
@marcusorban2439 2 года назад
Die komplizierteren Dinge in der Mathematik wie Matrizen, Vektoren, Trigonometrie, Wahrscheinlichkeitsrechnung usw sind erst dann wichtig wenn man in irgendein spezielles Gebiet eintaucht. In der Informatik sind diese Dinge aber tatsächlich öfters gefragt als man denkt
@NoSpeechForTheDumb
@NoSpeechForTheDumb 2 года назад
@@marcusorban2439 Inverse Matrizen werden mit Gauß-Jordan berechnet. Überhaupt erschlägt Gauß bei linearen Gleichungssystemen so gut wie alles. Die Determinante hingegen ist ein praktisch irrelevantes Konzept, nur traut sich das niemand zu sagen.
@chanceneck8072
@chanceneck8072 2 года назад
Also verstanden hab ichs wohl. Hab solche Matrixen und Determinanten aber NIE gehabt, in 13 Jahren Schule. Oder vielleicht war ich krank zu der Zeit, weiß man vielleicht nicht. Was ich mich nur noch frage jetzt gerade: Wozu braucht man so was? Also, was berechnet man da eigentlich überhaupt mit so ner Determinante? Das is mir noch nicht so ganz klar geworden.......
@BangOlafson
@BangOlafson 2 года назад
Ich mußte erst mal Googlen, wozu man das brauchen kann :) kann mich aber erinnern, daß das einer der Gründe gewesen ist, weshalb ich im Studium mit Mathe fast gewaltig auf die Nase gefallen bin… damit rechnet doch keiner :)
@hinatashoyo5965
@hinatashoyo5965 2 года назад
Hi wofür braucht man das den genau? Bin grade in der 11 Klasse und gucke zufällig das Video.
@larochejaquelein3680
@larochejaquelein3680 2 года назад
@@hinatashoyo5965 Eigenwerte, Extrema im Mehrdimensionalen, Invertierbarkeit etc
@AllesKiten
@AllesKiten 2 года назад
👍
@m.rgh.i9199
@m.rgh.i9199 Год назад
ja wohl. Danke schön. Ich hab Problem mit Vorzeichen und jezt ist KP
@marinawahl6727
@marinawahl6727 2 года назад
sven ist verliebt, einfach genau was er braucht
@amiralkihit6830
@amiralkihit6830 4 месяца назад
im ersten Aufgabe gibt es Fehler denke ich es soll 8 rauskommen nicht 32.
@ibrahimelazami3247
@ibrahimelazami3247 9 месяцев назад
vielen Dank fuer Ihre Muehe.
@MathemaTrick
@MathemaTrick 9 месяцев назад
Sehr gerne ☺️
@bachglocke3716
@bachglocke3716 2 года назад
Der große Nachteil der Determinanten: Man verrechnet sich sehr leicht. Determinanten werden dann interessant -z.B. zur Lösung eine linearen Gleichungssystems - wenn man mit Rechnern arbeitet und der Rechner als schon fest eingebaute Funktion eine beliebig große Det. berechnen kann.
@NoSpeechForTheDumb
@NoSpeechForTheDumb 2 года назад
Kein Rechner (besser: kein Computeralgebrasystem) benutzt Determinanten zum Lösen irgendwelcher Gleichungen. Überhaupt braucht Determinanten in der Realität kein Mensch für irgendwas. Wie so viele Dinge in der mathematischen Ausbildung, dienen Determinanten lediglich zum besseren Verständnis der Zusammenhänge.
@bachglocke3716
@bachglocke3716 2 года назад
@@NoSpeechForTheDumb Das mag ja sein, daß der Rechner das anders macht. Ich sagte es nur als Beispiel, weil eben die Erfahrung zeigt, daß man sich bei Det. sehr leicht verrechnet. Es gibt aber durchaus Taschenrechner, die in der Lage sind, eine Det. auf "Knopfdruck" zu lösen oder eine Matrix zu invertieren. Unser Math.-Dozent sagte immer: "Für solche komplizierten Rechnungen gibt es Rechner!" Z.B. der Gauß-Algorithmus verlernt man sehr schnell, wenn man es nicht ständig braucht Oder: Ich denke da auch noch mit Grausen zurück welche Schwierigkeiten es immer gab z.B. bei der Bestimmung von Partialbruchkoeffizienten...
@NoSpeechForTheDumb
@NoSpeechForTheDumb 2 года назад
@@bachglocke3716 früher, als das Lösen linearer Gleichungen ein aufwendiger, händischer Prozess war, war der (etwas weniger aufwendige) Prozess der Determinantenberechnung einigermaßen nützlich. Heutzutage, wo "Rechner" komplizierteste Gleichungssysteme in Mikrosekunden lösen, ist das alles komplett hinfällig. Ich finde, das wird kaum bis gar nicht kommuniziert. Am Ende herrscht dann allgemeine Verwunderung, wofür man die Sachen überhaupt braucht, die man da lernen musste. Hatte ich SEHR oft im Studium, dieses Gefühl.
@bachglocke3716
@bachglocke3716 2 года назад
@@NoSpeechForTheDumb Es ist klar, daß man sowas heute mit Rechnern macht. Aber man muß einfach mal gesehen haben wie die Zusammenhänge sind. Denn: Der Rechner wurde ja irgendwann mal programmiert und zwar von einem Individuum das irgendwann mal gelernt hat wie man die math. Probleme angeht. Das gleiche Problem hatte ich jahrelang, als ich in unserer Hochschule das Hochfrequenzlabor betreut habe: Man drückt auf eine Taste und da erscheint in Bruchteilen von Sekunden ein Smith-Diagramm auf dem Bildschirm - das ist ganz schön bequem. Aber es ist auch gut wenn es die Studenten verstanden haben wie es entsteht. Dazu war der alte Z-g-Diagraf von Rohde&Schwarz ein gutes Beispiel und Lehrmittel. Das hat mir sogar mal ein Mitarbeiter von Rohde&Schwarz gesagt. Kein Mensch rechnet heute noch Quadratwurzeln "zu Fuß" aus - aber es ist nicht verkehrt wenn man mal gesehen hat wie es geht. Das hat Susanne kürzlich sehr schön dargestellt. Kurz gesagt: Die Grundlagen müssen verstanden worden sein - sonst ist alles für die Katz'. :-)
@NoSpeechForTheDumb
@NoSpeechForTheDumb 2 года назад
@@bachglocke3716 ja ja klar, das sehe ich ja genauso. 🙂 Zum Verständnis der Zusammenhänge ist das möglicherweise nützlich, aber zu mehr eben auch nicht, und das wird eigentlich so nie gesagt. Ich denke, es würden sich erheblich mehr Leute gegen ein Mathematikstudium entscheiden, wenn sie wüssten, dass das meiste, was sie lernen, keinen konkreten Nutzen für ihr späteres Berufsleben hat. Es sind im Grunde historische Informationen.
@AndDiracisHisProphet
@AndDiracisHisProphet 2 года назад
8:01 Nicht zu verwechseln mit "Unsere Freunde sind Nullen"
@angelaferkel5614
@angelaferkel5614 2 года назад
würde
@felistrix7163
@felistrix7163 2 года назад
Ich kann mit dem Video leider nicht so viel anfangen, weil ich nicht weiß, was eine Determinante ist oder wofür sie gut ist. 🙁
@marino3034
@marino3034 8 месяцев назад
Mal so am Rande... WER NUTZT DAS IN DER REALEN MATHEMATIK? Foren bezeichnen die Regel als "hochgradigen Schwachsinn", der Rechenaufwand ist auch um einiges höher (insbesondere im Hinblick auf Anzahl von Operationen laut Wikipedia, die rapide ansteigen, insofern auch nicht für Computerprogramme geeignet sind). Also wofür ist das Dingen eigentlich gut?!
@mariusmorenci1450
@mariusmorenci1450 6 месяцев назад
Die Determinante der ersten Matrix ist 8, nicht 32
@mxtstv6749
@mxtstv6749 6 месяцев назад
Nein 32 ist schon korrekt
@mariusmorenci1450
@mariusmorenci1450 6 месяцев назад
@@mxtstv6749 Lak Bruder habe Taschenrechner benutzt
@karlbesser1696
@karlbesser1696 2 года назад
Die Challenge lautet, die Determinante einer 100x100-Matrix nach dieser Methode in einer Stunde ber.
@wolfgangbalu1253
@wolfgangbalu1253 2 года назад
fehlerfrei?
@Xidentals
@Xidentals 2 года назад
@@wolfgangbalu1253 Naja sonst brauchst du ja garnicht anzufangen oder?
@karlbesser1696
@karlbesser1696 2 года назад
@@wolfgangbalu1253 Zur Überprüfung des Ergebnisses darfst du Wolfram verwenden. Stimmt es nicht, hast du kein Recht dich als Finanzminister zu bewerben.
@walter_kunz
@walter_kunz 2 года назад
@@karlbesser1696 In Österreich ist das umgekehrt: Wer das richtig berechnet, braucht sich nicht als Finanzminister bewerben!
@karlbesser1696
@karlbesser1696 2 года назад
@@walter_kunz Damit könntest du Recht haben. 😬
@herbertfrischholz6170
@herbertfrischholz6170 2 года назад
😳❗🙋‍♂️
@RickDistance
@RickDistance 2 года назад
Ich wollte mithilfe von Mathematik Romane schreiben.
@user-xk8uu4gk9l
@user-xk8uu4gk9l 6 месяцев назад
12
@user-xk8uu4gk9l
@user-xk8uu4gk9l 6 месяцев назад
13:04
@VISION-IT
@VISION-IT 2 года назад
Offtopic Frage - könnte hier jemand grob berechnen - wieviel Regenauffangfläche ein Auffangehälter haben müßte u. wie das Abflusssystem grob konstruiert sein müßte, um 1 Terawatt Strom zu erzeugen - vllt ausgehend von durchschnittlichen Turbinenleistungen u Niederschlagsdaten ? LG ♥
@bial
@bial 2 года назад
Die Leistung eines Wasserkraftwerks ergibt sich aus der Durchflussmenge, der Höhendifferenz und dem Wirkungsgrad der Turbinen. Die Leistung P = g*h*m/t mit der Erdbeschleunigung g=10m/s^2, der Höhendifferenz h und dem Durchfluss m/t = Masse/Zeit. Nimmt man einen üblichen Wirkungsgrad der Turbinen von 80%, einen Durchfluss von 1 Kubikmeter Wasser pro Sekunde und eine Höhendifferenz von 100m, so erhält man eine Leistung von P = 10m/s^2*100m*1000kg/s*0,8 = 0,8 Megawatt. Eine Leistung von 1 Terawatt ist völlig unrealistisch. Das weltweit größte Wasserkraftwerk an der Drei-Schluchten-Talsperre in China schafft gerade einmal 22,5 Gigawatt.
@VISION-IT
@VISION-IT 2 года назад
@@bial Danke ... Hooverdamm erzeugt 4 Milliarden kWh Strom im Jahr. Der Gedankenansatz ist, wie man Regen in Energie umwandeln könnte u wie eine Konstruktion beschaffen sein müßte, um genug zu erzeugen - daß es relevant ist .. erstmal nur ganz grob u. abgesehn von der Realisierbarkeit ....
@VISION-IT
@VISION-IT 2 года назад
@@bial eine 2. Idee - ne art Hooverdamm aus Spezialmaterial nachzubauen, in heißen Ländern ins Meer zu schieben u das Wasser ins Landesinnere über ein künstliches Fluß, Seensystem auslaufen und verdunsten zu lassen .... Könnte man sowas in Serie bauen - könnte man vllt Salzwasser in Süsswasser wandeln u teilweise grüne Oasen schaffen ... make desserts green ... ;) Sidenote - DE braucht ca 800 Terawatt im Jahr Könnetst du grob berechnen wieviel Wasser durch den Damm für 1 TW muss und wieviel Oberfläche das Fluss Seensystem haben müßte ?
Далее
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