Dimostrazioni eleganti: l'infinità dei numeri primi 

Grazie di questo commento

Grazie mille per il commento positivo!

Grazie mille! Siamo lieti ti sia piaciuto!

Diciamo che prende spunto probabilmente. Sicuramente puoi adattarle in modo da renderle mooolto simili. Teoricamente con Euclide tu hai come insiemi {2,3} (e generi 7) {2,3,5} (e generi 31) e così via dato che assumi di aver elencato TUTTI i primi sino ad un certo valore. Con Saidak scegli un numero da cui partire (anche composto) e ottieni una sequenza diversa. Poi, chiaramente, sono per molti versi sovrapponibili :-)

@@MATHsegnale si. Diciamo che io ho sempre interpretato Euclide in questo modo: 0) non ci sono primi: genero 1+1=2 1) ho solo il primo 2: genero 2+1=3 2) ho solo i primi 2, 3: genero 2x3+1=7 3) ho solo i primi 2, 3, 7: genero 2x3x7+1=43 e così via...

Corretta disamina. Io (Davide) avendola sempre interpretata come "assurdo" e non iterata, l'ho sempre vissuta come un "dammi l'insieme dei primi N primi, te ne genero almeno un altro". Nella tua accezione hai ragionissima, la dimostrazione diventa quella di Saidak partendo da N=2.

Grazie del complimento!

Eh sì, è veramente bella, come molte altre. Ogni volta che dobbiamo fare un video ci scontriamo con la realtà del "renderlo fruibile". Prima o poi arriveremo anche lì (speriamo) ma servirà mettere un po' di background prima :-) Intanto, speriamo il video sia stato di tuo gradimento!

@@MATHsegnale Assolutamente, ho scoperto il canale da poco ma alcuni video sono davvero delle perle; ho apprezzato moltissimo quello scorso sulle potenze di due, davvero molto didattico, anche se a quei tempi non avevo commentato. Dovrei riprendere in mano il libro di Tao!

Ciao! Grazie del commento positivo! Grazie anche tanto per gli spunti. Sul canale trovi un video (fake news su Pi Greco) in cui parliamo fugacemente di quanto da te detto. L'argomento è però molto interessante e lo terremo senz'altro in conto

Ciao! Grazie del commento! Allora, senza entrare in dettagli sin troppo formali (forse perché non li sappiamo eheheh) un collegamento possibile è la possibile riscrittura della funzione Zeta in termini del prodotto di Eulero che coinvolge espressamente i numeri primi. Il solo fatto che ci sia questo ponte getta una potenziale "regolarità" nella distribuzione degli stessi. people.dm.unipi.it/acquistp/pratelli.pdf A pag.5 trovi la scrittura di cui ti parlo.

Leggendo qualcosa in giro c'è molto scetticismo sulla cosa. Come per le altre congetture, restiamo in attesa dell'autorevole parere della comunità matematica. Grazie per il commento!

Tranne il 2 eheheh sempre dimenticato 😊

Beh se sei interessato alla matematica e ti piace "seguirla", così "Pippa" non devi essere eheheh. Ti ringraziamo per il commento, siamo contenti ti sia piaciuto e speriamo di poterti interessare con altri contenuti

@@MATHsegnale insomma uno che fa fatica a fare 2021 - 1967 come lo definiresti, stupido o affetto da discalculia bordeline , comunque mi piace la logica matematica, per esempio dati tre elementi a , b , c o 1 ,2 ,3 le combinazione sono sei però 3*2*1= 6 e 3+2+1= 6 ma date n elementi si fa n! . Perché la moltiplicazione cioè n = 4 allora 4*3*2*1= 24 e non più o meglio come si dimostra?

@@mrheisemberg2 Sono domanda interessanti, tra l'altro più si arriva a domande che sembrano "elementari" più si trovano concetti profondi in matematica. Dal punto di vista delle operazioni, io personalmente (sono Riccardo, la metà del Math-segnale che si occupa di montare i video e fare le animazioni) faccio fatica anche a fare le addizioni sopra il 10. Da un certo punto di vista la bellezza della matematica è che va oltre il semplice calcolo aritmetico. Per esempio il fatto che 3*2*1=3+2+1: fare un triangolo con 6 pallini, mettendone 3 in basso, poi 2 sopra e 1 in cima ha magari qualche relazione con i possibili anagrammi di una parola con 3 lettere diverse? (forse sì, forse no, però pensarc da questo punto di vista allontana la prospettiva dal calcolo senza diminuire il fatto che il problema sia interessante). Un ottimo spunto di discussione! Chissà che non compaia in un qualche video in futuro :)

@@MATHsegnale grazie per la risposta comunque sono sempre una pippa in Matematica 🤦‍♂️🙂 ma mi piace la logica che la governa o che nasce da questa disciplina.

Grazie mille! Non mancheremo di supportarti! Più siamo a divulgare questa splendida disciplina, meglio è!