Conviertes todas las raíces en términos de polinomios, si elevas al cuadrado, aun debes de liar con una raiz: (x+x½)² = (x(x½))² >>> (x²+2x(x½)+x)= x(x²) >>> x³-x²-x-2x(x½) = 0
Son solo dos, los que se muestran en el video. El tercer valor que obtuviste es una solución extraña que al reemplazarla en la ecuación original podrás ver que no la verifica.
He resuelto la ecuación sin cambio de variable y me salen 3 soluciones, x1=0, x2=(3+sqrt(5))/2 y x3=(3-sqrt(5))/2, no entiendo porque el cambio de variable pierde una solución.
@@manuelmolinabenitez4133 Tu tercera solución no verifica la ecuación original. Juan no la obtuvo porque descartó el valor de t3=(1-sqrt(5))/2 ya que era un número negativo, cosa que no tenia sentido porque t = √x. Fijate que elevando ese valor t3 al cuadrado se obtiene la solución extraña a la que llegaste.
A un número negativo no se le puede sacar la raiz cuadrada pero en cambio un número negativo si puede ser elevado a 2 asi es que la raiz de un numero obviamente positivo, puede ser negativo o puede ser positivo y se representa como valor absoluto |x|
13:12 aquí yo tengo una duda, no se podría solo elevar ambos términos de (1 + √5)², quedando solo como 1 + 5? No sé si alguien me podría decir porque se hace de la forma que muestra el vídeo
Muy buenas, Pucho. Lo que planteas es un binomio elevado al cuadrado “(a+b)^2” y tras desarrollarlo (resolverlo), da el siguiente trinomio “a^2+2ab+b^2”. O en otras palabras: (a+b)^2= a^2+2ab+b^2 (existen demostraciones tanto geométricos como algebraicos de esta fórmula y la ecuación es verdadera para todos los binomios) Por otra parte, a la respuesta que planteas le falta un sumando; el 2ab, que en esta ocasión, vale 2•1•raíz(5)=2•raiz(5). ‼️‼️‼️⚠️⚠️⚠️Por último, es muy importante no confundir “(a+b)^2” con “(a•b)^2” porque es un error muy común mezclar los procedimientos, tratando a “(a+b)^2” como“(a•b)^2”. Es incorrecto pensar que si “(a•b)^2=a^2•b^2” entonces “(a+b)^2=a^2+b^2”. Jun, tiene muchos videos sobre estas sutilezas, puedes buscar “errores más comunes en matemáticas: Matemáticas con Juan” es la mejor solución a tu duda. 😊😊😉😉
Lo siento, sé que es mucho texto, pero intenté simplificarlo lo más que pude conservando la mayor cantidad de información posible. No es difícil como aparenta, serás todo un pro 😁😁, no dejes de dudar 😉😉😉
(1+raíz de 5)^2 da 1+2raíz de 5 +5, o sea 6+2raíz de 5, esto en la calculadora da 10,472, que dividido entre 4 da 2,62 que es el resultado que da el profe Juan.
x = 0 no tiene por qué cumplir que ambos factores se anulen, por la propiedad del producto nulo con que uno de ellos lo haga ya está. No sería correcto verificar planteando la segunda ecuación igualada a 0 considerando x = 0 porque, de hecho, para obtener dicho valor de x consideramos que el primer factor era nulo, no el segundo.
