Чувак, в твоей катушке несколько сотен витков, она предназначена для частот раз в 10 ниже, чем ты подаешь на нее. А то, что у тебя на осциллографе - это легкое реагирование на частотах высших гармоник.
По влиянию руки - можно предположить, что этот эффект обусловлен отражением излучаемых катушкой волн от руки, и их интерференцией с излучаемыми катушкой (антенной)