la torre si puede hacer un cuadrado mágico con un ciclo, hace poco terminé de leer "The mathematics of chessboard problems" de Watkins, donde presenta un ejemplo dado en 1985 por el matemático Stanley Rabinowitz
Efectivamente, Rabinowitz dio un ejemplo en un artículo del Journal of Recreational Mathematics en 1985. ¡qué gozada tener suscriptores con tantos conocimientos!
61 62 63 64 01 02 03 04 12 11 10 09 56 55 45 53 20 19 18 48 17 47 46 45 60 59 58 08 57 07 06 05 37 38 39 25 40 26 27 28 13 14 15 49 16 50 51 52 21 22 23 24 41 42 43 44 36 35 34 33 32 31 30 29 Esa es la solución que da, pero sinceramente es muy decepcionante, ya que sólo marca las casillas que le conviene de forma arbitraria, y de esa manera es muy fácil lograr un cuadrado mágico...
Hay que tener huevos para hacer un canal de matemáticas y que la gente lo quiera ver, así deberían ser los maestros. Gran contribución a la matemática que haces. Excelente video 🇨🇺
Te cuento y por si le sirve a alguien más... Así somos la mayoría de docentes... El problema está en los valores de los estudiantes, no ponen atención y cuando tiene complicaciones de aprendizaje fácil es echarle la culpa al maestro... Qué es el que no explica bien... Y el padre o madre le segunda, lo bueno que el tiempo es el mejor aliado, tarde o temprano llega la verdad dice el refrán y entonces se dan cuenta que lo que falta es el compromiso estudiantil... Tristemente llegan comentarios como éste... Pero de nuevo el tiempo se encarga de enseñar o castigar ... Al final seremos esclavos de nuestras acciones... 😊😊😊. Y por más que se capacite el docente y entregue las mejores tutorías se necesita querer aprender 😉
Este problema (refiriéndome siempre al del caballo) tiene varias soluciones, pero a decir verdad nunca me pregunté si las soluciones formaban un cuadrado mágico. Lo que sí hice fue resolverlo para el caso de un tablero cuadrado general. Es soluble para todos los casos de 5×5 para arriba; no lo son del 4×4 para abajo a excepción del 1×1 que es trivial y se resuelve con sólo colocar el número 1. También es soluble para todo tablero rectangular que tenga ancho mínimo 4 y largo mínimo 5, aunque el mínimo tablero que es soluble es el 4×3. Gracias por el alcance, saludos.
@@rodrigoespinoza1109 Muchas cosas interesantes y formativas para niños y jóvenes no tienen aplicación material, ¿o acaso el propio ajedrez lo tiene??.
@@Kokus007 el ajedrez en sí a inspirado en soluciones y aplicaciones en la ingeniería. Y quién quita que esto igual sea utilizado en algo, pero he ahí mi duda, igual y ya lo han usado y no sabemos.
@@rodrigoespinoza1109 No pues, estás utilizando un efectismo para tener la razón. No es el ajedrez sino el raciocinio y el modelo lo que se aprovecha, como podría serlo cualquier problema que use el raciocinio o la estrategia tal como el problema del caballo que estamos hablando: www.elconfidencial.com/alma-corazon-vida/2011-12-03/el-ajedrez-nos-ayuda-a-mejorar-nuestras-vidas_583414/
Primero: ¡Dios! Me hiciste gastar un buen rato en esto! >:c Segundo: Si bueno... escribiré lo que me quedó para quien lo quiera leer... 62,63,4,3,2,1,64,61 59,7,5,58,57,6,8,60 12,10,53,55,56,54,9,11 13,50,52,15,14,51,49,16 20,47,45,18,19,46,48,17 21,23,44,41,42,43,24,22 38,26,28,40,39,27,25,37 35,34,29,30,31,32,33,36 Tercero: No sé si leas los comentarios, pero no llevo ni una semana en el canal y me está encantando! De verdad felicidades! Haces un contenido maravilloso y tienes mucha gracia para expresarlo, un saludo muy cordial desde México! ^^
Tiene poco tiempo que descubrí tu canal, pero ha sido sin dudas uno de los más interesantes que he visto aquí. Gracias por hacerme pasar un buen rato mirando tus videos
Muchas felicidades Eduardo Sáenz, tu canal es simplemente estupendo, haces que las matemáticas sean muy diferentes a como nos la enseñaron, (o trataron) desde aquí, desde el corazón de Sud América, desde Bolivia, descubrí hoy tu canal y desde ahora lo seguiré y revisaré todos tus videos, muchas gracias por todo tu trabajo.
Hace tiempo me leí un libro llamado El Ocho. Lo recomiendo. El caso es que en él se habla de el recorrido del caballo y de euler, esto me ha ayudado a completar toda la información de la historia qu e se da en el libro.
Si el camino del rey o la reina para acabar con un cuadrado mágico no implicase movimientos en diagonal la torre podría recorrerlo también, ahora, eso no significa que no pueda del todo, puede que haya una forma, puede...
El año 95 estaba cursando 2 medio, me presentaron este desafío, lo resolví al primer intento. En la actualidad he tratado de resolverlo nuevamente pero no he podido, pero si recuerdo cual fue la lógica que utilicé en ese momento y me servirá para volver a intentarlo......
Yo me imaginaba que si podía antes de ver la respuesta, puesto que con el caballo puedes llegar a cualquier casilla que quieras con cierto número de jugadas y de varias formas posibles, la verdad es de mis piezas favoritas, si lo llegas a usar bien hace destrozos.
Si estas hablando del "Knight's Tour" se resuelve usando el heuristico llamado "Wandorff's rule", que consiste en saltar siempre a la casilla con menos opciones de salto. Lo que no te pillo es lo del "cuadrado magico".
Un cuadrado mágico es el término matemático para los cuadrados cuyas casillas numeradas suman en cada fila, columna y diagonal lo mismo (puede ser cualquier número, pero será el mismo para cada suma) Se llaman mágicos porque... Pues es como magia.. Todos suman lo mismo. Había un pintor (cuyo nombre no recuerdo) que escondía cuadrados mágicos en sus obras (por diversión).
Ya tengo un algoritmo del movimiento de los caballos de tipo aleatorio para cubrir todo el tablero ... es interesante. Amigo tengo un algoritmo que calcula las posiciones de las REINAS en una distribución que no se atacan y sirve para cualquier configuración, pongas o no pongas otras REINAS bloqueadoras que a su vez no se ataquen . Y entonces......... ¿me dirás alguna cosa por twitter? Saludos
No he comprobado si la torre puede hacer el cuadrado mágico. Pero debido a que la forma más fácil de que el rey lo haga conlleva diagonales, lo más PROBABLE (no seguro) es que la torre no pueda hacerlo.
Lo aclara en el principio, donde dice que para que sea un camino, mo se puede pasar mas de una vez un mismo lugar. Por lo que la afirmacion de JIXip es correcta
hola, saludos desde Chile. Les cuento, hace años me retaron al juego de comer solo con los movimientos del caballo todas las piezas ubicadas en la mitad del tablero de ajedrez(8x4) partiendo de una de las esquinas y lo resolví, saludos a todos!!!
Tiene que haber algún modo de que la Torre forme un cuadrado porque los movimientos son limitados, más sin embargo el camino de estos movimientos puede poseer algún patrón para formar un cubo mágico, lo mismo sucede con el caballo
3.25 si el camino que puede hacer el rey (y por tanto la reina) para hacer un cuadrado mágico (3.15) es también el que debe hacer, entonces es evidente que la torre no podrá emularlo, porque no puede ir en diagonal
El problema se resuelve también con teoría de graficas , observando que la el camino que sigue el caballo es un camino euleriano , jajaj y pensar que fue mi tarea
Muy interesante vídeo. Soy apasionado del ajedrez. Una pregunta: ¿podrían dos alfiles (uno de casillas blancas y uno de casillas negras) recorrer todas las casillas del tablero y hacer un cuadrado mágico o semimágico? Como "lucha imposible" me parece más bonito con un alfil de cada color, pues serían "enemigos" que recorren juntos el tablero, pasando muy cerca el uno del otro pero sin llegar a tocarse jamás y haciendo un gran trabajo en equipo
No, no depende, las fichas son iguales entre si en todo sentido, como las damas. El ajedrez se diferencian tanto en forma como en habilidad, por lo tanto son piezas
Recuerdo que ese reto (completar las 64 casillas con el camino del caballo) nos lo dejaba mi profesor de Electricidad-Electrónica en la Primaria del Colegio Peruano-Chino Diez de Octubre en Breña, Lima Perú 🇵🇪 . Un abrazo a mi profe Enrique Morales, alias "robotito", dónde quiera que se encuentre y si aún vive... (espero que sí, yo tengo 47)
Sé que es algo tarde xd pero si la torre empieza en la esquina inferior izquierda y sube al tope se mueve una casilla a la derecha baja a tope y hace esos movimientos hasta terminar, la suma de lado a lado da 260 en cada lado, pero diagonalmente dan 256 y 264 Eso nos termina dando un cuadro semi-mágico espero alguien pueda arreglarle eso xd pero es lo que pude hacer simplemente usando excel c: like para que lo vea xd
Lo máximo que he conseguido obtener con la torre es un cuadrado semi-semi-mágico. Yo creo que no va a poder ser posible conseguir el cuadrado mágico completo aunque no sabría decirte aún la razón exacta, creo que tiene que ver con su movimiento, se mueve demasiado en "bloque", es decir, no se pueden hacer saltos semejantes a los del caballo o los de la reina por lo que no hay muchas formas de distribuir los números sobre el tablero...
Excelente, pensaba en cuántos "caminos" diferentes tiene el rey para cubrir todo el tablero. Cómo puedo calcularlo? Necesito la ayuda de todos ustedes. Por favor, gracias.
Tres casas y una central de agua otra de gas y otra de electricidad. Todas las casas deben tener de todo pero los cables y las tuberías no se pueden cruzar. Ni por arriba ni por abajo. Gaste mucho tiempo en intetar resolverlo... pero muchoy. No pude lo di por imposible... Tu sabrás si tiene solucion.
Primero ponés las tres centrales formando un triángulo, después ponés la primera casa en el centro del mismo, la segunda formando una pirámide hacia arriba, y la última formando una pirámide hacia abajo
@@RodrigoOdasso yo tb gaste mucho papel para nada la única posibilidad a la que llegue es que los cables pasaran a traves de las casas... pero ese no era el problema
La falta de un movimiento en diagonal en la torre le impide cambiar de fila y de columna a la vez. Esto implica que hay siempre números correlativos, al menos en orden "dos a dos", en los movimientos de la torre. Esa falta de diagonal impide que se pueda distribuir la carga numérica a lo largo del tablero en busca de una suma común.Yo apuesto que no. Saludos!
Todos diciendo que el movimiento diagonal es impedimento porque le copiaron el comentario a otro, y nadie sustenta porque, nadie aprendio nada con derivando entonces?
La confusión surgió porque no aclaró si la torre puede saltar casillas, yo al principio también pense, como todos los demas, que era de una en una casilla (en este caso es imposible).
Para completar el camino del caballo desde cualquier punto del tablero, se debe mover hasta la casilla donde tenga menos posibilidades de movimientos o jugadas posibles.
Amigo tengo un algoritmo que calcula las posiciones de las REINAS en una distribución que no se atacan y sirve para cualquier configuración, pongas o no pongas otras REINAS bloqueadoras que a su vez no se ataquen . Y entonces......... ¿me dirás alguna cosa por twitter? Saludos
Puede recorrer la torre todas las casillas del ajedrez formando un cuadrado mágico? La respuesta a la pregunta es no. Ya que hay dos caminos por donde la torre puede recorrer todo el tablero. En el primer camino se forma una figura de varios rectángulos, donde podemos comenzar en la esquina inferior izquierda (casilla a1) hasta la esquina superior izquierda (casilla a8), luego de la a8 a la d8, de la d8 a la b1, de la b1 a la c1, de la c1 a la c8, de la c8 a la d8, de la d8 a la d1, de la d1 a la e1, de la e1 a la e8, de la e8 a la f8, de la f8 a la f1, de la f1 a la g1, de la g1 a la g8, de la g8 a la h8, y de la h8 a la h1. En el recorrido anterior las filas suman 68 (solo dos filas numeradas). Hay una diagonal que suma 16 y otra 18. Las columnas suman 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27 y 31. En el segundo camino se forma una figura helicoidal , donde podemos comenzar en la esquina inferior derecha (casilla h1) hasta la esquina superior derecha (casilla h8), luego de la h8 a la g8, de la g8 a la g1, de la g1 a la a1, de la a1 a la a2, de la a2 a la f2, de la f2 a la f8, de la f8 a la a8, de la a8 a la a7, de la a7 a la e7, de la e7 a la e3, de la e3 a la a3, de la a3 a la a6, de la a6 a la d6, de la d6 a la d4, de la d4 a la b4, de la b4 a la b5, y de la b5 a la c5. En el recorrido anterior las filas suman: 22, 21, 29, 37, 33, 25, 13 y 10. Hay una diagonal que suma 10 y otra 23. Las columnas suman: 57,35, 19,31, 23,15, 7 y 3.
Hola, me gustan tanto los videos que los veo a menudo pero le faltó a Don Eduardo decir si existen infinitas formas de caminos para el caballo u otra pieza 😉 🤔
planteo el siguiente problema: hacer lo mismo, pero la torre no salta, todo continuo, conseguir que las filas o las columnas sumen 260 ya cuesta, ahí va un ejemplo partiendo de torre en E8, F8, G8, H8, H7, G7, F7, E7, E6,F6,G6, H6, H5,G5,F5, E5, así sucesivamente de izquierda a derecha y al revés hasta que la torre llega a E1, entonces repite el ciclo al revés y de abajo a arriba
Juand79 que simple solo pones una c por ejemplo Cc6 listo, en el clásico CR3A caballo rey tres alfil y para distinguir CDc6 que es caballo de d a c6 listo
1.15 describes con una simplicidad pasmosa pero dudosa el movimiento del caballo, pues para ser preciso habría que tener claro qué se entiende por una ele
hola soy Rubén López, profe de mates del instituto de formación docente N°1 de Cutral Co, provincia de Neuquén, Argentina, donde los estudiantes se forman para maestras de primaria y maestras de inicial, desde la secundaria, yo y un grupo de amigos venimos tratando de resolver un cuadrado mágico de 10 x 10, con los movimientos del caballo, mi pregunta es ¿se puede? ¿o hemos perdidos el tiempo? jajajaja. Desde ya muchas gracias.
La torre no puede dar una cuadrado mágico, ya que como se mostró en el camino del rey hace movimientos rectos y en diagonal, y la torre solo puede realizar movimientos rectos, la que si podría seria la reina ya que ella, si puede realizar esos dos tipos de movimientos, saludos.
Estas asumiendo que la forma del rey es la unica forma que se puede hacer un camino magico... Eso no es necesariamente cierto. Además, la torre puede saltarse casillas, cosa que el rey no puede.
