On décrit ce qu'est l'échantillonnage et la numérisation d'un signal. On démontre le spectre du signal échantillonné. On démontre et on énonce le critère de Shannon.
Le spectre d'une fonction sinusoïdale présente deux raies et non une seule. La transformée de Fourier de Acos(w0t) = Acos(2*\pi*f0*t) est égale à (A/2) * [ Dirac(f-f0) + Dirac(f+f0) ], avec Dirac(x) valant 1 en x = 0 et 0 partout ailleurs (et d'intégrale sur R valant 1). On voit donc clairement ici que le spectre est composé des fréquences f0 et -f0 et que le module de la TF (i.e la hauteur des raies) est égal à A/2.
Jai une question svp, j'étudie sur une application et on a 4 cas de pas d'échantillonnage. Estceque le meilleur pas définie que la condition de shanon est vérifiée et il n'est pa vérifié dans l'autre cas ou le signal apparaît un peu bizzare. Merci de me répondre
svp j'ai pas compris un truc : vous avez dit "il suffit de regarder une voiture ,vous avez une fréquence de rotation ,et au bout d'un moment on voit que les roues de la voitures tournées en sens inverse ,c'est parce que "(la fréquence de rotation des roues apprait à une fréquence plus faible et parfois négative) ".que ça veut dire ""la fréquence de rotation des roues apparaît à une fréquence plus faible et parfois négative??,et de quelle fréquence faible s’agit elle ? Lire la suite RÉPONDRE
merci pour la vedio et pour l'explication;mais svp j'ai pas compris un truc : vous avez dit "il suffit de regarder une voiture ,vous avez une fréquence de rotation ,et au bout d'un moment on voit que les roues de la voitures tournées en sens inverse ,c'est parce que "(la fréquence de rotation des roues apprait à une fréquence plus faible et parfois négative) ".que ça veut dire ""la fréquence de rotation des roues apparaît à une fréquence plus faible et parfois négative??,et de quelle fréquence faible s’agit elle ?
J'explique dans la video qu'un signal de fréquence f échantillonné à fe donne des fréquences pfe+/-f. Ces fréquences sont en général positives puisqu'un signal bien échantillonné l'est à fe>2f. Cependant lorsque cette condition de Shannon n'est pas vérifiée, deux problèmes surgissent : * fe-f est inférieure à f mais reste positive, le signal apparaît à une fréquence inférieure à f. Ceci se produit pour le 1er repliement lorsque f appartient à [fe/2,fe] : tout se passe comme si f était repliée par rapport à fe/2 (cf video). * fe-f 0 (cf video). En mécanique cependant, w=2pi*f est la vitesse de rotation et si cette vitesse est négative, la roue semble tourner en sens inverse...
merci pour votre réponse, ms toujours je n'ai pas compris que ça veut dire "le signal apparaît à une fréquence inférieure à f" :/,si vous pourriez la-clarifier je serais reconnaissante ! :)
il faut regarder la manip ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-a1_E4xXNYgQ.html le signal de fréquence 24,9kHz, échantillonné à 25kHz, apparaît réellement à l'oscillo comme un signal de fréquence 100Hz c'est un effet stroboscopique classique, mais je ne sais pas si vous avez les outils pour effectuer les manipulations
@@hajarbouderba3470 Ce que t'as pas compris c'est que le fe des yeux quand tu regarde les roues ne respecte pas le théorème de Shannon car les roues roulent à une haute fréquence qu'on arrive pas à échantilloner à l'oeil nue dans le repliement de spectre se produit et tu les voient à l'envers enfin je pense..
Le manuel des editions Ellipse de Physique filière MP des classes préparatoires explique bien le phénomène. Mais vu le prix, mieux vaut peut être le consulter seulement ;)
