ENEM 2016 Matemática #17 - Probabilidade de Acertar o Caminho (questão difícil)

Mathematics with Professor Rafael Procopio

Подписаться 2,4 млн

Просмотров 122 тыс.

50% 1

Assine a plataforma: www.matematicar...
ENEM 2016 - Questão 152 - Prova Azul
Um adolescente vai a um parque de diversões tendo, prioritariamente, o desejo de ir a um brinquedo que se encontra na área IV, dentre as áreas I, II, III, IV e V existentes. O esquema ilustra o mapa do parque, com a localização da entrada, das cinco áreas com os brinquedos disponíveis e dos possíveis caminhos para se chegar a cada área. O adolescente não tem conhecimento do mapa do parque e decide ir caminhando da entrada até chegar à área IV.
Suponha que relativamente a cada ramificação, as opções existentes de percurso pelos caminhos apresentem iguais probabilidades de escolha, que a caminhada foi feita escolhendo ao acaso os caminhos existentes e que, ao tornar um caminho que chegue a uma área distinta da IV, o adolescente necessariamente passa por ela ou retorna.
Nessas condições, a probabilidade de ele chegar à área IV sem passar por outras áreas e sem retornar é igual a
a) 1/96
b) 1/64
c) 5/24
d) 1/4
e) 5/12
Playlists importantes (aprenda Matemática agora!):
► Matemática Básica: goo.gl/xkjGJp
► Matemática do Ensino Médio: goo.gl/tdt2bo
► Matemática do ENEM: goo.gl/j5WuIu
► Curso Pré-Cálculo: goo.gl/iQWIoi
► Curso de Cálculo: goo.gl/0qZ3BP
► Curiosidades Matemáticas: goo.gl/vogBWb
Siga-nos nas redes sociais:
► Site Oficial: www.matematicar...
► Facebook: / matematicario
► Instagram: / matematicario
► Twitter: / matematicario
► Snapchat: / matematicario
Criado pelo Professor Rafael Procopio:
► Pós-graduação Lato Sensu em Ensino de Matemática (UFRJ)
Matemática Rio é um canal com aulas online de matemática, totalmente grátis e criativas. Aprenda em alguns minutos, de forma descomplicada, conteúdos considerados difíceis e domine a Matemática para prestar ENEM, vestibulares e concursos públicos. Venha amar a Matemática com a gente!
Vamos juntos. Você não está sozinho, eu estou contigo. Até o próximo vídeo!

Опубликовано:

11 сен 2024

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист

Посмотреть позже

Комментарии : 194

@MatematicaTel 7 лет назад

Rafa, alunos meus aqui em Campo Mourão, no Paraná estão aproveitando suas aulas. Alguns fui eu que indiquei, mas outros foi por que gostaram das aulas mesmo. Nenhuma menina foi por causa da sua boniteza, hehehehe...! Parabéns pelas belas aulas!! Abraaaaço!!!

@Edlopes01 3 года назад

KKKKKKKKKKK

@JhonFrancioli 3 года назад

E viva a Camourão

@lucasmateus137 6 лет назад

Aff,quando ele começa fzr fica tão fácil essa bosta

@HenriqueOliveira-so6um 2 года назад

Errei pois considerei que, ao chegar em uma encruzilhada, ele tinha a opção de VOLTAR, sendo que o enunciado deixou bem claro que voltar era uma opção caso chegasse a uma área que não fosse a IV, e como ele nunca vai errar a área, ele nunca volta haha

@joycemendes5795 7 лет назад

pra mim esse tipo de questão é extremamente difícil, mas vou me esforçar pra aprender em nome de Jesus!

@leticiasousa9266 3 года назад

Sim eu tbm, erro a maioria de probabilidade, tô pra desistir

@MatheusOliveira-mx6cx 3 года назад

É prática. Pega as questões que errou e refaça depois de alguns dias. Eu nem estudei a teoria disso, apenas fiz exercícios. Seleciona os que você errou e repete depois de 7 dias. E na correção, busque entender o significado e como as coisas se repetem. É muito mais interpretação do que conteúdo.

@joannylima 3 года назад

Eu achei que tinha que saber os caminhos favoráveis (2) e dividir pelos caminhos possíveis, me embananei nisso de como encontrar todos os caminhos possíveis, porque ele poderia ir por um brinquedo e voltar etc. Não tinha pensado nesse jeito de resolver... :/

@madu.8409 2 года назад

Euuuuuu

@gabrielrobles4200 2 года назад

Tambem fiz assim, quando eu percebi que era meio impossível achar todos os caminhos possíveis eu desisti kkkkk

@eumechamoli 7 лет назад

Eu respondi essa bem assim : tinha 5 áreas de brinquedos, então ja eliminei a A ,B ,D . Nisso achei 12 muito pouco, então fui pra 24. Letra C acertei kkkkkkkk

@leticiaholanda8122 7 лет назад

eu também kkkkk

@agdasouza5202 3 года назад

fiquei confusa pois estava considerando que a cada a caminho ele tinha probabilidade de seguir mas também de voltar.

@MatheusOliveira-mx6cx 3 года назад

Por isso o comando é importante, ele exclui todas essas probabilidades e deixa o exercícios mais simples. É dito que ele não pode fazer isso no fim da questão. O comando direciona você a resolução de forma objetiva.

@reinaldoanjos3778 2 года назад

@@MatheusOliveira-mx6cx mas no comando dá a entender que a possibilidade que ele quer é a que chegue no IV sem retornar, não que as outras alternativas onde ele vai em outro brinquedo e retorna pra outro caminho deixa de ser válida pra soma do total de possibilidades.

@MatheusOliveira-mx6cx 2 года назад

@@reinaldoanjos3778 Dê uma olhada com calma no comando. Ele desconsidera essas outras alternativas também, dizendo "sem passar por outras áreas". E logo em seguida usa o conectivo "e" para desconsiderar outra coisa. É uma adição.

@MatheusOliveira-mx6cx 2 года назад

@@reinaldoanjos3778 Os artigos I, II... são áreas... ele diz que quer até a IV sem passar por outras áreas... Não pode entrar em II, III etc

@franciscovitorcardoso5046 5 лет назад

É como se fosse a corrente elétrica se dividindo kkkkkk

@heloizaciriaco9527 3 года назад

A maneira que o vestibular enlouquece a cabeça do vestibulando é diferente

@JulioCesar-nw7ho 3 года назад

verdade ja fiz questao de corrente assim

@MatheusOliveira-mx6cx 3 года назад

@@heloizaciriaco9527 kkkkkkk

@kskskskskksksksks6805 4 года назад

É um tipo de raciocinio, apenas. Só memorizar o pensamento deste, e evitar errar outros semelhantes

@nachors7849 7 лет назад

muito bom Procópio, estou no nono ano, já começando a preparação pro Enem, e vc esta me ajudando mtoo. Vaaleeu!!

@andressafirmino6672 2 года назад

O que não entra na minha cabeça é que a questão diz que ele NÃO pode passar por outras áreas para chegar na area 4, e, essas duas opções de caminhos passam por outras áreas, não dáaaa

@carolandrzejewski6985 7 лет назад

Eu fiz essa no Enem e sabia fazer, e agora não sei mais! Essa matéria é de segundo ano, havia estudado isso e feito de uma forma diferente

@kaiquecardosodeoliveira7003 7 лет назад

E a probabilidade para que eu acerte essa questão sem saber é 1/5?

@mrskylark8769 6 лет назад

Kaique Cardoso de Oliveira 20% ? Não, essa questão ta mais para 8%

@Cocotinha_Carioca 6 лет назад

KKKKK

@AndreCampos_A 5 лет назад

Sem ler o enunciado é 20%. Se você ler, dá para deduzir que o valor da alternativa D é muito baixo.

@thallespires3966 5 лет назад

@@AndreCampos_A Não necessariamente, se a pessoa considerar a entrada, seja lá por qual motivo fica 6/24 ou 1/4

@netocavalcanti9907 3 года назад

Que felicidade, tô em plena madrugada fazendo questões e percebi que meu nível em matemática subiu exponencialmente, há um ano meu nível não permitia acertar questões médias e difíceis, hoje eu faço algumas difíceis com certa rapidez XD XD

@alvarobrito7630 7 лет назад

Muito legal!! através desses vídeos evoluí muito na Matemática.

@Ana-sh5ob 3 года назад

não entendi. Por mim seria apenas um alternativa de fazer o trajeto pois o o adolescente só poderia ir pelo caminho azul pois se passasse pelo caminho amarelo necessariamente ia passar pela area II e a a questão fala sem passar por outras areas.

@matheusisrael0240 7 лет назад

eu estava tentando fazer por porcentagem, mesmo a resposta sendo em fração lkkkkkkk, depois eu vi q n tem como fazer por esse caminho pois não existe 1/12 nos conjuntos dos números racionais. muito boa suas aulas, parabéns

@lucashenriqueoliveira2199 Год назад

"o adolescente passa por ela ou retorna", vc tinha q adivinhar que o "retornar" não era de voltar para o caminho oposto, e sim retornar para caminhada. Achei a questão mal elaborada, ou, se essa interpretação tiver correta, extremamente difícil

@guimielaraujomendes5095 Месяц назад

Já caiu uma questão no vestibular do IME muito parecida com essa, inclusive está no livro de combinatória do professor Morgado.

@felipevasconcelos7226 7 лет назад

Adolescente maldito, kkkkkkkk Procópio você e o melhor kkkkkk

@MatematicaRio 7 лет назад

Né não? Adolescente desgraçado! hahaha

@felipevasconcelos7226 7 лет назад

Matemática Rio com Prof. Rafael Procopio Com certeza ele é kkkkkkkk eu acertei essa questão no chute kkkk

@joaovictorbandeira1284 7 лет назад

Matemática Rio com Prof. Rafael Procopio você é demais, espero me tornar um profissional tão legal como você

@lissandrasilva985 7 лет назад

adolescente maldito msm q deixou minha cabeça bugada

@lissandrasilva985 7 лет назад

kkkkkkkkkkkk

@nandocavalheirooo Год назад

Tem mais um caminho, início do caminho azul, passando pelo III, pega a esquerda e vai para o número IV. COMO FICA?

@beatrizbr9088 11 месяцев назад

Me confundi foi toda na hora de fazer essa questão Obrigada pela clareza na explicação, professor

@liandragomes5797 5 лет назад

"Adolescente maldito esse" kakakakak concordo

@erickgoourbr9164 3 года назад

Prof no texto ele afirma que o adolescente passa pela area ou RETORNA, mas se ele retornar é como se nao existisse uma segunda opçao para ele seguir, como na area 2 se ele passa por essa area ele retornaria e deveria seguir pelo caminho, ou seja seria 1/1 de probabilidade dele seguir no caminho amarelo nessa interseçao

@MatheusOliveira-mx6cx 3 года назад

Não é considerado isso. No comando temos: "...e chegar à área IV sem passar por outras áreas e sem retornar". Portanto, ele exclui todas essas possibilidades. Ele quer apenas de I -> IV diretamente.

@erickgoourbr9164 3 года назад

@@MatheusOliveira-mx6cx é realmente terei de me contemplar com tal fato, muito bem estudado

@thaynnaramelo9673 5 лет назад

Pq no final se faz o mmc ? Nao era pra ser uma soma ?

@viniciusmoreliparisi Год назад

Questão simples, mas quem diz que na prova a resolução vinha?

@abelrapha2239 7 лет назад

poxa eu não tinha feito o MMC

@rafaellimagomes1146 7 лет назад

Só uma pergunta: quais são todas as formas possíveis de se chegar a área 4 começando pela entrada?

@linkezio8223 2 года назад

2 se não passar por nenhuma outra área, ou 4 se puder passar pela área 3. Ambas sem retornar.

@wintertimelove2817 7 лет назад

Nesse exercício eu buguei no começo, não consegui achar lógica em dizer que o primeiro passo após a saída do A tem que valer 1/2 a chance de chegar no destino sendo que os dois levam ao destino. E tinha uma alternativa para isso. Triste. Fiquei uns 2 minutos só tentando achar lógica nisso. Pode fazer um vídeo com os da FUVEST também semana que vem?

@MatematicaRio 7 лет назад

Se tudo der certo, faremos.

@buiabrbr 7 лет назад

+Matemática Rio com Prof. Rafael Procopio faz aquela dos números da unicamp, não entendi a lógica daquilo

@TwskiTV 7 лет назад

+Bruno Pereira era só colocar os algarismos de 1 a 9 na ordem alfabética (em português). O Cinco começa com a letra C, logo ele é o primeiro. Depois vem o Dois (D), depois o Nove (N) e por aí vai fica 529846731

@rafaelcosta6581 7 лет назад

Muito bom mesmo!!!! SOu professor de Matemática e quero um dia chegar a ser como vc!!! Muito simples sua linguagem!!

@diegogomes3309 7 лет назад

Pq n existe a possibilidade dele passar pela area 3 e chegar na area 4?

@lucasoliveira4187 7 лет назад

Porque o enunciado trouxe a seguinte restrição: "... a probabilidade de ele chegar à área IV SEM PASSAR por outras áreas..."

@85teles85 7 лет назад

só depois desse comentário entendi o "voltar" q a questao enuncia se passa por outra área, volta

@alandacruz3386 7 лет назад

Delicia de Wacom cara! Boa aula!

@alberdangomes2040 7 лет назад

procopio eu num entendo pq a letra C esta errada ,pois, no primeiro no iniciu não seria 1/2. Já que no começo se ele for por um lado ou outro não sera preciso voltar

@luanarodrigues5616 7 лет назад

Amei!! Você explica de uma forma que fica muito fácil entender. Parabéns professor!!!

@manojo123 7 лет назад

Professor, porque nao posso considerar 2 caminhos dentre os 8 possiveis logo 1/4 de chance?

@stefanycosta2579 7 лет назад

Ola td bem?? Adorei seu canal. .Vs poderia fazer alguns video sobre o Vestibulinho da etec prfvr

@fabiusmaia4872 3 года назад

eu fiz a mesma coisa, só coloquei +1 no denominador porque considerei a possibilidade dele voltar também

@joaoantonio7918 6 лет назад

Mas ele não poderia por exemplo: escolher o caminho amarelo, passar por todos os pontos favoráveis, mas, quando chegasse na encruzilhada do III, entrar nela, e passar por ela, depois fazendo o mesmo trajeto até chegar em IV? No enunciado diz que "ou ele passa por ela, ou retorna". Alguém me explica pq isso não foi na conta?

@gc.macedo 5 лет назад

Lê o finalzinho, "Nessas condições, a probabilidade de ele chegar à área IV sem passar por outras áreas é sem retornar é igual a"

@rafaelaa.r6016 7 лет назад

ou some OU SOMA, deixe de drama...

@estefania4532 2 года назад

Oi, prof, venho aqui, 4 anos depois, perguntar por que não se considera o caminho do meio tambémm?

@rayannyrodrigues2199 5 лет назад

Manooooo vc explica mto bem, to chocada ❤️❤️❤️

@joegenesis171 7 лет назад

Ótimo vídeo professor ! Tomara que o adolescente maldito tenha sorte o bastante e chegue ao seu caminho em sua primeira tentativa

@boraborabuu2272 2 года назад

agora eu entendi prof!! tava contando como se ele passase por 3 tambem

@libiavolpini5543 2 года назад

Obrigada, mil vezes obrigada, resolução incrível

@Gui_Vieira2704 Месяц назад

Pequei só na hora de observar o ou,; em vez disso multipliquei achando 1 sobre 96🙄

@brunacorrea6603 7 лет назад

Oi, professor! Como sempre, suas resoluções sempre me ajudam nessa matéria que tenho tanta dificuldade rsrs. Mas, nessa questão quando ele afirma "ao tomar um caminho que chegue a área distinta de IV, o adolescente necessariamente passa por ela ou retorna." Então, o resultado achado na probabilidade não deveria ter dividido por 2?

@MatheusOliveira-mx6cx 3 года назад

Negativo! O comando da questão estabelece que: "chegar à área IV sem passar por outras áreas e sem retornar". O comando direciona a resolução e facilita. Ele exclui essa possibilidade.

@MatheusOliveira-mx6cx 3 года назад

Condições do enunciado. E mesmo se fosse pra calcular, não seria apenas dividir por 2. Seria mais amplo ainda.

@anaflavia9817 3 года назад

@@MatheusOliveira-mx6cx E por que a cada encruzilhada não é 1 chance em 3 (1/3)? Se tem 3 possibilidades: seguir um caminho, seguir o outro caminho ou retornar ao início? Exceto na encruzilhada entre I, V e IV, que a probabilidade seria 1/4. Entendo que não retornar seja condição do enunciado, mas é condição para o que está pedindo, não deixando de ser uma possibilidade

@MatheusOliveira-mx6cx 3 года назад

@@anaflavia9817 Um exemplo mais simples: João entra em uma casa que tem 2 corredores que chegam em uma cozinha, o corredor A e o B, o total de possibilidades seria 1/2 de pegar o A OU (+) 1/2 de pegar o B. Ou seja, (50% + 50% = 100%) ou (1/2 + 1/2 = 2/2 = 1). Mas se eu falar que eu quero a possibilidsde de chegar a cozinha sem passar pelo ponto B, por exemplo, a possibilidade que eu tenho nessa condição é apenas 1/2 = 0.5 = 50%. Entendeu? A gente calcula apenas a possibilidade de fazer uma coisa em tais condições. Se eu quero algo de uma forma X, eu só calculo essa possibilidade e excluo as demais pq eu não quero elas.

@MatheusOliveira-mx6cx 3 года назад

@@anaflavia9817 Como a gente não quer retornar e nem passar por outras áreas, retornar e passar por outras áreas NÃO vai contar, pq não quer que ocorra isso. Calculando ignorando isso, a gente calcula apenas o que foi pedido, o específico

@diegonogueira6923 3 года назад

''adolescente maldito'' KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK

@larissaaguiar2489 5 лет назад

Por que multiplica antes?

@horaciousmemes6974 7 лет назад

" agora perceba " kkkkkkkkkkkkkkk

@jeanobelo3596 7 лет назад

eu marquei a D/mas não foi com certeza, fiquei com dúvida com a letra E

@filipeebi4566 2 года назад

q ódioooooooooooooooooo não me atentei q ele nn podia passar por outras áreas

@BeatrizOliveira-iy4im 6 лет назад

O aluno não poderia passar pela área III?

@Leticiasholanda 3 года назад

Não, ele não pode adentrar em nenhuma área, apenas passar pela entrada!

@yuricardoza9656 7 лет назад

professor estou em duvida em uma questao, como posso fazer para o sr da uma olhada?

@mulheresqueinspirambr 4 года назад

Mito da matemática!!!! 👏👏👏

@eduardosaldanha4347 2 года назад

pq ele ta chamando o adolescente de maldito? wtf k

@LucasReiss 3 года назад

Muito obrigado

@salatielcesar4827 Год назад

Valeu, prof

@Insaniso_ 6 лет назад

NA DUVIDA MARQUE C! (é brincadeira ta n faz isso n)

@welberteleon6127 5 лет назад

engraçado o professor demora quase 8 minutos pra responde a questao o enem quer que na prova respondemos com 3

@jorgegomes9650 4 года назад

levando em consideração que ele ta fazendo explicando, que vc n pode moscar em questões que vc n sabe nem por onde começar(deixa essas por ultimo), e que as questões de natureza do mesmo dia são mais objetivas e demanda menos tempo... é, ta justo...

@thiagorosariodesousa8901 3 года назад

@@jorgegomes9650 concordo, ele faria rápido se N tivesse explicando

@karolmendes9795 3 года назад

ué, por que que não deu para ir pelo caminho III? ai seria mais um "ou" mais outra soma de possibilidades

@annaalicia6091 3 года назад

pq a questão pede a probabilidade dele chegar na área IV SEM PASSAR por outras áreas.

@karolmendes9795 3 года назад

@@annaalicia6091 é verdade 🙏🙏obrigada

@__psicomed 4 года назад

Massa os vídeos.. mas nada a ver essa música de suspense no começo

@ericajamilly8397 5 лет назад

Porque com o "OU" a gente soma mas na hora de escolher um caminho OU o outro (se tratando da encruzilhada) você multiplica?

@raqueltorres255 5 лет назад

Ele multiplicou os valores pq existem somente dois caminhos que o estudante pode passar sem voltar ou passar por outra região. No caminho azul por exemplo existem três encruzilhadas, mas, necessariamente, vc teria que passar pela primeira que possui dois caminhos E pela segunda E pela terceira. Nesse caso na primeira encruzilhada existem dois caminhos, um OU outro, na segunda encruzilhada também posso seguir para um caminho OU outro e assim por diante, mas a cada encruzilhada eu escolho uma direção e formo um caminho INTEIRO. Escolho no primeiro ponto uma direção E outra direção no segundo ponto E a última direção no terceiro, por isso que as probabilidades dessas direções são multiplicadas. No final ele soma pq existem dois caminhos possíveis a partir da entrada, um OU outro. DESCULPA, EU SEI QUE ESTÁ GRANDE MAS TOMARA QUE TENHA AJUDADO, UM BEIJO E BONS ESTUDOS😊

@fhistology 3 года назад

Praq saber calcular se dá pra desenhar na prova de matemática. Acertei em 2min

@larissaamorim3757 3 года назад

ah poxa vc fazendo fica tao facil 😭😭😭 me dá esse dom, homi

@MatheusOliveira-mx6cx 3 года назад

@pubggames575 3 года назад

Eu fiz certo mas multipliquei as frações era para ter somado kkk

@pesquisooo 7 лет назад

Professor, excelente explicação, mas por que foi ignorado o percurso passando pelo brinquedo na área III, uma vez que o enunciado dizia que se ele errasse o caminho, ele poderia voltar ou "passar" pelo erro?

@vitortalles1380 7 лет назад

Pq o enunciado pede exatamente a probabilidade do trajeto ser feito sem erros ou retornos.

@professor.patrick7 6 лет назад

Deus abençoe! Você é muito fera cara

@samarapaloma9438 Год назад

Nossaaa, é mais simples que eu imaginava

@matheusguedes9393 7 лет назад

Se as opçoes de percurso tem probabilidade de escolha igual, como pode ir por um caminho que tem 1/3 de probabilidade sendo que o resto delas sao 1/2?

@5p3ctr3x7 7 лет назад

porque aquela esquininha tinha 3 caminhos, vc tem q ver 100% de probabilidade (1/1) divido pelos 3 caminhos, vai dar 1/3 pra cada.

@yuritoledo8627 7 лет назад

Matheus Guedes probabilidades de escolha igual, significa que ele tem a mesma porcentagem de chances de escolher qualquer um dos CAMINHOS POSSÍVEIS. antes só tinha 2 caminhos, logo foi 1/2 porém, no final tinham 3 caminhos então foi 1/3.

@lucnoce8033 7 лет назад

É ou não é?

@soccerensina86 4 года назад

eu te amo cara

@ictorgrande Год назад

muito bomm

@pedroalbuquerque5862 3 года назад

Enem é uma prova sacana feita pra gente idiota. Essa questão msm, que por sinal é muito mal escrita e cheia de interpretações diferentes da que eles consideram como correta. Se vc pensa muito vc erra. Na maioria das vezes a resposta mais idiota e óbvia é a correta pra eles. Mas, por exemplo, o enunciado deixa espaço para loops no sistema, n diz se ele pode pegar um caminho que ele já pegou... várias possibilidades que ele n esclarece e portanto várias respostas. Se vc pensa o problema da maneira certa vc pode chegar a várias respostas, mas nenhuma delas tem alternativa.

@erickgoourbr9164 3 года назад

bem vindo ao mundo e assim estudaremos igual robos para passar em uma faculdade e estudar algo que talvez gostemos