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Equações do 4º grau fica a³.e ; do 5º grau a^4 . -f e assim por diante, então não há limite, mas temos que ver a praticidade, é necessário resover uma equação do 9º grau? Não existe este método em livros, não está definido um nome para o método
Eu estava à procura de um vídeo para aprender à resolver equações do terceiro grau e cliquei no seu. Logo no início você escreve uma nova equação para o produto e as somas das raízes sem nenhuma explicação. Isso me deixou bastante perdido e me fez arrancar vários cabelos. Talvez você tenha explicado no vídeo anterior, já que parece haver uma série desses, mas é também importante dar uma breve explicação recapitulando essa parte para fixar o conteúdo e tornar possível o aprendizado de pessoas que estão vendo este vídeo separado. Obrigado pela atenção.
A) Este método está mais para tornar a resolução mais divertida "caça números", ele só serve para equações cujas raízes pertencem ao conjunto dos racionais e infelizmente não serve para todas as equações cúbicas, pois não utilizamos o valor do coeficiente c. B) Eu gravei um vídeo mostrando como chegar no método especial de equação quadrática e foi através desta demonstração que tornou possível a dedução do método da equação do 3º, 4º,...quando as raízes são racionais. ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-fBGb3l_R3vU.html
blz amigo. de qualquer forma acho que compensa o trabalho de utilizar esse metodo e testar uma raiz antes de ir para um outro método mais cabuloso. muito obrigado, esse sistema é fantástico e ja fiz questão de o decorar, assim como fazemos com baskara.
E se caso o valor da fórmula P=a²-d der um número primo? Como irei fatorar para realizar a distribuição dos números e encontrar as raízes? Tentei realizar esse método na equação x³-3x²-4x+12=0 e encontrei P= -11. Como posso realizar o restante da questão. Agradeceria muito se o senhor puder me ajudar, pois gostei muito do método :)
Lucas, a regra é P = a vezes -d, e no caso você fez a - d. x³-3x²-4x+12=0 P = a . -d = -12 = 2 . 2. 3 S = -b = 3 -2 + 2 S = { 3/1 ; 2/1; -2/1 ) = { 3; 2 ; -2} Para a equação ter um número primo em P, significa que duas de suas raízes tem que ser 1 e 1 ou -1 e -1 ou 1 e -1 Resolva esta equação: x³ +11x² -x - 11 = 0. Não se esqueça que tudo isto pensando nas raízes racionais.
+david lima Surgiu de um trabalho de Pós Graduação em 2012, quando eu estava tentando descobrir outras formas de resolver um equação quadrática, deparei com um vídeo do Miguel Rosa sobre equação do 2º grau através da soma e multiplicação das possíveis raízes. Neste trabalho eu faço a demonstração deste método através da fórmula resolutiva, multiplicando as dua raízes genéricas por (a), e depois de achar os dois números combinatórios, dividimos por a para voltar à raiz original, antes da divisão (se quiser acessar o trabalho - digite na busca do Google - algoritmo resolutivo - Barcelo Milla páginas 16 e 17) . Se na equação quadrática temos: P = (a).(c) e S = -(b). E não há fórmula geral para a equação do 3º grau, cheguei à conclusão mesmo sem demonstração teórica, que na equação do 3º grau, elevo (a) ao quadrado pois são 3 raízes ainda aproveitando a relação de Girard ficando P = (a²).(-d) e S = - b. Achando os 3 números combinatórios, dividimos por (a) para que tenhamos as raízes originais.
Em resposta ao comentário do Victor Maio, este método não funciona com raízes complexas, mas quando S = 0, funciona. Tentem resolver: Translation - In response to the comment of Victor May, this method does not work with complex roots, but when S = 0, it works. Try to solve: a) x³-19x-30 b) x³-19x +30 c) 2x³-8x-5=0. Will be all right!
Me ajudou muito a explicação, mas gostaria de saber como resolver equações de grau 3, quando se tem o coeficiente "a" um número não inteiro ou maior que 1
Eric Santos Eric, esta questão é um dos casos especiais onde temos mais de uma opção de escolha. O raciocínio está correto, os valores achados divide por (a). Mas também -11 = -12 -3 +4. Como -1 é raiz da equação, a única opção é a que você encontrou -11 = -6 +3 -8 S = { -6/6 ; 3/6 ; -8/6 } = { -1 ; 1/2 ; -4/3}. Obrigado por comentar e participar desta curiosidade matemática. Tente resolver: x³ +3x² -4x -12 = 0. Fácil,não é?
+Lenilson Felix Parabéns, vejo que este vídeo despertou a curiosidade de muitas pessoas, -1 é raiz, mas 18 é um número muito alto e isto já daria para descartar este trio como solução, pois o que torna a resolução verdadeira são as 3 raízes se encaixarem. Esta técnica, que surgiu a partir da resolução de equações quadráticas tem muito o que ser melhorada e espero que possa servir de base para a solução geral de qualquer equação do 3º grau.
Observem que na equação b Soma: 5 = 6 + 3 - 4 e o produto - 72 6.3.-4 = -72 (Confirmando que os números 6, 3 e -4 fazem parte da solução daquela equação)
São equações trabalhosas que depende de achar algumas raízes e fazer a verificação: Vou demonstrar esta e você resolve a outra que você propôs: 4Vx + 8 = 5/x + 7 V16x = 5/x +7 - 8 V16x = 5/x -1 o inverso da raíz é a potência. 16x = (5/x -1)² 16x = 25/x² - 10/x +1 (mmc x².x) 16x² = 25x - 10x² + x².x -x³ + 26x² - 25x = 0 x(-x² + 26x -25) = 0 { 0; 1; 25} a Solução é 1. Ou trabalhar (V16x = 5/x +7-8) multiplica tudo por x, por ter x no denominador. V16x.x = 5 -x --------> 16x³ + 9x - 25 = 0 Claramente vemos 1 como raiz.
Muito bom o método! Mas fiquei com uma dúvida quando precisei usar em minha situação particular aqui. A equação é (2x³ - 24t + 6). Isso me dá um produto (P) igual a -2 e a soma (S) igual a zero. Sendo assim, não consigo decompor em no mínimo três algarismos. O que fazer? Se essa técnica não se aplica a esta equação, quais são suas limitações? Obrigado por compartilhar. Abraços!
Boa Noite, P = -1 Trincas ( -1.-1.-1 ou -1.1.1) S = -1 ( 1-1-1 ) Não bate. Nem 1 e nem -1 é raiz. Então tem raízes não racionais e este método está limitado ao conjunto dos Racionais.
Boa tarde professor! Eu estou usando o seu método para achar as raízes desta equação 3x³ - 7x² + 2x - 1=0, mas não está dando certo. Eu encontrei P = 9 e S= 7 , então a combinação de números só poderia ser ( 3 . 3.1 = 9) e (3 + 3 +1 = 7) , então as raízes deveriam ser { 1 e 1/3}, mas esses valores não são raízes da equação. O que eu estou fazendo de errado? O senhor pode me ajudar? Ou existe algum caso deste tipo de equação que não pode ser resolvido pelo seu método?
Bom dia, muito obrigado pela participação. No caso desta equação, ela não foi gerada das raízes que você chegou. A equação que gerou estas raízes é 3x³ - 7x² + 5x -1 = 0. Veja que mesmo não tendo aplicação no método o c= 2 e o c = 5 teve participação conclusiva na verificação final.
Neste caso por este método não é possível, pois por este método envolve os fatores primos em P = a² . -d, o que não vai acontecer com este números decimais.
Porque o que importa na questão é a comparação com o -b, fatoramos olhando apenas o valor sem preocupação com o sinal, mas em -b, ele tem que aparecer. Veja que é p= -30 ( duas raízes positivas e uma negativa ou as três raízes negativas) - b = -10 = -2-3-5. , pois -2.-3.-5 = -30. No 2º caso p = -72 ( duas raízes positivas e uma negativa ou as três raízes negativas) -b = 5 = 6+3 -4 , pois 6.3.-4 = -72.
Você poderia dizer os detalhes que ajudam a você a saber qual será o sinal das raizes, que nem você falou que quando a,b,c,d forem positivos,as raízes serão negativas
Infelizmente eu não me aprofundei nos detalhes deste "método" que só é uma preparação para que possamos pensar num método mais prático para resolver equações do 3º Grau. Como todas as questões em que se dá uma raiz para aplicar ruffini, para aplicar questões com este "método" tem que se dizer que as 3 raízes são racionais.
por favor faça mais vídeos , meu professor de matemática é ótimo ,mas qualquer duvida eu tiro aqui , eu amo seus vídeos e aprendo bem mais , tenho varias dúvidas , mas não vi nenhum vídeo referente a minha dúvida , nenhum vídeo do senhor , faça mais vídeos , é um excelente professor .
blz amigo. de qualquer forma acho que compensa o trabalho de utilizar esse metodo e testar uma raiz antes de ir para um outro método mais cabuloso. muito obrigado, esse sistema é fantástico e ja fiz questão de o decorar, assim como fazemos com baskara.
Paulo esta expressão não é produto de polinômios, mas assim que possível estarei postando um vídeo sobre este assunto. (-3x) . (7x) = -21x². Enquanto isto veja este vídeo que pode te ajudar, Laracos Math: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-Bq3-y5On-_E.html .
essa maneira de equação é diferente das outras né? porque vejo em outras vídeo aulas sendo explicadas de outra maneira mas se eu usar isso vai dar o mesmo resultado de uma equação de 3 grau ? Eu aprendi muito bem essa explicação e queria saber se em uma prova eu me daria bem com esse jeito de fazer e se estaria certo?!
Uma excelente aula professor!!! Mas estou com uma dúvida, se o polinômio não tiver o termo x^2, por exemplo: x^3 + 3x - 3 = 0, se a soma é "-b" que no caso é zero, então quais as três raízes?
Thayany, funciona se as raízes forem racionais, que não é o caso da sua equação: b = 0 e P = -3 = -3.1.1 (Jamais a soma vai ser 0). Agora resolva pelo método esta equação: x³ - 3x - 2 = 0. (Vai dar tudo certo).
Fica mais fácil, pois quando d=o, necessariamente temos uma raiz igual a 0, veja este exemplo x³-3x²-10x=0, fica x(x²-3x-10)=0. Agora é só resolver a equação quadrática (x+0).(x+2).(x-5) = 0 S= {0; -2; 5}
Muito interessante, mas como fazer se a soma dos valores fatorados de P forem maior do que o S? Exemplo: x³-x²-x-890 = 0 (uma raiz é 10). P = a².(-d) = 890. Fatorando-o: 2 / 5 / 89 /1 . S = -b = -(-1) = 1. Assim não é possível uma combinação de 3 a 3 entre { 1, 2 , 5, 89 } para dar o valor S.
Professor, ao resolver a equação x³ - 7x² - 2x + 14 = 0, demorei muito, mas obtive V = {-√2, 2, 7}. Quando o produto resulta em um número que é representado em 2 fatores primos, devo multiplicar a raiz do menor fator? Exemplo: Produto = -P Com o MMC obtenho que P = m.n.1, então pra obter -P devo sempre fazer m.(√n).(-√n), e no caso de ser um P positivo devo considerar √n uma raiz dupla da equação?
+Felipe Almeida Obrigado por comentar! Este método só funciona até o conjunto dos Racionais. Radicais é um caso a parte. Porém a equação que você encaminhou abriu uma possibilidade de verificar equações que temos uma raiz inteira e outras irracionais. Pelo método na sua equação: (P = a² - d P = -14) S = -b = 7 Fatorando 7.2.1 (o 1 não serve e nem o 2, pois não são raízes) 7 = 7 -2 +2 E a solução(aplicando neste caso Ruffini é {7; V2; - V2} - Tente resolver x³ - 4x²-6x +24 = 0
Professor, meu resultado deu -4/3; -1/1 e 1/2 (da lição de casa que passou)...verifiquei um comentário seu que diz "a única opção é a que você encontrou -11 = -6 +3 -8 S = { -6/6 ; 3/6 ; -8/6 } = { -1 ; 1/2 ; -4/3}"...o senhor pode me explicar no que errei, por favor?
meu professor ele ensinou assim x3+6x2+11x+6 : x+1 -x3-1x2. 5x2+11x -5x2 +5x 6x+6 -6x-6 =0. R= 1x2+5x+6 então ele usou baskara para achar os outros pontos
É um dos métodos, neste caso o seu professor sabia que uma das raízes era -1 (por isto a divisão por x+1), ele poderia chegar facilmente à equação do 3º Grau pelo método de Briot Ruffini, estas formas estão nos livros. Obrigado pela participação!
Olá Professor me chamo Darcio. Para 6x³ +11x² +x -4 = 0 Meu conjunto de raízes 4/6 ; -12/6 ; -3/6. Reduzindo um pouco mais ficou: 2/3 ; -2 ; -1/3 Está correto? Pode haver mais de uma possibilidade de resposta? Pergunto isso porque a minha resposta ficou diferente da sua. Obrigado, pela excelente aula, o meu nível de absorção mediante sua didática foi excelente, em relação a outros vídeos no RU-vid...
Professor, sobre a questão, cheguei à conclusão que S = {-6+3-8}, portanto: S = {-6/6; 3/6; -8/6} S = {-1; 1/2; -4/3} Estou equivocado em minha resposta?
Boa noite. Este método só funciona para polinômios que possuam as 3 raízes reais? Para um polinômio como 2x^3 -3x^2 +18x -12 que possui apenas 1 raiz real terei que usar Cardano? Obrigado!
Boa noite, por este método as três raízes necessariamente tem que pertencer ao conjunto dos Reais e restrito ao conjunto dos Racionais, quando há somente uma raiz real terá que usar o método de Cardano.
Boa Noite, atualizei a descrição do vídeo com a resposta: { -1 ; 1/2 ; -4/3} P= a² . -d = 36 . -(-4) = 144 = 2.2.2.2.3.3 = 8.6.3 ou 4.4.6 ou 8.18.1 ou 12.3.4 (Somente uma trinca de nºs é correto) S = -b = -11 = -6 +3 -8 (Esta trinca é a verdadeira pois -1 é uma das raízes.) S = {-6/6 ; 3/6 ; -8/6} = { -1; 1/2 ; -4/3}. Obrigado pela participação!!
professor e quando é uma equação de 5º, ex: 8x^5 - 12x^4 + 54x^3 - 81 x^2 - 162x - 243 = 0, como faço para encontrar as raízes reais, qual é o método mais pratico??
Método prático não existe ainda, o método milla por enquanto só serve para raízes racionais. Equação do 5º grau, pode usar P = a^4 . f e S = -b seria muito trabalhoso e teríamos que ver uma utilidade para tal equação. Uma das quíntuplas que poderia dar certo era 27-32+16+9-8 = 12 , pois a^4.-f = 27.-32.16..9.-8 Mas -1 não é solução.
Olá de novo, eu ainda estou estudando para a etec, desta vez estou na prova do 2°sem 2010, questão numero 18, (que fala sobre roldanas e alavanca interfixa), a parte das roldanas já domino muito bem, (graças á você), mas estou com dificuldade na parte da alavanca, não encontrei essa questão pela internet, presciso da sua ajuda.
1 - Com a roldana fixa, como não tem polia F = Q Q / F = 1 2 - Na alavanca interfixa depende da distância (d) do objeto e da força aplicada ao centro de equilíbrio. Q x 1d = F x 3d Q / F = 3d / 1d = 3. Alternativa A. .
Quem poderá te defender?...rsrs Este método só funciona com raízes racionais e não é o caso da sua equação. Eis um exemplo de equação que dá certo com P = 7. x³ - 9x² + 15x - 7 P = 7 S = 9 = 7 + 1 + 1 S { 7; 1; 1}. Neste caso é valido 7 = 7. 1 . 1 (pois temos que ter necessariamente 3 raízes). Não contavam com a minha astúcia!
Muito bem explicado, mas gostaria de saber como seria nesse caso, "x^3 - x^2 -6x" vi que voce respondeu um comentario que era so passar para equaçao quadratica mas gostaria que pudesse explicar at´e a soluçao final, se possivel... desde ja lhe agradeço
Colocamos o x em evidência, pois uma das raízes é 0. Temos: x(x²-x -6) = 0. O método especial na equação quadrática é P = a.c = 1.-6 = -6 6= 2.3 ou 6.1 (números que utilizaremos 2 e 3, pois 3-2=1 e 2-3 = -1 S = -b = -(-1) = 1 = 3-2 = 1. Solução { 0/1 ; 3/1 ; -2/1} S = { 0; 3 ; -2}. Obrigado pela participação!
Veja que P =-2 = -(2.1.1) S = 1 (Não existe uma combinação de subtração de 1, 1 e 2 que resulte 1), logo não há solução racional. Por este método não é possível. Neste caso, numa análise rápida -1 é uma raiz agora é só aplicar o método de Briot - Ruffini.
Boa noite, amei! Mas não serve para equação do terceiro grau incompleta, né? Por exemplo x³-x-990= 0 o b seria 0, então não tem como, né? Até porque essa tem uma raiz real e duas complexas, ou se tiver uma raiz real já é possível?
Neste caso teríamos que tirar a incógnita do denominador e simplificar os termos semelhantes da equação: 2x² + 2x² -x+ 6x + 5 - 3/x³ = 0 4x² + 5x + 5 - 3/x³ =0 ( mmc x³) 4x^5 + 5x^4 + 5x³ - 3 = 0 ----- Veja que é difícil pois é uma equação do 5º grau e 0; 1; 2 ou -1 não é raiz. Pelo método seria P = a^4 . -f = 768 = 2.2.2.2.2.2.2.2.3 Um quíntupla possível é ( 2.4.8.6.1) S = -b = -5 = 8-6-2-4-1 -- Possíveis Raízes {2; -3/2; -1/2; -1; -1/4} Como o 1 não é raiz nesta tentativa não achamos a solução, mas você pode continuar. Lembrando que estes métodos só funcionam com raízes até o conjunto dos números racionais.
Situação interessante que não tem como trabalhar com a fatoração induzindo que na solução tem raízes irracionais ou imaginárias e este método só funciona categoricamente quando as raízes se limitam até o conjunto dos números racionais.
Me ajuda, tenho 2 equações e em nenhuma dela deu solução. As duas sao as msmas mas com sinais invertidos -x³+16x²-336=0 a outra e a msm com sinal invertido Cheguei no resultado s(14, 6, -4) para com x³ positivo Porem jogando na equações não da zero
O problema é quando as três raízes forem números irracionais ou mesmo se forem três números complexos. A solução é interessante, porém é limitada. Em matemática, é brilhante quando a solução é geral.
+Karina Fazzion - Como um número primo tem apenas 2 divisores, nas condições deste método (só funciona quando há soluções até o conjunto dos racionais) e nº primo é número inteiro, então necessáriamente terá que funcionar também até que se prove o contrário. Se a letra d for número primo, então teve orígem da multiplicação do algarismo 1 por este número primo (visto que a multiplicação de dois números diferentes de 1, jamais será número primo).Tente resolver a equação: x³ + 17x² - x - 17 = 0. A única observação que tem que ser feita é em relação às raízes 1; -1 e suas duplicidades. 17 = -17 .1.-1
Não sei como saber ainda e bem colocado o seu questionamento, este método ainda é alternativo e restrito, porém pode ser uma peça fundamental para a descoberta de um método geral mais fácil dos já existentes para a resolução da equação do 3º grau.
Professor, utilizei este método na equação 3x^3+14x^2+x-10=0 e obtive: -2, -1 e -5/3, porém na resolução pelo Wolfram só consta -1. E também na equação 7x^3+11x^2-13x+3=0 obtive -1 (duas vezes) e 3/7, porém na mesma resolução pelo Wolfram está dando somente 3/7 como solução. Poderia me explicar o que estou fazendo de errado, ou se está correto. Obrigado
Jefferson, este método religiosamente só funciona com as raízes racionais, ou seja, equação oriunda do produto de 3 equações do 1º grau, cujas raízes são racionais. Com certeza absoluta a equação foi manipulada, a equação original das raízes racionais teve o coeficiente de (c) alterado. Exemplos: Na 1ª equação P = a².-d = 9.-(-10) = 90 3x³+14x²+x-10=0 S = -b = -14 = -15-2+3 S = { -5; -2/3 ; 1} Esta solução só está correta na equação: 3x³+14x² -7x -10 = 0 ( trocaram -7x por x), podia ser qualquer outro, altera as raízes. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Na 2ª equação P = a².-d = 49.-(3) = -147 7x³+11x²-13x+3=0 S = -b = -11 = -7-7+3 S = { -1; -1 ; 3/7} Esta solução só está correta na equação: 7x³+11x² +x -3 = 0 ( trocaram o x por -13x). --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Como nesta humilde fórmula não entra o valor de (c) , manipulando justamente o valor de (c), encontra-se raízes diferentes das esperadas ainda que esteja tudo correto, no produto e na soma. "Se aproveitam da minha nobreza" kkk Obrigado pela participação!!
É um método especial, como ainda não existe em livros didáticos, não há nome definido. Pensei nesta fórmula após realizar um trabalho de pós graduação relativo à equação do 2º grau. Veja a demonstração do método especial do 2º grau. em: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-fBGb3l_R3vU.html Obrigado pela participação!!
Entendi! Obrigada, professor. É que estou fazendo uma pesquisa sobre o método de resolução de equações do terceiro grau pelo método de Cardano-Tartaglia, e não estou conseguindo compreender direito o desenvolvimento da conta. Vou dar uma olhadinha nas suas aulas, parecem ótimas! Obrigada mais uma vez.
Obrigado!!! O Método de Tartaglia -Cardano, Séc XVI é muito complexo, você encontra algumas curiosidades no livro de Ian Stewart- Em busca do Infinito: Uma história da matemática dos primeiros números à teoria do Caos - Equações (visualização no Google livros). Hoje deve haver centenas de matemáticos tentando achar uma equação mais simples da equação cúbica.
+Rodrigo Santana Porto Obrigado pela participação: Reveja sua resolução: 4x³ + 6x² -6x - 4 = 0 P = a².-d = 64 = 8.4.2 S = { -8/4; -2/4; 4/4} S = -b = -6 = -8-2+4 S= { -2; -1/2 ; 1} Obs.: Quando você se deparar com equações que podem ser simplificadas, pode simplificar sem preocupação: 4x³ + 6x² -6x - 4 = 0 é a mesma coisa que 2x³ +3x² -3x - 2 = 0 simplificação: equação/2.
Professor, primeiramente parabéns pela aula, foi o melhor método que encontrei. Entretanto quando vou resolver a equação 4x³+3x²+6x-7=0 uma das soluções sempre da igual a -2, mas substituindo na equação não funciona, revisei várias vezes e não acho o erro, saberia me dizer onde estou errando? 4x³+3x²+6x-7=0 P=16•-(-7)=112 S=-3 Encontrei o trio: (-8,-2,+7)
Nick, equação interessante, só tem um possível trinca de solução -8; -2 e 7 { 2; 1/2; -7/4} escolhemos uma raiz inteira para testar, não deu certo é porque esta equação não tem raízes racionais. Tem soluções irracionais ou duas imaginárias.(Cardano)
Boa noite professor , você pode me ajudar a resolver essa ? x³ - 5x² +5 x -3 = 0 , r1 , r 2 e r3 são as raízes e ´pede para determinar seno= [pi/r1+ pi/r2 + pi /r3]
Boa tarde professor , joguei esse método na equação x³-2x²+16x-32=0 e conseguir as três raízes S=(-4,2,4), mais jogando a equação no delta eu tenho duas raízes negativas , o método não funciona com uma raiz real somente ?
Pedro 1 não é solução, logo essa equação não tem raízes no conjunto dos racionais, e provavelmente terá raízes imaginárias. Tem um vídeo do professor Rubinõ que poderá te ajudar, ele ensina a aplicação do método de Cardano. ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-7_VeXqcJcHk.html
Brilhante! Matemática quanto mais simples mais longe se vai! No entanto, gostaria de saber se esse método é científico ou foi criado por você? Pretendo estudar mais sobre isso! Valeu, muito obrigado por compartilhar!
Não é científico pois não tive ainda a oportunidade de prová-lo, está muito difícil, a única base que o valida é a prova do método reduzido da equação quadrática.
Funciona também para incompletas desde que tenha raízes racionais. Resolva esta equação: x³ + 3x² -4 = 0 (raízes racionais) O que pode ocorrer é um mal uso do recurso em relação ao c da equação, já que não utilizei-o na fórmula. Observe: A) 2x³ - x² - 5x -2 =0 (raízes racionais) B) 2x³ - x² - 7x -2 =0 (raízes irracionais). Não é possível pelo método apesar de acharmos as raízes semelhante ao item A. Então para se passar como atividade, tem que deixar claro na questão que se trata de uma solução no conjunto dos racionais.
Barcelo Milla muito obrigado professor, vou resolver o exercício lá de cima O senhor não tem um video explicando métodos para resolução de eq de raizes irracionais?
nao sei porque todos voces nao fazem o metodo detalhado, ja que isso aqui é um video . nao sei porque nao fazerdessa forma. alunos como eu tem que ficar revirando a internet porque professores como voces querm ensinar macetes , se nem sabemos como voces chagaram a esses raciocinios . imagine se nos conseguiriamos de primeira. ... bom apenas uma dica . teri que procurar outro video
a) Este método surgiu de um trabalho que fiz acerca da resolução de equação quadrática a qual eu apresentei num curso de Pós Graduação - Especialização, disponível no site da ebah (é só digitar na busca do google: Barcelo Milla equação quadrática), que você terá a demonstração teórica do método da equação do 2º grau, este método me fez deduzir de forma lógica o método da equação do 3º Grau. Na equação do 2º Grau foi possível a demonstração devido a fórmula resolutiva, mas na equação do 3º grau ainda não consegui demonstrar. A ideia deste vídeo, foi mais a título de curiosidade e entretenimento. b) O meu canal tem foco à Matemática prática, resolução de exercícios da forma mais fácil e tranquila possível e acredite, gravei dois vídeos teóricos de PA e PG , não teve nem 30 acessos em um mês, deletei os dois e além do mais, há vários canais voltados à teoria, ou seja, opções é que não falta. Obrigado pela sua participação!!
ACHO MUITO BOM A INICIATIVA DE PROFESSORES COMO VOCES FAZENDO ESSES VIDEOS. POREM VOCES TEM QUE PENSAR EM QUEM VAI RESOLVER OS EXERCICIOS . EU SOU UM EXEMPLO DISSO POIS AOS QUARENTA ANOS NAO SABIA TABUADA E NAO TENHO VERGONHA DE FALAR ISSO , POIS A GRANDE MAIORIA TEM ESSE PROBLEMA E NAO ASSSUME SO QUE RESOLVI ATACAR O ASSUNTO E RESOLVI A DIFICULDADE. E ACREDITO QUE COM A ARITIMETICA BASICA BEM ENTENDIDA . TUDO SE RESOLVE .MAS SE NAO SOUBER OS PASSOS DA PROPRIA DIFICULDADE NAO RESOLVE NADA . MAS ENSINAS CAMINHOS ABREVIADOS NAO VAI AJUDAR
Por dedução lógica, ao provar o método da soma e produto reduzidos de uma equação quadrática: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-fBGb3l_R3vU.html
Boa tarde professor! Esse método funciona com qualquer equação do 3º grau? Pois testei com x³-4x+2=0 e não consegui chegar na solução, que é, segundo o livro que estou estudando, aproximadamente S={-2,21;-0,54;1,68}. Tentei por outros métodos tb, mais sem sucesso.O sr. poderia me ajudar, por favor?
Boa noite, já vi que você tentou o método rapsody por derivação, então tente cardano-tartaglia, de qualquer forma vai ser muito trabalhoso, por isto eu pretendo realizar uma fórmula mais simplificada. Veja o site do WikiHow em pesquisa do google digite: equação do 3º grau wikihow, lá você encontrará 3 formas de resolução.
professor, ótima iniciativa em explicar resoluções de equações do 3° grau. agora, encontrei duvidas neste dois exercícios que não consigo resolver. 3x^3 - 4x^2 - x + 2 = 0 e 2x^3 - 3x^2 + 1 = 0 se possivel explicar, ficarei grato.
Larissa, temos: P = a² . -d = 1² . - (-6) = 6 S = - b = - (-6) = 6. Partindo deste ponto você vai achar 3 raízes inteiras. Cuidado com a regra de sinais, ela confunde muito. .
Estou reaprendendo as equações, depois de um tempo já formado no ensino médio e em meio a sua aula, enquanto refazia sua questão, mudei o termo da solução de "6+3-4" para "4-6+3", oque obviamente mudou o resultado final da solução... consequentemente a resposta está inválida? Desde já agradeço...
Pode me explicar por que nas duas fórmulas (esse vídeo e o de equação do 2º grau) no "P" que seria a/c (ou nesse caso -d/a) quando se faz X (multiplica) em vez de cortar o "a" assim como ocorre no "S" ele aparece multiplicado?
Num artigo "Algorítimo resolutivo da equação quadrática no decorrer dos tempos e uma nova abordagem"disponível no site do Ebah eu demonstro tanto o produto quanto a soma na fórmula da equação do 2º Grau, a do 3º grau não foi demonstrada ainda.
No caso da sua equação P = -70 S = 0 - Teoricamente teria que dar certo, porém temos - 1000 x , no mínimo as raízes teriam que ser acima de 10 --> 10³ = 1000. Até agora observei que este método funciona com qualquer equação do 3º grau cujas raízes são racionais. Resolva estas equações: A) x³ - 27 x - 54 = 0 B) 4x³ -3x +1 = 0 .
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+Thayson Alves olá, tbm tenho 12 anos, estou no 8º ano e consegui aprender. obrigado ajudou muito Barcelo milla, consegui matar minha curiosidade de como seria resolver uma equação do 3º grau!
+Alberto Luian de Lima Este método só serve para raízes inteiras e fracionárias, o método de Cardano é que possibilita achar as raízes de qualquer equação do 3º grau.
Muito Obrigado!! Este Método é inédito e ainda não tem nome definido, mas pode ser batizado como o "Método da Soma e Produto" que serve para equações cujas raízes pertencem ao conjunto dos números Racionais. Ele surgiu a partir de um trabalho de pós graduação que fiz envolvendo a equação quadrática.
