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Junte-se a nós nesta jornada fascinante através dos séculos para explorar o famoso Teorema de Pitágoras. Desde suas origens na Grécia Antiga até sua aplicação em problemas matemáticos contemporâneos, este vídeo oferece uma visão abrangente e acessível dessa importante descoberta matemática. Aprenda como o teorema é formulado, explore suas aplicações práticas e descubra por que ele continua a ser uma pedra angular da geometria e da matemática moderna. Seja você um estudante curioso ou um entusiasta da matemática, este vídeo é um convite para desvendar os segredos por trás do Teorema de Pitágoras.
Nesse vídeo ensino um como se resolve a seguinte questão:
A geometria plana desempenha um papel crucial no processo de aprendizado matemático, fornecendo as bases fundamentais para a compreensão de conceitos mais avançados. Ela ensina aos alunos habilidades de visualização espacial e raciocínio lógico, essenciais não apenas na matemática, mas em diversas áreas da vida. Ao estudar formas, ângulos, perímetros e áreas, os estudantes desenvolvem a capacidade de resolver problemas complexos e de tomar decisões informadas. Além disso, a geometria plana é aplicada em diversas profissões, como arquitetura, engenharia e design, destacando sua importância prática. Através dela, os alunos também aprendem a apreciar a beleza e a simetria encontradas no mundo ao seu redor. Em resumo, a geometria plana não é apenas uma disciplina acadêmica, mas uma ferramenta poderosa que capacita os indivíduos a compreender e interagir com o mundo de maneira mais eficaz.
Esse assunto é muito utilizado nas questões de olimpíadas de Matemática.
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Descrição: Bem-vindos ao nosso canal Matemática com Cristiano Marcell! Prepare-se para mergulhar em um fascinante mundo de formas e descobertas matemáticas. Neste vídeo, vamos explorar os triângulos, figuras misteriosas que desafiam nossa imaginação e nos ensinam lições valiosas sobre o Teorema de Pitágoras.
Acompanhe-nos nesta jornada emocionante enquanto desvendamos os conceitos fundamentais da geometria plana. Vamos entender a importância dos triângulos, suas propriedades únicas e como eles estão presentes em nosso cotidiano, desde as estruturas arquitetônicas até as formas naturais ao nosso redor.
O destaque deste vídeo é o lendário Teorema de Pitágoras, uma das descobertas matemáticas mais impactantes da história. Vamos desvendar seus mistérios e aprender como aplicá-lo para resolver problemas envolvendo triângulos geométricos.
Não importa se você é um amante da matemática ou está apenas começando a explorar esse universo intrigante. Nossas serão acessíveis e envolventes para todos os níveis de conhecimento.
Junte-se a nós e embarque emocionante jornada pelo mundo dos triângulos e do Teorema de Pitágoras. Aperte o play e mergulhe nessa aventura matemática que irá expandir sua mente e te mostrar como a geometria está presente em todos os lugares. Não se esqueça de deixar seu like, compartilhe com seus amigos e se inscreva em nosso canal para não perder nenhum dos nossos conteúdos futuros. Vamos nessa! 📐🔍🎓
#geometriaplana #concursosmilitares #construçãoauxiliar

Опубликовано:

21 сен 2024

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Комментарии : 244

@MrPeteBaker 5 месяцев назад

Caligrafia impecável 👏👏👏

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado!

@eduardomendes919 4 месяца назад

Ele tem TOC

@ProfCristianoMarcell 25 дней назад

😮😮😮😮😮😮😮Eu tenho que ir ao médico

@francisco-kb7mv 5 месяцев назад

É uma questão muito inteligente, um professor além de ser muito didático. Ele é organizado em seu quadro e possui uma caligrafia muito bonita. Eu estou aposentado e adoro matemática. Parabéns professor.

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado!!

@humbertorodriguezperez1214 5 месяцев назад

Dá pra fazer por logaritmos usando propriedades de logaritmos. log (2^x) = log (x^4). x log2 = 4 logx logo (log 2)/4 = (log x)/x. Daí (4 log 2)/4•4 = (log x)/x que fica (log 2^4)/16 = (log x)/x donde (log x)/x = (log16)/16

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Legal

@matheusmorais6302 3 месяца назад

Extremamente elegante a solução

@mmattoso1 5 месяцев назад

(antes de ter assistido o vídeo) Primeiro eu faria um estudo gráfico das funções f1(x)=2^x e f2(x)=x^4. Sabemos que f1 é uma função exponencial na base 2, passando no ponto (0,1), tendendo a zero quando x tende a -infinito e tendendo a infinito quando x cresce com valores positivos. Seu gráfico será o típico de uma função exponencial com base maior que 1. Já f2 é uma função polinomial de quarto grau tendo 0 como raiz quádrupla e assumindo sempre valores positivos crescentes quando x se afasta de zero para qualquer dos dois lados. Seu gráfico será uma "parábola" de quarto grau, tangenciando o eixo horizontal no ponto (0,0) Testando valores de x no intervalo entre -1 e 3, verificamos que os gráficos de f1 e f2 irão se interceptar em algum ponto entre -1 e 0 (pois para x=-1, f1f2), e também em algum ponto no intervalo entre 1 e 2 (já que para x=1 f1=2 > f2=1, e para x=2 f1=4 < f2=16). Então já sabemos que essa equação tem duas raízes não-inteiras nesses 2 intervalos. Mas além disso sabemos que, "a longo prazo", uma função exponencial cresce mais rápido do que qualquer função polinomial, então podemos prever que haverá uma terceira raiz para algum valor de x acima de 3. Poderíamos ir experimentando valores até chegar no resultado mas vamos fazer de outra forma, com base na suposição de que a terceira solução seja um valor inteiro: Para que a equação seja satisfeita com x inteiro, x^4 não pode ter nenhum fator primo diferente de 2, então x=2^n com n inteiro: => 2^(2^n) = (2^n)^4 = 2^(4n) => 2^n = 4n, ou 2^(n-2) = n Por tentativa, vemos que o único valor inteiro de n que satisfaz essa equação será n=4 e daí x=2^4 => x=16 será a única solução inteira 😎

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Legal

@toddgoes7935 5 месяцев назад

Gostei da régua especial de lousa! E naturalmente da aula impecável! Valeu!!! Sou engenheiro eletrônico aposentado e a matemática sempre me fascina.ainda que seja básica, mas asssim mesmo guarda desafios de anos de escola que sempre merecem ser revistos! Os artifícios matemáticos não têm ano exato para aprender. Sempre fascinam! Parabéns!

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado

@Keffek1 25 дней назад

Há duas soluções reais para este problema. Uma é a que vc encontrou, e a outra fica no intervalo em que 1

@ProfCristianoMarcell 25 дней назад

Legal

@jeantop5498 4 месяца назад

Ótima resolução

@ProfCristianoMarcell 4 месяца назад

Obrigado

@paulosilveira-tb3tn 4 месяца назад

Sensacional

@ProfCristianoMarcell 4 месяца назад

Obrigado

@valquimarferreira2022 3 месяца назад

eu pensei num jeito totalmente bizarro e inédito de resolver. Vamos dizer que temos um certo valor m e m=x/4. vamos pegar agora a equação 2^x=x^4 e elevar ambos os lados a 1/4 e substituir o x=4m, 2^m=4m=2²m, dividindo ambos os lados por 2² fica que 2^m-2=m, assim quando tirarmos a raiz m-2 dos dois lados fica que 2=m^1/(m-2). essa expressão diz que 2 é a raiz m-2 de m, isso quer dizer que 2 multiplicado por ele mesmo m-2 vezes é m, assim vamos fazer a lista de potencia da base dois para alguns números: 2¹=2 2²=4 2³=8 ..... e assim por diante. Note que de cara m=4 é uma solução, pois m-2=4-2=2, e raiz quadrada de 4 é 2, oq esta correto a afirmação de 2=m^1/(m-2) para m=4. Agora vamos a parte que interessa, olhe para a lista de potencia e perceba que enquanto os expoentes vão crescendo de 1 em 1, o resultado vai dobrando. Assim, o valor m cresce mais rápido que o expoente da base 2 , logo o expoente tem que ser consideravelmente menor que o valor de m para haver a possibilidade de existir um resultado. No nosso caso, o expoente é m-2, logo é um número muito perto de m e pela nossas análises o expoente tem que ser muito menor que m. exemplo, veja na lista que a partir de 2³ o resultado é 8, e 8 já um pouco distante de 3 e essa diferença só aumenta. Então, só resta o m=4 e o m=2, como vimos m=4 funciona porém m=2 não funciona, portanto m=4 é a única resposta. Para finalizar, se m=4 vamos substituir na equação, ficando 4=x/4, ficando assim que x=16, o que confere com o gabarito !!!!!!!!

@ProfCristianoMarcell 3 месяца назад

Legal

@lucimar862 3 месяца назад

muito bom

@ProfCristianoMarcell 3 месяца назад

Obrigado

@Souza-yg5xm 4 месяца назад

Sensacional!!!

@ProfCristianoMarcell 4 месяца назад

Obrigado

@Marcus-y1m 5 месяцев назад

Assistir aos seus vídeos deixam o meu cérebro mais cheio de ideas valeu Mestre.

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Fico feliz em saber

@joelmorais8445 5 месяцев назад

Questão que requer conhecimento! Show de bola Mestre Cristiano!!!

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Valeu obrigado

@marcusdecarvalho1354 5 месяцев назад

1:12 Antes de aplicar a técnica auxiliar da radiciação, é bem importante avisar, inicialmente, que x=0 não é solução, pois: 2⁰=1, enquanto: 0⁴=0 (sendo que: 1≠0).

@matheuspinheiro4644 5 месяцев назад

interessante

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

👍

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

👍

@sorayaamaral7896 5 месяцев назад

Mais um show do Cristiano! 👏👏👏👏👏

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado

@danilorodrigues4437 5 месяцев назад

Caí de paraquedas no seu vídeo professor Marcell. Letra tão bonita quanto essa resolução!

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Seja bem-vindo

@rosamariacardosodesousa4374 5 месяцев назад

Legal

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado

@shadyboy991 5 месяцев назад

Sensacional!

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado

@marciocarlosdasilva874 5 месяцев назад

Obrigado Professor. Muito Show!!!

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Disponha!

@fisicajaspion9726 5 месяцев назад

que solução belíssima ... como não amar matemática assim ... obg mestre ...

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado

@fabioburgos6808 3 месяца назад

QUESTÃO LINDA. LINDA! GOSTEI PROFESSOR. CONCORDO COM AMIGO, DÁ PRA FAZER POR LOG, MAS EM UMA TURMA DO FUNDAMENTAL NÃO SERIA TÃO LEGAL. JÁ NO MÉDIO, OK!

@ProfCristianoMarcell 3 месяца назад

👍👏👏👏

@elevolucionestoica 5 месяцев назад

Maravilha de solucao! Agoras as demais solucoes reais ta me cheirando w-lambert! Vou trazer no meu canal mestre! Espero que nao se importe. Sucesso irmao

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Sucesso!

@manoelgoncalvesfarias2232 4 месяца назад

Maneiro...

@ProfCristianoMarcell 4 месяца назад

Obrigado

@SidneiMV 5 месяцев назад

W de Lambert e tudo certo 😎 Mas.. resolver por outros caminhos é divertido. Por falar nisso.. deixa eu tentar aqui pela W de Lambert pra ver se vai ficar muito diferente.. capaz que sim né.. 2^x = x⁴ Primeira coisa a ser levada em consideração, é aquele x⁴, expoente par.. então, para uma solução completa, é importante ficar atento a isso, esse expoente par vai dar num "±" mais cedo ou mais tarde.. vamos lá. 2^x = x⁴ ±2^(x/4) = x ±2^¼ = x^(1/x) Bem.. Isolada a constante, agora é mexer os pauzinhos até aparecer o padrão μ(e^μ) ±2^¼ = x^(1/x) ln(±2^¼) = (1/x)lnx -ln(±2^¼) = (1/x)ln(1/x) ln(1/x)e^[ln(1/x)] = -ln(±2^¼) ln(1/x) = W[ -ln(±2^¼) ] 1/x = e^W[ -ln(±2^¼) ] x = e^-W[ -ln(±2^¼) ] x = W[ -ln(±2^¼) ]/-ln(±2^¼) *x = (-4)W[ -(1/4)ln(±2) ]/ln(±2)* Nesse ponto dá pra "enxertar" na W de Lambert o artificio usado pelo professor no vídeo x = (-4)W[ (1/16)ln(±1/16) ]/ln(±2) E então, uma das soluções possíveis será x = (-4)W[ (1/16)ln(1/16) ]/ln2 x = (-4)W[ ln(1/16)e^ln(1/16) ]/ln2 x = (-4)ln(1/16)/(ln2) x = (-4)(-4)ln2/(ln2) *x = 16*

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

👍👏

@afonsodecclesiis7416 5 месяцев назад

Gostei da resolução, muito bonita!

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Valeu 😊

@OiramTiritan 5 месяцев назад

Vou usar com minha turma como exemplo. Estou ensinando justamente sobre potenciação

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado

@OiramTiritan 5 месяцев назад

Que exercício bonito!

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado

@juliocezar2610 5 месяцев назад

Muito bom a resolução na lousa!

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado

@Ezequias_Siqueira 5 месяцев назад

Essa foi chique!!!!, parabéns.

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado

@expertinallmatters8928 5 месяцев назад

Marcell é fera. Ele não escreve, ele desenha cada letra e número! Forte abraço Mestre.

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado

@antoniojosesilvatobias6993 5 месяцев назад

Blza de resolução e a organização foi perfeita. Parabéns!

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado

@marcelowanderleycorreia8876 4 месяца назад

Muito top essa questão!!! Parabéns professor Cristiano!!

@ProfCristianoMarcell 4 месяца назад

Obrigado

@lourdesvillamayor-nu5ld 5 месяцев назад

Es todo un arte!😅

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Gracias!!

@br-dino4210 4 месяца назад

O cara é um magico

@ProfCristianoMarcell 4 месяца назад

👏👏👏

@eduardomendes919 4 месяца назад

X=16 X= -4LambertW(-ln(2)/4)/ln(2) X= -4LambertW(ln(2)/4)/ln(2)

@ProfCristianoMarcell 4 месяца назад

Legal

@heldersilva01 5 месяцев назад

Gostei da resolução, teria como fazer um outro vídeos com a outra solução que existe?

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Sim

@EngAndreyMaciel 5 месяцев назад

Professor, bastaria elevar a 4a potência os dois termos da igualdade e já se percebe que x=16 em 2 passos… (2^x)^4=(x^4)^4 -> (2^4)^x=x^16 -> 16^x=x^16 então x=16

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Legal

@sergiosereno1489 5 месяцев назад

Excelente!!! Dá pra resolver através da função W de Lambert, mas na parte final seria necessário uma calculadora 2^x = x^4 x*ln2 = 4*lnx x*ln2/4x = 4*lnx/4x ln2/4 = lnx/x 1/4*ln2 = x^-1*lnx ln2^(1/4) = x^-1*lnx ln(raiz_4(2)) = lnx*e^(-lnx); onde raiz_4 quer dizer uma raiz de índice 4 (-1)*ln(raiz_4(2) = (-1)*lnx*e^(-lnx) W(-ln(raiz_4(2)) = W(-lnx*e^(-lnx)) W(-ln(raiz_4(2)) = -lnx e^W(-ln(raiz_4(2)) = e^(-lnx) e^W(-ln(raiz_4(2)) = e^(lnx^-1) e^W(-ln(raiz_4(2)) = x^-1 (e^W(-ln(raiz_4(2)))^-1 = (x^-1)^-1 x = e^(-W(-ln(raiz_4(2))) Muito obrigado!!!

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

👍👏👏👏👏👏

@luizosorioalmeidapereira5632 5 месяцев назад

Parabéns também pelo capricho e apresentação do seu trabalho.

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Muito obrigado 👍

@Alex_mortz 5 месяцев назад

Quando ficou 2^1/4 =x^1/x X não poderia ser 4 porque não satisfaz a igualdade,aí você teve que procurar uma fração equivalente superior a 1/4 pra que a base tivesse o mesmo valor do denominador do expoente 16. Tem que dominar muito bem as propriedades de potenciação, radiciação e fazer alterações de valores em um dos lados ou em ambos os lados sem que a igualdade seja perdida. 🎉😊

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Legal

@claudiabarbosa2767 4 месяца назад

Esse tipo de exercício tem que ter uma malícia pra desenvolver, parabéns mestre 👏😊😊

@ProfCristianoMarcell 4 месяца назад

Com certeza 👍

@joaoevangelistabritodasilv1510 5 месяцев назад

Show de bola, quanta magia!

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado

@gustaviio 5 месяцев назад

Excelente explicação, muito bem professor

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado

@Filosoflex 5 месяцев назад

Muita calma na explicação. É isso!! Muito bom!!

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado!!

@Pablochoquecagua 5 месяцев назад

a aula fo top mas faltou explicar o motivo da solução não considerar o expoente como parte da solução também. Assisti a outros vídeos com a mesma atividade e nenhum explicou isso

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Aham

@Pablochoquecagua 5 месяцев назад

@@ProfCristianoMarcell obrigado pelo vídeo e por mais uma aula. Estou assistindo a outros tb, mas agradeceria se pudesse explicar o motivo do expoente não ser considerado na resposta, ainda que em comentário aqui mesmo. No mais obrigado por sua ajuda em melhorar o ensino!

@bebaaguaeimportante6920 5 месяцев назад

tenho 14 anos, fico feliz em conseguir fazer! 😄

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Show

@sinaravasconcelos3578 5 месяцев назад

Passo a passo que faz gosto de acompanhar! Parabéns professor!

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Muito obrigado

@luizgueiros 5 месяцев назад

Amo matemática. Valeu professor.

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Disponha!

@carlosa.estivaletgindri4969 5 месяцев назад

Bem criativa a sua solução. Gostei muito

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado

@JPTaquari 5 месяцев назад

Acertei!!!!! X = 16 1) Extrai a raiz de 4 em ambos os lados da equação ficando que: 2) X = 2^X/4 3) Então fui tentando mentalmente, e em questão de um minuto matei a charada. Primeiro tentei com 32 , mas não pois 32 dividido por 4 dá 8 ; fui para 16 e bingo !!!!!!!!! Responder

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Parabéns

@josebastos1777 5 месяцев назад

essa foi legal d+. solução muito inteligente.

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado

@williambaskervile9073 5 месяцев назад

Excelente exposição. Parabens!

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado

@mat-prof-alexandre 5 месяцев назад

Que top mestre. Aprendi mais um pouco aqui no teu canal. Deus te abençoe.

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Fico feliz em saber

@FunnyHowTheLuckyIsSoImportant 5 месяцев назад

Absolute cinema.

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

TMJ!!!

@carlosalbertobrandao742 5 месяцев назад

Muito didático!! Parabéns!!!!

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado 😃

@marcelo372 5 месяцев назад

Muito bom Mestre. Veja por favor se dar certo assim: Quando temos base par e expoente do outro lado par, sendo a base o menor, fazemos: (base x expoente) x 2. Se base for maior que o expoente, ao contrario, multiplicamos e dividimos por 2. Se forem impares, basta a multiplicação, base x expoente. Acho que assim também chegamos ao resultado. Confere?

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Vou verificar

@dirceuluizmanfroramos9988 5 месяцев назад

Incrível!

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado

@mariofeltran7281 5 месяцев назад

Congratulações.....excelente explicação...grato......Parabéns pelos 45 K

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado

@IvanildoFerreiraSales 5 месяцев назад

Boa, boa. Gostei, parabéns pela lógica. Ganhou a minha inscrição no canal e meu like;

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado

@glauqueraass 5 месяцев назад

linda resolução

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado

@mulambo592 5 месяцев назад

show

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado

@SemNome-vf4gl 5 месяцев назад

Muito bom gostei da resolução. Se for possível tente esse 2^x=x^8.

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado

@mikaeusbznd744 5 месяцев назад

Massa! Mas e se não fosse idêntico no final, teria como ser resolvido? Digamos se ao invés de 2 fosse 3 ou de 4 fosse 5

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Logaritmos nele

@eliasdss 5 месяцев назад

Muito raciocínio para minha mente

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

👍

@netoneto3764 5 месяцев назад

Muito boa... Fiz de cabeça.

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Parabéns!

@LuizCarlos-oj7tk 5 месяцев назад

Show

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado

@osvaldovitagliano 5 месяцев назад

Cristiano É estória de equação exponencial em múltiplos de 2 não tem graça. Resolve por favor: A^X = X^B Onde ^ = expoente E A e B > 0

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Não tem graça?

@professordiogosouza8677 5 месяцев назад

Corrijam-me se eu estiver errado, por favor: a^x = x^b (a^x)^b = (x^b)^b (a^b)^x = x^(b^2) Como k^x = x^k se x = k ≠ 0 então a^b = b^2 = x Porém: a^b = b^2 → a = 2 Assim x = b^2 ou x = 2^b Provando, além do mais, que a base "a" deve ser 2

@EduardoPierreMG 5 месяцев назад

Lindíssimo!

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado

@joelsonsouzamenezes9153 5 месяцев назад

Ok. Legal

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

👍👏

@mikael-e1a864 5 месяцев назад

Mandou demais professor 🎉

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado 😃

@MyPaulocorrea 5 месяцев назад

Muito bom!

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado

@thiana333 5 месяцев назад

Tentei tirando raiz de índice x e achei que ficou meio complicado. Daí mudei começando por tirar raiz de índice 4. Achei que ficou mais fácil a tentativa e erro a partir daí p chegar em x=16.

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Legal

@pedrojose392 5 месяцев назад

Bela solução

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado

@oscaramorim7234 5 месяцев назад

Excelente!

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado

@diegobastos9489 5 месяцев назад

Muito bom professor… mais bonito que por W de Lambert… só iria pedir um favor pra ajustar a sonoplastia, assisto seus vídeos no mudo por causa do som da caneta no quadro… só se der.. se não for possível já está ótimo…

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

🤔

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

🤔

@josiaswattrelos 5 месяцев назад

Deve-se tomar cuidado, pois equações de segundo grau pode ter até duas raízes reais. No caso, são elas: 16 (base 2 e seus múltiplos são muito utilizado em informática) e a outra raiz é um número irracional, aproximadamente 1,23962772. Como não tem meio-certo, se houver duas e o aluno só responder uma delas, então ele errou a questão.

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Aham

@Fabricio-ec8hv 5 месяцев назад

É o tipo de exercício que tem que ter muita visão e macete.

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Concordo

@guilhermeaugustosilveiraro2770 5 месяцев назад

Tudo se resume em elevar o expoente da incógnita ao quadrado e achará a resposta dessa igualdade

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Legal

@Fredscorpion2 2 месяца назад

Tá faltando mais duas, use a função de Lambert!!!!

@ProfCristianoMarcell 2 месяца назад

Legal

@Realalexandro 4 месяца назад

You have only found one Real solution x1=16. Missed the 2 others though, both of which belonging to R-set, so these are real numbers too! Here are they: x2 = -4*LambertW(-log(2)/4)/log(2) ~ 1.2396 Decimal x3 = -4*LambertW(log(2)/4)/log(2) ~ -0.8613 Decimal If you plot the graphs of 2^x and x^4 it confirms that the equation has 3 Real solutions.

@ProfCristianoMarcell 4 месяца назад

👍

@isabellegarciapina7430 5 месяцев назад

☺️👍

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

👏👏

@wellctba 5 месяцев назад

Eu fiquei com uma dúvida aqui... Em um exercício que eu não saiba a resposta, não acredito que eu teria a ideia de multiplicar o expoente 1/4 por 4 e muito menos separar o 4/16 como 4 * 1/16. Teria alguma maneira de eu resolver esse exercício sem usar esse truque?

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Logaritmos

@miguelsilva920 5 месяцев назад

Parece até fácil.

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

💪👍

@antoniorocha8568 5 месяцев назад

Caracas! Como vc é inteligente

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Nem tanto! Obrigado!

@fucandonamatematica6207 5 месяцев назад

Existe um método "heterodoxo" de se achar a outra raiz positiva que termina assim: seja z=2^0,25=1,189... Tomamos esse z e elevamos a ele mesmo infinitas vezes, obtemos 1,2396277... e esse é o valor de x.

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

🤔

@fucandonamatematica6207 5 месяцев назад

@@ProfCristianoMarcell É enigmático mesmo. Na verdade transformamos a equação dada em y^y=A para certos valores de A podemos achar y fazendo (1/A)^(1/A)^(1/A)...=t e y=1/t. Exemplo y^y=2, calculamos (1/2)^(1/2)^(1/2)...=0,6411857...e daí y=1/0,6411857...=1,55961. Na calculadora HP é fácil, repetimos o valor 0,5 umas 20 vezes e vamos apertando a tecla y^x. Eu descobri esse método que algum matemático do século XIX já deve ter descoberto. hehe. Abraço. e parabéns pela resolução criativa.

@Benny_74 5 месяцев назад

Poderia trocar o expoente = 2^4 = x^x?

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Não creio

@luiscarlosbarbosadelima 4 месяца назад

professor gostaria que provasse que x= 16

@ProfCristianoMarcell 4 месяца назад

Feito acima

@sartosaide 4 месяца назад

Bom dia professor, porquê não dá certo fazer por logaritmo?

@ProfCristianoMarcell 4 месяца назад

Dá sim

@sartosaide 4 месяца назад

@@ProfCristianoMarcell não consegui. Abraços, parabéns pelo vídeo!

@alexmartinsdasilva6771 5 месяцев назад

Gênio

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Obrigado

@gersonsantos1170 4 месяца назад

Bom dia, sou da área de humanas, e um curioso da matemática. porém, essa demonstração embora esteja correta não me convenceu. Pois para chegar ao resultado, foi necessário fazer algumas adaptações elocubrações e muita imaginação. Repito: não sou da área. Onde é que foi parar a lógica???

@ProfCristianoMarcell 4 месяца назад

Lógica?

@Caloteira1665 5 месяцев назад

Vc resolveu esse problema meio que testando né poh, essa jogada de 4/16 não é tão previsível para quem não sabe o resultado. O problema disso é que além do 16, podem haver outros valores de x que não funcionam nesse caso em específico.

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Aham

@Caloteira1665 5 месяцев назад

@@ProfCristianoMarcell Um exemplo disso é um problema que eu tava tentando resolver que inclusive eu só achei um valor de x, que é achar todos os valores de x da equação x²=2^x. Nesse problema, eu elevei os dois lados a 1/(2x), que ficou x^(1/x)=2^(1/2). Aí eu fiz umas manobras algébricas que me trouxe (1/x)^(1/x)=(1/2)^1/2), o que demonstra que um dos valores do x é 2. Só que existem 3 valores de x, e não dá pra chegar em todos os resultados apenas fazendo isso. Na expressão que você trouxe, eu não sei se o único valor de x é 16, mas podem haver outros valores, que eu não sei como achar né, só sei que tem. Ouvi falar que tem que fazer não sei o que de lambert e uns negócio lá que eu nem sei como funciona.

@professorrogeriocesar 5 месяцев назад

show, porém, difícil :)

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Tem razão

@DiegoLuso 5 месяцев назад

Mas uma equação de 4° grau não deveria apresentar outras soluções?

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Construa os dois gráficos num mesmo plano cartesiano

@Caloteira1665 5 месяцев назад

Eu tava resolvendo um problema parecido e usei o mesmo pensamento😂

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Parabéns!!!

@UPEjkl 5 месяцев назад

q role

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Não entendi!

@pedrojose392 5 месяцев назад

Mestre, vamos tentar.. Sejam f(x)=2^x e g(x)=x^4 f(-1)=1/2 e g(-1)=1 como f(x)g(-1) para x E (-oo ,-1) não há soluções nesse intervelo. f(-1/2)=1/raiz(2) e g(-0,5)=1/16 logo f(-1/2)>g(-1/2) Como houve uma inversão de ordem no intervalo [-1,-1/2] e as funções são contínuas existe uma raiz no intervalo (-1,-1/2). f(0)= 1 e g(0)=0, logo não há raízes no intervalo[-1/2,0], pois as funções são contínuas e monótonas em [-1/2,0] f(x) crescente e g(x) decrescente f(2)=4 e g(2) =16 logo temos mais uma raiz no intervalo E (0,2) e é única porque ambas funções são monótonas crescentes no intervalo. Assim como é única no intervalo (-1,-1/2) A função 2^x tem derivada 2^xLn(2) enquanto x^4 têm derivada 4x^3, como a derivada de f(x) é exponencial em algum momento f(x) vai crescer mais rápido que g(x) e cruzará a linha em mais um ponto gerando a terceira solução. Mas como as soluções anteriores são irracionais, pois se x é solução e racional x=2^a, a E |N. 2^x=x^4. Seja x=2^a (i) => 2^(2^a)=(2^a)^4...2^a=4a(ii) Seja a=2^w(iii) =>2^(2^w) = 2^2.2^w... 2^w= 2+w 2^1=2 < 2+1=3 e 2^3=8 > 2+3=5 Logo existe uma única raiz entre 1 e 3, Como estamos procurando uma solução inteira, caso contrário a solução é irracional e só sai por cálculo numérico vamos tentar a única chance 2. 2^2=2+2. BINGO! w=2 e (iii) =>a=2^2=4... a=4 e (i) => x=2^4=16. As outras raízes achei aproximações por método numérico, x= -0,861345538737338 ou x= 1,23962776480108. São as três raízes. No braço só dá para achar a primeira, 16. Sorte que o problema pede uma. Sentado o dedo no like, pois aqui no canal só tem vídeo de qualidade, vamos a solução do mestre.

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Legal!