Fórmula de Euler: DEMOSTRACIÓN (fragmento) - Por Lic. María Inés Baragatti - UNLP 

*"Me están siguiendo?"*

Como se llama ese método de enseñanza? a mi me gustaría enseñar así.

Derivó ambas funciones, luego despejó i en cada una y vio que para ambas funciones f(th) y g(th) se cumple que la razón de la derivada de la función entre la función es igual a i. Aparte, evaluó en un punto ambas funciones y dio igual. Estos 2 hechos llevaron a decir que f y g son iguales. Podrían no ser iguales si en un punto son diferentes, querría decir que una función es la otra desplazada ( f = g + Costante )

Jonathan Victor Pajares Moran X2 Como que me inspira la pasión con lo que lo hace jajaja

@@camilohernandezruiz2776 es al pedo lo que estás haciendo

@@joacog8891 No sé qué significa al pedo pero espero que sea un cumplido :v buen día

X3 ver y decir quisiera hablar de matemáticas de esta forma.

Por qué inocencia?

​@@arthurlaquesis55porque no es una demostración 😅

@@jonhattanmendez5755 por que no?

Jajajaja igual

"Si me contradecís, te parrrrto la madre ¿Okay?"

😇😇😇😇😇😇

@@JimmyIchiban777 en vez del okay sería, me estás siguiendo?

JAJAJAJJAJ XD imagínate que te devuelva un parcial

...a la que en su momento la odias, pero después hasta le llegas a tener afecto, estima y agradecimiento.

Yo lo amé a mi profe del CBC, con la que promocione

Jajajajajajajajajajajaja😇

@@fredicabrera864 espera, que??!

No demostro nada...solo replicó algo que lo aprendió desde hace mucho...de alguien mas...porque se jactan en decir a boca llena que van a demostrar...solo exhiben los pasos del que lo demostro por primera vez...

Ula ula

@@gachvangogan3508 y se la demostro a ellos

@@gachvangogan3508 es que no es todo mecánico, esta docente ha hecho demostraciones con miles de ejemplos. Cuando entiendes como funciona un comportamiento matemático puedes ejemplificarlo de miles formas, es diferente a tomar el ejemplo de alguien y memorizarlo para escribir todo de manera mecánica. Eso no es razonar, algo que la docente sí posee.

​@@gachvangogan3508sigue siendo una demostración

Solo facultad de ingeniería

Nunca cambie y siempre mejore es una falacia. Son términos opuestos.

Que?

@@Washington009 So

El conocimiento es PODER...

La última vez que fui a visitarla a la casa charlamos con mate de por medio sobre convergencia de series de potencia... todo un placer :)

Es tan agradable empezar con "hola abuela, cómo está la familia?..." y luego, una charla de matemáticas 💘

en estos momentos en el MIT se usan tizas y unas tizas grandes ,como era antes

Ojalá

😁😁

Curiosamente, Apostol toma esto como definición y no como teorema.

Pero es lo mismo que los desarrollos de Taylor. Los terminó de Taylor se obtienen derivando. No veo que es lo diferente

Daniel Garcia si, muchos libros lo toman como definición

Pues si es diferente. Al comparar sus series de Taylor se puede asegurar que dos funciones son iguales (porque coinciden término a término). En este caso usa el teorema de existencia y unicidad de EDO's, como ambas funciones son solución de la misma ec diferencial entonces tienen que ser iguales (por la unicidad).

@@MrUwU-dj7js igual Apostol motiva la definición, pero lo que hace es escribir e^(ix) = f(x) + i.g(x), siendo f y g dos funciones REALES desconocidas a determinar, y deriva dos veces, entonces le queda -e^(ix) = f''(x) + i.g''(x), vale decir e^(ix) = -f''(x) - i.g''(x), entonces tiene f(x) = -f''(x) y g= -g''(x). Y además, e^(ix) y su _primera_ derivada i.e^(ix) evaluadas en 0 dan reales puros e imaginarios puros respectivamente, por lo cual se tienen condiciones iniciales f(0) g(0) f'(0) y g'(0). Usando un teorema de unicidad del capítulo anterior (que había probado con Taylor, curiosamente) para ODEs de SEGUNDO orden, puede probar que f(x) = cos(x) y g(x) = sin(x). Pero bueno, el paso "no riguroso" (Apostol admite que es solo un "argumento heurístico") es usar que e^y = y'.e^y, lo cual se basa en la regla de la cadena y en el hecho de que e^x es su propia derivada. Esto último no se sabe si vale para x complejos, porque aún no está definida la exponenciación compleja... entonces lo que se hace es ASUMIR que vale, y DEFINIR la exponenciación compleja acordemente, que es lo que termina haciendo nuestro amigo Tom :v

Lo malo es que solo alumnos que están al frente pueden disfrutar al 100% Cuando nos sentamos lejos perdemos tiempo en mover la cabeza y tratar de leer y copiar, mientras tanto se nos pasan por alto algunas frases clave durante la explicación

La pasión por las demostraciones matemáticas te hace olvidar las dimensiones del pizarrón...me pasó muchas veces....!!!

a mi igual u llevo tres meses de carrera

@Carlos Valencia enserio bro ? Bromeas?

Es broma verdad?

@Carlos Valencia déjame adivinar : Ingeniería Industrial? :v

@Carlos Valencia puede ser . Las matemáticas complejas se ven más en ingeniería electrónica, eléctrica y Telecomunicaciones

Estoy estudiando Ing. Sistemas y sí entendí, jajaja. Eso se ve en Cálculo Integral con Ecuaciones Diferenciales jajaja

Es ingenieria no?

Oye yo en la U tuve un profe que se jactaba de su doctorado en matemáticas conseguido en Francia y enseñaba como el culo...ツ

Jajaja se marnat

Jajaja

Cmamo!

Jajaja Laa cosas como son :v

ANDA, CADA QUIEN TIENE SU ESTILO Y AMBAS PERSONAS SON BUENAS, SALUDOS DESDE MEXICO...

... otro crack, Don Julio.

Está bien pero julio profe nunca explica una teoría jamás ni unita demostración de un teorema vi que explicara solo ejercicios

Julioprofe es un "simple" ingeniero para secundarios e ingenieros, esta profesora es matematica

¡¡Ya nos exhibiste!!

Me leíste el pensamiento..me encantó la maestra..no entendí ni má...

Está todo demostrado en la clase completa. Te recomiendo verla. Un saludo!

gracias la veré

Algunos profesores simplemente son basura mediocre, y no queda de otra que ver vídeos.

Cualquier matemática que se enseñe bien es bonita no importa si se enseña en un aula o en un video de RU-vid ,el internet ha sido una bendición para millones de estudiantes ,no debemos quitarle mérito aún estudiante que aprende viendo vídeos .

¿Poco desordenado? Más bien todo desordenado

que pasados de lanza si han de ser hermanos

La sensei de Julio profe

"el adelantado"

jaja te falta mucho, mucho aún..

Esto enseñan en la academia :v

crranos opinando xd

JAJAJAJA yo estoy en la aduni de breña y no se porqué estoy viendo esto XD

y la pregunta ¿si o no?

Es un teorema, el teorema de existencia y unicidad de las EDO

¿Me podrían por favor explicar cómo se interpreta el resultado y el por qué de esa interpretación? A mi tampoco me convence que ambas sean iguales.

@@pablovalenciafernandez6540 Como dice el comentario de arriba, la función F(x) que es solución de una ecuación diferencial dada una condición inicial, F(0), es única. En el caso de g(θ)=e^(iθ), y f(θ)=Cos(θ)+iSin(θ), ambas son solución de la ecuación diferencial H'(θ) = iH(θ). La solución para H(0)=0 debe ser única, y como f(0)=g(0)=0, y estas funciones son solución de la ecuación diferencial, no es posible que sean distintas, luego, g(θ) = f(θ). edit: Puede pensarse de esta forma. Esta ecuación diferencial, que es de primer orden, determina el valor de H(x0) en el punto x0 como el valor de la derivada H(x) en dicho punto. La derivada de una función está indeterminada por una constante, pues Dx(H(x) + C) = Dx(H(x)) + Dx(C) = Dx(H(x)), entonces el punto en H(x0) no es único, ya que hay infinitos valores, dados en esa constante C que indetermina la derivada, que cumplen la ecuación diferencial. Sin embargo, cuando se fija una condición inicial, tal que H(0)=K (no tiene que ser necesariamente H(0), puede ser H(lo que sea)), se está fijando el valor de esa constante C que indetermina a la derivada, de forma que ya H(x0) sí es único.

La forma de hablar de los argentinos, cero empacho de tratar de hablar bien castellano ツツツ

Tenes razón, pero el rodhesia es más grande😂

Araneda665 jajajajaja un chileno criticando la forma de hablar de los argentinos... como si esa gente hablara bien...

@Joseluis ohe Es teta, por lo menos en la mayoría de los países y si quieres algo más puro los españoles dicen teta así que los que lo cambiaron fueron los argentinos, los españoles dicen TETA :v

En Chile decimos coseno de teta... es más voluptuoso... :):):)

O sea?

¿Qué significa eso?

Me pasó lo mismo.

me dio ganas de ir al salón y botarlo a la basura...

Pienso igual, el que venga que me explique como se supone de la o, que se puede pronunciar, pasamos a la x...

Entonces la clase te pareció muy insignificante si le prestaste atención a eso

@@epsives1699 es que no les importa la clase, estos personajes necesitan demostrar su conocimiento lingüístico de persona promedio, si no explotan

Ernesto Mihael Tolentino León exacto

En realidad no es demostración, solo muestra que la derivada de ambas funciones es la misma

@@fgarcialvi1 disculpa,pero estoy estudiando y todavia no se mucho ,pero si tienen la misma derivada y para un mismo x son iguales ,no serian la misma funcion ?,corriganme si me equivoco

¿¿La UNLP es privada?? No hable de lo que no sabe señor, intuyo que se refiere al secundario publico, no es lo mismo dar clases en una facultad con gente motivada que asiste por interés propio, que a adolescentes obligados a estar confinados en un lugar en que la gran mayoría no quiere estar.

@@jorgehunterwatts3888 así es, como alumno de la UBA puedo asegurar que hay muchos docentes que son muy apasionados por su trabajo.

@@@robertopaolomedinaaquino5491 No te lo niego, pero tampoco podes generalizar.

en México es al revés... bueno, hay profesores malos y buenos en todas las universidades así como alumnos buenos y malos. lo q sucede es q en una universidad particular no se le permite al profesor reprobar alumnos (salvo 2 o 3 d un grupo de 30) y muchas veces no es necesario hacer tales demostraciones para explicar el porqué de cierta ecuación o fórmula. saludos

Lo que hernar se refiere es que la mayoria de profesores de las publicas no tienen pasion para enseñar, no les gusta y que ella es una excepcion, les falta compresion lectora

Alonso Montoya bueno, yo llegue hasta los 4 segundos nomás

Porque para todo hay que utilizar el razonamiento, un problema lo analizas y propones posibles caminos o soluciones; entre más experiencia o conocimientos tengas encuentras soluciones optimas.

Mañana tengo certamenes neurociencias y aquí estoy hermano 🤣 puede que aún no entienda nucleos de la base, pero estoy lista para demostraciones matemáticas

Yo estudio enfermería quirúrgica , tampoco sé qué hago aquí