Forma canónica de Jordan. Matriz 3x3 con dos autovalores. Álgebra. Ejemplo 1 

Para obtener la forma de Jordan de una matriz es necesario conocer los autovalores de esa matriz.
Una vez hallados, se obtienen sus multiplicidades algebraicas y se estudia qué autovectores generan para ver si estos puede llenar todo el espacio.
Si un autovalor con multiplicidad algebraica mayor que uno, no llena todo el espacio, se eleva su núcleo al cuadrado Ker(A-(autovalor)I)^2 y se vuelve a estudiar si con los autovectores generados por este nuevo núcleo, se llena el espacio.
Una vez obtenidos los autovectores que llenan el espacio se escriben en orden en la matriz de paso.
La matriz J de Jordan se obtiene escribiendo los autovalores en la diagonal y escribiendo "1" sobre los elementos de la diagonal según corresponda. En este caso, como la matriz J se puede dividir en dos bloques, el del autovalor 2 y el del autovalor -2, únicamente hay que escribir el 1 sobre los -2 de la diagonal.
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Ejercicios Resueltos.