Funções: O Que É Função? Função como Relação entre Conjuntos | MEM #15

Mathematics with Professor Rafael Procopio

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Vem comigo no estudo das Funções! Vamos entender a definição de função através das relações entre conjuntos, sejam eles numéricos ou não.
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- Pós-graduação Lato Sensu em Ensino de Matemática (UFRJ);
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23 сен 2024

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Комментарии : 195

@mariliaandrade780 7 лет назад

Começei o curso de licenciatura matemática, e estou estudando funções em Cálculo I. Tá muito difícil entender o professor. Ainda bem que tem pessoas que se disponibilizam para nos ajudar. Obrigada professor!

@Fabio-ec8fi 7 месяцев назад

Terminou o curso ?

@TOALTO 9 лет назад

Aprendi em 10 min o que N tinha aprendido o ano inteiro , muito boa a explicação !

@rodrigoroque9660 8 лет назад

Quanto maior o tempo da aula,mais detalhado e melhor explicado será o conteúdo,muito bom professor parabéns.

@viniciospfeil5398 8 лет назад

Valeu professor, estou estudando para a "EsSA", fazendo cursinho e me adiantando as matérias com suas aulas, mt boa sua didática descontraída, É OU NÃO É! = ) abraço.

@viniciospfeil5398 8 лет назад

+Emanuel Angelo isso ai brother vamos que vamos, chama la

@diorgenesnunes6843 8 лет назад

+Vinicios Pfeil De Oliveira tambem estou estudando para EsSA e vejo que vc esta uma semana na minha frente rsrs poderia me mandar alguns links de outras aulas que vc recomenda ? se nao for te atrapalhar e claro

@diorgenesnunes6843 8 лет назад

+Vinicios Pfeil De Oliveira faltou o seu ddd +5511971741336 esse é meu número chama la

@viniciospfeil5398 8 лет назад

+Diorgenes Nunes não deu certo, tenta o meu ai, 555181229574

@diorgenesnunes6843 8 лет назад

+Vinicios Pfeil De Oliveira também não estou conseguindo

@jvictort8851 5 лет назад

Cara, te conheci pelo Pirula e não me arrependo disso, sua oratória é incrível, você é muito didático... parabéns.

@fadinesmoura5876 7 лет назад

Sempre suas aulas são ótimas, tira todas minhas dúvidas.Sucesso, professor!!!! ;)

@cintiasantos2377 7 лет назад

Prof.Rafael, muito obrigada por compartilhar seu conhecimento, estou voltando a estudar agora depois de muitos anos, graças as suas aulas relembrei todo conteúdo , inclusive Função, estava muito chateada, porque não entendia nada, agora posso voltar aos estudos e continuar meu curso, muito obrigada.

@Isabus 6 лет назад

Obrigada pela suas aulas, estou acompanhando todas e entendendo tudo como nunca!

@wilsonpassos180 7 лет назад

Estou aprendendo bastante Matemática com você, professor!

@alannymariadesousapereira584 3 года назад

nossa, havia passado dias confusa com esse assunto pq não tinha realmente entendido. Uma aula do professor e ENTENDI totalmente o assunto, obrigada professor!!! Suas aulas são as melhores.

@ess2086 8 лет назад

Como já dizia O Iezzi uma função é uma relação binária de A em B, portanto uma função é um conjunto de pares ordenados (x,y) definido por uma lei de correspondência pertencentes AXB. ótima aulas, bastante intuitiva professor ! Nota 10

@hemillyalmeida2799 3 года назад

Caí de paraquedas e ele ainda usa os exemplos de um livro q to usando. Amei 🙂❤️❤️❤️

@ricaciosouza7603 6 лет назад

estava com muita dificuldade sobre função, mas depois dessa aula tudo ficou mais claro. Valeu, prof!

@piodaniel818 7 лет назад

parabêns pelo trampo man. muuito bem explicado . não imagino maneira melhor de explicar !!!!!

@nandasantos2896 7 лет назад

Professor sua aula é ótttimmaaaa!!!

@MrSkydrave 6 лет назад

ajudou muito, gosto demais das aulas do professor. Muito obrigado.

@jonathanb.b.gervasio9520 7 лет назад

Parabéns professor!!! Fera!

@izequielorlandonanque1271 6 лет назад

muito obrigado prof. apernde funçao de forma facil e agradavel no seu canal

@gilbertoreis6524 8 лет назад

Top... apesar de eu ter muita dificuldade em matemática, estou conseguindo entender o assunto.

@natachamelo232 4 года назад

Amo esse matéria de matemática ☺️🙌🏻

@joaquinasousa5068 6 лет назад

MELHOR PROFESSOR DO MUNDO. DESCOBRI Q TE AMO DMS!!💝

@milberfilho6182 5 лет назад

gostei muito apesar de meu intuito não ser ENEM mas me ajudou a entender bem melhor........

@carolzinhacemiterio 8 лет назад

Professor, obrigada. Você é ótimo!!!

@enosmota6100 8 лет назад

Muito bom professor! Tinha algumas duvidas triviais sobre esse assunto, mas depois da definição que colocastes todas essas duvidas foram pro espeço hehehehe Obrigado pela aula!

@valdemirsouza635 5 лет назад

Suas aulas são ´muito boas principalmente o fato de vc ter feito playlist com cursos completos.Bom pra mim que de vez em sempre faço revisões em conteúdos básicos.

@officialdjjoker6526 7 лет назад

Te vi no TVE e foi uma ótima recomendação!

@cristoffermariani8870 4 года назад

Ai que legal! Finalmente função está "criando" forma na minha cabeça! f(x)=y Qui lindu cara!!

@tuliobolteri1789 7 лет назад

Ótima aula, obrigado professor.

@pedroquadros2635 4 года назад

Professor Procopio, No livro Álgebra Linear de Hoffmann e Kunze em seu apêndice. Função é definida como um terno (X,Y,f) Sendo X o conjunto domínio da função. Y o conjunto contradomínio e f uma regra ( ou correspondência) que associa a cada elemento x de X a um único elemento f(x) de Y. Relação ( binária) é uma função R(x,y)=1 se x e y estão relacionados ,e R(x,y)=0 se não estão relacionados. Ex: Dada a relação R: é pai de, se Antônio (a) for pai de Bento (b) então R(a,b)=1 e R(b,a)=0.

@pedroquadros2635 4 года назад

Aprendemos nos livros que R é um sub de AxB. Sabendo que sub é uma relação, como podemos definir relação usando uma relação?

@albertosilva4863 5 лет назад

Obrigado, me ajudou muito. Você tem vídeos sobre INDUÇÃO?

@adriellyguimaraes8333 7 лет назад

Que aula Sensacional 👏👏👏

@jacquelinequeiroz1953 5 лет назад

Amei suas aulas! Obgda professor 🙏🏻

@guicara10 9 лет назад

Função é muitooo complicado... Começa a vir só de ler f(x) em algum simulado de vestibular eu já começo a chorar rsrsrs

@MatematicaRio 9 лет назад

Guilherme Araujo Agora vc vai rir com o Matemática Rio! rss

@guicara10 9 лет назад

Matemática Rio dessa aula eu peguei tudo. Consegui fazer todos os exercícios propostos... Terá aulas com a parte mais complexa da função ( Nivel vestibular) ?

@MatematicaRio 9 лет назад

Guilherme Araujo sim, teremos.

@gabiicamilis 7 лет назад

incrível a aula 👏🏻👏🏻👏🏻

@patriciajunia9277 2 года назад

Aula perfeita 🙏

@Joséemamae 4 года назад

Ótimo professor

@day-jm6zm 8 лет назад

esse professor é um máximo

@biabia5733 7 лет назад

Oi Professor! Vc tem alguma aula sobre: Leitura e identificação de dados em gráficos de colunas?

@marinadossantos1639 6 лет назад

muito boa a explicação. PARABÉNS

@rodrigodiasmarcelocastro4117 7 лет назад

Pra falar a verdade, eu estou na faculdade de ciências contábeis, mais eu aprendi muito mais com esse professor do que com os meus, eu iria me amarrar se ele fosse o meu professor.

@christiansilva8462 8 лет назад

olá professor ! gosto muito de suas aulas e gostaria que você me recomendasse professores aqui no youtube para a matéria de física desde já agradeço.

@lucasl115 7 лет назад

Professor, como ficaria o gráfico no exemplo 2? Se os exemplos 1 e 2 não são função, são o que? Em que situação poderia acontecer esses 2 primeiros exemplos (se possível, gostaria de saber uma situação do dia a dia que é possível haver uma não função)

@user-tq1nd9rs9y 6 лет назад

*RAFAEL PROCÓPIO THE BEST*

@gustavofsa 7 лет назад

Valeu professor! vou fazer mais exercicios aqui

@jefersonlombaldo9929 4 года назад

Professor Procópio, como 1² = -1², se -1² = -1? A base do expoente é apenas o 1, pois para que a base inclua o sinal, deve estar entre parênteses: (-1)² = 1 . É OU NÃO É?

@_filhoduluginbr_-minecraft4650 6 лет назад

Muito bom professora arrasei na prova.

@naneolegario5262 5 лет назад

amo aula de matemática 👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏

@BrunoHF131 8 лет назад

Gente, e eu aqui me escaralhando para aprender, abro essa aula e vejo um negócio tão simples... desacreditei até, mds

@Isabus 6 лет назад

Professor, eu achei que se Y=X , e Y ∈ B, então o conjunto dominante seria o B, sendo B->A ou A

@mirellyalbuquerque8348 7 месяцев назад

Nesse caso ele quis dizer igual porque são os mesmos números: 2^2 é igual a 2^2, ambos são 4. Lembre-se q X^2=Y^2. Não entendi o porquê de 1^2 ser igual a 1^2 e -1^2...

@igrdavoz 5 лет назад

Olá. Me ajuda? Se o cartesiano AxB são coordenadas (x, y) então o domínio "A" terá sempre os elementos "x" e o contradomínio terá sempre os elementos "y" ? Quem define o conjunto "A" como dominio ? Posso ter o conjundo B como dominio da função ?

@raay6769 8 лет назад

vendo esse vídeo vc explicando faz parecer tudo tão fácil mas na hora do exercício rs...

@raphavlogs5612 7 лет назад

Obrigado pela aula ;D

@squaddo-4520 6 лет назад

Ajuda aqui no 3:90 q ela cria a relação, onde é o +1 ,poderia ser -1 ? Ou tem alguma diferença

@aquilaafas2395 6 лет назад

Q DAHORA ESSA MESA DIGITALIZADORA MANO! HAAAAAA

@ricardoprazeresprazeres7175 7 лет назад

onde ta o vídeo desses exercício no qual vc passou

@iPaToLino 5 лет назад

ótimo vídeo Procópio, minha critica a aula passada foi sobre os exercícios, vou dar um exemplo melhor. Você Explica algo do level 7 e o exercício aplicado é do level 19 por exemplo. Já nessa aula foi de um jeito que nós(alunos) pudêssemos compreender.

@gustavoramos4299 4 года назад

Uau impressionante 👍👍

@rubenssantos6954 6 лет назад

Professor, boa noite! Muito bom o seu Canal! Tome lá um like e mais um novo inscrito!

@paulasilva1931 8 лет назад

Amei !!!!

@concurseiraatepassar107 8 лет назад

Entendi tudo professor! adorei sua aula. Sua fã agora. Só tive um probleminha quando chegou na hora em que 2 ao quadrado=2, 3 ao quadrado=3 não entendi! deu um nó na cabeça. Por favor alguém mim ajude.

@SF-lq3ei 7 лет назад

professor Rafael vc pode corrigir a prova Mext 2016 monbukagakusho

@Meinicke1 9 лет назад

Gostei.

@suzzisabela 9 лет назад

Esse assunto não é difícil mas é muito extenso :/

@MatematicaRio 9 лет назад

Suzana Isabella É bem grande mesmo. Vou tentar fazer nos mínimos detalhes. :)

@KaaRliiinhuuuu1 6 лет назад

Matemática Rio com Prof. Rafael Procopio Não aceito elogios porque vos conheço muito bem sua hipocrisia.

@MarcosPaulo-tr7mm 5 лет назад

@@KaaRliiinhuuuu1 qq?

@D0NTHEMAN 4 года назад

@@KaaRliiinhuuuu1 ???????

@igorsilva4095 3 года назад

@@KaaRliiinhuuuu1 ??

@jesskellyma9360 7 лет назад

orgia numérica kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk mitou

@ThiagoRibeiro-mf4ev 7 лет назад

Né, rindo até 2050

@heitorvinicius9888 5 лет назад

@@ThiagoRibeiro-mf4ev arroz

@biancast 5 лет назад

Eu não entendi

@sandrovilaca6928 4 года назад

Bianca Tozatto Nem entenda. Rsrs

@sbmasbma6107 3 года назад

E eu que não entendi kkkkkk

@isabelfajardo7014 3 года назад

Explica bem dms

@perseuJoga 3 года назад

Primeira materia que resolvi os exercícios sem ajuda do professor maravilha 😂

@matheusmatheusdecarvalho7837 7 лет назад

muito bom!

@diorgenesnunes6843 8 лет назад

Primeiro vídeo que eu consigo fazer os três exercício huehuehue estou evoluindo

@mikellysilva2779 6 лет назад

aprendi muito em pouco tempo, o que a minha professora não soube explicar em 1 mês

@mirellyalbuquerque8348 7 месяцев назад

Obrigada pela aula. S2 Não entendi o porquê de 1^2 ser igual a 1^2 e -1^2, alguém pode me explicar, por favor?

@oQUIMICA 8 лет назад

professor em um livro da minha escola ,diz que pode ser considerado função também quando tem duas flechas em um mesmo numero,então,pode ou não pode?

@sthefanevitoria3067 6 лет назад

Pode, o contradomínio pode ser atingido por mais de um domínio. Já o domínio só pode atingir 1 contra, caso contrário não é considerado uma função.

@17thserumano 6 лет назад

É possível ter 2 ou mais contradomínios?

@adrianogomesdasilva6419 9 лет назад

20.Uma prova apresentava questões de Matemática e Português. As questões de Matemática têm pontuação 50% superior às questões de Português que valem 1 ponto cada. Um aluno que acerta 100% da prova atinge 44 pontos. Se cada questão valesse um ponto teria obtido 36 pontos. Quantos pontos atingiria se as questões de Matemática e Português valessem, respectivamente, 2 e 3 pontos?

@alexandrenascimentosantos2826 4 года назад

Obrigado mesmo pela ajuda

@raianlobato6431 8 лет назад

no exemplo 5 qual seria a regra utilizada

@alissonndavid5583 6 лет назад

Aprendi em 20 minutos o que não aprendi em 3 anos de ensino médio e 2 estudando em casa.

@martinsbarbosa6495 6 лет назад

Alissonn David, tava na hora já em kkkkkkkk

@alissonndavid5583 6 лет назад

@@martinsbarbosa6495 já tinha passado da hora kkkkkkk

@nativaFC 6 лет назад

Tá certo

@cienciaskidmais 2 года назад

Professor, por que 1 ao quadrado é= -1 ao quadrado?

@oliverkan7587 6 лет назад

Qual diferença de função para relação

@adrianogomesdasilva6419 9 лет назад

por favor como resolver esta questão?

@MariaAparecida-zj5wz 6 лет назад

Dados os conjuntos A={1,2,3} e b={2,3,4,5,6} seja f A b definida por F (1) =x +3 os pares ordenando por f

@nataliarojas7531 7 лет назад

Qual o gabarito das questões?

@laysa679 6 лет назад

2 ao quadrado é 4

@joaofelipe5741 5 лет назад

uau

@DiscobrindoMusica 4 года назад

@@joaofelipe5741 temos um Sherlock Holmes feminino aqui...

@joaofelipe5741 4 года назад

@@DiscobrindoMusica sherocka residencias

@DiscobrindoMusica 4 года назад

@@joaofelipe5741 haha

@JulioMendes-dk3sk 5 лет назад

Professor como assim que 2 ao quadro é 2 e 3 ao quadrodo é 3? Me explique por favor.

@JulioMendes-dk3sk 5 лет назад

Vc fala isso no minuto 10:06 que dois ao quadrodo é 2, mas dois elevado ao quadrado não é 4?

@jonsy8534 4 года назад

@@JulioMendes-dk3sk Ele diz “2² é igual a 2²” e não 2, a mesma coisa para o 3.

@alinefigueiredo1082 7 лет назад

Função é quanto todos os números formam uma reta?

@cristianfortostud3451 4 года назад

Ate perto do quinto minuto me senti entendendo a lógica de programação em html/css ,agora o por que disso ,I don't now

@WellingtonSilva-ml8dt 7 лет назад

como faço pra provar a conjectura de Goldbah?

@linceseyes7409 9 лет назад

Cara tava entendendo tudo, de repente, bugou. Como a assim 2 ao quadrado é igual a 2 ao quadrado? 2 ao quadrado não é 04? e 3 ao quadrado não e 9? E porque 1 ao quadrado tem duas respostas? Deu Tilt aqui!

@jaisonoliveira 7 лет назад

Elabora mais aulas sobre funções

@leylasoares2164 7 лет назад

Alguém pode me dizer porque 1 ao quadrado pode ser -1 ??

@victorlazac7113 7 лет назад

assim ô = -1 ao quadrado, -1.-1 sinais iguais é positivo, ou seja 1

@brenomoreira2503 6 лет назад

Pois (1).(1)= 1 (-1).(-1)= 1

@fernandotolledo4390 6 лет назад

todo numero elevado a um nùmero par è positivo

@marcoswolf373 8 лет назад

Foda demais

@TheIsaias16 8 лет назад

Joinha 👍🏾

@cyberneticgamesbr 4 года назад

mas prof, 1 ao quadrado é 1 e -1 ao quadrado é -1 . Eles estão separados por um sinal, se ele tivesse (-1)^2 seria 1

@bbjr2006 4 года назад

as vezes o professor deixa algumas coisas abstratas. existe relação entre os pares (1,-1). No vídeo ele fala que 1 é igual a -1, sim está correto! apenas ficou estranho né, concordo! aplique o critério: y^2 = x^2. (-1) x (-1) = +1 || 1x1 = 1, entendeu? por isso que ele diz que 1 é igual a -1

@cyberneticgamesbr 4 года назад

@@bbjr2006 Aaaah , entendi. Obrigado por explicar

@sarapaula4425 3 года назад

Por que 1 ao quadrado é -1?

@evertonsamy9426 3 года назад

@PedroF9051 7 лет назад

vllw vc e foda

@jacksonmichael5690 Месяц назад

🎯🎯🎯🤫

@toddynhodalua9460 7 лет назад

Mano tenho prova amanhã é to sem entender nada véi vou repetir de ano nesse ritmo huahsyahsysy

@richellyrb_8780 4 года назад

Professor pq conectamos o 2 com o 2 se 2 ao quadrado é quatro?;-; me buguei inteira

@felipearaujo828 4 года назад

a fórmula era de y ao quadrado = x ao quadrado. se substituisse o x por 2 e o y por 2 também, satisfazia a equação, pelo mesmo motivo que conectou o 1 com -1 e 1 e 3 com 3

@renitapoppi7035 2 года назад

@alessandravieira1770 6 лет назад

"eu expliquei o porque alguns infinitos são maiores que o outro" que gracinha KKKKK

@brunofalcao1623 8 лет назад

Sejam A = {1,2,3} e B = {3,4,5,6}. Uma relação de A em B é: Alternativas: A. {(1,1)} B. {(1,3),(4,3)} C. {(3,3),(4,4)} D. {(2,1),(1,2)} E. {(2,4),(3,3)} Alternativa Correta E. {(2,4),(3,3)Me ajuda nessa aqui eu to perdido

@AlexSilva-oo7ms 8 лет назад

(3,3) dois elementos iguais... e 4:2=2 próprio elemento do conjunto A. Foi isso que compreendi!

@ess2086 8 лет назад

vamos lá: chamemos esta relação de A em B de F, logo F: A----> B é uma função que associa cada x pertencente a A a um único y pertencente a B, portanto os pares ordenados da relação f terão seus primeiros elementos pertencendo a A e os seus segundos elementos pertencendo a B, logo a única alternativa que nos mostra isso é a letra E, pois no par (2,4) 2 pertence a A e 4 a B , e no pa (3,3) 3 pertence a A e 3 a B, o que não ocorre em nenhuma das outras alternativas.