Funções: Domínio, Contradomínio e Imagem de uma Função | MEM #17 

Como universitário estudante de federal recomendo fortemente a plataforma do professor Rafael. É extremamente útil até hoje para mim, embora a plataforma não seja mais tão abrangente para meu caso ademais ela é de muita utilidade para os estudantes do segundo grau no geral, queria eu ter tido tal oportunidade na época do vestibular.

Obrigado pela aula, professor! Sua forma de ensinar, com exercicios, é simplesmente d+. Isso faz com que eu possa identificar meus erros e corri-los a fim de não repeti-los na prova.

Muito Obrigado Prof, finalmente entendi essa bagaça, anos e mais anos e ninguém teve a capacidade de ensinar tão didático assim.

14:55 --> Essa é uma das coisas que te faz ser o grande homem que você! 👏👏👏👏👏

Professor Rafael, um muito obrigado.Excelente vídeo.Assim dá gosto aprender funções!!!

parece dificil mais é mesmo

Parabéns professor, curto muito suas aulas e elas tem sido bem úteis para mim. Espero agora o próximo vídeo com a correção desses exercícios.

cara... to fazendo eng civil e estava tenfo dificildade na matematica basica.... vc esta sendo minha salvação vlw

Senti falta do "Agora percebaaa"!

Significa que pra uma função como y(x)= x² o contradomínio seria : todos os valores de y pertencente aos Reais . ?? Mesmo que os valores y(x) não possam ser negativos ?

Essa aula é boa ! Grande explicação proff! Só aqui é mais complicado um pouco rs, no caso, quem estiver cursando o ensino médio talvez o 2 segundo ano!

Fantastica suas aulas parabéns.

muito boa aula, entendi em 15 minutos o que eu não entendia em meio semestre.

Obrigada professor entendi tudo Agr 👏👏👏😎

No exemplo b , o -3 é aberto ou seja não envolve o -3 , só números maiores que -3 . Então como o x vale -3 no exemplo do gráfico? Porque de acordo com o exemplo é (x,y) = (-3,3) , então estamos contando com o -3.

Olá, Professor Rafael! Excelente curso! Professor, apenas uma dúvida. Por volta dos 7 minutos deste vídeo, temos alguns gráficos exemplificados e com relação a estes gráficos, possuo dúvidas. O que vai determinar a "posição da reta", o que vai determinar se temos uma reta, uma curva, uma diagonal...? Sempre fico com essa dúvida. Desde já, muito obrigado professor! Suas aulas são magnificas.

muito boa as aulas... Parabéns!

Obrigada pela aula! S2

Na letra A, a imagem da função (y) não poderia pertencer aos naturais, já que o intervalo dos termos é de 0 a 4?

Muito bom.

Bom dia professor! O símbolo para "maior igual" não deveria ser com a ponta da seta virada para a direita?

Boa noite. Gostaria de saber se tem algum vídeo que explica como chegar na função tendo somente o domínio e contra domínio. Obrigado

boa aula adorei

Professor muito Obrigado 😍🙏 Mim ajudou muitoooo ❤

Agora perceba! (A voz já está encravada na minha mente) kkk!

Muito obrigado

Mestre,por qual motivo o no gráfico C o gráfico não pode ser(2,infinito)? Valeu.

Gratidão 🌻

vlw man ajudou muito

Professor, Para que a imagem coincida com o contradomino, tem que ser bijetora, ou sobrejetora?

Quero comentar minhas respostas apenas da questão 3 e 4 Na 3.a) D = [-4, 4[, Im = ]-2,2[ b) Como é uma função identidade f(x) = x, o dominio vai ter um correspodente identico a sua imagem, logo D = R, Im = R c) Eu juntei todos os pares ordenados e encontrei para D = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}, Im = {0,1, 2, 3, 4, 5} d) D = [-3, 5[ e Im = [-1, 3[ 4.a) No deminador eu tenho que ter 1 + x² diferente de 0. Ora, para todo x² eu vou ter sempre valores positivos, e mesmo se x for zero, ele vai ser somado a 1, portanto 1+x² é obrigatoriamente maior ou igual a 1 Em b), substituindo y por -1/2, eu chego a x² = -3, e eu não posso ter potências de expoente par cujo valor dá um número negativo. Isso para números reais. Com 5, também terei um valor negativo. Nas minhas contas deu x² = -4/5. o que não é permitido pelo mesmo motivo do valor anterior Acho que pulei algumas etapas, mas espero ter aprendido direitinho, hehe

muito boa a aula

professor resolve as questões da OBMEP

enfim um professor carioca! vlw

O contra domínio na letra A) é todo o eixo y?

Qual a diferença de um determinado fator aberto para outro fechado? ]3,4]

Professor - responda com suas palavras... Questão 4 a) explique por que o domínio de f é R. Resposta: porque o Google diz que é!

Professor O maior e igual e menor e igual estão escritos da mesma forma. É assim mesmo?

Tava entendendo tudo até chegar na parte do colchetes... RIP

Mt fácil, falta só eu saber.

Eu não entendi muito bem na parte dos gráficos, alguém pode me indicar outra vídeo aula para que eu possa me aprimorar?

precisando do proximo video

qual é o contradomínio da função f(x)=1-2sen*(-18+Π/6) Π é pi

Como é que ve o contradominio no gráfico?

podia ter um pdf de exercicio , pra quem não usa a plataforma

vendo duais ou três vezes dá p entender ......

Não entendi muito bem a explicação de letra D aos 11:07 Os intervalos abertos em 1 e -1 não contam? Fiquei perdido.

uma coisa que eu não entendi, como eu acho o contradomínio no gráfico? eu só tenho o gráfico para resolver, acho o domínio e a imagem mas n sei o contradomínio.

pq um dominio não pode se ligar a duas imagens?

Ou até mesmo o último ano do ensino médio

MORRI

🎯🎯🎯🤫

Olá, quando sai o proximo video ? boa video aula !

Boça? Você voltou?!?!

esse vídeo é o motivo da frase "aprendi em 5min o que não aprendi o ano todo na escola"

NÃO ENTENDI A EXPLICAÇÃO DA D, PQ O 1 É ENGLOBADO? SENDO QUE A BOLINHA TA ABERTA?

Professor, explica melhor essas bolinhas abertas e fechadas

]x,-y] e diferente de [-y,x[ ?

😞

ok

Professor, na letra D porque eu posso dizer que 1 é imagem da letra D ? nao eh um intervalo aberto? e parabens pelo video :)

Função constante não foi ensinado ainda ..........

Eu tenho uma prova hoje e não entendi nada do teu vídeo!

quem também está aqui em pleno 2021 hahah

Quem tentou limpar a tela do pc na palavra "função" do titulo do vídeo? kkkkkkk

Deve ser estranho derrepente vir a resposta na hora de dormir. 😴😴😴😴😴😴😴😴😪😪😪😪😎😎😎😎😎😎

Achei difícil.

'nao entendi nada

vo te ostrar o cartezian0

Materia chata

Explicar com esse coisinha de lado b lado a não ajuda ninguém sabe