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Eu sei que o objetivo do vídeo era mostrar soluções mais complexas, mas eu gostaria de ressaltar que há um jeito super simples de resolver a questão. Basta relembrar as Relações Métricas no Triângulo Retângulo. Uma dessas relações diz: h² = m • n Ou seja, o quadrado da altura relativa a hipotenusa é igual ao produto das projeções. Aplicando isso na questão ficamos com: h² = 16 • 9 h² = 144 → h = 12 Na minha opinião, é uma questão bem simples pra ser de um MIT.
Essa relação métrica vem da semelhança de triângulos. Se a gente observar bem, no segundo exemplo, o Felipe usa justamente essa relação métrica, só que demonstrando para o espectador (ele não citou a palavra relação métrica, mas aquilo que ele fez naquele exemplo é o caminho para se alcançar essa relação h² = produto das projeções). Aplicando semelhança, ele concluiu que: x/16 = 9/x -> x² = 16.9, que é justamente dizer que h² = 16.9, rs. Mas é verdade, eu concordo. Quando já se conhece essa famosa relação métrica, dá para resolver essa questão em segundos, o Felipe só não fez isso pois a ideia era mostrar o raciocínio inteiro para concluir que h² = (16)(9). Diria que essa questão era uma daquelas "para não zerar a prova"kkkk.
Pra galerinha que diz que ele poderia ter usado a fórmula h²=m*n: Você está certo, tirando o fato de que ele usou a mesma no primeiro método. Mas, para a maioria, decorar é mais fácil do que entender, não é mesmo? Ele poderia ter usado a fórmula logo direto, mas o que agregaria aos estudantes iniciantes? Apenas um embaralhamento de letras que não faz o menor sentido... Em um vídeo/aula que faz os alunos pensarem em soluções, o uso de fórmulas é inútil (tirando a última por ser de um escopo bem maior do que a questão pedia). Deixe as fórmulas para as provas, onde o menor tempo é o que deve ser obtido. Enfim, excelente vídeo!!
Pois é, pra galera aqui dos militares que já estudou e revisou mil vezes as relações métricas mediante a altura relativa à hipotenusa, faz isso de cabeça... mas nos meus estudos, eu sempre procuro fazer como ele fez no vídeo: rascunhar 2 ou 3 soluções para o mesmo problema, revisando as matérias a partir de diferentes resoluções. Essa questão mesmo eu poderia ter revisado trigonometria, geometria analítica e geometria plana em só exercício
Olá. Só um detalhe, em 15:15 o sinal do coeficiente angular da reta é negativo. Isso não altera o resultado final devido ao módulo na fórmula da distância entre ponto e reta.
Sempre que vejo seus vídeos eu penso "Caramba... Esse cara é demais, merece todo o sucesso possível"... Quando comecei a assistir o vídeo eu pensei "vish... MIT é impossível, muito acima de qualquer coisa" mas você foi resolvendo e terminei pensando "oxi... Só isso?", mas acho que o complicado é não saber iniciar a coisa, parece que quando olhei pela primeira vez, era um filme russo com legendas em húngaro. Mais uma vez, parabéns! Certamente você traz muito orgulho à todas as pessoas que o cercam! Muito sucesso pra ti
Nível 3 é muito interessante, quando vi esse exercício consegui fazer com um pouco de lógica e coisas q percebi durante a vida, q são se a hipotenusa é multipla de 5 muito provavelmente os catetos são multiplos de 3 e 4 sendo assim hipotenusa=5x, cateto maior=4x e cateto menor=3x ent sabendo o x vc sabe o valor dos catetos como os triângulos retangulos criados dessa forma do exercício (tenho quase certeza q tem um nome e eu só esqueci) sempre são semelhantes ao grande, ent sabendo q um dos catetos do triângulo menor era 9 e esse era o cateto menor q é igual 3x conseguimos deduzir que x=3 poderíamos aplicar a essa minha percepção e fazer a fórmula do cateto maior pra descobrir o "d" que é o objetivo do problema ent dá 4x sendo x=3 ent 4(3)=12 chegamos a resposta do exercício. Sou só um aluno do ensino médio não sei exatamente pq isso funciona mas sei que funciona ent uso mas ter formas mais concretas de fazer (como as desse vídeo) me ajudam a quando isso q descrevi não der certo ter a forma correta de se fazer
mais do que olhar para alguma fórmula, geometricamente, a reta incorreta que ele usou descreve um triângulo congruente: a reflexão pelo eixo y do triângulo que queríamos. vejam se concordam comigo.
Na verdade, no exemplo que você deu, o coeficiente angular da reta é negativo já que ela é decrescente. Mas não alterou o resultado já que o ponto p era (0,0) e no denominador A e B são elevados ao quadrado! 👁️👀
Saber q era um triângulo 3 4 5 com razão de 5 poderia ajudar a até criar outras soluções, como usando a área do triângulo, já q 15*20/2 vc chega a 150 e dps vc pega 25*x/2=150, chegando em 12 tbm
Dava pra ter encontrado a equação da reta a partir do comprimento dela entre o x=0 e o y=0. Com essa distância poderia fazer os parâmetros a e b da reta em função de c e por consequência um em função do outro. E usando essas informações poderia encontrar o ponto de interseção entre a altura e reta (na real acharia o ponto de interseção em função de qualquer paramento a sua escolha da reta) e partir disso era so medir a distância do ponto em x= 0 ou em y=0 pra poder descobrir a função reta pra depois achar a altura normalmente. Aí sim estaria fazendo a questão inteira com geometria analítica
Eu fiz isso pelo triângulo 6,8 e 10, no caso 12,16 e 20. Achando o 12 e fazendo Pitágoras no triângulo menor daria que o lado A é 15 e fazendo Pitágoras no triângulo médio daria que o lado B seria 20. Assim, fazendo Pitágoras no maior comprovaria que a hipotenusa é 25.
professor, tem como voce demonstrar "por prova" como se dá essa equação da geometria analítica? não consegui visualizar de onde sai o "/ raiz de a² + b²"
Outra forma de se resolver de maneira rápida também é fazendo pitágoras em qualquer um dos triangulos menores considerando que o triangulo maior é um triangulo pitagórico (famoso triangulo 3, 4, 5), mas multiplicado por 5. Da pra identificar isso pela hipotenusa que é 16 + 9 = 25; q nada mais é que 5 * 5. Então os catetos também estão multiplicados por 5: Cateto1 = 3*5 = 15 ; e Cateto2 = 4*5 = 20. Logo, se fizermos Pitagoras em um dos triangulos menores, teremos que a medida x = 12. Triangulo menor da esquerda: 15^2 = x^2 + 9^2 ... x = 12 Triangulo menor da direita: 20^2 = x^2 + 16^2 ... x = 12
14:00 então sempre que tiver um triângulo retângulo e souber como a altura divide a hipotenusa posso usar a parte 'a' e 'b' para entrar os outros dois lados? 😮
Tentei fazer o problema e me surgiu uma dúvida. Fiz usando o cosseno de 45 graus no triângulo menor e minha resposta deu h = 9. Seria porque a reta da altura não corta exatamente no meio o ângulo reto?
