Hello My Dear Family😍😍😍 I hope you all are well 🤗🤗🤗 If you like this video about How to solve this math problem please Like & Subscribe my channel as it helps me alot ，🙏🙏🙏🙏
I can’t be the only one who’s just here to compliment this guy’s penmanship. 10/10. So firm and clean. Gotta wonder how many takes he needed. And for those of you wondering about how long he took: Come on. Clearly he understood how unconsciously satisfying it was just to watch the pen on paper.
OK I have no math skills whatsoever. I am amazed by your fluid like explanation of something that I doubt I'll ever be able to. The world is full of amazing people. Thank God !
Решила устно за 5 секунд: ясно, что число должно быть отрицательным, так как из второй степени вычли третью и получили положительное число. То есть число в квадрате плюс модуль числа в кубе равен 12. Простым подбором находим 2. И ставим минус. Если в области рациональных чисел ответ искать, конечно
Русский комментарий для всех, кто пишет, что очевидно, ответ-2. Во-первых, это кубическое уравнение, значит, у него есть 3 решения, но если мы ищем только в действительных числах, то нужно ещё доказать, что другие 2 решения не существуют в действительных числах. Если же мы ищем в любых числах, то есть ещё 2 комплексных решения, на которое указывает этот парень. Для школьников, чтобы доказать, что нет других 2 решений в действительных числах, нужно взять производную от этого уравнения, найти экстремумы они будут отрицательными, а это будет означать, что на графике кубическая парабола пересечёт линию икс только 1 раз.
You Fools are always complaining...Next time make your own Ytube video with your short method. This smart guy is showing all the baby steps and he verified it for even a baby to follow and understand and you're Here spewing Garbage. This guy's way is the proper way that will be accepted in any exams and NOT yours with Calculator. Sick jealous person get a life!
Sick jealous person...next time make your own Ytube video with your quick stupid method. Here smart math teachers like this guy try their best to explain everything Step by step for a even a baby to understand. Keep your crappy way to yourself and use it when you are alone in an exam. This guy showed all the steps and verified it and that's the proper way. Your shit way that you're talking about "might" give the same answer but who cares? And get a life
12 разложить догадался сразу , молодец. Я без звука смотрю , внук засыпает, получила огромное удовольствие наблюдать за последовательностью решения Парень молодец. Эх, где мои 15 лет…
@@nvm649 nah. He didn't say that x ∈ ℂ in the beginning . So I would always assume he means x ∈ R. But the mistake clearly lies with the person who set the task.
@@stonecult182 when they don't specify you give all possible answers. Simple. He took ages. Basically I did same as you but completed it. Noticing that -2 IS A SOLUTIONS I Simple re wrote it X² - X³ -12 =0 then divided by X+2. Directly got the 2nd part not passing by all that shit.
@@nvm649he showed all the steps and verified it because that's the proper way. Your shit way that you're talking about also gives the same answer but it is the way when you're solving the problem for yourself and NOT when you want even a baby to understand and that's what this smart guy did. So get a life or if you want make your own YTube videos showing your crappy method.
just think outside of the box. but we are so constricted by our intuition. then again, our intuition leads us to safety. anyway, very good brain exercise. thanks for the effort and keep up the good work
This one was fairly easy to just visualize. Since you're subtracting x^3 (which will always be "bigger), which when subtracted, will result in a negative number, you have to think negative numbers for x...x = -3 results in a number larger than 12...next in my mind would be x = -2...-2^2 = 4. -2^3 = -8 - 4 - (-8) = 12
It is actually a bad example for math. The trick was that he splitted 12 in 2² + 2³, but for this he just used brute force trying some numbers instead of a formula. But with brute force trying some numbers you can find the real solution faster than his way. A good solution with math would be one where you can solve it for any number (e.g. x²-x³=378432), but I'm not sure if there is a good general solution for this.
Come se la matematica così complessa servisse qualcosa nella vita !! Ma chi se ne frega ! Insegnateli il rispetto ai vostri figli altro che queste cagate !!!
@@Zeroisoneandeipi - After my first guess of -2, I searched internet for cubic equations calculator, filled in the numbers, and got the other two answers, it was quite quick. Also found Cardano's formula as a good general solution but it's the kind of thing I would program into a computer before evaluating myself.
@@Zeroisoneandeipibạn nói quá chuẩn…đây là 1 phương trình bậc 3 và có phương pháp giải phương trình bậc 3. Khi còn nhỏ tôi giải bài này ngắn gọn hơn trên đây nhiều
Взять -2 и проверить подстановкой! Подходит! После поделить углом многочлен х^3-х^2+12=0 на двучлен х+2 и очевидно, что при делении. Получим один корень -2
@@ceciliaviacava felicitaciones: es un buen promedio de reacción mental. Tal vez está acostumbrada a efectuar cálculos rápidos? Creo que en las decisiones cotidianas ayuda muchísimo la experiencia personal para comprender un problema e imaginarlo como un cuerpo de variables. Tal vez reconoció como yo que las potencias dos y tres de base dos tenían un común divisor 4 y dedujo que bastaba barajar el signo positivo y negativo para establecer una solución. Saludos desde Buenos Aires.
Боже мой, это проходят в школе в восьмом классе, этот пример был в домашнем задании! Как сейчас помню, пришёл домой, открыл домашку, поставил чашку чая, за 1,5 минуты начирикал не задумываясь, закрыл тетрадь и пошёл в нинтендо рубиться! А тут задание для алимпиады, это фиаско братан!!!
@@voffkavoffkaa3539лично меня смущает что для решения этого примера достаточно первых 4 строчек , все остальное лишня писанина для набивания объема и значимости .
Решил быстрее, но без комплексных чисел: вынес за скобки х^2 , а потом обе части уравнения на него разделил и получил обычное квадратное уравнение ах^2+bx+c=0, ну вместо х^2 = (1/х)^2 можно путем замены на z^2=(1/х)^2, то получим -12z^2-1z+1=0, а потом решаем его и получим х=-2 и х=+2, но после проверки удовлетворяет только х=-2!!! P.S. : пока расписывал свое решение, то понял, что неправильно к квадратному уравнению привел, но ответ получился верный!!! ;) уже скоро как 30 лет назад это проходили, так что не судите строго...
Well done. I immediately surmised that −2 would be an answer, but didn't consider the possibility of the complex solutions at all. I just checked them out and they are right.
I took one look at it and realized it was a negative and then realized that it would have to be negative 2. But, going through all of that was kinda cool too.
Очень, избыточно подробно расписывается упрощение выражений, когда мину-минус и только потом плюс. как для младших школьников. И при этом доходят до мнимых корней, что уровень продвинутого старшеклассника. Корень -2 увидел секунд за 15 внимательного разглядывания выражения.
Looking to the Equation one can see that "x" must be a negative number!! Because a Negative number raised to the power of 2 is Positive, and a Negative Number raised to the Power of 3 is a Negative Number. As the Problem is a subtraction it became an Addition!! (Negative)^2 = Positive (Negative)^3 = Negative Positive - (Negative) = Positive + Positive So, 12 = 4 + 8 x must be equal to minus 2. Check: (-2)^2 - (-2)^3 = 12 4 - (-8) = 12 4 + 8 = 12
Yes, as was previously noted, the problem can be easily done without pencil and paper by just making the observation that x must be negative. Then just trying x = 2.
Every cubic f(x)=0 with real coefficients must have at least one real root. Newton-Raphson iteration is the easiest way to evaluate one real root of f(x) to any reasonable desired accuracy. The iterative algorithm is x←x-f(x)/f'(x) where f'(x) is the first derivative of f(x). For this example we could set f(x)=x^3-x^2+12 and f'(x)=3x^2-2x. This method will work as long as f'(x) is not too close to zero. Make a rough plot of f(x) to estimate a starting value for x in the iterative algorithm.
No, @alula3393, this video shows HOW NOT to teach mathematics. The youtuber is lost in the signs and the syntax of algebra. He doesn't see, he doesn't observe. Mathematics is NOT about language. Math is far more interesting than that. But here it is reduced to language. And the truth is that the youtuber GUESSED the answer at 00:52. And 10 minutes later he arrived to his own guess.
Икс квадрат выносим за скобки. Остается икс квадрат помноженное на скобку (один минус икс). С правой стороны представим число 12как два в квадрате помноженное на скобку ( один минус (минус два)). Если правая и левая часть идентичны, это ответ
For the result to be a positive number with subtracting a higher power the root had to be a negative number. Since 12 isn't very large and we had a third power it was going to be a very low absolute value. On the chance that the problem was constructed with a nice neat answer, I tried x = -2. 4+8=12. So I made a reasonable guess and it was right. I feel like I cheated because there ought to have been a method.
Write x^2-x^3=12 as x^2(1-x)=3.4, look at x^2=4, and note that x=+/-2. Then check if any of these equations satisfies 1-x=3, x=-2 does. So that's a solution. Use this to factorise the cubis and solve the quadratic in the usual manner.
nicely explained ! I think if students can use complex numbers then they might also know factor theorem ? This would speed up the factorisiation at the start- we guess - 2 as a solution then quickly have the factorisation form.
Are we finding the value of x, or proving that x=x here? The “hard” bit was done at step 3 by intuition rather than maths (could have even saved a step by leaving the 12 on the right). I’d like to see the working if 12 were substituted for, say, 166375.
Voici comment on peut aller plus vite : On voit que 2 au carré égale 4 et que 2 au cube égale 8, or 4 + 8 = 12 Compte tenu du signe "-" devant x3, si on remplace X par -2 on résout l'équation. -2 est donc une racine évidente, par conséquent on doit pouvoir factoriser X3 - X2 + 12 par X + 2. On a donc X3 - X2 +12 = (X + 2) (X2 +aX +6) et si l'on développe, on trouve a = -3 Donc si X -2 on cherche à résoudre X2 - 3X +6 = 0 Le déterminant est 3^2 - 4x6 = -15 Les deux racines complexes conjuguées sont donc (3 + i x rac(15)) / 2 et (3 - i x rac(15)) / 2 .
Me too, but as the long-winded explanation showed, that's not the only answer, which means it's not correct. I appreciated the refresher on how to deal with imaginary solutions.
из отрицательного числа нет корня четной степени, а корень нечетной степени из отрицательного числа, есть число отрицательное . При возведении отрицательного числа в нечетную степень есть число отрицательное. (-2)^3=-8
The way I see it, there can only be one solution: (x = -2), because the other two answers involve imaginary numbers raised to the power of three, which would still leave the answer as imaginary. So, there is only one solution. I certainly admired his penmanship, and his explanation. His breakdown of the problem was very enlightening as well.
Решений не просто может быть, а их точно больше. У кубического уравнения три корня. Первый находится довольно легко. А вот дальше нужно либо доказать, что больше действительных корней нет (это школьный курс). Либо найти оставшиеся два комплексных корня (вузовская математика). Но - согласитесь - просто так остановиться на нахождении первого корня нельзя даже в рамках школьной математики.
Не знаю, что обозначает GERMANY в заголовке, ибо судя по цвету кожи и произношению за кадром индус. Задача решается на раз-два. Глядя на уравнение мне понятно, что (х) следует искать в области отрицательных значений. А раз так, кроме как "-2" никаких корней это уравнение иметь не может. Наверное, в Индии много лишней бумаги.
Did this one in my head in much the same way as Kazimierz did. Took me a few moments though to realise it would have to be a negative number and that it would have to be low. With regard to complex numbers, what is the fourth root of i ? Is it equal to +1 .. or -1 .. or both?
Действительно, решается в уме. Всё остальное математика ради математики. Знавал я таких решателей. Была задача: какова должна быть высота зеркала, чтобы человек видел себя в нём в полный рост? Восьмиклассник решал её за 15 секунд, а кандидаты наук решали с помощью интегралов и не могли решить. Как-то так.
@@user-rl7dg5od1g чем хорош подбор? Адреналин присутствует, а красоты нет (тем более, что очевидно, что такие задачки специально для адреналина и придуманы, но логику не развивают). Красота во всех других методах
@@user-zs5qz3ng5o Мне 70, тоже за минуту решил. Все очень просто, перебором целыx чисел. Брал 1, 1-1=0 - не подxодит, с двойкой 4-8 - не подxодит, нужно в обратную сторону. Ясно, что -1 пробовать не стоит, берем двойку с минусом, 4-(-8)=4+8=12. ПисАл дольше, чем считал.
Всё гораздо проще. Я в 7-м классе её просто в уме решил. Просто знаю, для того чтоб из меньшего числа вычесть большее, надо чтоб правое число было отрицательным.
@@user-ji8mv5xv6j да, давайте. Не откажусь. то что парень тут показал - так себе решение. Ему повезло что можно разложить эти степени. Просто совпало. А если там будет хв5 и х в7 степени ? А? Уже не получится разложить? Т. О. Это решение - не поиск решения, а подгонка под формулу .
There will be 3 answers to the equation. Two of them will be complex connective numbers. The only real number which matches the equation is -2 X^2 - x^3 being a positive number can mean one of two things 1) X is between 0 & 1 2) X is a negative number Now for the 1st assumption X^2 & X^3 both will be less than 1 so it cannot exceed 2 (actually can't even exceed 1) So finding a negative number Is easy that is 2
But you missed two imaginary number solutions. The imaginary number represents the vector, represents the latitude, represents the field, represents a matrix transformation, and obtained a real number, but missed the truth
i am o doctor.I solve d this problem in a one minnute.I didnt use equation.I am 68 years old.I live in Cyprus turkish side. When i was in high school i liked so much math.Thank you to remember me to try to solve math problem
Write the equation as x^3-x^2+12=0. It can be verified that x=-2 is a solution, so x+2 is a factor of the polynomial. using long division you get (x+2)(x^2-3x+12)=0
What if x^3-x^2+12.4=0, then how do you solve the equation? Video "so you want to see the cubic formula" shows us the way but the formula is very complicated.
Ще не дуже деградував, на третій секунді поставив на паузу, за секунд 30 порахував що буде -2, перемотав на 10хв і ура, я ще можу дитячі задачки рішати 😅
Але він ще і про комплексні корні не забув. Молодець. Підібрати перший корінь, справді, не складно, але далі все одно треба перевіряти, чи немає інших коренів. Тому, хлопчина добре зробив, що все це росписав покроково. Мені сподобалось.
