Euler Teoremini kullanmadan şöyle yapılabilir miydi? Verilen devasa üslü sayının 9 ile bölümünden kalan sorulduğuna göre; 2005 = -2 (mod9) O halde tabanı -2 alabiliriz. Şimdi üs kısmındaki sayı tek+tek= çift olduguna göre; (-2)^(2003^2004+3)= 2^(2003^2004+3) olur. 2=2(mod9) 2^2=4(mod9) 2^3=8(mod9) = -1(mod9) 2^6=1(mod9) O halde 2003^2004+3 ifadesinin 6 ile bölümünden kalana bakacağız. 2003= -1(mod6) (-1)^2004 + 3 = 4 olur. Kalan 4 olduğundan 2^4=7(mod9) 7 = (21) "3 tabanında"
Evet yapılabilirdi. Ben de ilk baktığımda ''2005 denktir -2'' kullanmıştım. Aslında Euler Teoremine gerek yok zaten. 2 için yaptığımızın aynısını 7'ye de yapabilirdik. Sadece 7'nin kuvvetleri hızlı büyüdüğü için ve daha ''formal'' olması için Euler Teoremini kullandım.
Abi direk 2005'in üçlük tabandaki karşılığını bulup hareket edim dedim sonra 2201020 bunu buldum.Sonra çarpmak demek belirli sayıda toplamak filan olduğundan sonu 0 olur deyip E olur dedim ve sazanlandım.
Evet, bu özel durumda 7^3'ün 9 ile bölümünden kalan 1 olduğu için bu bilgi kullanılabilirdi. Ancak sayılar farklı şekilde verilseydi de yine çözmenin formal/sistematik bir yoluna ihtiyacımız var, o sebeple Euler Teoremini kullandım.
@@KanuniSultanSuleyman243 2005 yerine 7 yazdıktan sonra 7^3 ile 1 in 9 ile bölümünden kalan aynı olduğu için 7^3 yerine 1 yazıyoruz. üssü yani (2003^2004 +3) ü de 3 e bölünecek şekilde (2003^2004 +2) ve 1 diye ayırıyoruz 1^(2003^2004 +2) ve 7 çarpanları kaldı 9 ile bölümlerinden kalan 7
