Kleine Gruppen 

Genau! :)

Ja, du hast vollkommen Recht, da bin ich zu schnell drüberholpert! Es gibt Probleme mit der Assoziativität, das müsste man definitiv noch zeigen.

"Ein Quadrat" ist eine geometrische Figur und nicht irgendwie-elementig. Hier wird die Drehgruppe des Vierecks besprochen, diese hat 4 Elemente, da es vier Arten gibt, ein Quadrat auf sich selbst zu drehen. Möchte man auch Spiegelungen zulassen, so wird die Gruppe sogar achtelementig: zusätzlich zu den beiden Spiegelungen parallel zu den Achsen, die du nennst, benötigt man auch noch die zwei Spiegelungen entlang den Diagonalen. Sonst verlässt man z. B. mit Achsenspiegelung, dann 90°-Drehung die Menge. Ähnlich ist die Drehgruppe des Dreiecks drei-elementig, aber die Diedergruppe des Dreiecks 6-elementig (und so aufgebaut, wie du es schreibst)

@@gale5714 Danke für deine Erklärung, ich wollte es gerade auch genau so schreiben :)