Nach Betrachtung der Videos hier auf dem Kanal bleibt mir immer nur zu schreiben: Deine Videos sind einfach wahnsinnig gut, toll vorgetragen, hervorragend didaktisch aufbereitet und erfassen & lösen IMMER die angezielte Aufgabenstellung!!
danke für die super erklärung!! mir wurde von meiner mathe prof im master gesagt, ich hätte das bereits in der schule haben sollen xD. also danke für die YT nachhilfe!!
Heyho. Du benutzt den Transformationssatz für Lebesque-integral, richtig? Leider muss ich für meine Hausaufgabe vorher zeigen, dass die Kreisfläche (bei mir eig. ein Donut) überhaupt Lebesque-int-bar ist. Sowas hast du noch nicht in einem Video gezeigt oder?
Was ist wenn wir eine Achsenverschiebung auf der x-Achse +1 haben ? Also die Funktion nicht x^2+y^2=R^2 , sondern (x-1)^2+y^2=R^2 haben ? Wie lass ich das in die Parametrisierung mit einfließen ?
Du könntest einfach x=r*cos(𝜑)+1 substituieren. Wenn du das jetzt allerdings machst, um ein Gebietsintegral zu lösen, dann kann es durchaus sein, dass du die Verschiebung nicht mit substituierst, sondern stattdessen einfach die Klammer auflöst und nach den neuen Grenzen für den Radius r umstellst, so wie ich es in diesem Video hier gemacht habe: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-lHmjB1rt5I0.html
Wenn die Auslenkungen in x- und y- Richtung unterschiedlich sind, handelt es sich um eine Ellipse. Die charakteristischen "Radien" heißen in dem Fall "Halbachsen". Die größere Halbachse ist die Hauptachse und die kleinere Halbachse ist die Nebenachse. Die Ungleichung x^2+4y^2≤4 lässt sich umschreiben zu (x/2)^2+y^2≤1. Die Halbachse in x-Richtung ist gleich 2 und die Halbachse in y-Richtung ist gleich 1. Nur wenn Haupt- und Nebenachse gleich groß sind, nennt man sie "den Radius" eines Kreises.
