L'hypersphère : la sphère en quatre dimensions 

Fantastique!

ça y est j'ai compris comment la machine à laver fait disparaître la moitié de mes chaussettes dans la 4ème dimension !

C’est très compliqué à comprendre mais je sais aussi que c’est très compliqué à expliquer et j’ai quand même compris beaucoup de choses grâce à cette vidéo du coup merci ! Super travail !

OMG! Je vais chercher un Doliprane.

Les explications sont incroyables de clarté et un pur plaisir à écouter. Je suis bluffé et toujours un peu ému de trouver des pépites d'une telle qualité au milieu de l'océan d'inepties qu'est Internet aujourd'hui. Bravo et merci !

Whaooo pas sûr d'avoir tout compris mais je suis bluffé par le travail réalisé

Regarder la vidéo jusqu'au bout pour s'entendre dire qu'on est des boudins! =D Super vidéo, ça retourne un peu le cerveau...

Excellente vidéo ! Merci beaucoup, je trouve que l'étude mathématiques de dimensions supérieures est un champ fascinant qui ouvre de nouvelles perspectives sur la vie, qui est toujours plus vaste que ce que l'on s'imaginait.

Votre capacité d’abstraction est bluffante ! J’y retourne immédiatement 😉

Les seules vidéos du monde où on entrevoit de comprendre ce qu'est une hypersphère👍🙏

HALLUCINANT ! Quel boulot et quelle pédagogie. Je diffuse dans les commentaires des vidéos de J.P. Petit ( théorie cosmologique Janus utilisant les hyper surfaces, retournement de sphère etc... ) Je m'abonne et regarderai le reste !

Quelle pédagogie. J'en reste coi. J'ai encore un peu de mal à tout percevoir, mais c'est uniquement du fait de mon intellect limité. Je salue ce travail admirable. Bravo.

J'ai toujours été fasciné par l'hyperespace, merci pour cette vidéo !

Wahou j'écris de la métaphysique et ceci est une description purement géomotrico-physique de mon modèle vous êtes génial alain bernard merci

super vidéo, excellente même! ta représentation finale de l'hypersphère est incroyable, ça m'inspire, je dessine tout en regardant tes vidéos et tu as de l'influence sur mon imaginaire :) merci continue

Génial! Brillantissime! Merci pour votre travail admirable sur toutes vos videos. Mr Bernard, je voterai pour vous à la prochaine présidentielle.

Il faut absolument que plus de monde connaisse votre chaîne. C'est d'utilité publique.

A la fin, je ne sais plus quelle était la question .........

Très bonnes explications, travail admirable !

Sublime ! la clarté de vos explications est inouïe, je m'abonne! Hâte de voir vos autres vidéos! (ps: les votes de pousse vers le bas sont des votes de frustrés qui n’ont rien compris.)

Vos vidéos d'excellente qualité graphique facilitent bcp le traitement de ce genre de sujets, je me suis abonné dès la première vidéo visionnée tellement c'est bien fait, merci pour ce travail Alain :)

BRAVO! Une leçon merveilleuse ! Merci d'Arménie !

C'est juste énorme !

vous expliquez très bien des questions compliqués, je m'abonne

Franchement beau travail d'explication et les animation sont chouette merci pour le travail et les éclaircissement =D!!

Bonjour, simplement pour vous remercier de poster ce genre de vidéos très intéressantes sur internet. Un peu grâce à vous et à d'autres personnes, j'ai pu faire la découverte de la géométrie 4D de déplacement des particules de lumière par l'expérience des fentes dimensionnelles. Merci de transmettre votre passion. Cordialement

effectivement elle existe cette dimension et bien d'autre. merci pour tes recherches tu a bien fais

Belle didactique sur un sujet complexe à visualiser. Beau travail !

Ce que tu viens de nous dire Alain c'est que tu as besoin d'un support comme un hologramme (et chez nous aussi) pour qu'on puisse vraiment faire une projection de la 4D dans notre 3D. :)

D’autant plus interessant si on suppose que l’univers serait une hyper sphère :)

Toujours aussi intéressant de suivre vos raisonnements. Un énorme et excellent travail, bravo !

Excellent travail : explications simples, claires et précises à la fois. Seulement, il y a une chose que vous avez dit à la fin de la vidéo sur laquelle j'aimerais revenir. Vous nous dites qu'une hypershère est un objet inexistant dans notre dimension espace-temps. D'un point de vue algébrique et géométrique, ne pourrait-on pas pourtant dire qu'un trou noir (et même hypothétiquement un trou blanc) est une hypershère ou du moins que cet objet tend vers "ce qu'est" une hypershère ? Car un trou noir a la forme d'une sphère et pourtant en nous approchant de lui nous sommes attirés "à l'intérieur". Merci encore pour cette vidéo de qualité. Trop peu de travaux sérieux sont publiés à propos de l'espace 4d.

Excellente vidéo parfaitement bien expliquée, je suis ici suite à une vidéo d'e-penser et je compte regarder toutes les vidéos de la chaine.

Bravo, Je vais transmettre cela aux spécialistes des nouvelles imprimantes multi-dimensions

De très bonnes animations et de très bonnes explications merci beaucoup

avec les dernières vidéo de micmath de scilabus ou elle interview un physicien et la tienne je comprend vraiment mieux merci a vous tous vous êtes vraiment important dans ce méandres de mensonges qu'ai Internet

impressionant de qualité et de travail!!!

3 ans que je torture l'esprit a imaginer l'espace 4d et surtout l'hypersphere ! j'ai l'impression de mieux comprend aujourd'hui que jamais merci beaucoup ! je viens de découvrir votre chaine qui semble être un mine de connaissances, de la vulgarisation a un stage plus poussé : c'est exactement que je cherchais je m'abonne

Bravo pour la qualité de vos vidéos en général ! Les animations sont vraiment très convaincantes et vous êtes très pedagogue ! La 4D me pose un problème de représentation (j'imagine que c'est normal !). Mais je me demande depuis longtemps si ça ne vient pas du fait que l'on représente une sphère en 4D sur une surface réellement en 2D (un écran). Donc pour pouvoir se représenter une sphère en 4D ne devrions nous pas la projeter en 3D, c'est à dire un objet physique qui entrainerai une illusion d'optique (comme la perspective l'est pour passer de la 2D à la 3D)... Après, je n'ai absolument aucune idée de ce que serait cette illusion vu que ça nous est simplement inaccessible. Encore bravo !!

excellente video ! merci pour le travail effectué !! :)

Merci ! E-penser à parlé de sphère en 4 dimension , et cette vidéo est parfaite pour entrevoir l'imperceptible .

On est pas plutôt un hyperboudin ?

Fabuleux ! Pour une "explication littéraire", il faut absolument lire "Flatland" (également traduit sous le titre de "Planivers"), allégorie publiée en 1884, où l'auteur, Edwin Abbott, raconte l'histoire d'un Cercle vivant dans un pays à deux dimensions, et confronté à la 3ème. Très pédagogique, facile à comprendre...

J'aurais vu cette vidéo il y a 5 ans, aujourd'hui je comprendrais !

bonsoir je ne comprend pas pourquoi les ellipsoïdes ne se touchent pas 12:26 ... et est-ce que vous pensez que les grands mathématiciens sont capables de visualiser même un court instant dans quelle direction va la 4D?

J'ai commencé mes premières séances avec un psychiatre acause de tes video :)

Et bien merci pour la démonstration. Une hyper sphère est elle visible de l'espace, ou seulement en hyper espace?? La terre est ronde vue d'en haut, mais plate vue d'en bas. Est ce que la dimension AIR est déjà en 4D?? Est ce pour cela que l'air est invisible?? Amitié, Stéph.

Quel excellent boulot ! Merci infiniment.

Tu gères Alain !

Merci pour ces explications, ça reste vraiment perturbant cette 4ième dimension.

Je n'ai rien compris du tout.... Mais comme je suis littéraire de formation, ça ne m'étonne pas !! Je vais y revenir !

très bien réalisé, à méditer et à revoir !

Très parlante, cette vidéo, merci ! Tout en l'admirant, je m'aventure dans quelques réflexions. Vers 12:44 on établit que l'hypersphère est un espace 3D: c'eût été l'occasion de rappeler que l'on voit ici une projection, et que le "vrai" espace 3D est un "bord 4D" situé à distance fixe (disons rayon R) du "vrai" centre. Donc que chaque point de l'image, aussi ceux à l'intérieur, aussi le milieu même, se trouve à distance R du centre. Tout comme c'est le cas pour un disque 2D représentant une sphère 3D. D'ailleurs vers 12:58, il est question de trajectoires fermées dans un espace fermé, or on montre seulement des trajectoires "sur le bord", tandis qu'en s'agissant ici de l'hypersphère, cela s'appliquerait aussi aux trajectoires projetées à l'intérieur (suivant les "sphères comprimées); me semble-t-il ;-) Avez-vous travaillé sur le 'Clifford torus' et "son" hypersphère, ou 3-Sphère? Je viens de m'apercevoir qu'il appartient à une famille de torus qui peut être mise à profit pour "visiter" cette 3-sphère dans son entièreté. J'ai aussi fait quelques vidéos, les liens sont sur ma page "Complexe/4D" home.scarlet.be/wugi/qbComplex.html (en anglais toutefois), voir Clifford torus. J'y cite aussi cette vidéo-ci.

Très bonne vidéo, quel logiciel utilise tu pour tes représentations ?

Super travail. Merci

Beau travail ! Comment modéliser ces formes ?

Franchement bien expliqué. Je suis entrain d'écrire un script pour une prochaine vidéo sur les volumes en 4 dimensions. Je me permettrai de prendre un petit passage de cette vidéo. Bravo !

Travail absolutely bien fait

impressionnant - Merci

Fabuleux ! Merci

Super ! Merci.

Fascinant, comment les mathématiques peuvent nous permettre de voir le Monde sous une autre "projection"....

Ultra clair et visuel

Super vidéo bien expliquée

Génial! Merci de nous aider à comprendre

Merci pour tout !

Super passionnant :)

It was thinking about some of the ideas exposed in this video (with more rigor of course) what brought me here. Visualizing the hypersphere is hard and I was trying to do that. Like, it has both interior and exterior volumes, just like the sphere has interior and exterior surfaces. And the volumes are *closed* just like the 2d surfaces of the 3d sphere are closed, so you can't escape them by just going into a 3d line along the "outer shell", no matter that the line would be considered "straight" in 3d space - you'd going in circles along the fourth dimension. Also like 2D shaped are open from 3D, the 3D sphere is open in the fourth dimension as this noticed, yet the hypersphere closes it. All that was very hard to conceive, specially with a graphic-like thinking, but I think this video helped a bit. Maybe what I would have added is 4D illumination of the hypersphere representation. I would imagine it would have changed due to the "closing" of the 4th dimension "hole".

Cette vidéo est géniale !

It’s bloody amazing

Finalement on ne comprend rien à rien. Merci

Est-ce qu'on peut m'expliquer dans quelle dimension on parle pas du "Drop the Mic" de fin de vidéo?? xO

Selam aleykum' merci pour ses éclair eclaicisement' la cinquième dimensions est la vitesse'. Et TOUTS existe en 2 dimensions et prend forme en adéquate avec le percepteur

Intéressant !

Fantastique vidéo, un travail de folie pour créer les logiciels adaptés à ce genre d'expériences j'imagine. Je suis venu ici sur conseil du vidéaste 3blue1brown, que je vous conseille chaleureusement aussi !

J’ai tout compris et j’vous assure qu’on a une autre vision lorsque l’on le comprend

Votre vidéo est très intéressante. Cela reste tout de même difficile à visualiser. J'ai lu un jour qu'une hypersphère qui traverserait notre espace en 3D devait être vu comme une sphère classique dans notre espace qui grandirait pour atteindre sa taille maximale pour ensuite diminuer puis disparaître comme le ferait notre sphère 3D en passant au travers d'un plan en 2D (on verrait un cercle grandir puis disparaître pour un être en 2D). C'était la représentation la plus simple que j'avais. Merci

ça m'a fait penser aux vaisseaux extraterrestres qu'on voit souvent avec cette forme elipsoïde. C'est la dimension qu'ils dominent et qu'on a des difficultés à imaginer. Merci de votre curiosité mathématique.

Chef D'Oeuvre

Toujours intéressantes vos vidéos... Je pense cependant qu'une introduction expliquant que vous ne parlez ici que de dimensions mathématiques, à ne pas confondre avec les dimensions relativistes aurait été un plus. Le temps reste une dimension qui doit être commune à tous les espaces. Si un être vivant dans un monde en 2D se déplace il en résulte automatiquement l'existence d'une dimension de temps. Et il en va de même pour l'espace 1D, 4D, 5D etc. Ceci étant dit je ne suis pas physicien ou mathématicien, juste un curieux qui aime apprendre et je me trompe peut-être. En tous cas merci pour cette nouvelle vidéo, entre e-penser, micmaths et vous ma curiosité est vraiment bien nourrie.

Merci Excellent

Very very nice presentation!

Bravo pour ces explications, c'est très pro! Cependant, ça n'est jamais qu'une projection de simples théories mathématiques. Notre univers connu est en 3D (la physique en compte 4 avec le temps mais là n'est pas le sujet), il est donc impossible de représenter graphiquement une 4e dimension. A supposer d'ailleurs que celle-ci existe vraiment, pas seulement en mathématiques.

This is definitely the best 4-sphere video I've seen. It explains all the different ways of understanding 4D. Would you please add English subtitles to it? Or at least French subtitles so I could translate them myself? You know, I can speak Spanish but I really suck at French. It's an awesome language tho :)

Je viens de comprendre pourquoi je n'ai pas voulu faire des études de math!

Olivier Joseph, le prof de maths concrètes dont j'ai toujours rêvé ???

Passionnant !

Plus je regarde des vidéos comme ça, e plus j'ai la conviction qu'un jour j'arriverai à me représenter ces dimensions supplémentaires, la forme d'une particule, etc...

Une hyperspère en mouvement ne créerait elle pas un équivalent de l’accélération de Coriolis détectable par des êtres existants dans cet espace 3D ?

si on arrive la regle d'or pour passer à la 4d on pourrait visiter tout le cosmos ....merci pour la video tres interressante ca fait travailler l'imagination

Ce qui est intéressant et marrant en même temps, c'est qu'une longue explication à été faite pour representer une hypersphere pour dire qu'elle ne peut peut pas exister

Comme d'hab. . Parfait.

Bonjour! Je voulais savoir quel logiciel vous utilisez pour vos modélisations mathématiques. Merci et bonne continuation, vos vidéos sont super!

Bravo et merci pour cette démonstration. Malheureusement on atteint là les limites de mes capacités d'abstraction. Je renonce !

Merci Alain !!! Superbe vidéo! Quand est ce que tu va nous parler des 12 dimensions ? Seuls les anglo-saxons font cela pour l'instant.

Excellent excellent!

Merci beaucoup, s’il veut plaît les nom des programmes que vous avez utilisé dans cette incroyable vidéo?

Ok je vais m'acheter un hypercerveau.

😎👍

passionnant