Voyage dans la quatrième dimension 

Je me marrais tout seul en concevant ces petites bestioles absurdes...

Merci pour votre commentaire. C'est un plaisir de vous saluer de l'autre côté de l'atlantique ❤

Merci. Le montage de la prochaine vidéo a commencé. On va parler du temps comme quatrième dimension.

Je les aime :-)

Désolé...

Oui, j'avais bien Flatland en tête... le plat pays quoi. Si on peut amener un peu de français, c'est sympa aussi.

C'est un peu volontaire j'avoue :-)

Oui, j'ai d'ailleurs fait une vidéo sur l'hypersphère.

Je ne connaissais pas. Merci pour le lien

Bonne idée. Je n'y avais pas pensée. Je verrai pour la bouteille de Klein si ça aide.

Votre question n'est pas du tout stupide. Merci de la poser. Il existe des sculptures 3D qui sont des projections d'objets 4D. La bouteille de Klein (une prochaine vidéo) est un exemple d'une telle projection. Je me souviens avoir vu des sculptures de projections 4D -> 3D au Palais de la Découverte.

@ Je vous remercie pour votre réponse.

L'audio est bon ; c'est l'illustration qui est inversée.;)

​@@Shumbahuur ben non, l'audio n'est pas bon . Sans la latitude, on ne peut pas se placer sur un méridien et non un parallèle.

@@medsalhi6338 j'allais le dire 🙌. Petite coquille pour voir ceux qui suivent !

Oui, à ma grande honte je l'avais vu mais je n'avais pas le courage de faire une reprise son. On entend les différences de son dans les reprises. Et je n'aime pas trop les textes en sur impression. Alors... j'ai laissé. Je pense qu'on comprend ce que je veux dire et comme le dit @damiennicolas4645 ça fait un petit challenge pour les plus attentifs… Mais j’aurais préféré qu’il n’y ait pas d’erreur quand même.

Un point a une longueur, une largeur et une épaisseur nulles, par définition

@@manuv8359 Donc si longueur, largeur et épaisseur sont nuls, alors il n'existe pas! C'est uniquement une forme mathématique théorique, une expérience de pensée. Mais concrètement cela n'existe pas.

@@EVRARD1 une coordonnée GPS est ponctuelle et elle existe

Et comment tu matérialise ta coordonnée Gps?

Exactement! Tout comme notre monde 3D ne peut pas être matérialisé dans le monde 4D le monde des dieux car notre 4D serait nul

Oui, c'est exact. L'ombre est une projection.

Je ne sais pas si des recherches sont menées. En tout cas je viens de terminer le texte de la vidéo suivante sur ce sujet : le temps comme quatrième dimension. Avec encore le concours des platistes !

@ Haaa, ces platistes, inévitables.

Oui, je l'avais vu mais j'ai pas eu le courage de changer...

Bonjour et merci pour votre commentaire. Je travaille toujours sur la vidéo dont j'ai parlé. Je veux simplement illustrer quelle seraient les lois de "l'attraction" dans un immense monde cylindrique. La force de Coriolis est vraiment intéressante à étudier.

oui

Oui, c'est une quatrième dimension. Ce que j'essaie d'expliquer c'est que l'axe temps n'est pas de même nature que les axes d'espace. C'est une évidence je sais. L'espace-temps de la RR traite d'ailleurs le temps différemment puisqu'il y a des intervalles d'espace-temps de genre espace et de genre temps. Je prépare une vidéo sur le sujet.

@ Tout à fait, c'est bien pour cela que je disais "du point de vue de la TRG", qui est selon moi un point de vue que l'on pourrait qualifier de "supra-humain". Car en effet, d'un point de vue humain, le temps serait en quelque sorte un axe sur lequel on serait "condamné à se déplacer à une vitesse constante".

Je dirais qu'il n'y a que de deux types de géométrie : plate et courbe. La géométrie courbe est "locale", c'est-à-dire que les propriétés sur les "parallèles" changent avec l'endroit qu'on considère : les parallèles peuvent converger à un endroit et diverger à un autre. La surface d'une sphère et celle d'une nappe hyperbolique sont des surface régulières les plus simples. J'ai fait une vidéo sur la géométrie courbe où vous pouvez voir des exemples de surfaces plus "torturées". Selon moi, il s'agit d'un résultat valable dans toutes les dimensions. Prenez quand même ma réponse avec recul, je ne suis pas totalement sûr de moi.

Je pense qu'on va être d'accord puisque je dis ça dans la vidéo :-)

Lorsque j'avais quasiment terminé, je me suis fait cette réflexion que j'aurai plu mettre un quadrillage sur la sphère pour mieux visualiser les changements. Vous pouvez aussi regarder ma vidéo sur l'hypersphère dont le lien est dans la description.

Notre monde réel est 3D. Les mondes 2D et 4D que j'explore ici son "imaginaires", issus du cerveau des mathématiciens.

J'espère que ma langue n'a pas fourché, mais je fais tourner la sphère dans l'espace 4D pas 3D. En 4D les rotations se font "autour" d'un plan et non autour d'un axe. Donc toute la surface de la sphère se déplace SAUF ce qui est dans le plan qui sert d'axe de rotation, c'est-à-dire le cercle qui se trouve dans ce plan. Ca fait longtemps que j'ai envie de faire une vidéo sur la rotation en 4D. Je pense que je vais m'y mettre.

@ merci pour votre réponse, c'est plus clair :)

Merci à vous pour ces précisions intéressantes (et la correction d'erreur).

Merci. C'est vrai que se représenter les 4ième dimension n'est pas facile. Note bien que même en 4D on ne "traverse" pas les murs. On a cette impression parce qu'on "projette" le 4ième axe dans notre monde 3D.

Bonjour, d’abord bonne année et surtout bonne santé pour 2024. Non, quand tu regarde les tutoriel de Micmaths de Mickaël Launay, eh bien, il parle bien que l’on peut contourner les murs en passant pas l’ana/kata, autrement dit la quatrième dimension. C’est un peu comme les petits bonhommes qui vivent dans le monde plat : arrivé devant leur mur, on sort du plan, on franchi le mur de notre monde à 3 dimensions avant de redescendre derrière leur mur et le tour est joué. Mais ma question, c’est tes axes dont tu parles correspondant à d’autres dimension qui passe dans notre plan, si justement ils passent ces axes (droite) dans notre plan, on peut donc les suivre, non ?@

@@daviddesplanches7132 Tout mes meilleurs voeux 2024 également. J'ai dit qu'on ne pouvait pas les "traverser". En revanche, on peut bien les "contourner". C'est le mot. Mickaël Launay a raison. C'est comme une carte 2D où on voit une route "traverser" une voie ferré alors qu'en fait un pont permet de "contourner" en passant par la 3D. Je ne suis pas sûr pas ta question sur les droites qui passent dans notre monde 3D. Ce sont des axes "imaginaires". Leur idée vient en comptant les dimensions de notre monde : 1, 2, 3. Et s'il y en avait 4, 5, 6... Dans la mesure où ils sont imaginaires, on ne peut pas les suivre. Mais je ne suis pas sûr de bien comprendre.

Bonjour !! Oui, difficile de se comprendre en s’envoyant quelques phrase à chaque fois, laissons tomber ! Je voulais simplement dire que rajouter des axes dans notre volume 3D n’avait aucune réalité pour aider à comprendre ces nouvelles dimensions, en gros c’est comme-ci que vous dessiniez un soleil à plat dans un monde 2D comme une marelle dessiné sur le sol, les petits bonhommes verront toutes les branches qui partent du centre exactement comme nous qui pouvons percevoir toutes les axes sensé représenté des dimensions supplémentaire, voilà pourquoi je parlais au départ d’un escalator qui monterait ou descendrait en suivant un mouvement d’obliquité (oblique) en suivant ces axes. Mais bon, on n’arrive pas à se comprendre, ce n’est pas grave. Sinon si, on pourrait traverser les murs aussi…mais ça c’est mon secret, je suis en train d’écrire un livre sur le sujet en donnant une idée originale de ce que pourrait être le Ana et le Kata dont parle Mickael. @

Attention, c'est une sphère S2 que je projette, pas une sphère S3. Je suis d'accord sur votre description de la projection de S3 dans notre monde 3D (j'ai d'ailleurs fait une vidéo sur l'hypersphère où j'explique ce point, voir le lien dans la description). Je ne comprends pas à quel moment vous considérez que la description des tranches de la sphère S2 est fausse. Sachant que le rayon de la sphère S2 est 5: Avant la rotation autour du plan (z=0, w=0): - à 16:11, à gauche, l’hyperplan (w=0) contient toute la sphère, à droite, l’hyperplan (x=0) contient le cercle de rayon 5 dans le plan (x=0, w=0) - à 16:27, le plan (x=0, w=2) ne contient aucun point de la sphère (puisqu’elle localisée alors dans l’hyperplan w=0) - à 16:47, le plan (x=2, w=0) contient un cercle de rayon racine(25 - 4 = 21) Après la rotation autour du plan (z=0, w=0): - À 17:57, à gauche, l’hyperplan (w=0) contient le cercle de rayon 5 situé dans le plan (z=0, w=0). Comme la rotation a eu lieu « autour » de ce plan, les points de ce plan n’ont pas bougé. A droite, l’hyperplan (x=0) contient le cercle de rayon 5 situé dans un plan oblique. - à 16:24, le plan (x=0, w=2) contient deux points (représentés ensuite à 18:26 Mais peut-être pensez-vous à un autre passage.

Je ne suis pas professeur, juste vulgarisateur :-) Posez-vous la question de ce que signifie une longueur. Vous allez certainement répondre la distance entre deux points. Mais quelle est la réponse dans l'espace-temps? Les deux points de l'espace 3D sont plongés dans un espace-temps avec la quatrième dimension temporelle. Si vous mesurez une voiture en prenant la position de l'arrière le dimanche soir à 19h et la position de l'avant le lundi à 20h, vous n'aurez pas la "vraie" longueur de la voiture si cette dernière a bougé entretemps. C'est donc tout naturellement que vous allez dire : je prends la longueur entre deux points "au même moment". C'est la définition relativiste de la longueur. Avec cette définition, pour mesurer une voiture qui passe devant à grande vitesse, vous devez mesurer la distance entre l'avant et l'arrière à un instant précis. C'est bien la définition relativiste. Comme vous le savez, avec la relativité, cette mesure donne un résultat différent selon la vitesse à laquelle se déplace la voiture dont vous mesurez la longueur. Si je comprends bien, votre question est de savoir pourquoi on dit que la longueur mesurée à vitesse nulle est la vraie longueur. La réponse est que dans les référentiels dans lesquels la voiture se déplace, ce que vous mesurez c'est un peu comme la mesure de la voiture entre le dimanche 19h et le lundi 20h. Plus précisément, vous ne mesurez pas la longueur de la voiture, mais l'intervalle d'espace-temps entre deux événements. Ces deux événements sont simultanés pour vous mais pour vous seulement. Ils ne le sont pas pour la voiture. Le conducteur de la voiture aura l'impression que vous mesurez d'abord la position de l'avant puis la position de l'arrière. Alors forcément que vous allez trouver une longueur plus courte !

J'ai tout compris ! Merci professeur ! Honorifique ;)@