Bien sûr que c'est mieux pour la compréhension de savoir d'où ça vient, de mon temps c'était rarement le cas, je doute que ce soit mieux aujourd'hui.. on peut tjrs trouver d'excellentes chaines comme la tienne, les jeunes sont dans d'autres délires, bravo !
Merci beaucoup de cette vidéo. J’ai enfin compris qu’à l’origine, la trigonométrie servait à mesurer les segments, j’ai toujours cru que sa finalité était les angles, et je ne voyais pas le rapport entre eux et les divisions de segments; Là, ca y est, j’ai fait la relation avec Pythagorean et tout s’éclaire. A 66 ans, il était temps !
Ah ah, je ne connaissais pas l'origine avec l'arc de cercle et les noms indiens. Merci. Pour la tangente, j'ai vu une autre explication (mais équivalente) : On trace la tangente au cercle au point (1;0). La tangente est la distance entre ce point (0;1) et le point d'intersection de (OM) avec la tangente. On obtient alors une configuration directe de Thalès qui nous donne : sin(x)/tan(x) = cos(x)/1 😉
Vidéo exceptionnelle, rempli de détails et d'informations qui donnent toujours plus envie d'en savoir plus ! Je suis en prépa et même si on a déjà traité ces formules et qu'on s'est habitué à les utiliser, on remarque qu'on connaît même pas ses origines et c'est formidable de les apprendre. Continue, j'adore tes vidéos !
Ta chaîne est géniales de mon temps en première j'étais tellement perspicace je demandais où ça venait aucun professeur arrivait à l'expliquer comme tu la fair
Je suis toujours intéressé par les articles de vulgarisation scientifique. Et là j'aime en particulier la clarté de l'élocution et les animations. Bravo! Si vous me permettez d'ajouter une pierre à votre édifice, je voudrais préciser un point qui est abordé un peu rapidement, il me semble. On voit bien intuitivement que la longueur du côté opposé du triangle rectangle est une fonction du seul angle et du rayon. Mais pourquoi est-ce que cette longueur est proportionnelle au rayon? Si la formule (je sais, c'est ridicule) avait été BM = alpha^R * sin(alpha), on aurait probablement jamais inventé de fonction sinus, devenue pas très utile. Il me parait donc important de parler rapidement de Thalès. En effet c'est son théorème qui nous dit que le rapport du côté opposé par l’hypoténuse ne dépend (n'est fonction) que de l'angle. On peut alors donner un nom à cette fonction: le sinus. Ce petit détour par Thalès aidé d'un joli schéma comme vous savez le faire ne devrait pas prendre trop de temps et permettrait de réellement éclairer les origines scientifiques du sinus. De la même façon, pourquoi est-ce que le cercle trigonométrique est de rayon 1? Ce n'est pas par hasard. C'est ce qui nous permet de nous affranchir de l'hypoténuse, le rayon dans ce cercle. Je pense qu'il est important de bien insister sur ce point. Autrement le cercle trigonométrique, avec son nom un peu compliqué, va toujours paraître mystérieux, magique, voire incompréhensible.
Mais vraiment vous êtes génial à mon âge j'ai jamais comprendre d'où ça vient les relations mathématiques j'ai hâte de voir vos prochaines vidéos sur la complexité et l'intégralité et son histoire
L'explication à partir de 6mn37 aahhhhhhhhh énorme j'adooooooore MERCI ! Au passage c'est je crois la première fois que je vois ce que représente la valeur d'une tangente (distance entre le point de tangence et l'intersection de cette tangente avec l'axe des abscisses) je me lance un peu à l'arrache, mais du coup est-ce que par hasard ce qu'on appelle "inverse tan" ne serait pas la distance entre ce même point de tangence et l'intersection de cette tangente avec l'axe des ordonnées ? Tout comme toi je suis fana de pouvoir comprendre la logique qui amène à la formule, je commence tout doucement à comprendre que c'est ce qui faisait obstruction à mon avancée (je me refusais d'utiliser un truc dont je ne saisissais pas l'origine) en découvrant qu'à force d'appliquer "bêtement" les formules sur diverses problèmes on finit peu ou prou par comprendre la logique qui les fonde ! Si tu pouvais genre faire des vidéos qui tendent à expliquer les logiques sous-jacentes aux axiomes ohhhhhh ce serait trop bon !
@@Francois-en3vu Et par analogie, l'angle solide qui intercepte la totalité d'une sphère de rayon 1 est 4π stéradians puisque la surface d'une sphère est 4πR². J'ai eu beaucoup de mal à comprendre ce qu'était un angle solide, notamment le fait que sa mesure soit liée à la surface incurvée (et non pas plate) interceptée par le cône. Une vidéo sur l'angle solide serait intéressante... PS: je me demande s'il existe un rapport entre la mesure d'un angle et le théorème de Thalès puisque le rapport entre la l'arc et le rayon est constant...
@@SEVideoQuant effectivement il s'agirait d'un groupe de mathématiciens mais leurs découvertes et démonstrations de théorèmes restent valables (ce sont parmi les premiers)
Merci ☺️ Tu peux chercher paramaths sur les autres réseaux sociaux mais je ne suis absolument pas actif dessus :) (Encore moins que sur RU-vid c’est dire…)
Sens Horaire, anti horaire, aiguilles de montre Ces notions ne vont elles pas évoluer a l'heure ou sont nombreux ceux qui lisent quelques chiffres sur un téléphone cellulaire , une TV etc .. Formidables explications sur l'origine de ces fonctions et l'histoire des Maths Merci
Perso mon prof de maths au collège n'aimait pas SohCahToa car les "h" sont muets il préférai des petites interjections : SinOppHyp CosAdjHyp TanOppAdj Et c'est fou comme ça rentre bien en tête ! Sinon, vidéo incroyable ! Si quelqu'un doutait de ta pédagogie, bon bah là je crois qu'il n'y a plus de doute ! 😊
Pour ma part, j'apprends à mes élèves CAH-SOH-TOA qui sonne comme "casse-toi !" et il n'y a aucun risque qu'ils l'oublient ... au point que certains me disent ou m'écrivent que dans tel exercice ils vont utiliser Cah-Soh-Toa au lieu de me dire qu'ils vont utiliser la trigonométrie.
Ça fait du bien de se replonger dans tout cela avec des explications limpides. Je ne suivais pas trop en cours, mais mes enfants bientôt devoir se mettre a la trigo😅😅😅, je vais bientôt secher😂😂😂. Top ta chaîne. Abonné, poucé, commenté, par contre la cloche, je suis pas maso 😮😮. 😊
4'05 les radians ne proviennent pas d'une subdivision du cercle en parts égales. 1 radian ou 2 radian son des mesures d'angle à part entière, même si c'est vrai que les angles d'usage courant sont issus de telles subdivisions.
les égyptien définisse dans le triangle rectangle la surface du côté opposée + la surface du côté adjacent est égale a la surface de la diagonale du rectangle le symbole racine carré symbolise la diagonale d'un rectangle Pythagore n'a fait que plagier les égyptien
Merci. Si l objet de la trigonométrie est le triangle alors forcément les angles et donc le cercle.Vive Euler et tous les révolutionnaires mathématiciens d hier, d aujourd'hui et de demain ! Évidemment l expression Vive est une topologie imaginaire puisque ne sont plus de notre monde(peut-être vivent-ils dans une cité des nombres,des catégories...)Pythagore, Thalès,Erathostène,Euclide,Ptolemée,Al Khawarismi,Galilé,Copernic,Newton,Leibniz,Bernoulli, Gauss, Cantor,Galois,Maxwell, Von Newman,Ramanujan,Descartes,Cartan,Grothendick ...etc Que les absents me pardonnent c était juste un exercice mnémonique.
Excellent merci ! A partir de quand a-t-on pu évaluer quantitativement les fonctions trigonométriques ? Quelles méthodes de calcul étaient utilisées pour écrire les tables trigonométriques ?
Oh 🤯! La décomposition en série de la fonction sinus a été découverte en Inde par un raisonnement purement géométrique au 15eme siècle ! C’est ça qui a servi à écrire les tables ! Je pensais qu’on devait les décompositions en série à Taylor (18eme siècle si je ne me trompe pas). Et Newton, ce génie les a redécouvert indépendamment en 1669. Fascinant !
C'est possible de ralentir le débit via le petit menu en engrenage, puis le sous-menu "vitesse de lecture". (Perso je m'en sers souvent pour mes cours d'italien.)
pourquoi vous avez dit "Dans les cercles de rayon 1, on confond les angles avec les arcs de cercle" 1 par quelle unité? l'angle, le rayon et l'arc de cercle sont toujours proportionnels rien à voir avec la longueur du rayon, suis je juste?
La longueur de l’arc n’a pas d’unité. Si le contexte est en cm on parle de cm. En gros la longueur de l’arc en unité de mesure est égale à l’angle correspondant
En métrologie on l'utilise tout le temps la trigonométrie. D'abord trouver les triangles avec l'aide des piges et cales. Vous avez une vidéo comment dessiner dans un Tétraèdre? Au cours, le prof expliquait au tableau avec des craies de couleurs, personne ne comprenait. Au début oui, les segments et figures dans les plans, pv.pp ou ph. Quand il passe aux figures en 3d, on avait tous 3 ou 4 sur 20, sur une feuille A3. Un moment en regardant ma feuille, ça fait tilt, je vois les figures "sortir" en 3D. Je rentre ma feuille, il donne les points, tous avaient 3 ou 4, à ma feuille il dit 19/20....Tous les autres, t'as compris? Oui, ensuite ils venaient tous autour de ma table pour recopier, tout en expliquant qu'un point donné dans le pv, devait se placer dans le ph pour avoir la figure en 3D.
2:18 les arabes ils ont mal traduit l'indian terminologie "jya" (corde) et en suite la traduction latine qui base sur une fausse tradution a pris la mal chemain aussi. ▪Jyā ... corde d'arc ▪jaib ... poche, trou ▪sinus ... cavité,
4:12 Et donc avec un diamètre de 1m, Pi/6 = 0,5236m = coudée royale égyptienne mais pour valider ça, il faudrait que les égyptologues admettent que le mètre existait déjà à cette époque... 🙄
Désolé, mais les traducteurs de l'Ecole de Tolède ont bien traduit le terme de l'arabe. Sinus, en Castillan "seno", veut bien dire la boucle que forme une corde quand on la tient non tendue entre les mains. Aussi, sinus = méandre, lorsqu'on parle d'un cours d'eau, ou = baie, golfe, lorsqu'on décrit un littoral. Sinus = seno, veut dire aussi 'cavité, poche, continent, à l'intérieur de' et donne, en français le terme 'sein': "Marie porta Jésus dans son sein", c-à-d, dans ses entrailles. Merci de revoir les bases lingüistiques de la définition et formulation mathématiques.
Si l'explication est claire, l'origine ne l'est absolument pas pour ne pas dire fallacieuse... L'origine de la trigonométrie est purement arabe grâce aux frères Ben Moussa. Le monde des sciences doit la trigonométrie aux mathématiciens musulmans. Comment pouvez-vous concevoir que le sinus est indien alors que les indiens ne connaissaient ni les chiffres ni les décimales. À l'origine, la trigonométrie était intimement liée aux triangles et le théorème d?al-Kaschi en est la preuve...
Intéressant mais très français : ça glose à toute vitesse sur des détails techniques, ce qui rend difficile de suivre pour qui n'est pas matheux... Les matheux, et surtout la France, ont toujours autant de mal avec la pédagogie...
@@Paramaths_off l effort était intéressant mais peu utile : ceux qui ont le niveau pour avoir tout compris tel que présenté n'en ont retiré qu'un intérêt marginal (les anecdotes historiques etc) et ceux qui n'ont pas déjà ce niveau en tire également peu ci ce n'est là encore q les anecdotes etc. La vidéo ne semble pas vouloir clairement décider quel public cible elle vise et semble constamment hésiter entre pédagogie et technicité. Je me permets seulement d avancer ces critiques car la France a un énorme problème de pédagogie en général et dans les sciences en particulier. Je ne dis donc pas ça pour annuler vos efforts mais vous soutenir à mieux les cibler dans le futur ;)
Il vaut mieux se renseigner avant de dire n'importe quoi, en sinus=jaib en arabe ça veut dire poche, donc à chaque fois la poche s'agrandit la valeur de l'ongle sinus s'agrandit aussi. C'est marrant ,non!!!.
0:04 C'est quoi la Trigonométrie ? 0:46 La fonction Sinus - 1:54 L'origine du nom "Sinus" - 2:48 Un peu de Mnémotechnie (SohCahToa) - 3:26 Dans un cercle de rayon 1 - 3:56 Les Radians - 4:40 Le Sinus, fonction de x 6:16 La fonction Tangente 7:12 Outro
C'est une belle histoire (trop belle?) de dire que le mot vient de l'indien et de l'arabe, mais est-ce qu'il y a une source ? 🤔 Sur wiktionary, il est dit que l'étymologie vient du latin sinus = « courbe, repli » , qui a donné aussi sein. Dans un dictionnaire latin -> français, il est dit que sinus signifie "courbure, sinuosité, pli". Ce qui me semble moins tiré par les cheveux que l'indien / arabe.
En fait, la vidéo va un peu vite sur l'étymologie. Les indiens appelaient jiva (en sanskrit) ou jya (en langue vulgaire) la demi-corde. Les arabes ont repris tel quel ce mot phonétiquement en jiba (le son v n'existe pas en arabe de cette époque), sans aucune signification propre à l'arabe. Lors de la traduction en latin par Robert de Crémone au XIIème siècle, ce dernier l'a confondu avec le mot jaib qui signifie "sein, cavité" et l'a donc traduit par sinus. La vidéo va un peu vite sur l'étymologie, mais tout le reste est excellent ! Bravo pour cette vidéo.
Pentagone, heptagone, trigone! La trigonométrie serait donc l’étude/la mesure des figures à 3 côtés... que nous appelons triangles, ouf! Oui bon avec ce cercle, on tourne en rond, mais pour finir sinus cosinus et tangente sont bien trois côtés d’un triangle, c’est beau les maths!
J'aime bien comment en bon occidental, l'origine de la trigonométrie à été évacuée... Les grecs... Et pourquoi alors, l'origine 'triangle' ? Voleur un jour, voleur toujours !
Ça ne suffit pas, mais c'est quand même mieux de savoir d'où ça vient. Je pense que mes rapports avec les mathématiques auraient été différents si on m'avait expliqué comme ça. Je n'aurais pas pour autant été plus brillant... la part d'intuition n'est pas négligeable dans la résolution des problèmes
Moi aussi, justement je traite la trigo et je pense que j’essayerai d’inclure ça dans mon cours car je trouve que c’est extrêmement clair ! Très beau travail, merci ! 😁
Moi aussi, justement je traite la trigo et je pense que j’essayerai d’inclure ça dans mon cours car je trouve que c’est extrêmement clair ! Très beau travail, merci ! 😁
