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Un paradoxe captivant ! (Gabriel's Horn)

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Bonjour à tous, aujourd'hui la vidéo porte sur le paradoxe de la trompette de Gabriel. Dans cette vidéo on raconte l'histoire de cette trompette et comme à t-elle été découverte et puis nous expliquons le paradoxe d'une manière vulgariser pour comprendre intuitivement puis nous passons au vif du sujet avec les calculs purs.
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Опубликовано:

27 авг 2024

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Комментарии : 29

@passionMathsfr Месяц назад

J'espère que la vidéo vous plaira et vous sera utile

@vincent9429 Месяц назад

Merci pour ta vidéo tu as le sens de la pédagogie .

@vincent9429 Месяц назад

Du coup on peut dire aussi que la trompette de Gabriel a deux résultats irrationnel PI et l'infini.

@alephalif1677 Месяц назад

Bravo ! Le passage par la minoration présuppose un peu le résultat, nous savions déjà où nous allions et l'encadrement était quelque peu plus ardue. Encore une fois bravo et on en redemande des démonstrations de cet acabit. Merci et bonne continuation.

@supermunchkin5455 Месяц назад

Franchement cette vidéo ne me sera sans doute pas utile mais c'est quand même hyper intéressant. Franchement super boulot. Continue comme ça !!!

@Schlaousilein67 Месяц назад

Cool

@matthieuhab69 Месяц назад

attention, c'est gulDin.. sinon top comme paradoxe, la résolution avec les outils et les connaissances d'aujourd'hui semble être un jeu d'enfant..mais à l'époque, je n'ose imaginer le casse-tête ! Merci pour la vidéo

@passionMathsfr Месяц назад

@@matthieuhab69 ah pardon je ne savais pas. Merci pour la correction 👍

@beriosaroldjeufack2771 Месяц назад

Ça me fait voir l'intégrale d'une autre façon

@matthieuhab69 Месяц назад

c'est un peu comme calculer la porosité d'une structure poreuse..le volume est fini et tout à fait palpable (en terme de valeur pour l'être humain), quand la surface est immensément grande !!!!

@alimoufid8187 Месяц назад

Le point sur la longueur de planck en faite la longueur de planck est une limite de precision pas de taille

@fzbof1050 Месяц назад

que se passerait il si on laissait la trompette tendre vers 0 et vers + infini ? sinon dans les fractales on retrouve ce genre de paradoxe : le flocon de Koch est une surface finie enfermée dans une "enveloppe" infinie

@passionMathsfr Месяц назад

@@fzbof1050 alors la je ne sait pas mais je pense que le volume serai cette fois infini il n'y aurai plus de paradoxe mais le solide ne ressemblerai plus à une trompette. Il faudrait faire les calculs pour s'en assurer. Le paradoxe de la trompette de Gabriel est modélisé de 1 à +infini. Sinon très intéressant le flocon de Koch.

@TheoremeDeSarkowski Месяц назад

Tu as fait ton grand oral sur ça

@oolmfoxz8170 Месяц назад

Pt1….. g raté a quel moment où est fini,,...

@bazounet32 21 день назад

La trompette de Planck est un problème purement mathématiques et n'a strictement rien à voir avec la physique, faire intervenir la physique quantique ou la chimie ou l'échelle de Planck dans ce contexte est complètement aberrant. Ce paradoxe illustre surtout les présupposés faux de notre intuition vis à vis de l'infini qui nous fait penser que volume et surface d'objet sont obligatoirement corrélés, ce qui n'est pas vrai. Un exemple simple: un plan mathématique a une surface infinie mais un volume nul (épaisseur nulle), surface et volume ne sont pas obligatoirement du même ordre.

@passionMathsfr 21 день назад

C'est trompette de *Gabriel* Oui en effet c'est pour ça que dans la vidéo, je dis que cette explication physique et visuelle est une exagération et une vulgarisation. Elle est la pour expliquer un paradoxe contre-intuitif er/ou pour pouvoir imaginer ce qu'il se passe plus facilement

@emjizone Месяц назад

Nous expliquerez-vous de quel droit vous vous permettez d'intégrer le volume de la trompette en cylindres alors que vous intègrez la surface en tronçons de cônes ? 🧐 *Vous calculez le volume d'un objet géométriques tandis que vous calculez la surface d'un autre objet géométrique !* Il n'y avait qu'une trompette, et voila que par vos choix de méthodes d'intégration iil y en a deux, différentes d'une de l'autre à l'échelle infinitésimale ! De quelle gueule se fout-on?

@passionMathsfr Месяц назад

@@emjizone pour la surface c'est basé sur le théorème de gulbin j'ai pas inventé les calculs je les expliques. D'autant plus que si veut faire la surface en prenant un dx comme hauteur pour calculer la surface on se retrouve aussi avec +infini mais c'est moins rigoureux. Ici les calculs utilisent le théorème de Gulbin et je les ai pas inventé encore une fois

@infrasseur7303 6 дней назад

@emjizone Je pense que l'on peut se permettre de poster des commentaires de la sorte lorsque l'on comprends ne serait ce qu'un minimum le sujet, ce qui n'est très certainement pas votre cas en vu du vocabulaire très peux rigoureux employé et de vos vidéo youtube. Ce jeune homme lui fait des vidéos très intéressantes sur des sujets divers, ainsi il serait préférable que vous délaissiez vos pulsions de donner des leçons en tentant de se donner une allure pseudo-scientifique factice sur des concepts qui vous dépasse dans le simple but de vous faire voir et à contrario de prendre exemple sur ce jeune homme courageux et instruit.

@dm_silencieux_premier Месяц назад

Mais pourquoi intégrer de 1 à a?? Et non commencer de strictement supérieure à 0 ?

@passionMathsfr Месяц назад

@@dm_silencieux_premier car dans ce cas ce n'est plus une trompette et le volume serai infini aussi j'imagine donc ça ne sert pas. C'est le paradoxe qui est fait comme ça (on veut la forme d'une trompette quoi)

@commentman504 Месяц назад

Le sommet du cône de la trompette s'étire à l'infini. En conséquence sa surface est infini et son volume aussi. N'en déplaise à plank. C'est quoi cette limite de la taille des particules. Je me demande si ceci ne montre pas que le calcul intégral est peut être parfois une approximation de la réalité, qui a ses limites. Mais bravo pour vos explications et démonstration. C'est la première fois que je vois ce problème.

@Squadlala Месяц назад

ça explique pourquoi l'univers est infini pour notre dimension mais potentiellement fini si on pouvait en sortir.

@yacinemoimeme9025 Месяц назад

' Dans la légende ' ?? Parceque s'en est une ? Des textes dans la bible et le coran sont devenus des légendes pour des gamins incroyable, نفخ في الصور dans le saint coran .

@passionMathsfr Месяц назад

@@yacinemoimeme9025 dans la définition du mot légende (je suis allé vérifier) à aucun moment ça dit si la légende en question est vraie ou fausse. Je ne donne pas d'avis théologique mais je m'excuse si cela a offusqué des gens

@michellaboureur7651 Месяц назад

@@passionMathsfr prenez garde, l’Inquisition vous surveille et par vos excuses vous en admettez la légitimité. Je dis en revanche qu’il s’agit ici de mathématiques et que le paltoquet qui croit vous mépriser en vous qualifiant de gamin est libre d’exhiber, mais ailleurs, ses obsessions.