Les côtes de la Bretagne sont infinies ! 🤯  

Perso on me fait un virement de quelques millions d’euro et je part mesurer ça à la main au centimètre prêt

Ne tombez pas dans le panneau... Ici c'est le concept de fractales qui est mis en avant, et avec une lecture mathématiques, où chaque zoom augmentent le nombre d'itérations, bien que physiquement il y ai une limite, justement la limite de Planck de 1,6*10^-35 m (qui d'ailleurs pourrait finalement qu'etre une limite théorique dans le sens où en deçà de la valeur la physique que nous connaissons n'a pas de sens, mais rien nous dis qu'on changera pas de modèle). Or dans une lecture mathématiques y'a bien possibilité que une fractales ait un périmètre infini. Finalement ce paradoxe du littoral (qui est un sujet sérieux) est limité par plusieurs choses mais c'est pas vraiment la question. Oui de toutes façons une carte qui nous expliquerai que les côtes de Bretagne serai infini où de milliards de kilomètres ne nous serviraient pas, on ferait le choix de prendre des mesures volontairement "moins précise" pour l'utilisation que l'humain en a. Certains ont par exemple évoqué ça à une suite de division 1+1/2+1/4+1/8+1/16+... Où on aurait une valeur qui tend vers une valeur fixe mais le littoral pourrait très bien avoir sous certains zooms, beaucoup de portions lisses qui bloquerai la nécessité de zoomer.(qui pose le concept de géométrie euclidienne vs géodésique). C'est avant tout une image pour se représenter un concept théorique et philosophique de math. Sur le concept de précision, de l'infinitessimal etc

Tout les étudiants en fac de math, physique et prépa scientifique : **ont explosé**

Plusieurs erreurs dans la vidéo : déjà pour les fractales, la plus part d'entre eux ont un périmètre fini, ensuite ça n'a aucun sens de comparer le bord de cote aux fractales par le simple fait qu'ils ont bien une "précision" limite de l'ordre de l'atome (ok en chipotant on peut descendre un peu plus en précision, mais ça reste une longueur fini) de ce fait (là c'est des theorèmes mathématiques qui rentrent en jeu donc je vous épargne cette partie) le longueur des cotes de Bretagne est nécessairement fini

C'est pas parce que ça monte à chaque fois que c'est infini. Additionnez 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...

pour ceux que ça intéresse ça fait partie des nombreux paradoxes qui mettent en jeu des sommes infinies, en réalité quand on calcule ces sommes on calcule des limites donc si ces limites sont finies c'est des valeurs que en gros la somme pourra jamais dépasser c'est le cas avec les côtes de Bretagne

L'exemple de la longueur de la côte de la Bretagne est très connu car c'est une image du réel qui peut faire comprendre à la majorité ce que peut être une structure géométrique fractale. Elle est d'ailleurs présente dans le livre : Les objets fractal, forme, hasard et dimension De Benoît Mandelbrot Aux éditions Flammarion Quatrième de couverture : «Combien mesure la côte de la Bretagne? Réfléchissez, et vous vous méfierez des dictionnaires. Quelle est la forme de la montagne ou du nuage que voici? [...] C'est l'auteur de ce livre qui, le premier, a trouvé le moyen de soumettre ces questions à la démarche scientifique, et il a montré qu'il y a entre elles une affinité profonde et surprenante.» Petite précision, pour ceux et celles qui, dans les commentaires, semblent remettre en doute l'aspect infini de la mesure... théorique, il est mentionné dans le chapitre II qui a d'ailleurs pour titre : «Combien mesure donc la côte de la Bretagne?» «Prenant un bout de côte maritime dans une région accidentée, [...], la longueur finale se trouvera être tellement grande, que l'on peut sans inconvénient pratique la considérer comme étant infinie.»

Depuis on a inventé le satellite, et IGN a mesuré 5032 Km de côte bretonne. Source IGN / Le point / Le télégramme.

Le tour de Bretagne parle sentier des douaniers, le GR34 mesure environ 2100 km de Saint-Nazaire au Mont Saint-Michel.

"Des figures géométriques assez complexes" *montre des molécules issues de la chimie organique*

Ceux qui vivent en Bretagne ( ont est ensemble 🎉

On peut aussi ajouter le phénomène des marées aux paramètres qui feront changer le résultat... Quoiqu'il en soit le chemin des douaniers qui longe les côtes bretonnes est vraiment magnifique 💙BZH💙

J'approuv, cela fais 10 ans que je fais le tour de la Bretagne à pied, je n'ai même pas quitter Brest

Team breton 👇🏻 Sinon je kiffe la vidéo j'ai appris des trucs

LA BRETAGNE ON EST LÀ ❤

Dans ma filière scientifique, je suis tombé sur un enseignant qui était totalement fasciné par tous les paradoxes mathématiques ou les paradoxes philosophiques comme 1+1=3 ou ce genre d ineptie. Il nous avait demandé à chacun d entre nous si on considérait qu on lance une balle de ping-pong sur une table de 8 mètres ( la taille n importe pas ,c est un exemple) , et qu on prend 2 choses en compte : - 1: elle rebondit à l infini - 2 : à chaque rebond ,elle ralentit et ne rebondit que de la moitié de la distance qu'il lui reste jusqu'au bout de cette table . Et bien la Conclusion, c est que cette balle rebondirait infiniment mais ne tomberait jamais de la table et le plus intéressant étant évidemment ce que chaque élève en pensait. Et vous qu en pensez vous justement ?

Sauf que tu oublies ce qu'on appelle la limite d'un espace fermé.

En fait le flocon de koch possède un périmètre fini, et il est calculable. Pareil pour les côtes, mais c'est un bon exemple d'analogie entre les maths et la vie réelle !

L’échelle à utiliser c’est la taille de l’humain, parce qu’une carte c’est bien joli vu du ciel mais faut zoomer pour voir en détail, donc une échelle de 1m80 paraît parfaite. J’attends mes 250Mio pour commencer les mesures. Je vais commencer par les côtes des Îles Canaries 🇮🇨

Eh ouais, nous les bretons, on est les meilleurs 💪💪💪

Intéressant sauf que les côtes ont une échelle limité à un moment par l’atome (ou bien même les quarks) donc ce ne sera pas infini, une bonne méthode serait de mettre un fil sur toutes les bordures des côtes

Je sais pas si on peut vraiment comparer ça au fractales puis physiquement y a bien une distance minimale possible (distance de Planck), mais oui les côtes n'ont de toute façon pas une taille fixe parce que les vagues/l'érosion etc

Très stylé !

Paradoxe de Zénon : pour atteindre son but, une flèche doit parcourir la moitié de la distance au but. Puis la moitié de la distance restante. Puis la moitié de ce qui reste...et ceci à l'infini. La flèche n'atteint donc jamais son but.

Nuance, c'est pas parce que ça augmemte à chaque fois que l'on réduit l'échelle que c'est infini, on pourrait très bien avoir une sorte de "convergence"

C'est seulement une augmentation de la précision mais du au angle qui s'ajoute mais ca marcherais pour n'importe même un humain ca n'a pas se sens

J'ai le même souci avec Popaul! 😅😊

Des années 800 a 1941 Nantes était en Bretagne, le maréchal Pétain nous sépare de notre capitale Rendez nous Nantes

la cote a une valeur fixe déterminée complexe à mesurer mais pas infini faut pas dire de la merde non plus.

Les bretons ils savent plus quoi inventer pour qu'on viennent visiter leur region

par principe si on compte en kilomètres, il faut prendre l'échelle au kilomètre à marée haute. C'est déjà très précis. Au pire on prend au mètre mais c'est très fastidieux.

1200 km de cote réelle, Londres Marseille

Ce qui paraît lisse de loin, est loin de l'être au niveau macroscopique. Je me suis souvent demandé combien de fois pouvait-on couper quelque chose. Ça pose l'interrogation de ce qu'est linfiniment grand et linfiniment petit.

Foutaise c'est pas que c'est infini c'est que plus tu zoom olsu t'es précis. Tu prend le gr34 et puis voila !

Imaginez mesurer les côtes nordiques et surtout norvégiennes

C’est pas infini, elle tend vers une Valeur

pour ceux qui ont faut des maths une fois dans leur vie, le type est en train de dire dans le plus grand des calmes que toute suite croissante diverge vers + l’infini

Oui c'est une fractale en somme !

(Presque) Pareil pour la surface des intestins!

Le concept premier d'une fractale est que, bien qu'on continue de zoomer, la figure se répète encore et toujours, ce n'est pas une question de mesure de distance. Je les utilise dans mes travaux en physique théorique.

L érosion ne change pas la forme des falaises a chaque vague... Sauf si tu chipotes jusqu'à l infiniment petit...

le fait est qu'en deçà de la dizaine de mètres, (rapport aux marées) ou au mètre si l'on veut à tout prix compter sur une échelle humaine, ça n'est plus vraiment pertinent et n'est plus qu'un problème d'obsédé des maths

en Bretagne il est admis qu'il y a 3200 km de côtes 😊

non ce n'est pas une "application" des fractales, c'est juste une de leur propriétés.

Et même si tu pouvais la mesurer à l'atome près, où se trouve la limite précise entre la côte et la flotte ? Sur un rocher hors de l'eau peut-être, mais sur une plage ça me paraît compliqué.

Oui enfin c'est pas spécifique a la bretagne, ni aux côtes. En réalité, c'est un élément qui s'applique a toute mesure en fonction de l' échelle de mesure, même si moins flagrante sur des mesures "géométriques". Plus on va diminuer notre unité de mesure, plus le résultat sera précis. Logique.

Vous voulez la mesurer? Prenez une voiture, démarrez d'un bout, arrivez à l'autre, lisez le kilométrage parcouru! 😅

Mais dcp elles sont pas infinie, elles ont bien une longueur fini, on devrait plus tôt dire que si on ne peut que estimer la longueur des côtes, plus on réduit l'échelle plus la longueur des côtes sera grande, cependant elle ne dépassera jamais une certaine distance (sa limite quand l'échelle de mesure tend vers 0) et cette distance est la longueur des côtes donc une mesure fini

on peut aussi ajouter le paramètre de la marée

J'ai longé les côtes bretonnes au maximum, à pied, à la nage et en escaladant, au total j'ai fait 2220 kilomètres, ce qui est vraiment long puisque j'ai mis 58 jours pour le faire !

Déjà le problème pour mesurer faut savoir a partir de quelle marée et de ce qu'on considère comme côte déjà.

Pour une fois que quelqu'un parle de la bretagne 😄

C pas infini et c calculable, c juste que si tu prends une échelle trops grosse tu l'auras pas, si on suit ton résonnent tt est infini car on peut toujours être un peu plus precis

Quelle idée de mesurer une côte avec une barre aussi, c'est comme si je mettais des carrés sur la France pour la mesurer, je pose un carré de 1000km par 1000km-> la France fait un peu moins de 1 000 000km²

C'est faux de dire que cette longueur est infinie: On peut réduire l'échelle de mesure à la plus petite échelle physique qu'est la longueur de Planck et le résultat est une distance, exhorbitante, mais finie.

Ça risque rien, le gouvernement, en France, à dit : "Pas de Vague...!"

En plus il a pas compté les îles Et vive le bro gozh ma zadou !

En zoomant, le résultat de la mesure ne devient pas "plus long", mais "plus précis". 😅

Même en arrêtant le temps pour tout mesurer ça prendrait énormément de gemps

on fais sur 1m .sa prendra du temps mais sa sera + precis

Je suis allé à Dournanez la première semaine des vacances

J’avais vu ce paradoxe avec tout le royaume uni

j'aime les fractales

Juste pour info, le Finistère à lui seul représente 2260Km de littoral. Revois ta copie

Pas vraiment car vous mesurez de la mauvaise manière, un périmètre, est dit de "dimensions" 1 et une aire de "dimensions" 2, et les cote que l'on veut mesurez se trouve quelque par entre les deux, par exemple dimensions 1,23, il suffit de trouver la "dimensions" des côte bretonne et mesurez

Euh non, mathématiquement cela revient au même que la division par 0 mais bref... physiquement au niveau quantique il est possible de mesurer donc la longueur est belle et bien finie. Sinon avec ce raisonnement je pourrais mesure une infinité de mètres.

Suffit de zoom c'est comme sur photoshop quand je detoure si je le fait avec une gomme de 50 pixels ca sera bien plus rapide qu'une gomme de 1 pixel mais au final je peux quand meme finir avec la 1 pixel donc c'est tres long mais pas infini

Être cartographe doit être un enfer pour cartographié certaines côtes😅

Pour les fractale le nombre de côté est infini pas le périmètre

Il manque la Loire-Atlantique sur la carte de la Bretagne... ;)

On n'a pas encore décider d'une échelle (pour ne pas arriver à des niveaux abberants et fastidieux) afin de faire des relevés pertinents en topographie/cartographie?!

Ca marche pas parce que y'a pas d'infiniment petit... Quand tu arrives a l'échelle de l'atome tu peux diminuer l'étalon autant que tu veux t'auras la même longueur

Vive la Bretagne !!!

Sauf qu'ici c'est une mesure dans un ensemble moléculaire fini. Le seul truc relou pour la mesure c'est la marée, mais ce n'est pas un obstacle infranchissable pour autant.

Une photo en 16/32K + une IA, et on a le résultat fixe pour une heure donnée, en quelques heures.

C'est infini après la virgule, c'est juste que personne n'a essayé de trouver le chiffre avant la virgule parce que c'est chiant

"paradoxe du littoral", merci.

De ma fenêtre je vois la côte et l'océan, Je "mesure" la chance de ne pas devoir mesurer l'immeuble d'en face...!

de 1 : c'est fini et non infini, juste enormément grand de 2 : c'est valable pour tout objet, plus on se rapproche de l'infiniment petit moins les choses paraissent lisses et donc on augmente les calculs de 3 : ce ne sont pas des fractales.... ce ne sont pas des formes qui se repetent. C'est une analogie pour comprendre comment les fractales fonctionnent. de 4 : on defini une distance en fonction de nos besoins, ca n'a aucun intérêt de calculer trop petit car ca ne va en rien indiquer la distance necessaire pour le parcourir.

La longueur de la côte bretonne n'est pas infini... C'est effectivement de plus en plus grand si on mesure de plus en plus précisément mais ça tend vers une valeur finie qui est la vraie longueur de la côte.

Vous avez confondu la Bretagne avec la région Bretagne

La fractale, la fractale, la fractale ! Vive le chou romanesco!

Généralisation de l'inégalité triangulaire

Aucun sens La longueur est forcément finie C’est parce qu’on utilise une infinité de petite réglette que la longueur va tendre vers l’infini Il doit y avoir une limite finie, une longueur que la cité ne dépassera jamais malgré la petitesse que pourraient atteindre les reglettes

Trash à fait une vidéo à ce sujet pour ce que sa intéresse. (Je leur fait de la pub gratuitement)

Vous avez oublié Nantes sur la carte

À chaque fois que tu fais ça tu rajoute une surface de plus en plus petit Au début tu passe à 570 Mais au bout d'un moment tu gagnes seulement quelques mètres puis centimètres, quelques picometre, fentomettre ect jusqu'à l'atome Au final t'aura une valeur d'imaginon 678,37274783924... Pour rigoler mais tu restes bien en dessous de 700 donc ta surface est bien fini (c'est logique)

Pourquoi paradoxe ? C'est assez logique comme bail

Mais appratir d'un moment la différence est minimale donc on peut ne pas les prendre en compte

Non car la taille d'un atome est défini donc la taille de la cote est majorée par le nombre d'atome multipliée par la distance

passer de 450 km à l'infini, il y a un pas que j'éviterais de franchir !

Je pense qu'à un instant T, il y a un nombre fini n représentant le nombre d'atomes au niveau 0 de la mer... Et du coup, un cercle, ce serait pareil, plus tu zoom, plus ça ressemble à un arc de cercle... 🤣

Oui c'est de la logique Ça pourrait marcher avec le contour d'une main ou de n'importe quoi en faite aussi si on zoom de plus en plus 😂😅

Ca marche aussi avec des cotes de porc? Car la jme fait un barbec et jme demande si j'en aurait assez.

On peut les calculer se n’est juste pas en dimension 1 mais entre 1 et 2

Le mec est vraiment en train de dire qu'une fonction croissante tend forcément vers l'infini, l'absurdité, retourne faire des maths au lycée c'est pas possible...

Le total change aussi en fonction de la marée !

Je sais pas si je suis le seul a l'avoir vus mais defois a nice je voit vos video sur des panneaux publicitaires 😂

Si on retire l érosion, ce n est pas infini, puisque infini signifie qu'il n as pas de limite hors si on prend à disons 1 minimetre nous aurons le fini non ??

enfin a un moment se pose juste une question de définition... qu'est ce que mesurer une côte ? A quelle échelle celà n'a plus aucune réalité/l'humain. Parceque si un humain va parcourir a pied la côte il trouvera une distance cohérente a son échelle et au delà celà n'a aucun intérêt pour lui. Mais c'est une réalité a laquelle on ne pense jamais pour remettre notre vision du monde et la façon dont on l'échantillonne en perspective/autres espèces ou a la biosphère.