Les fractales - Micmaths 

ca pourrait expliquer pourquoi certains jours on met infiniment plus de temps pour aller a son boulot... on doit suivre un cheminement fractal...

Des dimensions intermédiaires ? On en apprend vraiment de belles! C'est fou la multitude de nuances insoupçonnées que peuvent receler les maths et merci de nous faire découvrir toute l'ingéniosité dont peuvent faire preuve les mathématiciens pour résoudre les problèmes auxquels on n'avait pas forcément pensé. Je viens de découvrir ta chaîne et je n'en décroche plus👍🏽👍🏽👍🏽

C'est incroyable, c'est aussi limpide que passionnant... Merci, sincèrement, pour partager vos connaissance avec une telle excellence.

Un mathématicien et un ingénieur participent à un jeu, les règles sont simples: - à l'autre bout de la pièce, un gâteau. - le premier mouvement ne peut excéder la moitié de la pièce. - au-delà du premier mouvement, ils ne peuvent avancer que de la moitié de leur précédent mouvement. Le mathématicien ne bouge pas: bah oui, il n'arrivera jamais au gâteau. L'ingénieur avance. Le mathématicien l'interpelle, pointant son idiotie, car jamais il n'atteindra le gâteau; l'ingénieur répond: "Je serai suffisamment proche pour une utilisation pratique."

Tout d'abord, je tiens à profiter de ce com' pour saluer le travail, que dis-je l'oeuvre de Mickaël Launay! Franchement bravo. En tant qu'enseignant, à projeter en début ou en fin de séquence sur certains chapitres, ça le fait carrément. Cette vidéo par ex est idéale en fin de séquence sur les agrandissement&réd en 4ème ou mieux en 3ème. Ensuite pour ne pas avoir à dire que les côtes britanniques sont infiniment longues, je propose: ~ Tracer une bande (à préciser pour le côté optimale, sans doute une histoire de distance max , qu'il m'ennuie de peaufiner) de 1m de large sur les côtes ~ Tracer la ligne médiane (_continue_) de cette bande (qui partage la bande en 2 bandes de même aire) ~ Mesurer cette médiane. D'où ma 3ème remarque, il ne me semble pas qu'on puisse dire d'une fractale que c'est une ligne au sens courant comme c'est fait allègrement dans la vidéo (même si la question est posée) et en général à propos des fractales car il me semble (je n'ai rien couché sur papier donc méfiance...) qu'une fractale n'est pas continue au sens des epsilon etc. Du coup, dire qu'une fractale est une frontière est un peu spécieux à mon sens. Ce qui n'ôte rien à ma 1ère remarque mais mérite d'être souligné sauf si je dis des bêtises of course. Bien à Vous

La géométrie fractale est celle qui se rapproche le plus de la Nature! Merci pour ces belles explications!

Waou, une des meilleures émission (ou tout du moins un des meilleurs sujets). Le concept d'une dimension entre 1 et 2 ça fait réfléchir !

intelligible, intelligent, sympathique, passionné, le prof que l'on aurai aimé avoir.

Merci c'est super pour moi qui n'ai que mon certificat d'étude depuis 50 ans. Quelle simplicité, c'est bouleversant.

j'ai assisté à une conférence de B.Mandelbrot au début des années 2000 ; ta vidéo m'a rappelé ce beau souvenir. les fractales sont vraiment fascinantes. bravo à toi Mickaël pour tes vidéos, je te souhaite tout le succès que tu mérites !

C'est complètement dingue cette histoire de dimension intermédiaire ! Encore une super vidéo, tellement intéressante. Merci Mickaël pour toutes ces belles découvertes 🙂

Très bon exemple, qui illustre impeccablement tes propos. Sujet très inintéressant et compréhensible pour les lambda dans mon genre...

Toujours aussi top les vidéos de Mickaël Launay ;) À voir si vous avez dix minutes devant vous.

On a regardé une de tes vidéos en cours de math ! :D c'était génial même qui je l'avais déjà vu :)

8:10 MIND = BLOWN Non sérieusement toujours aussi passionnant ! Vivement la prochaine vidéo !

Toute l'année j'ai fait un projet de recherche avec un oral a la fin de l'année c'était ca mon sujet ! ca me fait plaisir de voir ta video sur ces fractales !

J ai découvert vos vidéos il y a quelques jours : je suis fasciné par votre capacité à décrire en quelques phrases de manière claire et limpide des concepts abstraits et à nous faire entrevoir ainsi les secrets des lois de la nature. Tout ne serait il pas plus simple que nous l imaginons... Continuez merci et je suis demandeur pour explorer les chemins liés à l'enigme P est il égal à NP.

Merci, j'adore tes vidéos, elles sont super bien faites. J'ai un Bac C et je continue à faire un peu de maths. Elles m'aident aussi à me persuader que les maths sont une façon humaine de "singer" le monde en essayant de le structurer. Elles ne sont pas le monde mais juste une construction intellectuelle humaine aussi perfectible que l'est le cerveau de ce dernier. Mais c'est peut-être en cela qu'elles se différencient de la Physique. J'aimerais bien une vidéo sur l'impossibilité d'accorder un instrument de musique à ton fixes, à cause de ce que 3/2 p 12 est différent de 2 p 7 , ce qui débouche sur les travaux de Bach avec le(s) "Clavier Bien Tempéré" et aussi sur cette citation de Paul Valéry "Dieu n'aime pas le piano !". Renseigne-toi, tu verras c'est intéressant. Merci et @+ Manu.

Merci pour cette vidéo qui explique ce qu'est la géométrie fractale en vulgarisant des notions mathématiques compliquées... La géométrie fractale a un grand avenir dans la médecine, l'écologie et bien d'autres domaines

Merci pour toutes ces vidéos votre passion des maths est communicative et votre vulgarisation est très bien construite.

C'est fou comment ça paraît simple à comprendre avec toi :) Encore une fois très bonne vidéo, mais je n'ai jamais été aussi étonné par ce que tu nous a appris, quand j'ai découvert les dimensions non entières il y a peu je me suis dit que je les reverrais dans quelques années, en fait c'est simple quand c'est bien expliqué !

« Voilà cette vidéo est à présent terminée » C'est tout ? :c

Un bijou de vulgarisation. Merci Mikaël !

Ta vidéo est super, voilà ce qu'elle m'a inspiré. Si le nombre d'étape n est fini, quand on retrouve la figure à un niveau infèrieur elle a subit une étape de moins. Dans l'exemple, on aurait donc 4 fois une longueur infèrieure à l'originale. Comme une étape ajoute 1/3, de la forme y = x + x/3 d'où x = 3/4 y. Donc chaque longueur = 3/4 longueur d'origine. On obtient alors 4 * 3/4 = seulement 3 fois la longueur d'origine. Ensuite, si on fait tendre le nombre d'étape n vers l'infini, je pense que l'on peut toujours considérer que toute figure a une étape de moins que celle du niveau supérieur. Cela ressemble aux problème de l'addition terme à terme de 2 suites infinies où on décale et ajoute un terme à l'une des suites sans considérer qu'elle a alors un terme supplémentaire (même si les 2 suites sont infinis).

Je m'étais abonné sans prendre le temps de regarder. J'ai raté vraiment de bonnes choses! Tu expliques très bien et tu as une dynamique très intéressante! Continues comme ça!

Merci ! J'adore le sujet des fractales. Parfaitement expliqué, j'espère en voir d'autres !

C'est vraiment juste INCROYABLE je trouve, c'est passionnant, et super bien expliqué, merci beaucoup ! J'attends avec impatience d'autres vidéos, surtout sur les fractales, c'est super bien fait, super bien expliqué, et ça fait plaisir à voir que vous êtes vraiment intéressé par le sujet :)

Super video, les fractales sont des objets vraiment fascinants. Merci pour cette approche sympathique du vaste univers des fractales !

Jpense que t'es ma chaîne préférée sur RU-vid ! Vraiment continue

vous êtes incroyable, merci pour ce que vous faites

J'adore qu'il y ait des choses qui sont de dimension" un numero non entier". Très jolie vidéo et très bien expliquée, comme d'habitude. Merci.

Sur la chaîne Numberphile il y a une super vidéo sur le pliage d'une feuille de papier qui prend la forme d'une fractale au fur et a mesure qu'on la plie en deux. Et Mickael, je trouve d’ailleurs que tu t'arrange toujours pour parler d'un aspect qui n'a pas été traité ailleurs et je trouve ça super cool. Merci à toi

Ça m'a tellement intéressé que j'ai été totalement hypnotisé par la figure fractale à la fin x)

j'ai eu 17/20 au TPE de 1ere il ya 7ans grâce à cette vidéo merci beaucoup

0:24 avis aux platistes

Merci pour cette superbe vidéo! Un sujet particulièrement intéressant en plus !! J'aime beaucoup ta façon d'aborder les maths par exemple, si seulement j'avais eu des profs de math qui expliquaient aussi bien !! ;)

Je ne suis professionnellement pas spécialement investie dans les mathématiques (). Je tiens à te dire merci pour toutes tes vidéos et de faire partagé cela aux plus grand nombre, j'espère que l'avenir amènera de nombreuses personnes à s'y intéressé par simple curiosité (science ou connaissances en général)

Super sympa. Bien vulgarisé et intéressant. Beau travail :)

Hâte de voir la suite sur les fractales !

oui, c'est un sujet passionnant vivement ta prochaine vidéo sur ce sujet

Absolument incroyable. Merci.

C'est juste ouf. ta meilleure vidéo à ce jour ! J'attend une suite ! ^^

waow ! c'est génial ! Tu es hyper pédagogue et tes vidéos sont fascinantes ! J'espère que tu vas continuer de faire des vidéos qui vont nous permettre de continuer à être fascinés par les mathématiques. Merci pour ce que tu fais !

Ah le calcul du périmètre et de l'aire du flocon de Von Koch, un vieux souvenir de classe préparatoire :). Super vidéo en tout cas !

Trop bieeen ! On veut plus de fractales

J'adore ! C'est un sujet vraiment intéressant merci pour cette vidéo carrément instructive !

Toujours très pédagogique. On comprend tout!

J'adore, je re-regade toutes tes vidéos !

génial comme d'habitude, merci pour tout ce que tu fait

Très beau boulot de vulgarisation, en particulier pour les dimensions comprises entre 1 et 2.

Ma vidéo préférée jusqu'à maintenant !

Sympa la vidéo. J'espère qu'il y aura un épisode 2 parlant de Julia, Mandelbrot,...

Wah la vache... C'est vraiment perturbant ces histoires de dimension, j'en veux plus ! ! !

C'est extrêmement bien expliqué. Bravo

Toujours aussi intéressante ces vidéos, même si des fois on décroche. merci

C'est très intéressant en effet, et très intrigant; j'étais vraiment sceptique en ce qui concerne les dimensions non-entières avant de voir cette vidéo‼

Je vais attendre les autres vidéos avec impatience, c'est super intéressant. Quand j'aurais de nouveau des sous, je te soutiendrais sur Tipeee, mais étant au chomage et envisageant de reprendre mes études (du coup), c'est un peu dure en se moment.

Super video ! Merci pour ton super boulot !

Impressionnant et bien expliqué ! merci

*Super intéressant !* Je ne pensais rien apprendre avec cette vidéo, persuadé de connaître les fractales... mais en fait j'en ressors avec une compréhension différente des dimensions de mesure. Merci !!!

Merci pour tes vidéo ! Tu redonne le gout des math à une Terminale L qui a dû les abandonner il y a de ça 2 ans. Tu explique vraiment bien ! Mieux que mon prof de Seconde ! Bref, toujours du bon travail ! :)

T'es fort et c'est super intéressant, bravo !

Tout ça, ça fait du bien à mon cerveau...merci l'ami

Quel vidéo épanouissante plus de 2h de pure folie en apprenant à utiliser python !

Super vidéo comme d'habitude! Un prof comme toi donne envie de faire des maths! Une vidéo sur le ruban de Möbius?!

Wouaou!!! Qui l'aurait cru? Je ne savais pas que les dimensions à virgule existaient!!! Belle démonstration! :-O

Excellente vidéo ! Il faudrait faire en plus des vidéos qui lancent un problème ! (genre ici j'ai essayé de trouver la suite donnant le périmètre du flocon de Koch).

Passionnant !!! merci pour cette vidéos

Excellente vidéo comme toujours :D

j'ai beaucoup aimé votre vidéo sur les fractales. je suis en 1 ère et je suis accroc au math, je suis admiratif de la manière dont vous maîtriser votre sujet. j'espère mou aussi un jour pouvoir faire de la vulgarisation.

merci mic math , t'es un génie!!! sans bouillir !!

J'ai toujours détesté les maths, faute de profs capables de m'y donner goût, en dépiut de mon goût (paradoxal) pour les sciences et l'informatique... Si j'avais eu un prof comme toi, ma vie aurait été bien mieux à mon avis ! Continue comme ça !

Boujour chers mickael J’ai une question J’ai fait une video sur les fractales en arabe(une compétition ) et je veux la mettre en ligne est ce que je peux utiliser les vidéos que tu met en superposition comme celle de l’explication de la courbe de van koch ou celle au debut de la video ou tu zoom sur un cercle pour montrer que l’arc devient comme une ligne

Je suis soufflé à la fois par le sujet et par votre pédagogie, merci.

Salut, es ce que tu pense que le nombre pi pourrait être la dimension d'une ligne approximant le cercle ? Elle est pas trop hors sujet ma question ?

Vidéo parfaite pour mon partiel de physique de demain, merci :D

Continue sur ce sujet s'il-te-plait !!!!!!!

J'adore le truc de la fin avec la musique en entier (pour une fois) et la vidéo à l'infini

Sujet très intéressant ! Merci :)

Mouiiiii bientôt l'ensemble de Mandelbrot ! Hype Hype Hype !

Hidyoh, une chose me turlupine! Est ce qu'il y a un rapport entre le fait que la courbe d'origine coupé en 3 segments égaux pour ensuite en rajouter les 2/3 afin de commencer toutes les folies fractalateuses, ce qui fait qu'on a une "base" de 4/3 et que lorsqu'on multiplie par 3 ( à la fin ) on trouve 4 fois la figure multiplié ? Je suis pas sur que ce soit clair car c'est assez flou pour moi aussi. Wooooot \(°o°)/

Superbe vidéo, merci beaucoup

Super vidéo, j'ai une question; Est-ce que avec cette dimension de 1,24 on peut mesurer les côte britannique ?

Bonjour , merci pour ton travaille , c'est très passionnent . J'ai une petite question , es que du fait que ce n'est ni une ligne ni une aire mais état intermédiaire et indéterminé , on pourrais pas faire un parallèle avec un état quantique ? Merci

J'avais lu La Théorie du chaos de James Gleick il y a quelques années, ça me donne envie de le relire :)

une seul petit soucis à vos vidéo, c'est que une fois qu'on en a vu une on peu plus s'arrêter on veux en voir encore et encore :) super intéressant

MERCI c'est clair, continuez

Cette vidéo est vraiment géniale !! épatant !

Merci aux ancêtres Africains.....cf Cheik Anta Diop....Jean Philippe Omotounde

J'ai du regarder deux fois la vidéo , la première fois mon cerveau à laché .. Excellente vidéo , je m'abonne :)

Mon cerveau à explosé !! Énorme !! le terme de dimension s'est vu imposé un nouvelle définition dans mon imaginaire ^^ Merci !! Comment une fractale peut être qualifiée de lisse ?

On dit que c'est infini mais c'est plutôt plus précis. Disons qu'on a une île lambda on veut en mesurée le périmètre il faut prendre des mesures plus précise. Notre île fait 5 segments grossier de 50 m donc le périmètre est de 250 m grossièrement. Après on prend des segments plus fin et on remarque que c'est alors 10 segments de 26 m donc 260 m. Prenons une mesure encore plus précise : 20 segment de 14 m donc 280 m. On augment énormément le nombre de segment pour arriver à 1000 segment 0.30 m. donc 300 m de périmètre ce qui est bien plus grand que le départ. Continuons : 1 000 000 de segment de 0.000350 m ce qui fait 350m de périmètre. Si on veut encore amélioré les résultats on va ne pas prendre en cm, ni en mm mais en µm donc il y aura donc 100 000 000 de segment de 0.000365 m donc 365 µm et là ça fait 365 m de périmètre. Le chiffre s'arrêtera dans les décimales donc ne pourra pas atteindre un périmètre infini. Ps: pour être précis l'île dont je parle à un périmètre de 366 321 524 070 121 pm (pm étant : pico mètre) Ps²: un pm est égal à 0.000 000 001 m pour un idée de grandeur. Ps³: ce message s'adresse à un peu tout le monde et n'est pas sur d'être juste. Donc si vous voulez casser mon explication je ne ne dirais pas non, comme ça je pourrais apprendre de mon erreur qu'elle qu'elle soit.

oui. tu es le meilleur interlocuteur

Du coup quelle choix font les géographes pour affirmer quel tel pays a telle longueur de côte ?

Sympa et instructif ! ^^

Je m'demande si certaines fractales peuvent être considerées comme des mises en abîme, comme celle des triangles à 02:39

Vidéo très intéressante, merci :)

est-il possible pour un novice de pouvoir étudier et réaliser ces courbes ? Si oui, via quel(s) référence(s) ? Merci d'avance.

je me suis abonné,si j avais u un prof de math comme toi j aurais fait x pas Jaquie et Michel....mais polytechnique !!

Tu utilise géogebra pour tes illustrations?