2010 Clay Research Conference Les maths ne sont qu'une histoire de groupes" -- H. Poincaré, 1881 Étienne Ghys Clay Mathematics Institute www.claymath.org/video
En faisant vibrer avec un archet du sable sur une plaque on constate que celui-ci se dispose naturellement en des formes (elles-mêmes recomposées selon la longueur d'onde) en tous points semblables à la géométrie non euclidienne appliquée aux équations différentielles d'Henri Poincaré. C'est fascinant.
Exceptionnel ! Contrairement à beaucoup de conférenciers de renom diffusés sur RU-vid qui proposent des exposés sans queue ni tête, incompréhensibles, et qui parfois même se contredisent, l’intervenant fournit un exposé clair sur un sujet difficile et donne même l’envie de creuser le sujet ! Il permet de se construire des images mentales et reste très accessible malgré le niveau des concepts abordés !
sublime, passionnant ... j'ai que 16 ans, j'adore les math, et j'ai honetement trouvé ça super interessant, sauf la double dérivée que je n'ai pas compri, tout le reste était d'une richesse, cet homme semble tellement passionné et parle avec tant d'interet que son exposé est juste remarquable :)
Merci à toute l'équipe d'avoir organisé cela il y a une paire d'années maintenant et pour cette video. On apprend qu'il y a une corrélation entre les fonctions et la géométrie (les symétries, mais aussi des formes bizarroïdes qu'on peut intégrer dans des cercles: rosace en façon plus complexe) et tant d'autres choses comme la vie et la démarche d'un mathématicien....
Eh ben voilà, 8 ans après je reviens. Vil lani est devenu député de Macron. L´ordure Macron. Si ça vous va c´est parce que vous n´avez personne dans votre famille qui ait à souffrir de ce sale con qui se fait enfiler par benalla, se fait phographier avec des petites frappes condamnées etc. etc.
À 29:30 Ghys parle d'une citation de Klein et je me suis demandé où il l'avait trouvé. Apparemment c'est écrit dans son cours sur le developpement des maths au 19 ème: "Vorlesungen über die Entwicklung der Mathematik im 19. Jahrhundert", vol. I, Springer, 1926 ou dans sa traduction anglaise "Development of Mathematics in the 19th century", Math Sci Press, 1979 à la page 318. (D'après The “Geometrical Equations:” Forgotten Premises of Felix Klein’s Erlanger Programm, François Lê) )
Fantastique et super intéressante conférence........un vrai bonheur... Merci à M. Étienne Ghys et à M. Cédric Villani. Un artisan, heureux de pouvoir bosser en compagnie d'internet.
L'incroyable richesse du langage contient le développement des mathématiques depuis l'invention de l'écriture. À preuve cette description toujours langagière de Poincaré. Mais le langage 'courant' ne cesse de personnifier alors que les mathématiques effacent le sujet qui n'est plus que le présentateur des maths. Comme le réel est objectif, les maths y sont très efficaces, alors que la parole n'agit que sur l'autre parlant (et sans les maths se plante face au réel objectif). Que les journalistes devraient Viser à l'objectivité en apprenant un peu de maths, car après tout l'autre parlant est aussi... Réel !
Yes but the symmetry group of the Lagrangian would just be, by the equivalence principle, the diffeomorphism group of the space-time manifold. But because of the standard model piece the symmetry group of this Lagrangian is not just the diffeomorphism group, because the gauge theory has another huge symmetry group which is the group of maps from the manifold to the small gauge group, namely U1×SU2×SU3 as far as we know. Thus, the symmetry group G of the full Lagrangian is neither the diffeomorphism group nor the group of gauge transformations of second kind nor their product, but it is their semi-direct product. It is exactly like what happens with the Poincare group where you have translations and Lorentz transformations, so it is the semi-direct product of these two subgroups
Je n'ai pas tout compris mais j'ai bien ri ! La photo des 28 à la fin est fantastique! j'aurais adoré etre une petite souris pour assister à leur 'week end' de réflexion :)
Now I realise why Poincaré can be called the "Father" of the theory of relativity: First, because to him this ideea has a history (it has not emerged from nothing) and, secondly, because relativity theory is nothing more than an application (particular case) of the theory of groups of transformations (topological symmetry) of Poincaré. Please correct me if I'm wrong.
Henri Poincaré is so much the father of relativity that he made all France laugh in 1904, claiming that one could say that the universe revolved around the Earth. A stupidity which he placed on equal terms with the statement of the materialists that the Earth is a body is in rotation at the same time as in translation. He agreed to be robbed by Einstein to stop the laughter in France!
dans L'histoire des mathématiques noor7islem il explique la demonstration du theoreme de pythagore d'euclide par la similarité des aires dans entre un rectangle et un parallélogramme de même base.
J'ai 14 ans et je suis passionné de maths, je reste subjugué devant de telles démonstrations, bravo à l'institut H. Poincaré. P.S.: Cédric, t'es mon Dieu ;)
T'aurais pas mieux sur l'Affaire Bourbaki ? Poincaré est surtout apprécié pour ses interventions géniales au Ministère de l'économie et des finances, en rétablissant la balance de la crise inflationniste de son Temps, mettant au point ou "inventant" les premières formulations mathématiques voulues. Sa carrière et digne, chez-nous, de l'Académie et des Immortels.
j'aurai bien aimé que Grégori Perelman soit le Président de l'institut de Poincarré puisque c'est le seul qui a été capable de résoudre la " conjecture de Poincarré" et qui à ce titre a été nommé pour avoir la médaille fields qu'il l'a carrémment refusée avec la prime de 1 million de dollars.
LE 20 JUIN 2016 LE SCHEMAS DES ELECTRONS Dans son IMMENSE MISERICORDE et GENTILLESSE , LE GRAND CREATEUR a créé LE MODELE ELECTRONIQUE DE CHAQUE INDIVIDU DE MANIERE DIFFERENTE ET DISTINCTE , AFIN que TOUS puissent SE REJOUIR D ' UNE certaine INDIVIDUALITE ET BEAUTE ET FORME LES ELECTRONS DE CHAQUE INDIVIDU différent DANS LEUR STRUCTURE ELEMENTALE exactement comme des FLOCONS DE NEIGE
Le problème que l'on rencontre chez beaucoup de mathématiciens c'est qu'ils expliquent les maths par les maths....Les analogies, métaphores, recherche d'exemples dans d'autres champs sémantiques et lexicaux ou expériences humaines...ben, ils ne connaissent pas... Résultat c'est soporifique ! Ils font la démonstration de leur propos par les théories que nous avons oublié ou ne connaissons pas. Comment voulez-vous susciter des vocations quand vous savez si mal (pardon, mais c'est bien ce qui vous est reproché) communiquez autour de cette science qui par son abstraction est déjà tellement difficile à appréhender. L'astronomie : Reeves La génétique : Jacquard Océanographie : Cousteau Psychologie : Cyrulnik Astrophysique : Klein Philosophie : Onfray Mathématique : ?? Sir Villani que j'aime beaucoup, vraiment beaucoup, a suscité ma curiosité pour les maths, je suis néanmoins incapable de dire la théorie sur laquelle il a planché et été récompensé de la médaille Fields. Je sais juste qu'il fait des recherches en mathématique fondamentale. Je recherche dans un premier temps. L'histoire des maths. Les apports égyptiens dont j'ai l'impression qu'ils sont minimisés pour la suprématie de la Grèce Antique, les apport sumériens, ceux de l'Inde et de la Chine,et l'arithmétique des Mayas. Comprendre par exemple la différence de point de vue mathématique de ces différentes civilisations. Comment s'est opéré l'homogénéisation du langage mathématique ? J'aimerais aussi connaître les "grandes théories" mathématiques existantes. Comment concilier les maths euclidiennes et les fractales ? Bref des questions qui pour le moment ne trouvent pas de réponses car conférences, documentaires (très/trop rares), et livres ne sont faits que pour les mateux. Ce langage qui reste bien plus hermétique que l'alchimie, philosophie ou poésie reste à découvrir pour les non-initiés.... et je crois que le XXIè siècle a cette gageure de populariser cette science qui fait peur et décourage les élèves. Merci de penser à ceux qui n'ont pas de velléités mathématique mais simplement une curiosité intellectuelle ;-)
Coucou ! Je vais bientôt devenir professeur de mathématiques (si je parviens à avoir mon agrégation l'an prochain, je croise les doigts !) en grande partie parce que je veux pouvoir faire en sorte d'aider les élèves qui ont peur et se découragent tels que tu en parles en fin de commentaire ! Effectivement je suis de ton avis, nous n'avons pas de vraiment bons vulgarisateurs des mathématiques..... Mais, d'un autre côté, il faut bien avouer que si l'on cherche directement à s'attaquer aux questions compliquées, vulgariser les maths n'est pas facile ! La principale difficulté vient du fait que les mathématiques sont très abstraites... Mais aussi du fait que le public veut souvent qu'on lui parle de problèmes vraiment extrêmement difficiles sans chercher à comprendre les bases ! De plus... Je dirais que.. pour faire des maths il faut être très rigoureux, n'omettre aucun détail et parler précisément de ce dont on parle, il est donc logique que les gens qui sont très forts en maths ne soient pas tellement forts pour faire exactement l'inverse de la démarche mathématique : c'est à dire sauter des étapes, laisser des zones d'ombres, dire "en gros". Ce qu'ont à faire les vulgarisateurs - je trouve - c'est à trouver des problèmes mathématiques vraiment simples et les rendre intéressant au public. Ce qui est beau dans les maths c'est sa démarche, sa manière de trouver le "vrai", et pas ses résultats (je trouve). Le fait que les gens ont tendance à vouloir qu'on saute toutes les étapes et qu'on en arrive aux résultats très compliqués directement (résultats tellement compliqués que la plupart des mathématiciens ne les comprennent pas eux-mêmes) a tendance à rendre la vulgarisation mathématique difficile. Prenons vous comme exemple, vous parlez de maths euclidiennes et de fractales, vous demandez comment concilier les deux. Sans vouloir vous agresser, la question toute bête que j'aimerai vous poser c'est : comprenez-vous le sens de votre question ? Pourquoi les gens ont-ils tendance à vouloir toujours comprendre les sujets compliqués avant de comprendre les sujets faciles ? C'est exactement à l'inverse de l'esprit mathématique.. en mathématiques nous allons toujours du simple vers le compliqué. Tant que les désirs des gens iront à ce point à l'encontre de la démarche de notre science, nous ne pourrons pas les assouvir complètement puisque nous ne réfléchissons pas de cette manière. Pour faire apprécier les vraies mathématiques, sans les séparer de leur démarche, il faut alors faire un cours de mathématique qui ne parle pas de choses compliquées avant les choses simples. Pour moi, un vrai vulgarisateur de mathématiques sera un professeur capable de rendre intéressant des problèmes mathématiques simples. Enfin je vais répondre à deux trois questions : "Les apports égyptiens dont j'ai l'impression qu'ils sont minimisés pour la suprématie de la Grèce Antique" > nous avons biennn plus d'écrits datant de la Grèce Antique que des égyptiens, je crois qu'il n'existe qu'une dizaine de papyrus de maths conservés de l'époque égyptienne et ainsi nous en savons trop peu sur eux pour en parler. "Comment s'est opéré l'homogénéisation du langage mathématique ?" > le langage mathématique moderne est principalement hérité des travaux des savants européens après la renaissance, le langage logique est apparu en angleterre entre 1800 et 1900, ce qu'il faut comprendre c'est qu'il ne s'agit que de conventions, les mathématiciens regardent comment parlent les autres et décident de parler de la même manière, en fonction de l'influence de l'auteur et de la praticité de ses notations. Par exemple la notation "Pi" pour désigner le nombre auquel vous pensez, ainsi que les notations "cos", "sin", "tan", "e", "i" etc. viennent d'Euler, qui a décidé de les appeler comme ça parce qu'il trouvait ça pratique, et.. Euler a eu une telle influence que tous ceux après lui ont décider d'utiliser les mêmes notations.
Rassurez-vous vous avez tous les prérequis pour être prof de maths continuistes Vous avez l'arrogance présomptueuse et l'ignorance. Ignorance de l'existence de l'os d'Ishango prouvant que les tables de multiplications étaient connues .... bien avant l'Egypte, il y a 20 000 ans au Congo... comme étaient connus les NOMBRES PREMIERS...... (connaissance dont les tables de multiplication et donc le concept de multiplication sont un PRE-REQUIS) Ignorance donc du fait que les maths non continuistes étaient pratiquées bien avant que Puthagoras n'énonce ce que tous vos collègues camouflent aux élèves : l'absurdité totale de l'ensemble des réels, l'incohérence des autres nombres que les entiers.... .... camouflage prouvé par l'ignorance totale des élèves de terminale S du nom de "Kronecker" .... qui refusait les aleph du malade mental Cantor..... "Dieu a créé les nombres entiers, les hommes le reste" ..... camouflage d'ailleurs amenant les profs de terminale à cacher à leurs élèves l'existence des petits infinis, grands infinis..... ... mais vous avez dû souscrire à cette totale stupidité des Aleph zero, Aleph 1 etc..... pour avoir vos diplômes en faisant plaisir aux profs..... +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ PARENTHESE : EXPLIQUEZ ICI à nos lecteurs COMMENT VOUS FAITES pour COMPTABILIER les éléments de R quand vous avez atteint le PLUS GRAND DES NOMBRES ENTIERS.... ALEPH ZERO..... Comment faites vous pour atteindre ALEPH 1 ? QUELS NOMBRES UTILISEZ VOUS ? De quel CHAPEAU MAGIQUE ou de quel ASILE les sortez-vous ? +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Rassurez-vous vous serez aussi nul que vos collègues pour enseigner dérivées, primitives, intégrales à des jeunes de 17 ans..... quand je sais depuis 20 ans (MIEUX) enseigner ces concepts à tous les jeunes de 8 ANS Rassurez-vous vous êtes dans la norme arrogante des profs de Blanquer et de tous les ministres depuis Monory....... quand en octobre 1987 les inspecteurs généraux de l'Education nationale donnèrent agrément à la diffusion d'un logiciel (PROJET BIZOUK) pour apprendre aux enfants de 5 ans à comprendre les puissances, les racines (carrées, cubiques, quatrièmes etc..) en même temps que les logarithmes. Cette compréhension des logarithmes étant d'ailleurs le PRE-REQUIS FONDAMENTAL pour la compréhension de la numération de position et donc du passage de 9 à dix.... (symbolisé 10) (ou du passage de QUATRE à CINQ en BAS CINQ (lui aussi symbolisé 10) Comme d'ailleurs de la compréhension des deux zeros (DEUX CÔTES D'UN CARRE) pour le passage à la CENTAINE.... (ou le passage de 44 à 100 en base cinq quand 4 barres de la méthode des bases de 1970 permettait aux enfants de comprendre ce que la scandaleuse méthode Singapour dont l'imposteur Villani fait la promotion..... méthode Singapour, un PIRATAGE STUPIDE ET LAMENTABLE faisant simulacre des "maths modernes"... et qui EMBROUILLE le cerveau des malheureux enfants qui ne comprennent plus que les BARRES contiennent toujours autant d'éléments que la BASE utilisée.... Rassurez-vous, vous ne comprenez pas plus que vos collègues que dans plus de 99% des cas, la DERIVEE est l'INVERSE DU DELAI entre l'irruption d'une PARTICULE ou d'un CORPS... Rassurez-vous, vous enseignerez donc à des élèves de classe de 1° les dérivées AVANT QU'ILS NE COMPRENNENT les équations différentielles..... ce qui est une profonde STUPIDITE PEDAGOGIQUE.... ... et vous pourrez les MEPRISEZ comme vous MEPRISEZ les béotiens cibles de votre commentaire ! +++++CITATION La principale difficulté vient du fait que les mathématiques sont très abstraites... Mais aussi du fait que le public veut souvent qu'on lui parle de problèmes vraiment extrêmement difficiles sans chercher à comprendre les bases ! ++++ FIN DE CITATION
Eric Y aurait-il quelqu'un qui pourrait m'indiquer comment me procurer un livre, documentation ou vidéo, sur les paradox, mais non mathématique, mais tout simplement sur le quotidien, ou l'on constate ces paradox dans la vie de tout les jours. ex: de savoir que la glace peut finir par nous brûler ou c'est le plus souvent un chemin bien connu que l'on a le plus souvent des accidents. Merci beaucoup
LE 18 AOUT 2016 JE METTRAIS UN COMMENTAIRE SUR LA NATURE DU TEMPS VU PAR EINSTEIN , et l 'erreur qui suit sa divulgation LA TEHORIE d 'EINSTEIN est pour une partie VRAIE et à interprêter différemment si on la pousse plus loin LA CORRECTION provient d UNE LETTRE DES EXTRA TERRE UMMITES
LE 10 JANVIER 2017 NOUS ABORDERONS AU COURS DE L ' ANNEE 2017 LES MATHEMATIQUES SUR LA BASE DU 12 comme vous le savez I A M I A M I A M JE SUIS L ' ENFANT DU CHAPITRE 12 L ' ENFANT Lié aux MATHEMATIQUES MULTIDIMENSIONNEL COMME VOUS LE SAVEZ LES LOIS DE NEWTON NE S ' APPLIQUE PAS AUX PARTICULES ATOMIQUES
VULGARISATION ,,!! je suis en licence mathématique appliquée et j'avoue que j'ai pas compris grand chose , et ta de choses que je connais pas surtout en géométrie
Le sujet est monstrueux. Ghys dit au debut que c'est pas grave si tu comprends pas tout (et moi non plius) . Mais l'idee derriere ça est enorme et novatrice. J'ai eu un prof balaise en topologie ( varietes et compagnie) . Quand je regarde cet exposé, je sais d'ou vient l'approche de ces sujets. L'approche moderne des maths c'est POINCARE. Tout vient de cet exposé !
Un triangle statique à 3 pointes (et non sommets) devrait s'identifier par S, D, G ... 3 pointes : Sommet Droite Gauche ... L’ambiguïté naît de l'autisme des mathématiciens eux-mêmes !!! De plus, ce qui est édifiant c'est de voir Poincaré rédiger ses fulgurances, une nuit de café noire, sans comprendre ni donc décrire ce qu'est la fulgurance? Enfin, l'histoire de Poincaré semble porter les stigmates ASPERGER ... Bref si l'histoire ne retient que des formules, elle n'a pas retenue grand chose !!!
maths = les groupes : ça,ça m'étonnerait !!!! que l'on me montre p.ex. ce que la théorie de Zermelo & Fraenkel à à voir avec les groupes ! le réductionnisme a encore de beaux jours devant lui.....
A part celaxsaches que c'est moi qui avait bâti lanavette spatiale rt non pas Galois ou pence mike des salinieries de vols de mobs de déshonneur .mais la fr polytechs est la meilleure école du monde entier.
