Тёмный

Liczby, od których zależy Twoje bezpieczeństwo - Kod Wszechświata #4 

Astrofaza
Подписаться 535 тыс.
Просмотров 104 тыс.
50% 1

Czym są liczby pierwsze? Jak szuka się takich liczb, jak rozległy jest ich zbiór i do czego są nam potrzebne? Na ta i na wiele więcej pytań odpowie dr Tomasz Miller w kolejnym odcinku Kodu Wszechświata. Zapraszamy!
SPIS TREŚCI:
00:00:00 Wstęp
00:00:41 Czym są liczby pierwsze?
00:05:00 Liczby doskonałe
00:08:59 Czy liczby pierwsze i doskonałe są faktycznie magiczne?
00:12:20 Zastosowanie liczb pierwszych
00:25:16 Hipotezy liczb pierwszych
00:34:50 Liczby pierwsze Fermata i Mersenne'a
00:38:57 Jak szuka się tego typu liczby?
00:44:37 Hipoteza Riemanna. Liczby zespolone
00:54:10 Hipoteza Goldbacha
00:56:38 Teoria liczb
01:03:25 Spirala Ulama
01:09:05 Która Hipoteza matematyczna byłaby najważniejsza do złamania?
01:10:03 Zakończenie
👑 Dołącz do ZAŁOGI Astrofazy! ⤵️
Załoganci w postaci 👑 Patronów i 👑 Wspierających na RU-vid pomagają nam w tworzeniu jeszcze lepszych treści i publikowaniu ich częściej. Jeśli również chcesz pomagać nam w tworzeniu najlepszej wersji Astrofazy, możesz to zrobić na kilka sposobów:
❤️ Zostań Patronem i dołącz do zamkniętej grupy na Facebooku, z szybszym dostępem do niektórych treści i wieloma dodatkowymi bonusami.
✔️ Patroni zyskują również dostęp do dodatkowych treści dla wspierających z progu Starszy Oficer (9.99 zł).
🔔PATRONITE - patronite.pl/astrofaza
Więcej szczegółów na profilu w linku.
❤️ Dołącz do Wspierających na RU-vid. W specjalnej sekcji dla wspierających znajdziesz dodatkowe materiały dostępne tylko dla nich:
✔️ rozwinięcia odcinków,
✔️ dodatkowe streamy na żywo,
✔️ materiały zza kulis i ukryte posty.
✔️ A jako wisienka na torcie: plakietka z logo Astrofazy przy Twoim nicku w komentarzach i możliwość używania specjalnych emoji Astrofazy!
🔔 / @astrofaza
❤️ KOSZULKI, BLUZY, PODUSZKI, KUBKI i inne gadżety Astrofazy w AstroSzopie. Jeśli chcesz mieć astrofazowy gadżet, to również pomoże nam to w rozwijaniu naszego kanału
🔔 astroszop.pl​
🦾 Wciąż mało Astrofazy? Koniecznie zajrzyj na nasze media społecznościowe! 🦾
✔️ INSTAGRAM - Więcej materiałów zza kulis i Astrofaza bardziej na prywatnie
➡️ / astrofaza.pl​
✔️ FACEBOOK - Informacje o naszych działaniach dodawane na bieżąco.
➡️ / astrofazapl​​
✔️ DISCORD - Astrofazowe miejsce dla kosmicznie zakręconych ludzi. Nie można nie zajrzeć!
➡️ / discord
✔️ Grupa ASTROMISIE - Pogadaj z resztą załogi
➡️ / astromisie
✔️ Centrum dowodzenia - astrofaza.pl​​
✔️ DRUGI KANAŁ ASTROFAZY - / astrochillout​​
⚠️ Jeśli się spodoba, nie zapomnij dać lajka i zostawić suba, jeśli jeszcze tego nie zrobiłeś. ⚠️
A jeśli już subskrybujesz i nie chcesz przegapić nowych filmów, to kliknij dzwonek obok przycisku subskrypcji. Możesz też kliknąć niżej:
➡️ ru-vid.com?sub_co...
DZIĘKI I MIŁEGO LOTU!👽
🎥 EKIPA 🎥
- prowadzenie: Piotr Kosek i dr Tomasz Miller
- zdjęcia i realizacja: Kamil Ziółkowski
- montaż: Dorian Ortyński
🎵 MUZYKA 🎵
Kanał Astrofaza to największy w Polsce kanał, którego tematyką jest kosmos, astronomia i technologie przyszłości. Tutaj obejrzysz też nasz program popularnonaukowy POP Science z dr hab. Leszkiem Błaszkiewiczem, w którym poruszamy takie tematy jak: Kosmici i obce cywilizacje, paradoks dziadka i podróże w czasie, podróże szybsze od światła itp. Zapraszamy!

Наука

Опубликовано:

 

25 июн 2024

Поделиться:

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист
Посмотреть позже
Комментарии : 350   
@michalp.1484
@michalp.1484 21 день назад
Tomek Miller zawsze gwarantuje dobry materiał - a Tomek z Piotrem w jednym studio to rarytas youtuba
@zibilas2436
@zibilas2436 21 день назад
Dupowłaz. Mądrego warto posłuchać.
@zj7498
@zj7498 21 день назад
​​​​@@zibilas2436 Tak trzeba. Zasłużyli :-)
@usz1444
@usz1444 21 день назад
wY tesh wieżycie w naUkĘ a nie BoGa xD? 😢😢
@zj7498
@zj7498 21 день назад
@@usz1444 Marny troling.
@michalp.1484
@michalp.1484 20 дней назад
@@usz1444 każdy wierzący w Boga wierzy w naukę (bo została stworzona przez Boga razem ze światem), nie każdy wierzący w naukę musi wierzyć w Boga
@AneskaCherry
@AneskaCherry 18 дней назад
Pan Tomasz bardzo przystępnie opowiada o trudnych zagadnieniach i zawiłościach matematyczno-fizycznych, przyjemnie się słucha i nawet można coś zrozumieć i zapamiętać. Dziękuję:)
@Sylwester90
@Sylwester90 20 дней назад
Prof. Tomasz Miller to mega inteligenta i sympatyczna osoba 😍
@zj7498
@zj7498 21 день назад
Dziękuję za ciekawą rozmowę i za uwzględnienie próśb widzów. Panie Tomaszu ma Pan wyjatową umiejętność opowiadania w prosty sposób o trudnych tematach. Panie Piotrze, Pana sposób prowadzenia rozmów jest coraz lepszy. Dziękuję
@damianminds
@damianminds 21 день назад
Tomasz Miller na dzisiejszy wieczór - no lepszego prezentu nie mogłem dzisiaj dostać!
@Krasnoludka
@Krasnoludka 18 дней назад
Po raz kolejny YT mnie pozytywnie zaskoczył. A obu Dyskutantom gratuluję bardzo ciekawej rozmowy. I wciągającej słuchaczy.❤❤❤🎉
@jakubrj4552
@jakubrj4552 18 дней назад
Tomasz Miller to klasa sama w sobie!
@nuepidemic2
@nuepidemic2 21 день назад
Wincyj matematyki na kanale Panie Astrofazo!😊 miód dla ucha!
@paulinatrzaska743
@paulinatrzaska743 21 день назад
Uwielbiam. TOMASZ MILLER❤
@bartomiejkos370
@bartomiejkos370 19 дней назад
Jakbym miał takiego matematyka w podstawówce i średniej jak pan Tomek, to kumał bym cokolwiek z matematyki! Petarda!!
@user-qv4xv7eu7y
@user-qv4xv7eu7y 21 день назад
Zaczalem was ogladac jak miałem 12 lat juz nie dawno pykla 18 i powiem wam wzbudziliscie we mnie ciekawosci do kosmosu i calej fizyki
@mixerius1
@mixerius1 20 дней назад
Pana Tomasza jak i Pana Andrzeja dragana moglbym sluchac co dziennie od rana do wieczora :D
@S.T.N93
@S.T.N93 20 дней назад
Jeszcze raz to powtórzę, poziom inteligencji Millera jest niesamowity.
@marekking7847
@marekking7847 17 дней назад
sle w familiadzie wypadł bardzo słabo
@S.T.N93
@S.T.N93 17 дней назад
@@marekking7847 przecież Familiada nie ma kompletnie nic wspólnego z poziomem wiedzy, to jest program dla starych emerytów i bardzo prostego widza, tam każdy mógłby słabo wypaść, zresztą znaczna większość ludzi, która toogląda to wyznawcy PIS a to wiele mówi.
@Oskar-zk9hj
@Oskar-zk9hj 20 дней назад
Moje dwie szare komòrki mnie zaswedzialy i patrz filmik na ten świąd idealny 💕
@GP-bn2gx
@GP-bn2gx 18 дней назад
Bardzo fajny i ciekawy program . Pozdrawiam serdecznie i życzę wszystkiego dobrego.
@janinakowalska1055
@janinakowalska1055 17 дней назад
Genialne! I temat i rozmówcy. Wysłuchałam jednym tchem. Wielkie dzięki i gratulacje.
@sator666666
@sator666666 21 день назад
Pan Miler to gwarancja, że będzie ciekawie i podane w bardzo zrozumiały sposób.
@HUW-05039
@HUW-05039 20 дней назад
Jestem pod wrażeniem serii z Tomaszem Millerem.
@user-cg3xw2nq9j
@user-cg3xw2nq9j 21 день назад
Tęskniłem za serią z Draganem. Tą serią ukoiłeś moją tęsknotę. Świetna kontynuacja. Dzięki Piotrek! 😊
@krystynas4853
@krystynas4853 17 дней назад
Wiadomym jest , ze liczby pierwsze nastepujace po sobie powiekszaja sie do nieskonczonosci w sposob bardzo nieuporzadkowany a odleglosc miedzy nimi jest za kazdym razem coraz wieksza przez co pojawiaja sie coraz rzadziej Mysle , ze porownac to mozna do rozszerzania sie Wszechswiata . Byc moze w tym tkwi ich tajemnica 🙂Dziekuje i serdecznie pozdrawiam Panow.
@pepedelmar4874
@pepedelmar4874 21 день назад
Tomasz Miller ma przepiękną koszulę!
@zibilas2436
@zibilas2436 21 день назад
wydaje ci sie to efekt niebieskiego oświetlenia...😂
@tomaszkonarzewski2909
@tomaszkonarzewski2909 19 дней назад
Tomaszu bardzo Ciebie lubię i szanuję💪👍👌🙏 Tomasz
@bartekhaba7899
@bartekhaba7899 13 дней назад
bezkonkurencyjnie najlepsza para "podcastowa" na youtube
@DanielObsrajtek
@DanielObsrajtek 7 дней назад
Oprócz prowadzącego 😖
@zj7498
@zj7498 21 день назад
Dajcie łapkę w górę jeśli chcecie omówienia Topologi przez Pana Tomasza. Dziękuję,
@tomaszgrzyb1355
@tomaszgrzyb1355 19 дней назад
Jeszcze nikt mi tak prosto a zarazem dokładnie nie wyjasnił mi co to są liczby pierwsze dzieki
@raskolnikov0074
@raskolnikov0074 21 день назад
Zapowiada się uczta, podano do stołu :-)
@Marek_Bielecki
@Marek_Bielecki 10 дней назад
Tomek ma talent do promowania królowej nauk, a także dużą wiedzę.
@PAWLITO_yo
@PAWLITO_yo 21 день назад
Jakim cudem słuchałem ponad godzine o liczbach nie wiem ale z zaciekawieniem na pewno pozdrawiam dobry materiał polecam ❤
@piotr8090
@piotr8090 21 день назад
Oby ten cykl to był "neverending story" 😉
@bacca76
@bacca76 13 дней назад
Dziękuję! To było najlepiej spędzone 70 minut na YT
@user-jp8no9ih3v
@user-jp8no9ih3v 17 дней назад
Fascynujące, wow.
@karmelovelosy
@karmelovelosy 21 день назад
Supcio odcinunio! Matematyka prastara i niezmienna! Szacun 😁
@_domar_4803
@_domar_4803 21 день назад
Panowie, dziękuję, gratuluję i proszę o więcej! Pozdrawiam z Wrocławia
@kbnkjtd1
@kbnkjtd1 14 дней назад
Panie Tomaszu. Pan jest geniuszem.
@MichalDars
@MichalDars 20 дней назад
Uwielbiam tą serię. A Tomek Miler to w ogóle jeden z najlepszy popularyzatorów.
@Matheoss92
@Matheoss92 18 дней назад
Riemanna oglądałem z 10 razy. Liczby pierwsze zawsze na propsie 😊
@Zuliusz
@Zuliusz 16 дней назад
Jeszcze nigdy nie słuchałem z takim zaciekawieniem czegoś czego nie rozumiem ani trochę 😊
@allshaq88
@allshaq88 20 дней назад
Popularyzacja nauki na najwyższym poziomie. Świetny materiał. Więcej takich!
@KoszmarnyPaweTheNightmare
@KoszmarnyPaweTheNightmare 21 день назад
O panowie,zamieniam się w sluch❤
@DzikaFizyka
@DzikaFizyka 18 дней назад
Cudowny crossover!
@tryglaw
@tryglaw 16 дней назад
Dziękujemy.
@annamajchrzak7351
@annamajchrzak7351 14 дней назад
Wspaniała seria!
@100of1000
@100of1000 21 день назад
obejrzę nad ranem, jak zwykle zresztą ;-)
@karolinalisek3492
@karolinalisek3492 20 дней назад
Wspaniały odcinek 🎉❤ mimo że studiowałam fizykę to wsłuchiwałam się z zapartym tchem 😊
@LeszekImielski
@LeszekImielski 21 день назад
W fizyce jądrowej, szczególnie w badaniu statystycznych właściwości jąder atomowych, funkcja Zeta Riemanna może być używana do opisu dystrybucji energii stanów kwantowych. Teoria macierzy przypadkowych, która jest używana do modelowania poziomów energii w jądrze, ma pewne powiązania z funkcją Zeta Riemanna.
@ClassyPL92
@ClassyPL92 20 дней назад
Bardzo przyjemny podcast. I oczywiście ciekawy
@progammer666
@progammer666 21 день назад
Wszystko fajnie pięknie .... Za krótki odcinek!!!! Skandal o połowę za krotki
@kazoorb8602
@kazoorb8602 8 дней назад
Super
@artuspower
@artuspower 19 дней назад
Forma wstępu - super! Dzięki za posłuchanie ludzi z komentarzy pod poprzednim filmem 🙂
@KrzyhcoMao
@KrzyhcoMao 20 дней назад
Super 😊 Dziękuję
@matapomaga4523
@matapomaga4523 20 дней назад
Super!
@tomekw1439
@tomekw1439 20 дней назад
super... bardzo proszę o kontynuacje spotkań z Tomaszem Millerem
@kituh600
@kituh600 21 день назад
Ah te liczby. Nigdy się nie znudzą ;)
@milekkup45
@milekkup45 21 день назад
Jak zwykle rewelacja! Uwielbiam odcinki z panem Dr Tomaszem! Może następnym razem porozmawiacie o równaniach Naviera-Stokesa i o tym dlaczego są nierozwiazywalne i w ogóle całym tym zagadnieniu :D
@psizna
@psizna 21 день назад
Świetnie się to ogląda, a tematyka dobrana idealnie 👌
@alinapopawska2069
@alinapopawska2069 21 день назад
Mało rozumiem, ale cudnie się tego słucha!
@odnowa6815
@odnowa6815 21 день назад
Cudeńko program ❤
@radexw33
@radexw33 21 день назад
Klasa sama w sobie 😎🦾
@BorsukMiodowy
@BorsukMiodowy 21 день назад
Dzięki wielkie! Czekam jak zwykle na więcej :)
@thefutureisnow8767
@thefutureisnow8767 20 дней назад
Świetne omówienie. Dzięki:)
@mateusmiel
@mateusmiel 21 день назад
Niesamowita zawartość!
@polombia-pl
@polombia-pl 21 день назад
genialny odcinek
@johnybravo7253
@johnybravo7253 21 день назад
Znów ciekawy odcinek, nie ma słabych :)
@radekrab
@radekrab 20 дней назад
znakomity odcinek. kolejna świetna seria na kanale, mega
@heniudamian534
@heniudamian534 21 день назад
Super odcinek, brakowało mi tylko wspomnienia o liczbie pierwszej Belfegora.
@Zobiektywnie
@Zobiektywnie 21 день назад
Fajny materiał 👏 nie jestem matematykiem ale zainteresowalo mnie to wideo
@Rsjabber_
@Rsjabber_ 21 день назад
Również pierwszy
@j4rooo
@j4rooo 20 дней назад
Chciałbym pogratulować Piotrowi Koskowi, że dał radę nie zażartować pytając o liczby drugie. Chociaż widać że chwilami walczy z sobą.
@ukasz7073
@ukasz7073 19 дней назад
Jaki to żart ?
@marekjakimowicz
@marekjakimowicz 14 дней назад
Fajna rozmowa o liczbach pierwszych. Czekam na rozmowę o liczbach drugich.
@ZdzichaJedziesz
@ZdzichaJedziesz 21 день назад
Ja wprowadzę do matematyki liczby przenajpierwsze 😄
@HJ61Bluesmobile
@HJ61Bluesmobile 21 день назад
Super spędzony czas.
@koprolity
@koprolity 21 день назад
Nasze bezpieczeństwo zależy od zer i jedynek.
@kakarotto2523
@kakarotto2523 21 день назад
Szkoda, że największe nagromadzenie zer jest w sejmie.
@mistycznydzik2810
@mistycznydzik2810 21 день назад
Raczej od osoby która zrobi z nich zły użytek
@Ivellias
@Ivellias 21 день назад
I kotów
@ZdzichaJedziesz
@ZdzichaJedziesz 21 день назад
​@@kakarotto2523Zerro jest tylko jedno i ma duże problemy ze zdrowiem 😁
@user-hl6ks5fu6m
@user-hl6ks5fu6m 21 день назад
Materiały extra dla wspierajacych też zależą od jedynek i zer
@wladinski
@wladinski 20 дней назад
Rewelacja 🎉
@user-hy3nh9xl8m
@user-hy3nh9xl8m 16 дней назад
Kozak
@welderx
@welderx 21 день назад
❤ super
@user-hl6ks5fu6m
@user-hl6ks5fu6m 21 день назад
Materiały extra dla wspierajacych też zależą od jedynek i zer
@labinnah1979
@labinnah1979 21 день назад
Parę lat temu byłem ciekawy jak spirala Ulama będzie wyglądała na quasiperiodycznym parkietarzu Penrosa. Żadnych linii nie ma, ale powstało coś w podobie do 20 skrzydłowego wiatraczka. Jak ktoś jest ciekawy jak to wygląda niech poszuka na githubie projektu 'penrose-ulam'. Znajdzie tam kod generujący takie wiatraczki i sam wypluty obrazek (w pomniejszeniu - oryginał miał 12000x12000 px).
@grzegorzzdun4272
@grzegorzzdun4272 20 дней назад
Dla mnie to Nobel
@Skyminer29
@Skyminer29 21 день назад
24:00 - ja tutaj z 2077 przecież to jest łatwe, uczą już tego w podstawówce 😜
@sator666666
@sator666666 20 дней назад
Ta... w 2077 roku większość ludzi, to będą totalni idioci kontrolowani przez AI. W podstawówce to będą uczyć dodawać a w liceum odejmować.
@filipbu4212
@filipbu4212 13 дней назад
Dzieki ! Skoro jest tyle ciekawostek na temat liczb pierwszych to może cześć 2?
@donpedro2037
@donpedro2037 16 дней назад
Materiał świetny 👍 Może by umieścić jakieś ciekawe propozycje książkowe. Myślę że Pan Tomasz ma bogatą bibliotekę😁
@Brick_One_A_Lego_Story
@Brick_One_A_Lego_Story 20 дней назад
37:56 oktomiliamiliaduocensepto coś tam, piękna liczba
@jurejs006
@jurejs006 21 день назад
Trzeci!
@Lupasiupa
@Lupasiupa 21 день назад
Nie oglądałem jeszcze, ale widziałem film, w którym było pokazane, że w systemie sześćdziesiątkowym wzór liczb pierwszych jest ciekawy... 😉
@bozydarziemniak1853
@bozydarziemniak1853 17 дней назад
Dla liczb naturalnych i, j oraz n>j istnieje funkcja iloczynu od i=2 do i=n-1 [sin (pi*n/i)], która jest różna od 0 i jest liczbą pierwszą. Dla takiej funkcji prawdą jest również, że: P= suma j=3 do j=n od [funkcja iloczynu od i=2 do i=n-1 psin (pi*n/i)]/funkcja iloczynu od i=2 do i=n-1 [sin (pi *nie dotyczy)] gdzie P+1 jest rzędem liczby pierwszej (O.O.P.N.) co również można zapisać jako O.O.P.N. =1 + suma j=3 do j=n od [funkcja iloczynu od i=2 do i=n-1 psin (pi*n/i)]/funkcja iloczynu od i=2 do i=n-1 [sin ( pi*n/i)] Musimy także dodać liczbę 2 jako pierwszą liczbę pierwszą jako aksjomat, aby zakończyć tę formułę.
@keymasta3260
@keymasta3260 19 дней назад
Dzieki liczbom pierwszym twierdzenie Fermata można zmodyfikować tak: a^n + b^n = c^n jest prawdziwe dla wszystkich n parzystych i będących jednocześnie liczbami pierwszymi 😀
@user-ed1ns4st6v
@user-ed1ns4st6v 14 дней назад
SZTOS
@malarny4489
@malarny4489 21 день назад
Cat of the universe My fav series💙
@malysh85
@malysh85 20 дней назад
Poproszę więcej Astrofaz z matematyką w roli pierwszoplanowej.
21 день назад
Yeee w końcu pierwszaki :P
@michasz7898
@michasz7898 9 дней назад
Posłuchałem i powiem tak: ch.. z tymi liczbami pierwszymi. Przez chwilę może to nawet kogoś zaciekawić. Ale są inne bezużyteczne i ciekawsze problemy.
@piotrligeza246
@piotrligeza246 21 день назад
Jeśli ktoś lubi liczby to polecam film Smartgasm-a o liczbie Grahama. Gwarantuję że „wywali wam mózg” w kosmos.
@mefju2040
@mefju2040 21 день назад
he mówię wam widzowie Magia!
@JJSvilleguardian
@JJSvilleguardian 14 дней назад
To są moje siki
@1KiLeR11
@1KiLeR11 15 дней назад
lubie was sluchac, wyncyj odcinkow poprosze
@gregorius790
@gregorius790 21 день назад
👍
@woytas41
@woytas41 7 дней назад
Dowiedziałem się o niesamowitym fakcie - suma wszystkich liczb naturalnych równa jest -1/12, co więcej ma to jakieś zastosowanie w fizyce kwantowej. Może dr Tomasz mógłby opowiedzieć coś więcej w tym temacie przy następnej okazji?
@rigelheron9997
@rigelheron9997 7 дней назад
Mówi o tym w wykładzie na yt "Czego uczy nas hipoteza Riemanna?"
@aaavvv9525
@aaavvv9525 21 день назад
Skoro mogą istnieć zjawiska fizyczne (jak wspomniane poziomy energetyczne w jądrach atomów) które działają tak jak pewne nierozwiązane problemy matematyczne, to może jednak uda się zbudować maszyny rozwiązujące problemy matematyczne, na przykład "maszynkę wypluwającą n-tą liczbę pierwsza" wykorzystując te zjawiska, bez konieczności ich rozumienia i znajomości wzoru? Sztuczna inteligencja może mieć podobny impakt na rozwój nauki.
@Rey-wl5km
@Rey-wl5km 18 дней назад
Podobno Q-Star to odkrył, aż afera w OpenAI wybiła.
@marcingaal8610
@marcingaal8610 21 день назад
Czy ktoś tutaj został inkantowany Piotrze;D
@Mag_Netar
@Mag_Netar 14 дней назад
0:10 - jeśli następnym razem przyjdzie Pan dr Tomasz to w koszulki w koty 😅
@Voytek777
@Voytek777 21 день назад
To to to
@pawechosta3835
@pawechosta3835 19 дней назад
Od 2022 roku wzory z algebry binarnej (czyli nowej matematyki) pozwalają napisać ścisły wzór algebraiczny , na podstawie ciągu liczbowego , zawierajacego dowolną liczbę liczb pierwszych, np. dla ciągu zawierajacego milion liczb pierwszych. To takie sprostowanie.
@pawechosta3835
@pawechosta3835 19 дней назад
Moi studenci tworzą takie wzory dla liczb pierwszych bez problemu.
Далее
Liczby nadrzeczywiste | Zacznijmy od zera #9
21:26
Просмотров 206 тыс.
Chińczycy ośmieszyli Amerykanów w kosmosie
30:54
Просмотров 219 тыс.
Prof Bralczyk o języku naukowym
22:13
Просмотров 24 тыс.